第一节 MATLAB 中的矩阵的输入
Matlab中的矩阵操作技巧指南
Matlab中的矩阵操作技巧指南在科学计算和数据处理中，矩阵操作是一个非常重要的环节。
Matlab作为一种功能强大的计算工具，提供了丰富的矩阵操作函数和技巧，帮助用户更高效地处理数据。
本文将为大家介绍一些在Matlab中常用的矩阵操作技巧，希望对广大Matlab用户有所帮助。
一、矩阵的创建和赋值在Matlab中，创建矩阵有多种方式。
可以使用数组、函数、特殊值或其他操作创建矩阵。
下面是一些常见的创建矩阵的方法。
1.1 使用数组创建矩阵使用数组创建矩阵是一种简单直观的方式。
可以通过一维或多维数组来创建矩阵。
```matlabA = [1, 2, 3; 4, 5, 6; 7, 8, 9] % 创建一个3x3的矩阵B = [1, 2, 3; 4, 5, 6] % 创建一个2x3的矩阵```1.2 使用函数创建矩阵除了使用数组，还可以使用Matlab提供的函数来创建矩阵。
常用的函数有zeros, ones, eye等。
```matlabC = zeros(3, 3) % 创建一个3x3的全零矩阵D = ones(2, 4) % 创建一个2x4的全一矩阵E = eye(5) % 创建一个5x5的单位矩阵```1.3 特殊值的矩阵Matlab中还提供了一些特殊值的矩阵，如全1矩阵、全0矩阵等。
```matlabF = ones(3, 3) % 创建一个3x3的全1矩阵G = zeros(2, 4) % 创建一个2x4的全0矩阵```二、矩阵的索引和切片在Matlab中，可以使用索引和切片操作来获取矩阵的元素或对矩阵进行切片操作。
2.1 矩阵的索引可以使用单个索引、行索引或列索引来获取矩阵的元素。
```matlabA = magic(3) % 创建一个3x3的魔方矩阵element = A(2, 3) % 获取第2行第3列的元素row = A(1, :) % 获取第1行的所有元素column = A(:, 2) % 获取第2列的所有元素```2.2 矩阵的切片可以使用切片操作来获取矩阵的子矩阵。
MATLAB中创建矩阵的方法
MATLAB中创建矩阵的方法在MATLAB中，有多种方法可以创建矩阵。
下面将介绍一些常用的方法。
1.通过直接输入矩阵元素创建矩阵：使用方括号[]来创建矩阵，输入元素时使用空格或逗号分隔行和列，例如：```A=[123;456;789]```这将创建一个3x3的矩阵A，其中的元素分别为1,2,3,4,5,6,7,8,92. 使用 zeros、ones 或 eye 函数创建特殊矩阵：- zeros 函数创建一个所有元素都为零的矩阵，语法为：```A = zeros(m, n)```其中m和n分别为矩阵的行数和列数。
- ones 函数创建一个所有元素都为 1 的矩阵，语法与 zeros 函数类似。
- eye 函数创建一个单位矩阵（对角线元素为 1，其他元素为 0），语法为：A = eye(n)```其中n为矩阵的维数。
3. 使用 linspace 或 logspace 函数创建等差或等比数列矩阵：- linspace 函数按照指定的起始值、终止值和元素个数创建等差数列矩阵，语法为：```A = linspace(start, end, n)```其中 start 和 end 分别为数列的起始值和终止值，n 为元素个数。
- logspace 函数按照指定的起始值、终止值、幂次和元素个数创建等比数列矩阵，语法为：```A = logspace(start, end, n)```其中 start 和 end 分别为数列的起始值和终止值，n 为元素个数。
4. 使用 rand 或 randn 函数创建随机数矩阵：- rand 函数创建一个元素值在 0 到 1 之间服从均匀分布的随机数矩阵，语法为：A = rand(m, n)```其中m和n分别为矩阵的行数和列数。
- randn 函数创建一个元素值服从标准正态分布的随机数矩阵，语法与 rand 函数类似。
5. 使用 repmat 函数复制矩阵：repmat 函数可以将一个矩阵重复复制扩展为更大的矩阵，语法为：```B = repmat(A, m, n)```其中A是需要复制的矩阵，m和n是复制的行数和列数。
matlab矩阵的表示和简单操作
matlab矩阵的表示和简单操作一、矩阵的表示在MATLAB中创建矩阵有以下规则：a、矩阵元素必须在”[ ]”内；b、矩阵的同行元素之间用空格（或”,”）隔开；c、矩阵的行与行之间用”;”（或回车符）隔开；d、矩阵的元素可以是数值、变量、表达式或函数；e、矩阵的尺寸不必预先定义。
二，矩阵的创建：1、直接输入法最简单的建立矩阵的方法是从键盘直接输入矩阵的元素，输入的方法按照上面的规则。
建立向量的时候可以利用冒号表达式，冒号表达式可以产生一个行向量，一般格式是： e1:e2:e3，其中e1为初始值，e2为步长，e3为终止值。
还可以用linspace函数产生行向量，其调用格式为：linspace(a,b,n) ，其中a和b是生成向量的第一个和最后一个元素，n是元素总数。
2、利用MATLAB函数创建矩阵基本矩阵函数如下：(1) ones()函数：产生全为1的矩阵，ones(n)：产生n*n维的全1矩阵，ones(m,n)：产生m*n 维的全1矩阵；(2) zeros()函数：产生全为0的矩阵；(3) rand()函数：产生在（0，1）区间均匀分布的随机阵；(4) eye()函数：产生单位阵；(5) randn()函数：产生均值为0，方差为1的标准正态分布随机矩阵。
3、利用文件建立矩阵当矩阵尺寸较大或为经常使用的数据矩阵，则可以将此矩阵保存为文件，在需要时直接将文件利用load命令调入工作环境中使用即可。
同时可以利用命令reshape对调入的矩阵进行重排。
reshape(A,m,n)，它在矩阵总元素保持不变的前提下，将矩阵A重新排成m*n的二维矩阵。
二、矩阵的简单操作1．获取矩阵元素可以通过下标（行列索引）引用矩阵的元素，如 Matrix(m,n)。
也可以采用矩阵元素的序号来引用矩阵元素。
矩阵元素的序号就是相应元素在内存中的排列顺序。
在MATLAB中，矩阵元素按列存储。
序号(Index)与下标(Subscript )是一一对应的，以m*n矩阵A为例，矩阵元素A(i,j)的序号为(j-1)*m+i。
MATLAB矩阵及矩阵操作
MATLAB矩阵及矩阵操作数值数组（Numeric Array）和数组运算（Array Operations）始终是MATLAB的核心内容。
自MATLAB5.x版起，由于其“面向对象”的特征，这种数值数组（以下简称为数组）成为了MATALB最重要的一种内建数据类型（Built-in Data Type），而数组运算就是定义在这种数据结构上的方法（Method）。
本节系统阐述：一、二维数值数组的创建、寻访；数组运算和矩阵运算的区别；实现数组运算的基本函数；多项式的表达、创建和操作；常用标准数组生成函数和数组构作技法；高维数组的创建、寻访和操作；非数NaN、“空”数组概念和应用；关系和逻辑操作。
顺便指出：（1）本章所涉内容和方法，不仅使用于数值数组，而且也将部分地延伸使用于在其他数据结构中。
一、变量和数据1 数据类型MATLAB7.3定义了15种基本的数据类型1.1 建立double类型数据：例：（注：double为系统默认数据类型）a=3.3a =3.3000方法一：whos 要查看的变量名注：查看多个变量时各变量之间用空格分开，不能用逗号分开例：查看上面定义的变量awhos aName Size Bytes Classa 1x1 8 double arrayGrand total is 1 element using 8 bytes方法二：使用class函数，函数调用常用格式：str = class(object) ——函数返回object的类型例：class(a)ans =double方法三：使用isa函数，函数调用常用格式：n = is(object,'类型')——函数返回值为1，说明object为第二个参数指定的类型，0表示不是。
例：isa(a,'double') ans =1 isa(a,'char') ans =1.2建立其他数值类型数据的方法●使用single、int_、uint_分别建立单精度、有符号整型、无符号整型的数据例：b=single(a)%建立单精度变量bb =3.3000whos a b %查看变量a b的详细信息Name Size Bytes Classa 1x1 8 double arrayb 1x1 4 single arrayGrand total is 2 elements using 12 bytesclass(b) %获取变量b的数据类型ans =single isa(b,'single') ans =1c=int8(a) %尝试把变量a的值改为3.8，看结果有何变化，得出什么结论?c =3class(c)%获取变量c的数据类型ans =int8 isa(c,'int8') ans =1结论：a的值改为3.8后变量c的值变为4，说明在MATLAB中将一个浮点型数据转换为整型数据是遵循“四舍五入”的法则2、数值●需了解MATLAB表达方式的组成、类型●了解数组（array）、矩阵（matrix）、向量(vector)、标量(数字)(scalar)的概念和它们之间的关系。
matlab矩阵操作基础
稀疏矩阵的操作
稀疏矩阵的创建与存储
稀疏矩阵的定义：只包含少量非零 元素的矩阵
存储方式：使用特殊的数据结构， 如三元组表示法或CSR/CSC格式
添加标题
添加标题
添加标题
添加标题
创建方法：使用sparse函数或直接 赋值
添加项标题
切片与子块提取的语法：A(i,j)或A(i,:)或A(:,j)等，其中A为矩阵 名，i和j为行和列的索引
添加项标题
切片与子块提取的应用：在数据分析、图像处理等领域中广泛应 用
矩阵的元素替换与修改
矩阵元素替换：使 用新的元素替换矩 阵中的旧元素
矩阵元素修改： 直接修改矩阵中 的元素值
索引操作：通过 索引访问和修改 特定位置的元素
存储优势：节省空间，提高计算效 率
稀疏矩阵的基本操作
创建稀疏矩阵：使 用sparse函数创建 稀疏矩阵
访问元素：使用下 标索引访问稀疏矩 阵中的元素
修改元素：使用下 标索引修改稀疏矩 阵中的元素
矩阵运算：进行稀 疏矩阵的加、减、 乘、除等基本运算
稀疏矩阵的应用场景
线性方程组的求解
矩阵运算
数值分析
条件语句：使用条 件语句对矩阵元素 进行筛选和替换
矩阵的函数运算
矩阵的函数运算
矩阵的加法运算 矩阵的减法运算 矩阵的乘法运算 矩阵的转置运算
矩阵的数值积分与微分
数值积分：对矩阵 进行数值积分运算 的方法和步骤
微分运算：对矩阵 进行微分运算的方 法和步骤
应用场景：矩阵的 数值积分与微分在 科学计算、工程等 领域的应用
操作方法：使用'共轭'函数（conj） 矩 阵的逆 矩阵的逆
matlab矩阵学习
第一部分：矩阵基本知识（只作基本介绍，详细说明请参考Matlab帮助文档）矩阵是进行数据处理和运算的基本元素。
在MATLAB中a、通常意义上的数量（标量）可看成是”1*1〃的矩阵；b、n维矢量可看成是”n*1〃的矩阵；c、多项式可由它的系数矩阵完全确定。
一、矩阵的创建在MATLAB中创建矩阵有以下规则：a、矩阵元素必须在”[ ]”内；b、矩阵的同行元素之间用空格（或”,”）隔开；c、矩阵的行与行之间用”;”（或回车符）隔开；d、矩阵的元素可以是数值、变量、表达式或函数；e、矩阵的尺寸不必预先定义。
下面介绍四种矩阵的创建方法：1、直接输入法最简单的建立矩阵的方法是从键盘直接输入矩阵的元素，输入的方法按照上面的规则。
建立向量的时候可以利用冒号表达式，冒号表达式可以产生一个行向量，一般格式是：e1:e2:e3，其中e1为初始值，e2为步长，e3为终止值。
还可以用linspace函数产生行向量，其调用格式为：linspace(a,b,n) ，其中a和b是生成向量的第一个和最后一个元素，n是元素总数。
可以看出来linspace(a,b,n)与a:(b-a)/(n-1):b等价。
2、利用MATLAB函数创建矩阵基本矩阵函数如下：(1) ones()函数：产生全为1的矩阵，ones(n)：产生n*n维的全1矩阵，ones(m,n)：产生m*n维的全1矩阵；(2) zeros()函数：产生全为0的矩阵；(3) rand()()函数：产生在（0，1）区间均匀分布的随机阵；(4) eye()函数：产生单位阵；(5) rand()n()函数：产生均值为0，方差为1的标准正态分布随机矩阵。
3、利用文件建立矩阵当矩阵尺寸较大或为经常使用的数据矩阵，则可以将此矩阵保存为文件，在需要时直接将文件利用load命令调入工作环境中使用即可。
同时可以利用命令reshape对调入的矩阵进行重排。
reshape(A,m,n)，它在矩阵总元素保持不变的前提下，将矩阵A重新排成m*n的二维矩阵。
MATLAB中的矩阵操作技巧
MATLAB中的矩阵操作技巧MATLAB（Matrix Laboratory）是一种强大的数值计算和科学分析软件，特别擅长处理矩阵操作。
本文将介绍一些在MATLAB中进行矩阵操作的技巧和方法，帮助读者更好地利用MATLAB进行数据处理和分析。
一、矩阵基本操作1. 创建矩阵：在MATLAB中，可以使用矩阵的行向量或列向量来创建一个矩阵。
例如，要创建一个3x3的矩阵A，可以使用以下命令：```MATLABA = [1 2 3; 4 5 6; 7 8 9];```这样就创建了一个包含1到9的3x3的矩阵A。
2. 矩阵转置：矩阵的转置可以使用单引号来实现，例如，要将矩阵A进行转置操作，可以使用以下命令：```MATLABA_transpose = A';```这样就得到了矩阵A的转置矩阵A_transpose。
3. 矩阵相加：两个相同大小的矩阵可以进行相加操作，即对应位置的元素相加。
例如，要计算两个3x3矩阵A和B的和，可以使用以下命令：```MATLABC = A + B;```这样就得到了矩阵C，它的每个元素都是对应位置的元素相加的结果。
4. 矩阵相乘：两个矩阵的相乘操作通常是指矩阵的乘法运算。
在MATLAB中，矩阵相乘可以使用*运算符来实现。
例如，要计算两个3x3矩阵A和B的乘积，可以使用以下命令：```MATLABD = A * B;```这样就得到了矩阵D，它的每个元素都是对应位置的元素相乘的结果。
二、矩阵求解和方程组1. 矩阵求逆：在MATLAB中，可以使用inv函数来求解矩阵的逆。
例如，要求解一个3x3的矩阵A的逆矩阵，可以使用以下命令：```MATLABA_inverse = inv(A);```如果矩阵A的逆存在，则得到了逆矩阵A_inverse。
2. 矩阵求解线性方程组：MATLAB提供了一个名为“左除”的操作符\，可以用来求解线性方程组。
例如，要求解线性方程组Ax = b，其中A是一个3x3的矩阵，b是一个3x1的列向量，可以使用以下命令：```MATLABx = A \ b;```这样就求解出了方程组的解x。
matlab初始化矩阵输入
1．实数值矩阵输入MATLAB的强大功能之一体现在能直接处理向量或矩阵。
当然首要任务是输入待处理的向量或矩阵。
不管是任何矩阵（向量），我们可以直接按行方式输入每个元素：同一行中的元素用逗号（，）或者用空格符来分隔，且空格个数不限；不同的行用分号（；）分隔。
所有元素处于一方括号（[ ]）内；当矩阵是多维（三维以上），且方括号内的元素是维数较低的矩阵时，会有多重的方括号。
如：>> Time = [11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10]Time =11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10>>X_Data = [2.32 3.43；4.37 5.98]X_Data =2.433.434.375.98>>vect_a = [1 2 3 4 5]vect_a =1 2 3 4 5>>Matrix_B = [1 2 3；>> 2 3 4；3 4 5]Matrix_B = 1 2 32 3 43 4 5>>Null_M = [ ] %生成一个空矩阵2．复数矩阵输入复数矩阵有两种生成方式：第一种方式例1-1>> a="2".7;b=13/25;>> C=[1,2*a+i*b,b*sqrt(a); sin(pi/4),a+5*b,3.5+1]C=1.0000 5.4000 + 0.5200i 0.85440.7071 5.3000 4.5000第2种方式例1-2>> R=[1 2 3;4 5 6], M=[11 12 13;14 15 16]R =1 2 34 5 6M =11 12 1314 15 16>> CN="R"+i*MCN =1.0000 +11.0000i2.0000 +12.0000i3.0000 +13.0000i4.0000 +14.0000i5.0000 +15.0000i6.0000 +16.0000i1.1.2 符号矩阵的生成在MATLAB中输入符号向量或者矩阵的方法和输入数值类型的向量或者矩阵在形式上很相像，只不过要用到符号矩阵定义函数sym，或者是用到符号定义函数syms，先定义一些必要的符号变量，再像定义普通矩阵一样输入符号矩阵。
Matlab矩阵的基本操作
【例】矩阵的分行输入 A=[1,2,3
4,5,6 7,8,9] （以下是显示结果） A= 123 456 789
>>a=[1,4,6,8,10] %一维矩阵
>>a(3) % a 的第三个元素
ans = 6
»x =[1 2 3 4 5 6 7 8 4 5 6 7 8 9 10 11]; %二维 2x8 矩阵
6
7
% x 中大于 5 的元素
8 6 9 7 10 %给 x 的第四个元素重新给值
x= 12345678 4 100 6 7 8 9 10 11
» x(3)=[] % 删除第三个元素（不是二维数组） x=
Columns 1 through 12 1 4 100 3 6 4 7 5 8 6 9 7
Columns 13 through 15 10 8 11
1 2 3 【例】简单矩阵 A 4 5 6 的输入步骤。
7 8 9
（1）在键盘上输入下列内容:( 以 ; 区隔各列的元素) A = [1,2,3; 4,5,6; 7,8,9] （2）按【Enter】键，指令被执行。 （3）在指令执行后，MATLAB 指令窗中将显示以下结果： A=
以下将阵列的运算符号及其意义列出，除了加减符号外其余的阵列运算符号均须多加 . 符号。 阵列运算功能 (注意:一定要 多加 . 符号)
3
对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术关，系电，通力根1保过据护管生高线产中敷工资设艺料技高试术中卷0资不配料仅置试可技卷以术要解是求决指，吊机对顶组电层在气配进设置行备不继进规电行范保空高护载中高与资中带料资负试料荷卷试下问卷高题总中2体2资，配料而置试且时卷可，调保需控障要试各在验类最；管大对路限设习度备题内进到来行位确调。保整在机使管组其路高在敷中正设资常过料工程试况1卷中下安，与全要过，加度并强工且看作尽护下可1都关能可于地以管缩正路小常高故工中障作资高；料中对试资于卷料继连试电接卷保管破护口坏进处范行理围整高，核中或对资者定料对值试某，卷些审弯异核扁常与度高校固中对定资图盒料纸位试，置卷编.工保写况护复进层杂行防设自腐备动跨与处接装理地置，线高尤弯中其曲资要半料避径试免标卷错高调误等试高，方中要案资求，料技编试术写5、卷交重电保底要气护。设设装管备备置线4高、调动敷中电试作设资气高，技料课中并3术试、件资且中卷管中料拒包试路调试绝含验敷试卷动线方设技作槽案技术，、以术来管及避架系免等统不多启必项动要方高式案中，；资为对料解整试决套卷高启突中动然语过停文程机电中。气高因课中此件资，中料电管试力壁卷高薄电中、气资接设料口备试不进卷严行保等调护问试装题工置，作调合并试理且技利进术用行，管过要线关求敷运电设行力技高保术中护。资装线料置缆试做敷卷到设技准原术确则指灵：导活在。。分对对线于于盒调差处试动，过保当程护不中装同高置电中高压资中回料资路试料交卷试叉技卷时术调，问试应题技采，术用作是金为指属调发隔试电板人机进员一行，变隔需压开要器处在组理事在；前发同掌生一握内线图部槽 纸故内资障，料时强、，电设需回备要路制进须造行同厂外时家部切出电断具源习高高题中中电资资源料料，试试线卷卷缆试切敷验除设报从完告而毕与采，相用要关高进技中行术资检资料查料试和，卷检并主测且要处了保理解护。现装场置设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。
matlab矩阵的表示和简单操作
matlab矩阵的表示和简单操作一、矩阵的表示在MATLAB中创建矩阵有以下规则：a、矩阵元素必须在”[ ]”；b、矩阵的同行元素之间用空格（或”,”）隔开；c、矩阵的行与行之间用”;”（或回车符）隔开；d、矩阵的元素可以是数值、变量、表达式或函数；e、矩阵的尺寸不必预先定义。
二，矩阵的创建：1、直接输入法最简单的建立矩阵的方法是从键盘直接输入矩阵的元素，输入的方法按照上面的规则。
建立向量的时候可以利用冒号表达式，冒号表达式可以产生一个行向量，一般格式是：e1:e2:e3，其中e1为初始值，e2为步长，e3为终止值。
还可以用linspace函数产生行向量，其调用格式为：linspace(a,b,n) ，其中a和b是生成向量的第一个和最后一个元素，n是元素总数。
2、利用MATLAB函数创建矩阵基本矩阵函数如下：(1) ones()函数：产生全为1的矩阵，ones(n)：产生n*n维的全1矩阵，ones(m,n)：产生m*n维的全1矩阵；(2) zeros()函数：产生全为0的矩阵；(3) rand()函数：产生在（0，1）区间均匀分布的随机阵；(4) eye()函数：产生单位阵；(5) randn()函数：产生均值为0，方差为1的标准正态分布随机矩阵。
3、利用文件建立矩阵当矩阵尺寸较大或为经常使用的数据矩阵，则可以将此矩阵保存为文件，在需要时直接将文件利用load命令调入工作环境中使用即可。
同时可以利用命令reshape对调入的矩阵进行重排。
reshape(A,m,n)，它在矩阵总元素保持不变的前提下，将矩阵A重新排成m*n的二维矩阵。
二、矩阵的简单操作1．获取矩阵元素可以通过下标（行列索引）引用矩阵的元素，如Matrix(m,n)。
也可以采用矩阵元素的序号来引用矩阵元素。
矩阵元素的序号就是相应元素在内存中的排列顺序。
在MATLAB中，矩阵元素按列存储。
序号(Index)与下标(Subscript )是一一对应的，以m*n矩阵A为例，矩阵元素A(i,j)的序号为(j-1)*m+i。
Matlab矩阵操作
第一部分：矩阵基本知识矩阵是进行数据处理和运算的基本元素。
在MATLAB中a、通常意义上的数量（标量）可看成是”1*1″的矩阵；b、n维矢量可看成是”n*1″的矩阵；c、多项式可由它的系数矩阵完全确定。
一、矩阵的创建在MATLAB中创建矩阵有以下规则：a、矩阵元素必须在”[ ]”内；b、矩阵的同行元素之间用空格（或”,”）隔开；c、矩阵的行与行之间用”;”（或回车符）隔开；d、矩阵的元素可以是数值、变量、表达式或函数；e、矩阵的尺寸不必预先定义。
下面介绍四种矩阵的创建方法：1、直接输入法最简单的建立矩阵的方法是从键盘直接输入矩阵的元素，输入的方法按照上面的规则。
建立向量的时候可以利用冒号表达式，冒号表达式可以产生一个行向量，一般格式是：e1:e2:e3，其中e1为初始值，e2为步长，e3为终止值。
还可以用linspace函数产生行向量，其调用格式为：linspace(a,b,n) ，其中a和b是生成向量的第一个和最后一个元素，n是元素总数。
可以看出来linspace(a,b,n)与a:(b-a)/(n-1):b等价。
2、利用MATLAB函数创建矩阵基本矩阵函数如下：(1) ones()函数：产生全为1的矩阵，ones(n)：产生n*n维的全1矩阵，ones(m,n)：产生m*n维的全1矩阵；(2) zeros()函数：产生全为0的矩阵；(3) rand()函数：产生在（0，1）区间均匀分布的随机阵；(4) eye()函数：产生单位阵；(5) randn()函数：产生均值为0，方差为1的标准正态分布随机矩阵。
3、利用文件建立矩阵当矩阵尺寸较大或为经常使用的数据矩阵，则可以将此矩阵保存为文件，在需要时直接将文件利用load命令调入工作环境中使用即可。
同时可以利用命令reshape对调入的矩阵进行重排。
reshape(A,m,n)，它在矩阵总元素保持不变的前提下，将矩阵A重新排成m*n的二维矩阵。
二、矩阵的拆分1．矩阵元素可以通过下标（行列索引）引用矩阵的元素，如Matrix(m,n)。
MATLAB_简介_2__MATLAB输入及输出格式与矩阵运算函数
在此要稍加说明的是输出数据的格式，以下的 例子各说明了不同型态的输出格式 >> fprintf('f_form: %12.5f\n',12345.2) % 输出 值为12位数，含5位小数 f_form: 12345.20000 >> fprintf('f_form: %12.3f\n',1.23452) % 输出 值为12位数，含3位小数 f_form: 1.235
MATLAB 在许多运算皆是以阵列为对象，即是 以阵列的元素为对象。因此除了+, - 这二个运算 外，其余的运算符号（乘、除、次方）皆须加上. 来强调阵列之间的运算。以下几个例子可以说明 阵列运算的特色。如果a,b各代表二个不同的阵列 ，a与b 之间的运算是元素对元素的方式，例如
>> x = 1.5; % x 是纯量 >> y = exp(x^2); % exp(x^2) 是纯量运算 >> y1 = x/y % x/y 是纯量运算 >> x = 1:0.1:2; % x 是阵列 >> y = exp(x.^2); % exp(x.^2) 是阵列运算 >> y1= x./y % x./y 是阵列运算
而指令fprintf则是用来控制输出数据及文字的格 式，它的基本格式如
>> fprintf('The area is %8.5f\n', area)
在二个单引号间包括输出的字串The area is， 接著是输出数据的格式%8.5f，再来是跳行符号 以避免下一个输出 数据或是提示符号也挤在同 一行，最后键入要输出的数据名area。 The area is 12.56637 % 输出值为8位数含5位小数 注意输出格式前须有%符号，跳行符号须有\符 号
matlab矩阵的表示和简单操作
matlab矩阵的表示和简单操作一、矩阵的表示在MATLAB中创建矩阵有以下规则：a、矩阵元素必须在”[ ]”内；b、矩阵的同行元素之间用空格（或”,”）隔开；c、矩阵的行与行之间用”;”（或回车符）隔开；d、矩阵的元素可以是数值、变量、表达式或函数；e、矩阵的尺寸不必预先定义。
二，矩阵的创建：1、直接输入法最简单的建立矩阵的方法是从键盘直接输入矩阵的元素，输入的方法按照上面的规则。
建立向量的时候可以利用冒号表达式，冒号表达式可以产生一个行向量，一般格式是： e1:e2:e3，其中e1为初始值，e2为步长，e3为终止值。
还可以用linspace函数产生行向量，其调用格式为：linspace(a,b,n) ，其中a和b是生成向量的第一个和最后一个元素，n是元素总数。
2、利用MATLAB函数创建矩阵基本矩阵函数如下：(1) ones()函数：产生全为1的矩阵，ones(n)：产生n*n维的全1矩阵，ones(m,n)：产生m*n 维的全1矩阵；(2) zeros()函数：产生全为0的矩阵；(3) rand()函数：产生在（0，1）区间均匀分布的随机阵；(4) eye()函数：产生单位阵；(5) randn()函数：产生均值为0，方差为1的标准正态分布随机矩阵。
3、利用文件建立矩阵当矩阵尺寸较大或为经常使用的数据矩阵，则可以将此矩阵保存为文件，在需要时直接将文件利用load命令调入工作环境中使用即可。
同时可以利用命令reshape对调入的矩阵进行重排。
reshape(A,m,n)，它在矩阵总元素保持不变的前提下，将矩阵A重新排成m*n的二维矩阵。
二、矩阵的简单操作1．获取矩阵元素可以通过下标（行列索引）引用矩阵的元素，如 Matrix(m,n)。
也可以采用矩阵元素的序号来引用矩阵元素。
矩阵元素的序号就是相应元素在内存中的排列顺序。
在MATLAB中，矩阵元素按列存储。
序号(Index)与下标(Subscript )是一一对应的，以m*n矩阵A为例，矩阵元素A(i,j)的序号为(j-1)*m+i。
Matlab中的数据处理
Matlab中的数据处理Matlab中的各种工具箱最主要是以矩阵或数组作为处理对象，因此首先必须将原始数据以矩阵形式加载到Matlab的工作空间，然后对矩阵进行相关操作。
第一部分数据输入在Matlab中创建一个矩阵可以有如下几种途径：一、在Matlab命令窗口直接输入矩阵例如：>> A=[1 3 0;2 4 3;-3 4 9]说明：矩阵或数组的标识符都是[ ]，矩阵同一行之间的元素用空格或逗号分隔，不同行之间用分号或回车符分隔。
二、利用workspace（工作空间）创建或修改矩阵在工作空间中新建一个空矩阵，然后双击该矩阵名，可以像Office 中的Excel电子表格一样进行输入和编辑数据，也可以双击已经存在于工作空间中的变量名，对其进行修改编辑。
例如：>> B=[];三、采用复制、粘贴的方式构造矩阵对于存在于外部文件中的比较规范的数据（排列成矩阵形式），可以先将数据块复制到剪贴板上，然后在Matlab中粘贴到相应变量。
举例：1、将data01.xls中的数据粘贴到Matlab工作空间中的变量C 中。
2、将data02.txt中的数据输入到Matlab工作空间中的变量D中。
四、使用输入函数对于大量的数据，或者格式更加复杂的数据文件，以上方法就不太方便，此时针对不同格式的数据文件，可以采用相应的输入函数导入数据。
1、load函数装载Matlab格式的数据文件（.mat）和文本格式的定界符为空格的矩形文件。
例：载入文件“data02.txt”中的数据2、dlmread函数将带有定界字符的ASCII数字数据读入矩阵常用格式：M=dlmread(‘filename’) %Matlab 从文件格式中推断定界符，逗号是默认定界符。
M=dlmread(‘filename’,delimiter)，指定定界符。
M=dlmread(‘filename’,delimiter,R,C)，从矩形数据的左上角R行、C 列的位置开始读入。
matlab矩阵的表示和简单操作
m a t l a b矩阵的表示和简单操作(共8页)-本页仅作为预览文档封面，使用时请删除本页-matlab矩阵的表示和简单操作一、矩阵的表示在MATLAB中创建矩阵有以下规则：a、矩阵元素必须在”[ ]”内；b、矩阵的同行元素之间用空格（或”,”）隔开；c、矩阵的行与行之间用”;”（或回车符）隔开；d、矩阵的元素可以是数值、变量、表达式或函数；e、矩阵的尺寸不必预先定义。
二，矩阵的创建：1、直接输入法最简单的建立矩阵的方法是从键盘直接输入矩阵的元素，输入的方法按照上面的规则。
建立向量的时候可以利用冒号表达式，冒号表达式可以产生一个行向量，一般格式是： e1:e2:e3，其中e1为初始值，e2为步长，e3为终止值。
还可以用linspace函数产生行向量，其调用格式为：linspace(a,b,n) ，其中a和b是生成向量的第一个和最后一个元素，n是元素总数。
2、利用MATLAB函数创建矩阵基本矩阵函数如下：(1) ones()函数：产生全为1的矩阵，ones(n)：产生n*n维的全1矩阵，ones(m,n)：产生m*n维的全1矩阵；(2) zeros()函数：产生全为0的矩阵；(3) rand()函数：产生在（0，1）区间均匀分布的随机阵；(4) eye()函数：产生单位阵；(5) randn()函数：产生均值为0，方差为1的标准正态分布随机矩阵。
3、利用文件建立矩阵当矩阵尺寸较大或为经常使用的数据矩阵，则可以将此矩阵保存为文件，在需要时直接将文件利用load命令调入工作环境中使用即可。
同时可以利用命令reshape对调入的矩阵进行重排。
reshape(A,m,n)，它在矩阵总元素保持不变的前提下，将矩阵A重新排成m*n的二维矩阵。
二、矩阵的简单操作1．获取矩阵元素可以通过下标（行列索引）引用矩阵的元素，如 Matrix(m,n)。
也可以采用矩阵元素的序号来引用矩阵元素。
矩阵元素的序号就是相应元素在内存中的排列顺序。
MATLAB阵列之输入与处理讲解
linspace函數
logspace函數
• logspace函數可建立以對數為區隔的列向量 • 格式：logspace(x1,x2,n) • 如果省略n，此函數自動在區間產生50個點
logspace函數
在10-1與102之間產生以對數為區隔的四個數
find函數
• find指令：找出滿足條件的索引
陣列的意義
• 純量(scalar)：如-1，3，5，99等分別為單純的 一個量 • 向量(vector)：一系列的數值集合。
– – – – 以純量方式水平擴展可得一列向量 Ex：[1 2 3] 以純量方式垂直擴展可得一列向量 Ex： 1
2 3
陣列的意義
• 矩陣(matrices)：一系列數值集合。若以純量方 式水平擴張又垂直擴張，可構成一個二維的平 面矩陣
• • • • MATLAB為MATrix LABoratory的縮寫。 MATLAB在進行運算時是以矩陣(MATrix)為核心。 輸入與輸出變數皆以矩陣或陣列型態表示 當矩陣脫離線性代數領域時，矩陣成為一個二 維數值性陣列(Array)，矩陣是陣列其中一種形 式
陣列的意義
• 陣列(array)：將一系列的數值集合起來並用一 個單一變數名稱加以表示 • 向量(vector)：一維陣列稱之向量。又可分成行 向量(column vector)和列向量(row vector) • 矩陣(matrices)：二維陣列稱之矩陣 • 純量(scalar)：不具方向性的數值 • 矩陣的維度可以三維以上，如三維陣列
Xlsread指令載入法
• XLSREAD(FILE,SHEET,RANGE)
– File：指定檔案所在路徑並讀取檔案名稱，成為 matlab變數名稱 – Sheet：指定讀取sheet1,sheet2,sheet3….，如果沒指 定系統會自動讀取左邊數過來第一個sheet – Range：指定讀取範圍(ex:B3~B5)，如果沒有指定就 是全部
MATLAB 矩阵操作大全
MATLAB 矩阵操作大全转载自：/dengjianqiang2011/article/details/8753807MATLAB矩阵操作大全一、矩阵的表示在MATLAB中创建矩阵有以下规则：a、矩阵元素必须在”[ ]”内；b、矩阵的同行元素之间用空格（或”,”）隔开；c、矩阵的行与行之间用”;”（或回车符）隔开；d、矩阵的元素可以是数值、变量、表达式或函数；e、矩阵的尺寸不必预先定义。
二，矩阵的创建：1、直接输入法最简单的建立矩阵的方法是从键盘直接输入矩阵的元素，输入的方法按照上面的规则。
建立向量的时候可以利用冒号表达式，冒号表达式可以产生一个行向量，一般格式是：e1:e2:e3，其中e1为初始值，e2为步长，e3为终止值。
还可以用linspace函数产生行向量，其调用格式为：linspace(a,b,n) ，其中a和b是生成向量的第一个和最后一个元素，n是元素总数。
2、利用MATLAB函数创建矩阵基本矩阵函数如下：(1) ones()函数：产生全为1的矩阵，ones(n)：产生n*n维的全1矩阵，ones(m,n)：产生m*n维的全1矩阵；(2) zeros()函数：产生全为0的矩阵；(3) rand()函数：产生在（0，1）区间均匀分布的随机阵；(4) eye()函数：产生单位阵；(5) randn()函数：产生均值为0，方差为1的标准正态分布随机矩阵。
3、利用文件建立矩阵当矩阵尺寸较大或为经常使用的数据矩阵，则可以将此矩阵保存为文件，在需要时直接将文件利用load命令调入工作环境中使用即可。
同时可以利用命令reshape对调入的矩阵进行重排。
reshape(A,m,n)，它在矩阵总元素保持不变的前提下，将矩阵A重新排成m*n的二维矩阵。
二、矩阵的简单操作1．获取矩阵元素可以通过下标（行列索引）引用矩阵的元素，如Matrix(m,n)。
也可以采用矩阵元素的序号来引用矩阵元素。
矩阵元素的序号就是相应元素在内存中的排列顺序。
第一节MATLAB中的矩阵的输入
Mathematica 使用入门第一节Mathematica 安装与注册该软件主要用于数学运算(尤其是符号运算)，数值运算、作图等。
目前我们得到的最新版本是5.0版，与4.0版相比，其安装方法有所改变，运行上增加了一些新内容，也改正了软件一些错误。
一、安装方法在刻录光盘的文件夹Mathematica5中，运行M athematica_5.0_Win.EXE，math5，research中。
二、注册夹中的文件在文件夹然后再运令生成文件界面的两个选项的意义是现在注册还是以后再注册。
选择现在注册，用鼠标点击对话框上的“Finish”即可，并再出现下面界面(图中的序列号目前尚未出现)：为取得序列号，此时需要运行光盘上的口令生成文件MathematicaPasswordGen.exe此时将出现下面的界面对话框中的数字6139-70511-81979(注意不同情形下此数字不相同，必须由上页所说的文件math.exe 即时生成)填入“Enter here the “MathID””下面的空白栏中，再用鼠标点击此栏右方的按键“Generate”，即可生成LicenseID 与Password 两框(原来是空白栏)中的数字。
出现上面两栏LicenseID 与Password 数字后，回到第二页说到的安装后出现的画面点击“OK”键后，将出现要求输入口令的界面即可完成注册。
解压并安装文件夹中的文件HF_Mathematica5_XYF.zip，可以实现菜单汉化。
但是注册成功后第一次运行(点击Mathematica.exe)时一般不成功，需要再运行第二次才能启动(以后不会再出现这种问题)。
说明：本文在编辑时生成MathID号与后面的序列号及口令生成是先后在两台不同的计算机上实现的(原未打算写后面两个界面，因此数字不一致，请原谅)。
第二节Mathematica使用规则初步MATHEMATICA使用初步规则一、MATHEMATICA中的程序以“函数”形式运行，格式是函数名[参数1，参数2，…，参数n]其中有的参数可以缺省(缺省时取MATHMATICA内部所定义的参数值)。
第一节 MATLAB 中的矩阵的输入
第一节 MATLAB 中的矩阵的输入§1 直接输入一、直接在工作窗中输入：A=[2, 4, 6, 8;1 3 5 7; 0 0 0 0;1,0,1,0]其意义是定义了矩阵 ,0101000075318642⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=A 二、如果矩阵中的元素是等步长的，可以用下面的方法A=[1:0.2:2;1:6;2:2:12]A=[1:5]' “'”号在这里表示为转置，而 1:5 中间少了一个循环步长，此时将步长自动取为 1 。
§2 增删改设已经定义 A=[1 2 3 4 5；10 8 6 4 2]; B=[0 1;1 0]; C=[1 2;2 4]，即已定义A= B= C= 1 2 3 4 5 0 1 1 2 10 8 6 4 2 1 0 2 4 则命令：A=[[A(:,1:4);[C ,B]],[0 2 0 4]'] 将 A 定义成：A= 而 A(:,3)=[]； 将删除 A 的第三列 ，得1 2 3 4 0 A= 1 2 4 0 10 8 6 4 2 10 8 4 2 1 2 0 1 0 1 2 1 0 2 4 1 0 4 2 4 0 4§3 命令生成使用 MATLAB 命令生成矩阵一般使用下面的命令 １ 命令 linspace ，它有两个格式：a1=linspace(1,100)%生成一个从1到100的有100 个元素的向量 a2=linspace(0,1)%仍然是有 100 个元素但是是从 0 到 1 的向量 a3=linspace(0,-1) %请与上一个向量进行比较上面是第一种格式 linspace(a,b)，它是将 a 到 b 等分成 100份形成的向量。
第二种格式 linspace(a,b,n) 中的 n 为一个正整数，表示是从 a 到 b 等分成 n 份后形成的向量。
例如a4=linspace(1,100,11)%从1 到100 但只形成11 个元素的向量a5=linspace(1,100,10) %自己体会这个命令作用a6=linspace(0,1,11)'%加上了“'”表示转置a7=linspace(0,-1,10) %自己体会这个命令作用2 命令ones,zeros 分别形成元素全为1或全为零的矩阵它也有两种格式。
matlab矩阵的表示和简单操作
matlab矩阵的表示和简单操作一、矩阵的表示在MATLAB中创建矩阵有以下规则：a、矩阵元素必须在”[ ]”内；b、矩阵的同行元素之间用空格（或”,”）隔开；c、矩阵的行与行之间用”;”（或回车符）隔开；d、矩阵的元素可以是数值、变量、表达式或函数；e、矩阵的尺寸不必预先定义。
二，矩阵的创建：1、直接输入法最简单的建立矩阵的方法是从键盘直接输入矩阵的元素，输入的方法按照上面的规则。
建立向量的时候可以利用冒号表达式，冒号表达式可以产生一个行向量，一般格式是： e1:e2:e3，其中e1为初始值，e2为步长，e3为终止值。
还可以用linspace函数产生行向量，其调用格式为：linspace(a,b,n) ，其中a和b是生成向量的第一个和最后一个元素，n是元素总数。
2、利用MATLAB函数创建矩阵基本矩阵函数如下：(1) ones()函数：产生全为1的矩阵，ones(n)：产生n*n维的全1矩阵，ones(m,n)：产生m*n 维的全1矩阵；(2) zeros()函数：产生全为0的矩阵；(3) rand()函数：产生在（0，1）区间均匀分布的随机阵；(4) eye()函数：产生单位阵；(5) randn()函数：产生均值为0，方差为1的标准正态分布随机矩阵。
3、利用文件建立矩阵当矩阵尺寸较大或为经常使用的数据矩阵，则可以将此矩阵保存为文件，在需要时直接将文件利用load命令调入工作环境中使用即可。
同时可以利用命令reshape对调入的矩阵进行重排。
reshape(A,m,n)，它在矩阵总元素保持不变的前提下，将矩阵A重新排成m*n的二维矩阵。
二、矩阵的简单操作1．获取矩阵元素可以通过下标（行列索引）引用矩阵的元素，如 Matrix(m,n)。
也可以采用矩阵元素的序号来引用矩阵元素。
矩阵元素的序号就是相应元素在内存中的排列顺序。
在MATLAB中，矩阵元素按列存储。
序号(Index)与下标(Subscript )是一一对应的，以m*n矩阵A为例，矩阵元素A(i,j)的序号为(j-1)*m+i。
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第一节 MATLAB 中的矩阵的输入§1 直接输入一、直接在工作窗中输入：A=[2, 4, 6, 8;1 3 5 7; 0 0 0 0;1,0,1,0]其意义是定义了矩阵 ,0101000075318642⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=A 二、如果矩阵中的元素是等步长的，可以用下面的方法A=[1:0.2:2;1:6;2:2:12]A=[1:5]' “'”号在这里表示为转置，而 1:5 中间少了一个循环步长，此时将步长自动取为 1 。
§2 增删改设已经定义 A=[1 2 3 4 5；10 8 6 4 2]; B=[0 1;1 0]; C=[1 2;2 4]，即已定义A= B= C= 1 2 3 4 5 0 1 1 2 10 8 6 4 2 1 0 2 4 则命令：A=[[A(:,1:4);[C ,B]],[0 2 0 4]'] 将 A 定义成：A= 而 A(:,3)=[]； 将删除 A 的第三列 ，得1 2 3 4 0 A= 1 2 4 0 10 8 6 4 2 10 8 4 2 1 2 0 1 0 1 2 1 0 2 4 1 0 4 2 4 0 4§3 命令生成使用 MATLAB 命令生成矩阵一般使用下面的命令 １ 命令 linspace ，它有两个格式：a1=linspace(1,100)%生成一个从1到100的有100 个元素的向量 a2=linspace(0,1)%仍然是有 100 个元素但是是从 0 到 1 的向量 a3=linspace(0,-1) %请与上一个向量进行比较上面是第一种格式 linspace(a,b)，它是将 a 到 b 等分成 100份形成的向量。
第二种格式 linspace(a,b,n) 中的 n 为一个正整数，表示是从 a 到 b 等分成 n 份后形成的向量。
例如a4=linspace(1,100,11)%从1 到100 但只形成11 个元素的向量a5=linspace(1,100,10) %自己体会这个命令作用a6=linspace(0,1,11)'%加上了“'”表示转置a7=linspace(0,-1,10) %自己体会这个命令作用2 命令ones,zeros 分别形成元素全为1或全为零的矩阵它也有两种格式。
请观察它们的作用：ones(6,3) %生成6×3 阶元素全为 1 的矩阵ones(5) %生成5 阶元素全为 1 的方阵zeros(3,6) %生成3×6 阶元素全为零的矩阵zeros(4) %生成四阶元素全为零的方阵3 命令diag 生成对角阵及从矩阵的主对角线生成向量，例如：diag([1 3 5 7]) %生成了以1 3 5 7 为主对角线的方阵：ans=1 0 0 00 3 0 00 0 5 000 0 7相反如果先定义了一个三阶方阵：A=[1 2 3;4 5 6;7 8 9]显示：A=1 2 34 5 67 8 9则命令a8=diag(A) 将用A 的主对角线生成新的列向量：a8=159命令eye(n) 生成n 阶单位方阵，即主对角线上元素为1，其余元素为零的方阵。
例如键入：A=eye(5) 将得到：A=1 0 0 0 00 1 0 0 00 0 1 0 00 0 0 1 00 0 0 0 1第二节 MATLAB 文件处理§1 文件编辑如果要在 MATLAB 的工作窗定义矩阵，则用鼠标点击屏幕左上方的 File 选择项，再从中选择 New 中的M-file 项并且用鼠标点击它，就打开了 MATLAB 文件编辑窗并且可以在此窗中定义 MATLAB 矩阵了（注意对于已有的文件，可以选择 open 来打开它，然后对其进行修改）。
在 MATLAB 文件编辑窗中定义的矩阵与工作窗中定义的方法是完全一样。
并且可以在MATLAB 文件编辑窗的菜单中使用菜单命令直接运行。
可以在MATLAB 中使用菜单中的“File ”中的“Set path ”将当前工作文件夹定义在你正在工作的文件夹。
§2 MATLAB 工作窗中变量值的保存与调用MATLAB 工作窗中的变量在退出 MATLAB 工作状态后值不能保存，如果需要保存，可以使用命令 save 将其存储到磁盘上，命令格式有两种：第一种是用二进制格式来存储。
例如先定义三个矩阵： A1=[0:3;2*ones(4);4:－1:1] ; A2=[1 3 2 4];A3=zeros(3,1); 生成下列矩阵与向量：().000,4231,123422223210321⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛==⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=A A A键入：save file1 A1 A2 A3%用二进制格式以文件名 file1.mat 存储 A1,A2,A3save file2.m A1 A3 –ascii%用 ascii 码以文件名 file2.m 存储 A1,A3我们还要注意：用二进制格式存储的文件连变量名一起存储并可再重新调入时恢复变量的值，而用 ASCII 码存储的文件只存储了变量的值，而变量名是没有的。
用二进制格式存储的变量，可用命令 load 调用，调用格式为： load <磁盘文件名>例如，前面用 save file1 存储了所有变量 A1,A2,A3，调用时只要键入 load file1 即可。
第三节 MATLAB 中的矩阵运算§1 矩阵运算命令与通常线性代数命令运算的异同一、MATLAB 在运行时是以矩阵为单位进行运算的。
它通常有两种运算，第一种是矩阵运算，运算时满足线性代数中矩阵运算所规定一切运算法则，如加、减、乘，乘方即幂运算(当然运算要符合规定的条件，例如矩阵 A 与矩阵 B 相乘，必须 A 的列数等于 B 的行数)，运算符号：A+B ， A -B ， A B (注意“*”不能少) A^n二、不同之处：1、与通常矩阵运算不同之处在：在线性代数中矩阵不能与数相加减，而在MATLAB 的矩阵运算中允许矩阵与数相加减。
2、函数命令可以直接作用到矩阵的每一个元素。
3、线性代数中矩阵没有除法，而MA TLAB 中有矩阵除法，例如： 输入 A=[1:3;4:6;7:9];b=[14,32,50]';c=A\b 显示： c=2 0 44、函数作用到矩阵的每一个元素，例如如果令 A=[1 1/2 1/3; 1/2 1/4 1/8]*pi ，即定义 ,84232⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=ππππππA 则 .)sin()sin()sin()sin()sin()sin()sin(84232⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=ππππππA三、MATLAB 中除法运算的规定与意义：1、运算定义：设已经定义好矩阵 A 与矩阵 B ，如果矩阵 A 与矩阵B 的行的维数相同，则 MATLAB 中可以用矩阵 A 左除矩阵 B ，即可以令：X=A\B如果矩阵 A 与矩阵B 的列的维数相同，则 MATLAB 中可以用矩阵 A 右除矩阵 B ，即可以令：X=B/A 2、矩阵除法的意义给出线性方程组 AX=B ，则 X=A 给出线性方程组的一个解。
而 X=B/A 给出了线性方程组 XA=B 的一个解。
目前我们用 MATLAB 求线性方程组的解只有三个方法:当 A 是可逆方阵时，X=inv(A)*B 给出线性方程组AX=B 的唯一解。
但是 A 不可逆时方法失效。
可用命令 rref 化线性方程组 AX=B 的增广矩阵为行最简阶梯矩阵方法来求解，但线性方程组可能出现无解(称为“超定”)、唯一解(称为“恰定”)及无穷多解(称为“欠定”)的情形。
无论 A 是否可逆都可用MATLAB 除法求解，并且无论何种情形都是唯一解。
当方程存在唯一解时，三种方法求出的解是一样的。
但是用除法作的解一般精度更高。
方程为“超定”或者“欠定”时解意义则不同。
线性方程组 AX=b 为欠定时有无穷个解，X=A\b 得到其中解分量中零元素为最多的一个特解。
线性方程组 AX=b 为超定时是无解的, 用 X=A\b得到的是使范数 ||AX-b|| 为最小的解。
我们不详细说明这个范数的意义，可理解为使 AX-b 最接近于零的解。
例如方程组⎪⎩⎪⎨⎧=++=++=++.50987,32654,1432z y x z y x z y x通解为：,121321⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛t z y x 输入 A=[1:3;4:6;7:9];b=[14,32,50]';c=A\b 显示： c=2 0 4是其中有一个零分量的特解。
输入 d=[0 32 50]';g=A\d 显示 g =1.0e+017 * 0.6305 -1.26100.6305再输入 h=A*g-d 显示 h=3296 14因此 g 不满足 A*g=d ，只是使 A*g-d 尽可能接近于零。
§2 常用的数学运算命令以下是一些在MATLAB 中最常用的数学运算命令(均用小写字母，命令的作用可在MATLAB 中用 help <命令> 查询其作用与格式)： 一、基本函数运算命令1、三角函数： sin cos tan cot sec csc2、反三角函数：asin acos atan acot asec acsc atan2(四象限反正切)3、双曲函数： sinh cosh tanh coth sech csch4、反双曲函数：asinh acosh atanh acoth asech acsch5、复数：real imag conj angle6、小数取整：fix(朝零方向)，ceil(朝正无穷方向)，floor(朝负无穷方向)，round(四舍五入)7、对数与指数：log10 log exp8、其它：sqrt abs sign sum prod solve二、线性代数运算命令：1、det inv rank rref eig cond行列式求值命令 det ， 矩阵求秩命令 rank ，求方阵的逆方阵命令，inv 求矩阵行最简阶梯阵命令 rref ，求特征值与特征向量命令 eig ，求矩阵条件数命令 cond三、多项式运算命令MA TLAB 中用向量表示多项式，如 a=[ 1 2 3 0 4] 表示多项式：,432234+++=x x x a常用的多项式运算命令有：1、多项式加减法：在次低的向量前面加零后使其元素个数相同，再按向量加减法运算命令进行。
2、多项式 a 与多项式 b 相乘：c=conv(a, b)；3、多项式 a 除以多项式 b ： [q, r]=deconv(a, b) q 是商， r 余项)4、多项式求值： p1=polyval(a, x) (多项式 a 在点 x 处的值)5、方阵多项式求值： p2=polyvalm(a, A) (矩阵多项式 a 在方阵 A 处的值)6、多项式求根： p3=roots(a) (求多项式 a 的根)7、多项式微分： p4=polyder(a)8、多项式拟合： p5=polyfit(x,y,n)例：x=[1 1.2 3 4.2 5]; y=x.^3-2*x.^2+3*x -1; p5=polyfit(x,y,3) 将得出： p5=1.0000 -2.0000 3.0000 -1.0000四、高等数学中的数值运算命令在MA TLAB 数值计算中很少有高等数学中的运算命令，下面只介绍两个： 1、求数值积分： trapz 2、差分： diffMATLAB 中也有很多符号运算命令。