土中的应力分布
合集下载
土力学-第四章土中应力
γ1 h1 + γ 2h2 + γ′3h3 + γ′4h4 + γw(h3+h4)
天津城市建设学院土木系岩土教研室
4.2.2
成层土中自重应力
土力学
【例】一地基由多层土组成，地质剖面如下图所示，试计算 一地基由多层土组成，地质剖面如下图所示， 并绘制自重应力σcz沿深度的分布图
天津城市建设学院土木系岩土教研室
天津城市建设学院土木系岩土教研室
4.2.4
土质堤坝自身的自重应力
土力学
为了实用方便，不论是均质的或非均质的土质堤坝， 为了实用方便，不论是均质的或非均质的土质堤坝，其自身任 意点的自重应力均假定等于单位面积上该计算点以上土柱的有 意点的自重应力均假定等于单位面积上该计算点以上土柱的有 效重度与土柱高度的乘积。 效重度与土柱高度的乘积。
土体在自身重力、建筑物荷载、交通荷载或其他因素（ 土体在自身重力、建筑物荷载、交通荷载或其他因素（渗 地震等）的作用力下，均可产生土中应力。 流、地震等）的作用力下，均可产生土中应力。土中应力过大 会导致土体的强度破坏， 时，会导致土体的强度破坏，使土工建筑物发生土坡失稳或使 建筑物地基的承载力不足而发生失稳。 建筑物地基的承载力不足而发生失稳。 土中应力的分布规律和计算方法是土力学的基本内容之一 自重 应力
p0 = p − σ ch = p − γ m h
在沉降计算中，考虑基坑回弱和再压缩而增加沉降，改取p =p-(0～1)σ 在沉降计算中，考虑基坑回弱和再压缩而增加沉降，改取p0=p-(0～1)σch, 此式应保证坑底土质不发生泡水膨胀。 此式应保证坑底土质不发生泡水膨胀。
式中： 基底平均压力， Pa； σch—基底处土中自重应力，kPa； 基底处土中自重应力， 式中：p—基底平均压力，kPa； 基底平均压力 基底处土中自重应力 kPa； γm—基底标高以上天然土层的加权平均重度，水位以下的取浮重度，kN/m3； 基底标高以上天然土层的加权平均重度， 基底标高以上天然土层的加权平均重度 水位以下的取浮重度， h—从天然地面算起的基础埋深，m，h=h1+h2+…… 从天然地面算起的基础埋深， 从天然地面算起的基础埋深
土中应力分布及计算
3.1 概述
1，土中应力的分类 按照应力产生的原因，土中应力分为自重应力和附加应力。自重应力是土体受到重力作用而产生
的应力；附加应力是由于外载荷（建筑荷载、车辆荷载、土中水的渗流力、地震力等）的作用，在土中 产生的应力增量。
按照应力分担角度来分，则土中应力还可分为有效应力和孔隙水压力。 2，土中应力计算的意义
１，集中力作用下土中应力的计算(地表)
这个问题，布西奈斯克(J.V.Boussinesq, 1885)解得，其中应力分量及应变分量分别为：z来自3p2z2cos5
3pz3
2R5
p(1)[ z2 2(1) 1]
2E R3
R
常将z方向正应力写成如下形式
式中：α--集中荷载作用下的地基竖向附加应力系数，有 α是(r/z)的函数，可制成表一供查用。 *集中力作用在土体内时由明德林解求得。
2，分布载荷作用下土中的附加应力
2.1 任意分布荷载作用下土中附加应力计算
对实际工程中普遍存在的分布荷载作用时的土中应力计 算，可用如下方法处理：a. 当基础底面的形状或基底下的 荷载分布不规则时，可以把分布荷载分割为许多集中力， 然后用布西奈斯克公式和叠加原理计算土中应力；b. 当基 础底面的形状及分布荷载都是有规律时，则可以通过积分 求解得相应的土中应力。
A 柔性基础 当基础为完全柔性时，基底压力的分布与作用在基础上的荷载分布完全一致，
如图所示。实际工程中并没有完全柔性的基础，常把土坝(堤)及用钢板做成的储油 罐底板等视为柔性基础。
3.3 基础底面压力的分布和计算
B 刚性基础 当基础具有刚性或为绝对刚性时，如箱形基础或高炉基础，在外荷载作用下，基础底
一句话，计算土中应力是对建筑物等地基基础进行沉降计算，强度与稳定性分析的基础。
土力学课件 第3章 土中应力分布及计算.
计算如图所示水下地基土中的自重应力分布
水面 a 8m
粗砂 r=19KN/m3 rsat=19.5KN/m3
黏土r=19.３KN/m3 4m rsat=19.４KN/m3 W=20%,WL=55%,WP=24%
b 76KPa 176KPa c 253.2KPa
解：水下的粗砂层受到 水的浮力作用， 其有效重度： r , rsat rw 19.5 10 9.5 KN / m 3 粘土层因为W WP , 所以I L 0, 故认为土层 不受到水的浮力作用， 土层面上还受到 上面的静水压力作用。 a点：Z 0， CZ 0 KPa； b点：Z 8m, 该点位于粗砂层中，
应力符号规定
法向应力以压为正，剪应力方向的符号规定则与材料力 学相反。材料力学中规定剪应力以顺时针方向为正，土力学 中则规定剪应力以逆时针方向为正。
压为正，拉为负，剪应力以逆时针为正
土中的自重应力计算
土中应力按其起因可分为自重应力和附加应力两种。
自重应力是土受到重力作用产生的应力，自重应力一般是自 土体形成之日起就产生于土中。
二.成层土自重应力计算 地基土通常为成层土。当地基为成层土体时，设各土层 的厚度为hi，重度为ri，则在深度z处土的自重应力计算公 式为：
cz i hi
i 1
n
z hi
i 1
n
n—从地面到深度z处的土层数； hi—第i层土的厚度，m。 成层土的自重应力沿深度呈折线分布，转折点位于r值 发生变化的土层界面上。
◇若0＜IL＜1，土处于塑性状态，土颗粒是否受到水的 浮力作用就较难肯定，在工程实践中一般均按土体受 到水浮力作用来考虑。
四．存在隔水层时土的自重应力计算
当地基中存在隔水层时，隔水层面以下土的自重应力应 考虑其上的静水压力作用。
土力学-土中应力和地基应力分布
M
x
R =r +z =x +y +z
3
2
σz =
3P z 3 1 P = 2π R5 2π [1 + (r / z)2 ]5/ 2 z 2
y z
集中力作用下的应 力分布系数
P σz = K (r / z) ⋅ 2 z
查表3－1
31
特
P σz = K ⋅ 2 z
K=
点 3
1
2π [1 + (r / z )2 ]5 / 2
x
σz τ zx τ xy σ y τ yz
r / z = tgβ
y z
σx
R 2 = r 2 + z 2 = x2 + y 2 + z 2
σx σy
σ z τ xy τ yz τ zx（P；x,y,z；R, α, β)
30
3P z3 σz = 2π R5
P o
2 2 2 2 2
αr x
R M’
y βz
1、 影响因素
•大小 •方向 •分布
荷载条件 基础条件 基底压力
•刚度 •形状 •大小 •埋深
地基条件
•土类 •密度 •土层结构等
11
2、刚性基础基底压力分布规律
在研究地基沉降时,不论基础的刚度如何,均可近似地视为刚性基础
（1）理论解
P
e
x
σ ( x) =
P π b2 − 4 x2
e x 1 + ( )( ) 2P b b σ ( x) = ⋅ π b 1 − (2 x / b) 2
开挖前 开挖 →卸载 完成后
−γ d
应力场σ cz
p
σ cz −σ z (γ d )
x
R =r +z =x +y +z
3
2
σz =
3P z 3 1 P = 2π R5 2π [1 + (r / z)2 ]5/ 2 z 2
y z
集中力作用下的应 力分布系数
P σz = K (r / z) ⋅ 2 z
查表3－1
31
特
P σz = K ⋅ 2 z
K=
点 3
1
2π [1 + (r / z )2 ]5 / 2
x
σz τ zx τ xy σ y τ yz
r / z = tgβ
y z
σx
R 2 = r 2 + z 2 = x2 + y 2 + z 2
σx σy
σ z τ xy τ yz τ zx（P；x,y,z；R, α, β)
30
3P z3 σz = 2π R5
P o
2 2 2 2 2
αr x
R M’
y βz
1、 影响因素
•大小 •方向 •分布
荷载条件 基础条件 基底压力
•刚度 •形状 •大小 •埋深
地基条件
•土类 •密度 •土层结构等
11
2、刚性基础基底压力分布规律
在研究地基沉降时,不论基础的刚度如何,均可近似地视为刚性基础
（1）理论解
P
e
x
σ ( x) =
P π b2 − 4 x2
e x 1 + ( )( ) 2P b b σ ( x) = ⋅ π b 1 − (2 x / b) 2
开挖前 开挖 →卸载 完成后
−γ d
应力场σ cz
p
σ cz −σ z (γ d )
土力学与地基基础土中应力分布与计算
第16页/共79页
【例4-1】某建筑物场地的土层及其物理性质指标如图4-5所示，试计算土中自重应力，并绘制出分布图。
第17页/共79页
第三节 基底压力的计算
1 基本概念（1）基底接触压力的产生 建筑物荷重 基础 地基在地基与基础的接触面上产生的压力（地基作用于基础底面的反力）（2）接触压力的大小影响因素 地基土和基础的刚度 荷载 基础埋深 地基土性质
第38页/共79页
若在空间将 相同的点连接成曲面，可以得到如图4-13所示的等值线，其空间曲面的形状如泡状，所以也称为应力泡。规律：即集中力P在地基中引起的附加应力的分布是向下、向四周无限扩散。
第39页/共79页
在工程实践中，建筑物荷载都是通过一定尺寸的基础传递给地基的。对于不同的基础形状和基础地面的压力分布，均可利用上述集中荷载引起的附加应力的计算方法和应力叠加原理，计算地基中任意点的附加应力。具体求解时，常按应力状态的特性划分为空间问题和平面问题。
第4页/共79页
土中附加应力是指由土体受外荷载（包括建筑物荷载、交通荷载、堤坝荷载等）以及地下渗流、地震等作用下附加产生的应力增量，它是产生地基变形的主要原因，也是导致地基土的强度破坏和失稳的重要原因。
第5页/共79页
第二节 地基中的自重应力
一、土中竖向自重应力（一）单层土的竖向自重应力 在计算土中自重应力时，假设天然地面是一个无限大的水平面，因而在任意竖直面和 水平面上均无剪应力存在。可取作用于该水平面上任一单位面积的土柱体自重计算(图)，即：
第44页/共79页
(1)o点在荷载面边缘 σz＝（αcⅠ＋αcⅡ）p0(2)o点在荷载面内σz＝(αcⅠ＋αcⅡ＋αcⅢ＋αcⅣ)p0 o点位于荷载面中心，因αcⅠ=αcⅡ=αcⅢ=αcⅣσz=4αp0
【例4-1】某建筑物场地的土层及其物理性质指标如图4-5所示，试计算土中自重应力，并绘制出分布图。
第17页/共79页
第三节 基底压力的计算
1 基本概念（1）基底接触压力的产生 建筑物荷重 基础 地基在地基与基础的接触面上产生的压力（地基作用于基础底面的反力）（2）接触压力的大小影响因素 地基土和基础的刚度 荷载 基础埋深 地基土性质
第38页/共79页
若在空间将 相同的点连接成曲面，可以得到如图4-13所示的等值线，其空间曲面的形状如泡状，所以也称为应力泡。规律：即集中力P在地基中引起的附加应力的分布是向下、向四周无限扩散。
第39页/共79页
在工程实践中，建筑物荷载都是通过一定尺寸的基础传递给地基的。对于不同的基础形状和基础地面的压力分布，均可利用上述集中荷载引起的附加应力的计算方法和应力叠加原理，计算地基中任意点的附加应力。具体求解时，常按应力状态的特性划分为空间问题和平面问题。
第4页/共79页
土中附加应力是指由土体受外荷载（包括建筑物荷载、交通荷载、堤坝荷载等）以及地下渗流、地震等作用下附加产生的应力增量，它是产生地基变形的主要原因，也是导致地基土的强度破坏和失稳的重要原因。
第5页/共79页
第二节 地基中的自重应力
一、土中竖向自重应力（一）单层土的竖向自重应力 在计算土中自重应力时，假设天然地面是一个无限大的水平面，因而在任意竖直面和 水平面上均无剪应力存在。可取作用于该水平面上任一单位面积的土柱体自重计算(图)，即：
第44页/共79页
(1)o点在荷载面边缘 σz＝（αcⅠ＋αcⅡ）p0(2)o点在荷载面内σz＝(αcⅠ＋αcⅡ＋αcⅢ＋αcⅣ)p0 o点位于荷载面中心，因αcⅠ=αcⅡ=αcⅢ=αcⅣσz=4αp0
土力学与地基基础-第三章.土中应力分布及计算解析
从上式可知，自重应力随深度z线性增
加，呈三角形分布图形。
2019/8/25
土中自重应力的计算
8
3.2 土中自重应力的计算
2. 成层土的压力计算
地基土通常为成层土。当地基为成层土体时，设各土层
的厚度为hi，重度为 ，则在i 深度z处土的自重应力计算公式 为：
n
cz ihi i 1
剪应力
xy
yx
3Q xyz
2
R5
1 2 3
xy(2R z)
R3
(
R
z)2
yz
zy
3Q 2
yz 2 R5
ZX
XZ
3Q 2
xz 2 R5
3.4 集中力作用下土中应力计算
X、Y、Z轴方向的位移
分别为：
刚性基础在中心载荷作用下，地基反力呈马鞍形，随着外 力的增大，其形状相应改变。如下图
2019/8/25
基础底面压力的分布和计算
15
3.3 基础底面压力的分布和计算
2019/8/25
基础底面压力的分布和计算
16
3.3 基础底面压力的分布和计算
2. 地基反力的简化计算方法
根据弹性理论的圣维南原理及土中实测结果，当作用在 基础上的总载荷为定值时，地基反力分布的形状对土中 应力分布的影响，只在一定深度范围内，当基底的深度 超过基础宽度的1.5-2.0倍时，它的影响已不显著。因此， 在实用上采用材料力学方法，即将地基反力分布认为是 线性分布的简化计算方法。
因此，基底附加压力p0是上部结构和基础传到基底的地基反力 与基底处原先存在于土中的自重应力之差(新增加的应力)(如图)
第三章土和地基中的应力及分布
第三章 土和地基中的 应力及分布
§3.1 土中一点的应力状态和应力平衡方程
一、地基中应力的种类
1、土体自重产生的自重应力(self-weight stress) 2、建筑物荷载引起的附加应力(stress in aground)
二、 应力(stress)—应 变(strain)关系的假定
土体中的应力分布，主要取决 于应力—应变关系特性。真实的应 力—应变关系非常复杂，为简化计 算，假定土体为均质、各向同性的 半无限线弹性体(semi-infinite elastic body），其应力应变关系 如图。
在一般情况下，饱和土体所受总应力由孔隙水和土骨架承担，即总应力等于 孔隙水压力和有效压力。当总压力σ不变，u的减小就意味着σ的增加，反之亦然。 如饱和粘土在地下水面以下，孔隙水压力乃为地下水面以下水柱压力。由外力 引起的附加孔隙水压力，称为超静水压力。还有一种作用在骨架单位体积上的 力，它也能使骨架变形，这是一种体力，一般称为有效力。如地下水面上的容 重，地下水面以下的浮容重 =sat - w。
图A压力作用下孔隙水上，砂层不产生压缩，图B压力作用在土骨架上，应 力通过土骨架传递下去，砂层产生压缩变形。
1 、几个概念
（1）有效应力(effectives stress)：凡使骨架产生变形的力， 称为有效应力σ。
（2）孔隙水压力(pore water pressure)：孔隙水所承担压力 称为孔隙水压力或孔隙压力，也称为中性压力，用u表示。
地基中的几种应力状态 计算地基应力时，将
地基当作半无限空间弹 性体。 1. 三维应力状态
ij yxxx
xy yy
xz yz
zx zy zz
矩阵表达式
每一点的应力状态都可用9个应力分量（独立的有6个）
§3.1 土中一点的应力状态和应力平衡方程
一、地基中应力的种类
1、土体自重产生的自重应力(self-weight stress) 2、建筑物荷载引起的附加应力(stress in aground)
二、 应力(stress)—应 变(strain)关系的假定
土体中的应力分布，主要取决 于应力—应变关系特性。真实的应 力—应变关系非常复杂，为简化计 算，假定土体为均质、各向同性的 半无限线弹性体(semi-infinite elastic body），其应力应变关系 如图。
在一般情况下，饱和土体所受总应力由孔隙水和土骨架承担，即总应力等于 孔隙水压力和有效压力。当总压力σ不变，u的减小就意味着σ的增加，反之亦然。 如饱和粘土在地下水面以下，孔隙水压力乃为地下水面以下水柱压力。由外力 引起的附加孔隙水压力，称为超静水压力。还有一种作用在骨架单位体积上的 力，它也能使骨架变形，这是一种体力，一般称为有效力。如地下水面上的容 重，地下水面以下的浮容重 =sat - w。
图A压力作用下孔隙水上，砂层不产生压缩，图B压力作用在土骨架上，应 力通过土骨架传递下去，砂层产生压缩变形。
1 、几个概念
（1）有效应力(effectives stress)：凡使骨架产生变形的力， 称为有效应力σ。
（2）孔隙水压力(pore water pressure)：孔隙水所承担压力 称为孔隙水压力或孔隙压力，也称为中性压力，用u表示。
地基中的几种应力状态 计算地基应力时，将
地基当作半无限空间弹 性体。 1. 三维应力状态
ij yxxx
xy yy
xz yz
zx zy zz
矩阵表达式
每一点的应力状态都可用9个应力分量（独立的有6个）
6土中的应力及其分布规律
承受该截面以上土和水的重量
ci ' ci w hw
自重应力随深度变化的分布情况，可以用应力分布线来表示 纵坐标——计算点的深度 横坐标——自重应力值
γ σ
1
1
h1
γ 1h1 γ 2' h2 hw
γ σ 2'
w w
h γ 2'h2
γ 1h1
σ
2
γ σ γ
3 3sat 3
c 2 ' c 2 w hw 35.8 9.8 2 55.4kpa
第三层 ' h 55.4 20.8 3 117.8kpa c3 c2 3 sat 3
三、土中附加应力及其分布规律：
（一）、附加应力的分布规律 在具体谈及附加应力的计算之前，先粗略地说明一 下附加应力在土中的分布特点。为便于说明，可以 把构成土骨架的土粒假定为一个个大小相同的小圆 柱，并假定它们分层迭码。设地面有集中力P＝1 作用，此力开始由第一层的一个小圆柱承受，然后 此圆柱将受到的P＝1的力传给第二层的两个小圆 柱，这两个小圆柱各受到1/2的力，它们又把力传
z
i
i
ci i hi
i 1
【例 2.2.1】 某土层及其物理性质指标如图 算土中自重应力。
a
2.2.2所示。试计
5m
细砂
γ =19kN/m 3 95kPa γ =20kN/m 3
b
3m
黏土 c
155kPa
解： 如图，各点自重应力为：
a点： z 0, cz z 0, b点： cz h 19 5 95kPa 2 c点： cz i hi 19 5 20 3 155kPa
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
u
或：有效应力等于总应力减去孔隙水压。 Karl Von Terzaghi (1883~1963)
u
（2）土的变形和强度取决于有效应力而不是总应力。
• 一个例子——深海底的土层是否要承受很大的压力？
总应力
w H sat h
H
H 很大时， 很大。
但事实上，表面的砂土是很松散的。
pmin
pmin=0
pmax
e<l/6
pmax e=l/6
pmax e>l/6
pmin<0 基底压力重分布 pmax pmin=0
基底压力重分布
偏心荷载作用在基底 压力分布图形的形心 上
1 l F G pmax 3 e b 2 2
1 h 1 + 2 h2
2.非均质土中自重应力沿 深ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ呈折线分布
h3
3
1 h1 + 2h2 + 3h3
水平向自重应力
天然地面
cz z
z
cz
cx
cx cy K0 cz
静止侧压力 系数
cy
思考题
一地基由多层土组成，地质剖面如下图所示，试计算 并绘制自重应力σcz沿深度的分布图
Δσ
加载
E、
与(x, y, z)无关 与方向无关
εp
εe
ε
理论 ——弹性力学解 求解“弹性”土体中的应力
方法 ——解析方法 优点：简单，易于绘成图表等
2、有效应力原理
孔隙水压和有效应力
孔隙水 土颗粒
Ps Psv
饱 和 土 样
颗粒之间的 孔隙水压力u 作用力Ps
土样的平衡方程 A
P
cx
cy
1 1
cz z
σcz= z
z
成层土的自重应力计算
cz 1h1 2 h2 n hn i hi
i 1
n
天然地面
说明：
h1
1
1 h1
h2
1.地下水位以上土层采用 天然重度，地下水位以下 土层采用浮重度
2
水位面
P
b2 4 x 2
实测结果
地基中的应力分布-基础底面接触压力
基底压力分布
（3）弹塑性地基，有限刚度基础
— 荷载较小 — 荷载较大 砂性土地基 粘性土地基
— — — —
接近弹性解 马鞍型 抛物线型 倒钟型
实际的基底压力分布较复杂，不便于地基应力的计算。故工程中采用简化算法。
地基中的应力分布-基础底面接触压力
概述 有效应力原理 地基中的应力分布
1、概 述
上部结构
基 础 地 基
地 基：受上部结构影响（受力、变形）的一定范围内的地层。
计算地基应力的目的 • 确定地基的承载力 • 确定地基的变形
土中的应力按引起的原因可分为:
自重应力—由土体本身重量引起 附加应力—由外荷载引起，外荷载包括建筑物荷重、地震、
F
影响基底压力的因素: 基础的形状、大小、刚度，埋 置深度，基础上作用荷载的性 质（中心、偏心、倾斜等）及 大小、地基土性质
接触压力
地基中的应力分布-基础底面接触压力
基底压力分布
1 、柔性基础：没有抵抗弯曲变形的能力，基础随地基一 起变形，基底接触压力分布与上部荷载分布情况相同。均 布荷载下其基底沉降是中部大，边缘小。
中心荷载作用下的基底压力
取室内外平均埋 深计算
G= GAd
若是条形基础，F,G取单位长度基底面积计算
F G p A
偏心荷载作用下的基底压力
作用于基础底面形心上的力矩
F+G
e e b
pmax F G M pmin A W
基础底面的抵抗矩；矩 形截面W=bl2/6
l pmin pmax
渗透水压力等
土力学中应力符号的规定
zx
材料力学
z +
正应力
剪应力
顺时针为正
-
zx
土力学
z
xz
+
x
拉为正
压为负
逆时针为负
压为正
逆时针为正 顺时针为负
xz
x
拉为负
土的应力-应变关系的假定
碎散体 非线性 弹塑性 成层土 各向异性 ① 连续介质 （宏观平均） ② 线弹性体 （应力较小时） ③ 均匀一致各向同性体 （土层性质变化不大时） 卸载 线弹性体
孔隙水压
u w ( H h)
有效应力
h
u
( sat w )h h
h 较小时，′也较小。
本例表明，土的变形取决于土中有效应力而不是总应力。
3、地基中的应力分布
土的自重应力 基础底面接触压力 基础底面附加应力 地基中的附加应力
地基中的应力分布-土的自重应力
sv
u Aw
孔 隙 水 压 力 截 面 上 水 的 面 积
P sv A uA w A
有效应力 ′ 1
总 土 力颗 应 样 的粒 力 截 竖之 向间 面 分作 积 量用
u
• 有效应力：对应于颗粒之间作用力的应力。
有效应力原理及其意义
（Terzaghi，1923） （1）总应力可分为有效应力和孔隙水压。
荷载
反力 变形地面 (柔性基础基底压力分布) 例如：油罐 土坝
地基中的应力分布-基础底面接触压力
基底压力分布
（2）刚性基础：基础刚度远大于地基，计算时可认为基础不变形。
P
•假设 a. 宽度为b的刚性条形基础。 b. 地基为弹性半无限体。
x
• 计算结果
基底压力呈马鞍型分布，且边缘压力趋于无穷。
( x)
pmax F G 6e 1 pmin bl l
讨论：
pmax F G 6e 1 pmin bl l
当e<l/6时，pmax，pmin>0，基底压力呈梯形分布 当e=l/6时，pmax>0，pmin=0，基底压力呈三角形分布 当e>l/6时？
自重应力：由于土体本身自重引起的应力
确定土体初始应力状态
土体在自重作用下，在漫长的地质历史时期，已经压缩
稳定，因此，土的自重应力不再引起土的变形。但对于新
沉积土层或近期人工充填土应考虑自重应力引起的变形。
竖向自重应力
土体中任意深度处的竖向自重应力等于单位面积上土柱的有效重量。
天然地面
cz
z
cz
57.0kPa
80.1kPa
103.1kPa 150.1kPa 194.1kPa
cz 1h1 2 h2 n hn i hi
i 1
n
地基中的应力分布-基础底面接触压力
基底压力：建筑物上部结构荷载和基础自重通过基础传递
给地基，作用于基础底面传至地基的单位面积压力。