【最新】有向图最长路径

int nodeid; //节点序号 int getin; //节点入度 line *last; //最后一条出边地址 }eachnode
typedef struct line //边结构体 {
int nodeclose; //该边指向节点 int weight; //该边权重 struct line *next; //此节点下一
2021/2/2
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程序结构
开始
输入节点数/边数
输入各边信息
将有向图信息 存为邻接表
前向计算各节点 最晚开始时间
2021/2/2
判断是 否有回
环
Y
反向计算各节点 最早开始时间
判断各节点是否 为关键节点
输出最长路径及 其长度
N
结束
4
数据结构
使用两种结构体表征各节点及各边属性。
typedef struct //节点结构体 {
2021/2/2
循环节点数次 输入边头边尾边权重 将边尾序号赋值给临时结构体 将边权重赋值给临时结构体 将该边头点结构体原指向边地址同仁给临时结构体 将临时结构体地址赋值给边头结构体中邻接边
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算法 计算节点最晚开始时间
2021/2/2
循环节点数次 遍历该节点的所有出边
使出边的尾点的最晚开始时间为 原有值与出边加边权重中的较大者
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算法 计算节点最早开始时间
2021/2/2
循环节点数-1次
依计算节点最晚开始时间时的堆栈顺序 遍历该节点的所有入边
使节点的最早开始时间为 原有最早时间与(该点所有出边的尾点的最早开始时
间-边重)的较小值
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算法 计算最长路径
2021/2/2
循环节点数次
计算该点最早开始时间及最晚开始时间的差值
Y
==0?
N
该点为最长路源自文库上的点 该点不是最长路径上的点
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测试
计算如下所示有向图的最长路径。
2
3
4
6
12
2
3
3
4
4
4
2 92
7
10
4
3
4
5
5
8
2021/2/2
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测试
依图输入节点数与边的个数
2021/2/2
12
测试
依图输入各边信息
2021/2/2
13
测试
计算结果如下所示。
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End.
//出边地址 }line;
2021/2/2
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数据结构
节点1
序号 入度 末出边地址
节点2 节点3 节点4
……
节点N
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边头为1的边
边尾序号 边权重 下条边头为1的边
……
……
……
边头为1的边
边尾序号 边权重 下条边头为1的边
......
边头为1的边
边尾序号 边权重
下条边头为1的边
……
6
算法 转换输入信息
By 张春阳
2021/2/2
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有向图 最长路径的求解
2021/2/2
－－拓扑排序法
1
问题 的提出
我们通常把程序流程、生产过程、施工工程等都视为一个工程。 工程通常分为若干个称为“活动”的子工程。完成了这些子工程， 总的工程随即完成。
而在实际操作中，我们往往把某一工程的抽象为一个有向的带权 的无环图。其中节点即代表其事件，边表示“活动”，权表示持 续的时间。
由于网图中的有些过程可以并行进行，以致于由始点到终点的路 径可能不止一条，路径的长度也可能不同，于是完成不同路径所 需的时间也便不同。但只有各条路径上的所有活动都完成了，这 个工程才算完成。因此，求出网图中最长路径就显得有了它的现 实意义。
2021/2/2
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任务要求 即软件结构
将有向图输入到程序 计算有向图最长路径路线及长度 输出计算结果