2019年12月广东省学考数学(试卷+答案)

2019年12月28号广东学考数学

一、选择题（每小题4分）

1、已知集合{}{

},3,2,1,2,1,0,1=-=N M 则=?N M （ ） A. M B.N C. {}3,2,1,0,1- D.{

}2,1

2、设i 是虚数单位，则复数()=+i i 1（ ） A. i +-1 B.i +1 C. i --1 D.i -1

3、某次歌唱比赛中，7位评委为某选手打出的分数分别为83，91，91，

94，94，95，,96，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数为（ ） A. 94 B.93 C. 92 D.91

4、直线012=--y x 的斜率是（ ）

A.21

B.2

1

- C. 2 D.2-

5、下列函数为偶函数的是（ ）

A.()3+=x x f

B.()22-=x x f

C. ()3x x f =

D.()x

x f 1

=

6、若0sin >α且0cos <α，则α是（ ）

A.第一象限角

B.第二象限角

C. 第三象限角

D.第四象限角

7、函数()x x x f 42-=的定义域是（ ）

A.()4,0

B.[]4,0

C. ()()+∞?∞-,40,

D.(][)+∞?∞-,40,

8、在等差数列{}n a 中，若,10,15105-=-=a a 则=20a （ ）

A.20-

B.5-

C. 0

D.5

9、已知函数()?????>-≤??

? ??=0,20

,21x x x x f x

，设()a f =1，则()=a f （ ） A.2 B.21 C. 21- D.2

3

-

10、设y x ,满足约束条件???

??≤+-≥-+≤-0

10102y x y x y ，则y x z 2-=的最小值是（ ）

A.2-

B.3-

C. 5-

D.6-

11、设2log ,2log ,3log 33.02===c b a ，则（ ）

A.a b c <<

B.c a b <<

C. c b a <<

D.a c b <<

12、直线02:=-+y x l 被圆3:22=+y x C 截得的弦长为（ ）

A.22

B.2

C.

2 D.1

13、已知命题[)(),1ln ,,0:000x x x p =++∞∈?则p ?为 （ ）

A.[)()0001ln ,,0x x x =++∞??

B.[)()x x x =++∞??1ln ,,0

C. [)()0001ln ,,0x x x ≠++∞∈?

D.[)()x x x ≠++∞∈?1ln ,,0

14、一个棱长为2的正方体，其顶点均在同一球的球面上，则该球的表面积是（ ） （参考公式：球的表面积公式为24R S π=，其中R 是球的半径）

A.π3

B.π4

C. π8

D.π12

15、ABC ?的内角A,B,C 的对边分别为c b a ,,.已知4

π

=

A ,4=b ，且ABC ? 的面积为2，

则=a （ ）

A.32

B.10

C. 22

D.6

二、填空题（每小题4分）

16、设向量),,2(),3,1(m b a -==，若//，则=m _____

17、设等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，已知11=a ，32=S ，则=3S _____

18、从4张分别写有数字1，2，3，4的卡片中随机抽取2张，则所取2张卡片上的数

字之积为奇数的概率是____

19、设椭圆的两个焦点分别为21,F F ，过2F 作椭圆长轴的垂线交椭圆于A,B 两点，若

B AF 1?为等边三角形，则该椭圆的离心率为____

三、解答题（每小题12分）

20、已知函数()x x f 2sin =.

(1)求函数()x f 的最小正周期和最大值；

(2)若θ满足532=??? ??θf ，求??? ?

?

+4πθf 的值

21、如图，直三棱柱111C B A ABC -中，底面是边长为2的等边三角形，点D ，E 分别是

1,AB BC 的中点.

(1)证明：11//A ACC DE 平面；

(2)若11=BB ,证明：ADE D C 平面⊥1

2019年12月28

号广东学考数学答案