2018-2019学年福建省漳州市八年级(下)期末数学试卷

2018-2019学年福建省漳州市八年级（下）期末数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题纸的相应位置填涂）

1．（4分）若分式有意义，则x的取值范围是（）

A．x≠1 B．x≠﹣1 C．x＝1 D．x＝﹣1

2．（4分）在下列各式由左到右的变形中，不是因式分解的是（）

A．a2﹣ab＝a（a﹣b）B．（a﹣2）（a+1）＝a2﹣a﹣2

C．x2﹣2x+1＝（x﹣1）2D．x2﹣y2＝（x+y）（x﹣y）

3．（4分）在△ABC中，AB＝AC，∠A＝60°，BC＝6，则AB的值是（）】

A．12 B．8 C．6 D．3

4．（4分）以下由两个全等的30°直角三角板拼成的图形中，属于中心对称图形的是（）A．B．

C．D．

5．（4分）已知等腰三角形有两条边的长分别是3，7，则这个等腰三角形的周长为（）A．17 B．13 C．17或13 D．10

6．（4分）一次函数y＝kx+b的图象如图所示，则不等式kx+b＜0的解集是（）

、

A．x＜﹣2 B．x＜0 C．x＞0 D．x＞4

7．（4分）如图，AD，CE分别是△ABC的中线和角平分线．若AB＝AC，∠CAD＝20°，则∠ACE的度数是（）

A．20°B．35°C．40°D．70°

8．（4分）2008北京奥运会的吉祥物是“福娃”，某玩具厂要生产a只“福娃”，原计划每天生产b只，实际每天生产了（b+c）只，则该厂提前完成任务的天数是（）

A．B．C．D．

9．（4分）在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，以点O为坐标原点建立平面直角坐标系，其中A（a，b），B（a﹣1，b+2），C（3，1），则点D的坐标是（）

A．（4，﹣1）B．（﹣3，﹣1）C．（2，3）D．（﹣4，1）

《

10．（4分）如图，在5×5的方格纸中，A，B两点在格点上，线段AB绕某点逆时针旋转角α后得到线段A'B'，点A'与A对应，则角α的大小为（）

A．30°B．60°C．90°D．120°

二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分.请将答案填入答题纸的相应位置）11．（4分）计算•＝．

12．（4分）“若实数a，b，c满足a＜b＜c，则a+b＜c”，能够说明该命题是假命题的一组a，b，c的值依次为．

13．（4分）将点A（4，3）先向左平移6个单位，再向下平移4个单位得到点A1，则A1的坐标是．

14．（4分）过n边形的一个顶点共有2条对角线，则该n边形的内角和是度．

'

15．（4分）如图，点E在∠BOA的平分线上，EC⊥OB，垂足为C，点F在OA上，若∠

AFE＝30°，EC＝3，则EF＝．

16．（4分）如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点O作OE⊥AC交AB于点E，若BC＝4，△AOE的面积为6，则BE＝．

三、解答题（本大题共9小题，共86分，请在答题纸的相应位置解答）

17．（8分）已知ab＝3，a+b＝5，利用因式分解求a3b+2a2b2+ab3的值．

18．（8分）解不等式组．

19．（8分）先化简，再求值：（2﹣）÷，其中a＝+2．

@

20．（8分）已知：在△ABC中，AB＝AC，D为AC的中点，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分别为点E，F，且DE＝DF．求证：△ABC是等边三角形．

21．（8分）求证：三角形的一条中位线与第三边上的中线互相平分．

要求：（1）根据给出的△ABC和它的一条中位线DE，在给出的图形上，请用尺规作出BC边上的中线AF，交DE于点O．不写作法，保留痕迹；

（2）据此写出已知，求证和证明过程．

22．（10分）荔枝上市后，某水果店的老板用500元购进第一批荔枝，销售完后，又用800元购进第二批荔枝，所购件数是第一批购进件数的2倍，但每件进价比第一批进价少5元．

（1）求第一批荔枝每件的进价；

;

（2）若第二批荔枝以30元/件的价格销售，在售出所购件数的50%后，为了尽快售完，决定降价销售，要使第二批荔枝的销售利润不少于300元，剩余的荔枝每件售价至少多少元？

23．（10分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠CAB＝20°，BC＝7；线段AD是由线段AC绕点A按逆时针方向旋转110°得到，△EFG是由△ABC沿CB方向平移得到，且直线EF过点D

（1）求∠DAE的大小．

（2）求DE的长．

24．（12分）在平面直角坐标系xOy中，一次函数y1＝k1x+4m（m≠0）的图象l1经过点B （p，2m）．

（1）当m＝1，k1＝﹣1时，且正比例函数y2＝k2x的图象l2经过点B．

①若y1＜y2，求x的取值范围；

"

②若一次函数y3＝k3x+1的图象为l3，且l1，l2，l3不能围成三角形，求k3的值；

（2）若直线l1与x轴交于点C（n，0），且n+2p＝4m，求m，n的数量关系．

25．（14分）如图，在▱ABCD中，点O是对角线AC的中点，点E在BC上，且AB＝AE，连接EO并延长交AD于点F．过点B作AE的垂线，垂足为H，交AC于点G．

（1）求证：DF＝BE；

（2）若∠ACB＝45°．

①求证：∠BAG＝∠BGA；

②探索DF与CG的数量关系，并说明理由．

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2018-2019学年福建省漳州市八年级（下）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题纸的相应位置填涂）

1．（4分）若分式有意义，则x的取值范围是（）

A．x≠1B．x≠﹣1C．x＝1D．x＝﹣1

【考点】62：分式有意义的条件．

【分析】根据分式有意义的条件：分母不等于0即可求解．

(

【解答】解：根据题意得：x﹣1≠0，

解得：x≠1．

故选：A．

【点评】本题主要考查了分式有意义的条件，是一个基础题．

2．（4分）在下列各式由左到右的变形中，不是因式分解的是（）

A．a2﹣ab＝a（a﹣b）B．（a﹣2）（a+1）＝a2﹣a﹣2

C．x2﹣2x+1＝（x﹣1）2D．x2﹣y2＝（x+y）（x﹣y）

【考点】51：因式分解的意义．

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【专题】512：整式．

【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案．

【解答】解：A、是因式分解，故A不符合题意；

B、是整式的乘法，故B符合题意；

C、是因式分解，故C不符合题意；

D、是因式分解，故D不符合题意；

故选：B．

【点评】本题考查了因式分解的意义．熟练地掌握因式分解的定义，明确因式分解的结果应是整式的积的形式．

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