高三第一轮复习16----数列综合训练题

数列综合训练题

一、选择题：

1．等差数列9}{,27,39,}{963741前则数列中n n a a a a a a a a =++=++项的和9S 等于（ ） A ．66 B ．99 C ．144 D ．297

2．若互不相等的实数a 、b 、c 成等差数列，c 、a 、b 成等比数列，且103=++c b a ， 则a =（ ） A ．4 B ．2 C ．－2 D ．－4 3．等比数列{}n a 中, ,243,952==a a 则{}n a 的前4项和为（ ） A ．81 B ．120 C ．168 D ．192

4．12+与12-，两数的等比中项是（ ）A ．1 B ．1- C ．1± D ．2

1

5．若)32lg(),12lg(,2lg +-x x 成等差数列，则x 的值等于（ ） A ．1 B ．0或32 C ．32 D ．5log 2

6．已知三角形的三边构成等比数列,它们的公比为q ,则q 的取值范围是（ ）

A

． B

． C

． D ．)251,251(++-

7．在ABC ∆中,tan A 是以4-为第三项, 4为第七项的等差数列的公差,tan B 是以

1

3

为第三项, 9为第六项的等比数列的公比,则这个三角形是（ ）

A ．钝角三角形

B ．锐角三角形

C ．等腰直角三角形

D ．以上都不对

8．等比数列{}n a 的各项均为正数，且564718a a a a +=，则3132310log log ...log a a a +++=（ ） A ．12 B ．10 C ．31log 5+ D ．32log 5+

9．在等差数列{}n a 中，若4,184==S S ，则20191817a a a a +++的值为（ ） A ．9 B ．12

C ．16

D ．17

10．在等比数列{}n a 中，若62=a ，且0122345=+--a a a 则n a 为（ ） A ．6 B ．2

)

1(6--⋅n C ．2

2

6-⋅n D ．6或2

)

1(6--⋅n 或2

2

6-⋅n

11．等差数列n a n 的前}{项和为m S a a a m S m m m m n 则且若,38,0,1,122

11==-+>-+-等于（ ）

A ．38

B ．20

C ．10

D ．9

12．等差数列{}n a ,{}n b 的前n 项和分别为n S ,n T ,若

231n n S n

T n =+,则n n

a b =（ ） A ．23 B ．2131n n -- C ．2131

n n ++ D ．21

34n n -+

13．设数列{a n }是公比为a (a ≠1)，首项为b 的等比数列，S n 是前n 项和，对任意的n ∈N ＋ ，点(S n ，S n +1)在（ ）

A ．直线y ＝ax －b 上

B ．直线y ＝bx ＋a 上

C ．直线y ＝bx －a 上

D ．直线y ＝ax ＋b 上

☆14．已知a b c d ，，，成等比数列，且曲线223y x x =-+的顶点是()b c ，，则ad 等于（ ） Ａ．3 Ｂ．2 Ｃ．1 Ｄ．2-

☆15．已知等差数列{a n }中,a 2+a 8=8,则该数列前9项和S 9等于( )

A ．18

B ．27

C ．36

D ．45 ☆16．在等比数列｛a n ｝中，a 1＝1，a 10＝3，则a 2 a 3 a 4 a 5 a 6 a 7 a 8 a 9= ( )

A ． 81

B ．27527

C ．3

D ．243 17．设数列{}n a 的前n 项和为n S ，令12n

n S S S T n

++

+=

，称n T 为数列1a ，2a ，……，n a 的“理想数”，

已知数列1a ，2a ，……，500a 的“理想数”为2004，那么数列2， 1a ，2a ，……，500a 的“理想数”为（ ）

A ．2002

B ．2004

C ．2006

D ．2008

☆18．已知数列}{n a 、}{n b 都是公差为1的等差数列，其首项分别为1a 、1b ，且511=+b a ，*11,N b a ∈．设

n b n a c =（*N n ∈），则数列}{n c 的前10项和等于（ ）

A ．55

B ．70

C ．85

D ．100 二、填空题：

19．数列{n a }是等差数列，47a =，则7s =_________

20．在等比数列{}n a 中, 若101,a a 是方程06232

=--x x 的两根，则47a a ⋅=___________.

21．计算3log 33...3n

=___________.

22．等差数列中,若),(n m S S n m ≠=则n m S +=_______。

23．已知数列{}n a 是等差数列，若471017a a a ++=,45612131477a a a a a a +++

+++=

且13k a =,则k =_________。

24．等比数列{}n a 前n 项的和为21n

-，则数列{}

2n a 前n 项的和为______________。

25．已知数列{}n a 中，11a =-，11n n n n a a a a ++⋅=-，则数列通项n a =___________。 26．已知数列的12++=n n S n ，则12111098a a a a a ++++=_____________。