机械振动好题带标准答案

机械振动

一、要点回顾

(一)机械振动

1.定义:物体（或物体的一部分）在某一中心位置两侧做往复运动,叫机械振动，简称振动．

2．回复力:使物体回到平衡位置的力．回复力是根据其作用的效果命名的。回复力为零的位置是振动物体的平衡位置.

3.产生条件:

（１)物体偏离平衡位置后受到回复力的作用;

（２）阻力足够小．

4.描述振动的物理量:

(1）振幅Ａ：振动物体离开平衡位置的最大距离，反映振动的强弱.

(2)周期Ｔ:物体完成一次全振动所需的时间(一次全振动是指振动物体的位移、速度均回复到原来的大小和方向),单位:s.

（３）频率ｆ：振动物体在单位时间内完成全振动的次数，单位: H ｚ

Ｔ与ｆ的关系为f ＝T

1,两者均反映振动的快慢． （4)振动的位移x ：从平衡位置指向某时刻所在位置的有向线段叫该时刻的振动的位移。

（二)简谐运动

１.定义：物体在跟位移大小成正比,并且总是指向平衡位置的回复力作用下的振动叫简谐运动.

2.特征：

（1)动力学特征: 回复力F=-kx,k 是由振动系统本身决定的一个常数，不一定是劲度系数，x 是相对平衡位置的位移.

(2）运动学特征： 加速度a ＝-m

kx ，简谐运动是变加速运动． (3)能量特征： 机械能守恒。

3.图象：

(1)意义：表示振动物体的位移随时间变化的规律.应注意，它并不表示振动物体的轨

（2）只有简谐运动的图象才是正弦或余弦曲线.

(3）应用：

A 、从图象可以直接读出振幅、周期;

B 、确定任一时刻振动物体相对平衡位置的位移的大小和方向;

C 、判断任一时刻振动物体的速度方向、加速度方向和回复力方向；

Ｄ、定性判断任一过程能量转化的情况。

４．两种基本模型:

（1）弹簧振子

A 、周期 :k

m T ∏=2,与振幅无关,只由振子质量和弹簧的劲度决定． B 、可以证明，竖直放置的弹簧振子的振动也是简谐运动，周期公式也是k m T ∏

=2.

这个结论可以直接使用．

C 、在水平方向上振动的弹簧振子的回复力是弹簧的弹力；在竖直方向上振动的弹簧振子的回复力是弹簧弹力和重力的合力.

(2）单摆

Ａ、回复力:重力沿圆弧切线方向的分力提供摆球振动的回复力。在最大摆角小于１00时,单摆的回复力： B 、单摆做简谐运动的条件：最大摆角010<θ Ｃ、周 期:

秒摆是周期为2s 的摆。

等时性：单摆做简谐运动时周期与振幅无关的性质叫单摆等时性

Ｄ、应 用:a. 利用等时性计时

b ． 利用周期公式测重力加速度。

(三)振动中的能量转化,阻尼振动

１.对于给定的振动系统，振动的动能由振动速度决定;振动的势能由振动位移决定.振动的过程就是振动的动能与振动的势能相互转化的过程．在简谐振动中，只有动能和势能的相互转化，机械能守恒.振幅越大，振动物体的机械能越大．

2．物体做振动时,若由于介质阻力的作用，导致系统能量越来越少,即振幅越来越小,这种振动叫阻尼振动.阻尼振动的频率不变。

３．有阻力的振动不一定是阻尼振动．若通过给振动物体以相应的能量补充，使振动物体的振幅保持不变,这种振动就称为无阻尼振动（也叫等幅振动)．

4．受迫振动 共振

(1)受迫振动：物体在周期性外力(驱动力)作用下的振动叫受迫振动。自由振动的物体都有自己的固有频率,而物体作受迫振动时，其振动频率总是等于外界策动力的频率，跟自己的固有频率无关.

(2）共振：在受迫振动时，当策动力的频率跟物体的固有频率相等时,振幅最大,这种现象叫共振．

(3）共振曲线

纵轴：表示受迫振动的振幅.

横轴:表示驱动力的频率.

特点：当驱动力频率等于物体固有频率时，物体振动的振幅最

大；驱动力频率与固有频率相差越大,物体的振幅越小．