多普勒效应
多普勒效应的一般公式
多普勒效应的一般公式
相对论描述了物体在靠近光速运动时出现的一种特殊效应，即多普勒效应（Doppler effect）。
多普勒效应是指当物体向或离观察者移动时，它所发射的辐射的频率和波长都发生变化，而发射的能量保持不变，这就是多普勒效应。
多普勒效应的一般公式可以表示为：
观察者的频率f'＝f*(c+V)/(c-V)
其中，f为物体发射的频率，V为物体相对于观察者的速度，c 为光速。
当物体向观察者移动时，V的值为正数，则物体的接收频率f'大于发射频率f，此时观察者称之为“蓝移”，也就是频率和波长向高频率和短波长方向变化。
当物体离开观察者时，V为负数，则物体的接收频率f'小于发射频率f，此时观察者称之为“红移”，也就是频率和波长向低频率和长波长方向变化。
多普勒效应不仅出现在光波，而且出现在电磁波、声波等任何有频率的辐射中，是具有广泛应用的物理现象。
- 1 -。
多普勒效应
1）观察者听到来自A 的频率
vO
vsB
2）观察者听到来自B 的频率
3）观察者听到的拍频
AO
B
1） 解 u 330 m/s, vsA 0, vsB 60 m/s
'
u u
vo vs
' 330-30 500Hz 454.5Hz
330
例1 A、B 为两个汽笛，其频率皆为500Hz，A 静
§10.6 多普勒效应
引言：
前面讨论的波动过程，实际上都是假定波源与观 察者都是相对于介质静止的情形，所以观察者接收 到的波的频率与波源的频率相同的。如果波源与观 察者之间有相对运动，将会发生什么？
例子：在日常生活中，常会遇到这种情形：当 一列火车迎面开来时，听到火车汽笛的声调变高， 即频率增大；当火车远离而去时，听到火车汽笛的 声调变低，即频率减小。
多普勒效应——波源与观察者有相对运动时，观察 者接收到的频率与波源发射频率不相同的现象。
这是奥地利物理学家多普勒在1842年发现的。
问题： 波源、观察者有相对运动
假定波源、观察者的运动发生在两者的连线上
波源振动的频率
ν
介质中某点振动的频率 νb （波的频率）
观察者探测的频率
ν'
u 波在介质中的传播速度
三 波源与观察者同时相对介质运动 (vs , vo )
综合以上两种情况，可得 当波与观察者同时相对介 质运动时，观察者所接收到的频率为：
'
u u
vo vs
vo 观察者向波源运动 + ，远离 . v s 波源向观察者运动 ，远离 + .
若波源与观察 者不沿二者连线运 动
'
u u
《多普勒效应》课件
量子计算和量子通信
多普勒效应在量子计算和量子通信中起到重要作用，特别是在处理量子比特的运动和相互作用时。随着量子技术的不断发展，多普勒效应在量子力学领域的应用将更加广泛。
生物学和医学成像
多普勒效应在生物学和医学成像中广泛应用，特别是在超声波成像和血流检测方面。通过利用多普勒效应，可以更准确地检测和分析生物体内的血流和组织运动。
2. 将干涉仪固定在可移动平台上，以便模拟观察者和光源的相对运动。
3. 调整干涉仪和参考光束的角度，使两束光在干涉仪内相干叠加。
4. 移动可移动平台，模拟观察者和光源之间的相对运动，并记录干涉现象的变化。
实验结果：通过比较不同相对速度下的干涉现象，可以验证光波多普勒效应的存在，观察到干涉条纹的移动量随着观察者和光源之间的相对速度变化而变化。
详细描述
多普勒效应在医学、交通、天文学和移动通信等领域都有广泛的应用。例如，医学超声设备利用多普勒效应来检测血流速度和方向；交通雷达利用多普勒效应来测量车辆的速度；天文学家通过多普勒效应来测量恒星和行星的运动速度；而在移动通信领域，多普勒效应则被用来提高信号传输的稳定性和准确性。
02
CHAPTER
《多普勒效应》课件
目录
多普勒效应概述多普勒效应的原理多普勒效应的实验验证多普勒效应的实际应用多普勒效应的未来发展
01
CHAPTER
多普勒效应概述
总结词
多普勒效应是指波源和观察者之间相对运动时，观察者接收到的波频率发生变化的现象。
详细描述
多普勒效应是物理学中的一个重要概念，它描述了当波源和观察者之间有相对运动时，观察者接收到的波频率与波源发出的波频率不一致的现象。这种现象在声波、电磁波等许多领域都有广泛的应用。
什么是多普勒效应
什么是多普勒效应
多普勒效应是一种物理现象，描述了当光源或声源相对于观察者发生相对运动时，观察者所感知到的频率或波长的变化。
多普勒效应分为多普勒频移和多普勒波长变化两种形式，分别用于描述光学和声学的情况。
多普勒频移（Doppler Frequency Shift）：
1. 光学多普勒效应：
•描述：当光源或观察者相对于彼此运动时，观察者测量到的光频率会有所改变。
•频率变化：如果光源和观察者相向运动，光频率升高（蓝移）；如果它们远离彼此，光频率降低（红移）。
•应用：光学多普勒效应在天文学中广泛应用，用于测量星体的运动速度和方向。
多普勒波长变化（Doppler Wavelength Shift）：
1. 声学多普勒效应：
•描述：当声源或听者相对于彼此运动时，听者感知到的声音波长会发生变化。
•波长变化：声源和听者相向运动时，听者感知到的声音波长缩短；相远离运动时，波长延长。
•应用：声学多普勒效应在实际生活中广泛应用，例如警车、救护车的声音变化。
数学表达：
多普勒效应的数学表达式取决于具体情境，但一般可以用下面的公式来表示频率变化：
f′=v∓vsf(v±v0)
其中：
•f′ 是观察者测量到的频率，
• f 是光源或声源的固有频率，
• v 是波在介质中的传播速度，
• v0 是观察者相对于介质的速度（正表示远离，负表示相向运动），
• vs 是光源或声源相对于介质的速度（正表示远离，负表示相向运动）。
多普勒效应的重要性在于它使我们能够测量和理解运动物体的速度，同时也应用于通信、雷达技术等领域。
多普勒效应原理
多普勒效应原理多普勒效应是一种物理现象，描述了当波源与观察者相对运动时，观察者接收到的波的频率和波长会发生变化的现象。
这种变化是由于运动引起的相对速度而产生的，主要用于衡量物体的速度和距离等信息。
多普勒效应广泛应用于天文学、雷达探测、声学测量等领域，对于人类在探索宇宙、研究物体运动等方面起到了重要作用。
多普勒效应的原理可以通过以下几个方面来解释：一、声音多普勒效应原理：当发出声音的物体运动时，其声波传播到观察者所在的位置时，波的频率和波长会发生变化。
当波源靠近观察者时，观察者接收到的波的频率会变高，波长会变短，所谓"升调"。
当波源远离观察者时，观察者接收到的波的频率会变低，波长会变长，所谓"降调"。
这是因为波源与观察者之间的相对运动导致了波的传播速度的变化，从而产生了频率和波长的变化。
二、光学多普勒效应原理：多普勒效应同样适用于光波。
当光源与观察者相对运动时，光的频率和波长也会发生变化。
与声音的多普勒效应类似，当光源靠近观察者时，观察者接收到的光的频率会变高，波长会变短，所谓"蓝移"。
当光源远离观察者时，观察者接收到的光的频率会变低，波长会变长，所谓"红移"。
这种光学多普勒效应在天文学中起到了重要的作用，可以通过光的频率和波长的变化来判断星体的运动状态和速度。
三、雷达多普勒效应原理：多普勒效应在雷达探测中也得到了广泛应用。
雷达通过发射电磁波并接收回波的方式来检测目标物体的位置和运动状态。
当物体静止时，接收到的回波频率和发射频率相同。
但当物体运动时，回波的频率会发生变化。
与声波和光波的多普勒效应类似，当物体靠近雷达时，回波频率会变高；当物体远离雷达时，回波频率会变低。
通过测量回波频率的变化，可以计算出目标物体的速度和运动方向。
总结：多普勒效应是一种描述波相对运动引起的频率和波长变化的现象。
通过声音、光学和雷达等领域的应用，我们可以利用多普勒效应来测量物体的速度、方向和距离等信息。
大学物理多普勒效应
波的传播介质
波的传播介质会影响多普勒效应的频率变化。在密度较大 的介质中，波的传播速度较慢，观察者接收到的频率变化 较小；在密度较小的介质中，波的传播速度较快，观察者 接收到的频率变化较大。
传播介质的性质对多普勒效应的影响较为复杂，需要具体 问题具体分析。
波的频率
波的频率也会影响多普勒效应的频率 变化。高频率的波更容易受到多普勒 效应的影响，而低频率的波则相对较 为稳定。
01
02
03
声波应用
在日常生活中，多普勒效 应在声波领域的应用非常 广泛，如超声波诊断、声 呐、雷达测速等。
光波应用
在光学领域，多普勒效应 可以用于测量天体的运动 速度和宇宙中的距离。
交通领域应用
多普勒效应也被广泛应用 于交通领域，如测速雷达 、移动通信中的信号传输 等。
02
多普勒效应的原理
波的传播与干涉
在实际应用中，需要根据波的特性和 需求来考虑多普勒效应的影响。
05
多普勒效应的意义与未来发展
在物理学中的重要性
揭示波的传播与接收之间的相对性
多普勒效应是物理学中一个重要的概念，它揭示了波的传播与接收之间的相对性。通过多普勒效应的研究，人们 可以深入理解波的传播机制和规律。
提供测量天体物理参数的方法
光波多普勒效应的实验
01
实验设备
光源、干涉仪、测量仪器、记录设备等。
02
实验过程
将光源和干涉仪分别固定在两个相对位置上，调整光源频率，使干涉仪
接收到不同频率的光波，记录并分析干涉仪输出的干涉条纹。
03
实验结果
当光源向干涉仪移动时，干涉仪接收到的光波频率会比光源的实际频率
高；反之，当光源远离干涉仪时，干涉仪接收到的光波频率会比光源的
多普勒效应ppt课件
单独传播时引起的位移的矢量和。
知识回顾：
2．波的干涉(1)定义：频率相同、相位差恒定、振动方向相同的
两列波叠加时，某些区域的振动总是加强，某些区域的振动总是
减弱的现象。(2)稳定干涉条件①两列波的频率必须相同。②两
Hale Waihona Puke 个波源的相位差必须保持不变。(3)一切波都能够发生干涉，干
涉是波特有的现象。
一、多普勒效应
底血管的病变。
4.军事应用：脉冲多普勒雷达，多谱勒导航仪
中国的武直19武装直升机
中国的歼20第五代隐身战机
小结：
知识结构导图
练一练：
1.为了理解多普勒效应，可以设想一个抛球的游戏（图 3.5-5）。设想甲
每隔1s向乙抛一个球，如果甲、乙都站着不动，乙每隔1s接到一个球。如
果甲抛球时仍然站着不动，而乙以一定速度向甲运动，这时乙接球的时间
3.5 多普勒效应
目录
CONTENTS
1
多普勒效应
2
多普勒效应的解释
3
多普勒效应的应用
知识回顾：
1．波的叠加
(1)波的独立传播：两列波在彼此相遇并穿过后，仍然保持各自
的运动特征，继续传播。(2)波的叠加原理：几列波相遇时能够
保持各自的运动特征，继续传播，在它们重叠的区域里，介质中
的质点同时参与这几列波引起的振动，质点的位移等于这几列波
二、多普勒效应的解释
2.多普勒效应的实质：
当波源与观察者有相对运动时，如果二者相互接近，观察者接收到
的频率增大；如果二者相互远离，观察者接收到的频率减小。
多普勒效应是观察者接收到的波的频率发生了变化，而波源发出
的波的频率并没有改变。
模拟实验：
多普勒效应
多普勒效应多普勒效应Doppler effect水波的多普勒效应多普勒效应13原理多普勒效应指出，波在波源移向观察者接近时接收频率变高，而在波源远离观察者时接收频率变低。
当观察者移动时也能得到同样的结论。
但是由于缺少实验设备，多普勒当时没有用实验验证，几年后有人请一队小号手在平板车上演奏，再请训练有素的音乐家用耳朵来辨别音调的变化，以验证该效应。
假设原有波源的波长为λ，波速为c，观察者移动速度为v：当观察者走近波源时观察到的波源频率为（c+v）/λ，反之则观察到的波源频率为（c-v）/λ。
一个常被使用的例子是火车的汽笛声，当火车接近观察者时，如果观察者远离波源，其汽鸣声会比平常更刺耳。
你可以在火车经过时听出刺耳声的变化。
同样的情况还有：警车的警报声和赛车的发动机声。
如果把声波视为有规律间隔发射的脉冲，可以想象若你每走一步，便发射了一个脉冲，那么在你之前的每一个脉冲都比你站立不动时更接近你自己。
而在你后面的声源则比原来不动时远了一步。
或者说，在你之前的脉冲频率比平常变高，而在你之后的脉冲频率比平常变低了。
产生原因：声源完成一次全振动，向外发出一个波长的波，频率表示单位时间内完成的全振动的次数，因此波源的频率等于单位时间内波源发出的完全波的个数，而观察者听到的声音的音调，是由观察者接受到的频率，即单位时间接收到的完全波的个数决定的。
当波源和观察者有相对运动时，观察者接收到的频率会改变．在单位时间内，观察者接收到的完全波的个数增多，即接收到的频率增大．同样的道理，当观察者远离波源，观察者在单位时间内接收到的完全波的个数减少，即接收到的频率减小．4公式观察者(Observer) 和发射源(Source) 的频率关系为：为观察到的频率；为发射源于该介质中的原始发射频率；为波在该介质中的行进速度；为观察者移动速度，若接近发射源则前方运算符号为+ 号, 反之则为- 号；为发射源移动速度，若接近观察者则前方运算符号为- 号，反之则为+ 号。
多普勒效应ppt课件
二 、多普勒效应的应用
多普勒效应在科学技术中有广泛的应用。 交通警察向行进中的车辆发射频率已知的超 声波，同时测量反射波的频率，根据反射波 频率变化的多少就能知道车辆的速度，装有 多普勒测速仪的监视器可以装在公路上方， 在测速的同时把车辆牌号拍摄下来，并把测 得的速度自动打印在照片上。
利用多普勒测速仪，还可以测量水在海底的流速为养殖场寻找适合贝 类生长的场所 (图3.5-4)
解：由于乙靠近甲，则球在空中运动时间小于乙不动 时的运动时间 1s. 若乙靠近甲的速度增大，则接球时间间 隔会减小.
2. 火车上有一个声源发出频率一定的乐音当火车静止、观察者也静止 时，观察者听到并记住了这个乐音的音调。以下哪种情况中，观察者听 到这个乐音的音调比原来低?请解释原因。
A. 观察者静止，火车向他驶来 B. 观察者静止，火车离他驶去 C. 火车静止，观察者乘汽车向着火车运动 D. 火车静止，观察者乘汽车远离火车运动
注：多普勒效应是观察者接收到的波的频率发生了变化，而波源发 出的波的频率并没有改变。
思考与讨论：
固定在振动片上的金属丝周期性触动水 面可以形成水波。当振动片在水面上移动时 拍得一幅如图3.5-3所示的照片，显示出此 时波的图样。由照片是否可知，振动片正在 向图中哪个方向移动?单位时间内是水波槽 左边接收完全波个数多还是右边接收完全波 个数多?
我们可以这样理解声波的多普勒效应： 当波源与观察者相对静止时，1s内通过观察者的波峰 (或密部) 的数目 是一定的，观测到的频率等于波源振动的频率； 当波源与观察者相互接近时，1s内通过观察者的波峰 (或密部) 的数目 增加，观测到的频率增加； 反之，当波源与观察者相互远离时，观测到的频率变小。
多普勒效应的原因：波源与观察者间有相对的运动
多普勒效应
第六节多普勒效应•一.多普勒效应当波源或观察者相对介质运动时，观察者就接收到的频率和从波源点发出的不一样的这种现象，称为多普勒效应。
S----波源O----接收者----发射频率0ν----接收频率'νu----波对介质的速度V 0----O 对介质的速度V S ----S 对介质的速度设S 、O 的运动发生在二者的连线上。
选介质为参照物，介质本身静止。
思路：'''λνu ='u ：波相对观察者的速度'λ：观察者接收到波的波长'ν：观察者接收到波的频率'u 变'ν变'λ变变'ν0'νν=1.0=s V 00=V 0=s V 00≠V 2.(1).O 迎着S 而来：相对于O ，波的速度u 0'V u u +=0000''νλλνuV u Tu V u V u u +=+=+==(2).O 背离S 而去：相对于O ，波的速度u0'V u u −=000''λλνu V u V u u −=−==0'=νu V =0，则，即观察者随波阵面一起向前运动，所以通过观察者的完整波形数为零。
u V >0，什么也收不到( 为负数)'ν00=V 0≠s V 3.(1).S 迎着O 而来：波速u 仅与介质的性质有关，与波源运动无关，在一个T 内，从波源发出的波向前传播的距离为：uT =λ在b 点通过的一个完整波长TV u T V uT T V s s s )('−=−=−=λλ0'''νλνs V u u u −==∴aba’uT=λ'λT v s(2).S 背离O 而去0'νs V u u +=00≠V 0≠s V 4.TV u T V uT T V s s s )('±=±=±=λλ0'V u u m =所以，接收到的频率为：000'''λλνss V u V u T V V u u m m ±=±==(1). 号意义±相迎时，，上+下−0'ννf −0'ννp 相背时，，上下+ (2).如果S 、O 不在连线上运动，则以连线方向的分速度代入计算即可。
多普勒效应名词解释 医学影像
多普勒效应名词解释序号一：多普勒效应的概念多普勒效应是指当波源或接收者相对于媒质运动时，波的频率和波长发生变化的现象。
在医学影像领域中，多普勒效应广泛应用于超声医学影像中，用于血流速度的检测、心脏功能的评估等方面。
序号二：多普勒效应原理多普勒效应的原理是基于波的相对运动而产生频率和波长变化的现象。
在超声医学影像中，当超声波与运动的血液相互作用时，超声波的频率会因为血液运动的速度而发生变化，从而产生多普勒频移信号。
根据多普勒频移信号的特点，可以计算出血流速度和方向，实现对血流情况的监测和分析。
序号三：多普勒超声成像技术多普勒超声成像技术是利用多普勒效应原理，通过探头发射超声波并接收回波信号，来实现对血流速度和方向的测量和显示。
多普勒超声成像技术可以实现动态观察血流的速度和流动情况，对于心脏功能、血管疾病等方面的诊断具有重要的临床意义。
序号四：多普勒超声在医学影像中的应用多普勒超声在医学影像中广泛应用于心血管病、妇产科、内科和外科等多个领域。
在心血管领域，多普勒超声可以实现对心脏功能的评估、心脏瓣膜的检测、颈动脉和下肢动脉的血流速度测量等；在妇产科领域，可以用于妊娠期胎儿的血流监测、卵巢肿块的诊断等；在内科和外科领域，可以用于肝脏、肾脏等器官的血流检测、深部静脉血栓的诊断等。
序号五：多普勒超声的优势多普勒超声具有无创伤、安全、无辐射等优点，适用于各个芳龄段和各种疾病的患者。
由于其成本低廉、操作简便、信息获取快速等特点，因此被广泛应用于临床诊断和治疗中。
结语多普勒效应作为一种重要的医学影像技术，通过超声波的频率变化来实现对血流速度和方向的测量，为临床医学提供了重要的辅助诊断手段。
随着医学影像技术的不断发展和完善，相信多普勒超声在临床医学中将发挥越来越重要的作用，为医疗领域的发展和患者的健康提供更多的帮助。
在医学影像领域中，多普勒超声成像技术的应用领域不断扩大，不仅可以用于心血管疾病、妇产科和内、外科的诊断，还可以在肿瘤学、神经科学等领域发挥重要作用。
多普勒效应6个公式
多普勒效应6个公式多普勒效应是一个在物理学中相当有趣且重要的概念，它与我们日常生活中的很多现象都有着紧密的联系。
那咱们就来好好聊聊多普勒效应的这 6 个公式。
先来说说第一个公式，它描述的是当波源静止，观察者移动时的情况。
想象一下你站在路边，一辆警车拉着警笛呼啸而过。
当警车朝着你开来的时候，警笛声听起来音调很高，而当它远离你的时候，警笛声的音调就变低了。
这就是多普勒效应在起作用。
咱们再看第二个公式，这回是观察者静止，波源移动的情况。
就像在一个安静的操场上，有个同学拿着喇叭一边跑一边喊话。
当他跑向你的时候，你听到的声音会更尖锐，跑离你的时候声音就变低沉了。
第三个公式就稍微复杂一些啦，它是波源和观察者都在移动的情况。
这就好比你坐在一辆行驶的公交车上，旁边有另一辆鸣着喇叭的车与你同向或者反向行驶，你所听到的喇叭声音的变化就得用这个公式来计算。
说到这，我想起之前有一次坐火车的经历。
我坐在靠窗的位置，看着窗外的风景。
这时，对面轨道上也来了一列火车，当两列火车相向而行时，那呼啸而过的声音明显和平时听到的不太一样，频率变化得特别明显。
当时我就在想，这不就是多普勒效应嘛！等两列火车背向而行的时候，声音的变化又不一样了。
接着说第四个公式，它是在介质运动的情况下，波源静止观察者也静止的情况。
这有点像在流动的河水中，水波的传播。
第五个公式是介质运动，波源移动观察者静止的情况。
最后一个公式是介质运动，波源和观察者都移动的情况。
这 6 个公式虽然看起来有点复杂，但只要我们结合实际的例子去理解，其实也没那么难。
就像前面提到的那些生活中的场景，多去观察、多去思考，就能更好地掌握多普勒效应的奥秘。
总之，多普勒效应的这 6 个公式是物理学中的重要工具，它们帮助我们解释和理解很多有趣的现象。
只要我们用心去感受生活中的物理，就能发现科学的魅力无处不在！。
多普勒效应原理公式
多普勒效应原理公式
多普勒效应计算公式分为以下三种：
1、纵向多普勒效应（即波源的速度与波源与接收器的连线共线）：
f'=f[(c+v)/(c-v)]^(1/2)，其中v为波源与接收器的相对速度。
当波源与观察者接近时，v取正，称为“紫移”或“蓝移”。
否则v取负，称为“红移”。
2、横向多普勒效应（即波源的速度与波源与接收器的连线垂直）：f'=f(1-β^2)^(1/2)，其中β=v/c。
3、普遍多普勒效应（多普勒效应的一般情况）：f'=f[(1-β^2)^(1/2)]/(1-βcos θ)，其中β=v/c，θ为接收器与波源的连线到速度方向。
多普勒效应是奥地利物理学家及数学家克里斯琴・约翰・多普勒于1842年提出。
主要内容为：由于波源和观察者之间有相对运动，使观察者感到频率发生变化的现象。
具有波动性的光也会出现这种效应，又被称为多普勒-斐索效应。
因为法国物理学家斐索，于1848年独立地对来自恒星的波长偏移做了解释，指出了这种效应测量恒星相对速度的办法。
光波与声波的不同之处在于，光波频率的变化使人感觉到是颜色的变化。
如果恒星远离我们而去，则光的谱线就向红光方向移动，称为红移。
如果恒星朝向我们运动，光的谱线就向紫光方向移动，称为蓝移。
简述多普勒效应
简述多普勒效应
多普勒效应是指物体移动时，其实现的接收器（通常是收音机）会收到物体发出信号的改变。
这是由于物体发出的信号波频率受到物体移动方向及速度的影响，使得相对于发射源移动的接受源所接收到的信号频率相对发出信号时会发生变化。
这种变化是由于物体运动的速度，也就是物体移动时发出的信号波长的变化引起的。
多普勒效应是物理学家雷蒙·多普勒发现的，他发现当一个物体移动时，收到的辐射有可能发生微小的变化。
即使物体与发射源近乎静止，接收的信号也可以发生变化，我们称之为多普勒效应，他在1905年发表了他的理论，如今仍被广泛应用于电波测距、雷达技术以及通信、定位等领域。
多普勒效应也广泛地应用于日常生活中，比如用来测量和估算物体移动速度，以及观测太阳系行星的移动。
- 1 -。
多普勒效应
3、只讨论波源，观察者的运动在二者连线上的情况
约定 u ──介质中的波速
Vs──波源相对于介质的速度 VB──观察者相对于介质的速度 三种速度均以介质为参照系。
2
一、波源、观察者均相对于介质为静止
Vs=0,VB=0 ──此时无多普勒效应
波源相对于介质为静止 （即Vs=0） ，波动频率等于波
源的振动频率
•
a,波源静止,波
面是同心的。
• • ••
b,波源速度小 于波速,波面错 开,产生多普勒 效应。
••• •
c,波源速度趋于波速,
所有波面在一点相
切,接收频率趋于无
穷大。
12
•
•
•
•
d，波源速度大于波速,波面的包络面呈圆锥状,即为马赫锥。
由于波的传播速度不会超过运动物体本身，故马赫锥面就 是波前，其外是没有扰动波及的。
u Vs=0
VB
察者向着波源运动，那么这时观 察者测得的波速
s
Px
u＇=u+ VB
观察者测得的波长
λ/ =λ
因为 Vs=0，
u
s
B2
u
u VB uT
(1 VB u
)
vB
S VS=0
即，当观察者向着波源运动时，
接收频率提高。
4
当观察者远离波源时, VB 取负值 , 接收频率降低。
B 2
u VB
7
2、若波源背离观察者运动 同理， 则波形被拉长
接收频率会降低
(u Vs )T
B 3
u
u Vs
s
8
四、观察者、波源同时相对于介质运动(Vs≠0，VB≠0)
相互靠近
多普勒效应
例：静止不动的超声波探测器能发射频率为100 kHz 静止不动的超声波探测器能发射频率为 的超声波。有一车辆迎面驶来， 的超声波。有一车辆迎面驶来，探测器接收到从车辆 反射回的超声波频率为112 kHz。如果空气中的声速为 反射回的超声波频率为 。 试求车辆的行驶速度。 340 m⋅s−1 ，试求车辆的行驶速度。 解：超声波传向车辆时 超声波反射回探测器时 所以
4
2、电磁波的多普勒效应
u ν1 = ν w = 970.6Hz u + vS 波源与观测者在同一直线运动 c+v ν '= νw c−v 波源与观测者接近，v取正，频率降低，红移； 波源与观测者远离，v取负，频率升高，蓝移。 星球光谱红移－宇宙大爆炸； 测量发射波和反射波的拍频－多普勒测速仪。
5
7
远离A 解：B远离 远离 反射回A 反射回
v ν1 =ν v + vS
v ν 2 =ν v − vS
ν 2 −ν1 = ∆ν = 3
1 1 ν v( − ) = ∆ν v − vS v + vS 2vS −1 ⇒ν v 2 2 = 3 vS = 0.25 m⋅ s v − vS
8
ν ′ =ν
u+V u
ν ′′ =ν ′
u u −V
ν ′′ = ν
ν ′′ −ν ν ′′ +ν
u +V u −V
= 340 × 112 −100 112 +100
解得 V = u
m⋅ s = 19.2m⋅ s
6
-1
-1
沿墙的垂线向墙C运动的声源 运动的声源B， 例、以速率 vS 沿墙的垂线向墙 运动的声源 ， ν = 2040 Hz 的声音。 发出频率为 的声音。某静止观察者 ∆ν =，声速 3 Hz A听到拍频为 听到拍频为 求声−1 v = 340 m⋅ s 源B的运动速率 v 。 的运动速率
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
多普勒效应及应用生活中会有这样的经验:火车急速离去时，汽笛声调会低沉下去;而迎面驶来，声调则变高，这种现象物理上称之为多普勒效应，它是波动现象特有的规律. 它是由奥地利物理学家多普勒于1842年首先发现的。
多普勒效应是波动过程的共同特征，现在，此效应在激光测速、卫星定位、医学诊断、气象探测等很多领域有着广泛的应用。
1 多普勒效应及其表达式由于波源和接收器（或观察者）的相对运动，使观测到的频率与波源的实际频率出现差异。
这种现象叫多普勒效应。
1.1.1 声波的多普勒效应的普遍公式为了方便问题的讨论 , 我们假设观测者 R 相对于介质静止 , 波源S 相对于介质以速度 v 运动 , 运动方向跟连线 SR 相垂直 , 波相对于介质的传播速度为，如图所示以静止的观测者 R 建立静止参照系 , 运动的波源 S 建立运动参照系 . 设波源开始时位于 S , 经过一段微小的时间后运动到S ′处，波源在 S 处发射位相为的波的时刻 , 相对于静止参照系 R 是, 而相对于运动参照系 S 是 ; 波源在 S ′处发射位相为 U 的波的时刻 , 相对于静止参照系 R 是 t , 而相对于运动参照系 S 是 t ′ . 设波源所发射的波的频率为 f , 则有U - = 2 P f ( t ′ - ). (1) 对于观测者 , 其接收到波源所发出的位相为的波的时刻为=+ SR ／. (2)其所接收到波源所发出的位相为 U 的波的时刻为= t + S ′ R ／ . (3)设观测者所观测到的波的频率为 f ′ , 则有U -= 2 P f ( - ), . (4)由 (2) 式和 (3) 式得- = t - + ( S ′ R - SR ) ／. (5)在上如图 2, 我们在 S ′ R 上取一点 B , 使得 RS = RB , 则S ′ R - SR = S ′ B , 由于我们讨论的时间间隔很短 , 故 S ′ B 也很短 , 可以认为 SB ⊥ S ′ R , 于是有S ′ B = S ′ R - SR = SS ′sin △ H = v ( t - )sin △ H .上式中 t - 是微小量 , △ H 也是微小量 , 故 ( t - )sin △ H 是二级微小量 , 略去不计 , 则有 S ′ B = S ′ R - SR = 0, 于是 (9) 式变为- = t - , (6)由 (1) 、 (4) 和 (6) 式得f ′ ( t - ) = f ( t ′ -), (7)其中 , t ′ - t ′ 0 为运动参照系波源 S 上的时间间隔 , t - 为静止参照系观测者 R 上的时间间隔 .1.1.2声波的横向多普勒效应由于声波的传播速度远小于光速 c , 因而声波不符合相对论原理 .对声波而言 , 其时空变换关系符合伽利略变换 , 即有t - = t ′ - , 于是由( t - ) = f (t ′ - ), 式得= f由上式可知 , 对声波而言 , 观测者所观测到的声波频率与源所发出的声波频率是一样的 . 声波没有横向多普勒效应 .1.2.1光波（电磁波）多普勒效应的普遍公式B 静止于∑’系相对于∑系的原点O ’，且∑’系相对于∑系以速度v 沿XX ’正方向运动。
设光源发出光波频的率为0f ，观察者接受到光波的频率为f ，则有:θββcos 1120--=f f (c v =β)（1.2.1）当0=θ时:)()(0v c v c f f -+= （1.2.2）发生“蓝移”当πθ=时:)()(0v c v c f f +-= （1.2.3）发生“红移”X(X ’)当2πθ=时: 201β-=f f（1.2.4）当c v <<时:)cos 1(0θβ+=f f （1.2.5） 由0=θ或πθ=可得经典物理学中的多普勒效应公式，2πθ=时有0f f =，即经典学物理学中只能得到纵向多普勒效应，而无法得到横向多普勒效应。
1.2.2 光波的横向多普勒效应光波的传播速度为常数 c , 其与所选的参照系无关 , 因而光波符合相对论原理 , 其时空变换关系符合洛仑兹变换 , 即有 t - t 0 = ( t ′ - t ′ 0 ) ／把上式代入 f ′ ( t - t 0 ) = f ( t ′ - t ′ 0 ) 式得f ′ = 1- f .由上式可知 , 对光波而言 , 观测者所观测到的光波频率比光源所发出的光波频率小 . 这就说明光波存在横向多普勒效应 .2.1激光冷却中性原子1997年10月巧日，瑞典皇家科学院宣布，将该年度的诺贝尔物理学奖授予美国斯坦福大学的朱棣文(StevenZhu)，法国巴黎高等师范学院的克罗德一塔努吉(elaud 。
eohen 一介nnoxdjs)和美国国家标准和技术研究所的威廉·菲利普斯(williamD.PhilliPs)，以表彰他们在发展激光冷却和捕陷中性原子技术方面的杰出贡献。
原子静止时的吸收频率为，则由于多普勒效应，当它以速度v 相对于光波运动时，被共振吸收的光波的频率应该是)1(0c v f f -=，吸收光子后原子以自发辐射的方式发出光子回到基态，然后再吸收光子，再自发辐射，每吸收一个光子，原子都得到与其运动方向相反的动量，而每次自发辐射发射光子的方向却是随机的(自发辐射是各向同性的)，因之多次重复下来，吸收时得到的动量随吸收次数增加，而自发辐射损失的动量平均为零，原子因之被减速，这就是1975年汉斯和肖洛提出激光冷却原子的主要思想，也是所谓“多普勒冷却”的基本机制，它是激光冷却技术中的最重要的原理。
激光冷却和中性原子捕陷的两个重要应用是原子波激射和原子喷泉。
北京大学已成功实现原子喷泉，其意义极为深远，因为原子喷泉可做成准确度极高的原子钟，3000万年时间里可望仅误差1秒，这是建设我国独立自主时间频率系统、使我国自由控制时间和空间基准的重要设备。
2.2横向多普勒效应，可以验证相对论时间膨胀的结论在垂直于光源运动方向观察辐射时，经典公式给出0f f =，而相对论给出的公式形式为201β-=f f （090=θ），此时0f f ≠，即在垂直于光源运动方向上，经典物理学中不存在多普勒效应，根据相对论知识可得观察的辐射频率小于静止光源的辐射频率，这现象称为纵向多普勒效应（而通常意义上的称为纵向多普勒效应），它已为Ives-Stilwell 实验所证实，它是相对论时间延缓效应证据之一。
2.3超声波的多普勒效应的应用2.3.1超声波的多普勒效应在海洋开发方面的应用①检测海洋污染,利用记录声波散射强度,可以判断海洋污染程度,分析废物污染速度等;②测绘海底地貌,特别现今随着光纤技术的飞速发展铺设海底光缆对海地地貌勘测已成为一项十分迫切的前期工作;③海洋声学遥感,非声学海洋遥感。
例如微波,红外及卫星遥感等共同缺点是穿透海洋内部,但超声波可达到海底深处,从而测得整个海洋空间和海地参数。
2.3.2 超声波的多普勒效应在军事上的应用1950年人们研制出第一代多普勒雷达,这对飞行器自备式导航开辟了广阔前景。
现如今多普勒雷达将成为了各类飞行器自备式导航的必须设备,并且在未来反侵略战争和空间开发技术中,发挥更大的作用,给出更准确更可靠的导航信息。
声纳是利用声波进行导航预测距的意思。
多普勒声纳是根据多普勒效应研制的一种利用水下波来测速和计程的精密仪器。
用声纳可以水下侦察,从发射机电信号转换成声波信号又遇到潜水艇、水雷、鱼群等反射回来就能确定目标的位置。
二战中损失了1000多艘潜艇,其中大部分都是被声纳发现的,因此把声纳装在潜艇上,搜索潜艇、探雷担当警戒充当耳目。
激光测速利用的是光波的多普勒效应,除此之外激光冷却原子的主要思想是“多普勒冷却”的基本机制,最重要的原理。
激光冷却和中性原子捕县的两个重要应用是原子被激光发散射和原子喷泉。
北京大学已成功实现了原子喷泉,其意义极为深远,因而原子喷泉可做成准确度极高的原子钟。
每三千万年时间里可往返误差为一秒。
这是建设我国独立自主时间频率系统,是我国自主控制时间和空间基准的重要设备。
2.3.3超声波的多普勒效应在临床医学发面的应用声波的多普勒效应也可以用于医学的诊断，也就是我们平常说的彩超。
彩超简单的说就是高清晰度的黑白B超再加上彩色多普勒，首先说说超声频移诊断法，即D超，此法应用多普勒效应原理，当声源与接收体（即探头和反射体）之间有相对运动时，回声的频率有所改变，此种频率的变化称之为频移，D超包括脉冲多普勒、连续多普勒和彩色多普勒血流图像。
彩色多普勒超声一般是用自相关技术进行多普勒信号处理，把自相关技术获得的血流信号经彩色编码后实时地叠加在二维图像上，即形成彩色多普勒超声血流图像。
由此可见，彩色多普勒超声（即彩超）既具有二维超声结构图像的优点，又同时提供了血流动力学的丰富信息，实际应用受到了广泛的重视和欢迎，在临床上被誉为“非创伤性血管造影”。
为了检查心脏、血管的运动状态，了解血液流动速度，可以通过发射超声来实现。
由于血管内的血液是流动的物体，所以超声波振源与相对运动的血液间就产生多普勒效应。
血管向着超声源运动时，反射波的波长被压缩，因而频率增加。
血管离开声源运动时，反射波的波长变长，因而在单位时向里频率减少。
反射波频率增加或减少的量，是与血液流运速度成正比，从而就可根据超声波的频移量，测定血液的流速。
我们知道血管内血流速度和血液流量，它对心血管的疾病诊断具有一定的价值，特别是对循环过程中供氧情况，闭锁能力，有无紊流，血管粥样硬化等均能提供有价值的诊断信息。
超声多普勒法诊断心脏过程是这样的：超声振荡器产生一种高频的等幅超声信号，激励发射换能器探头，产生连续不断的超声波，向人体心血管器官发射，当超声波束遇到运动的脏器和血管时，便产生多普勒效应，反射信号就为换能器所接受，就可以根据反射波与发射的频率差异求出血流速度，根据反射波以频率是增大还是减小判定血流方向。
为了使探头容易对准被测血管，通常采用一种板形双叠片探头。
2.3.4超声多普勒血流仪超声多普勒血流仪是利用声源、接收器与被测血流间有相对运动而获得多普勒频移信息，进而测得血流速度及速度，为诊疗提供可靠依据。
其原理如图所示。
发生器从发生器发出频率为0f 的超声波射向血管中的红血球，红血球的运动速度为u （它的运动速度代表血流速度），超声波在血液介质中的传播速度为v 。
此时发射器为静止波源，红血球为运动接收器。
则血球接收到的声波的频率为； 0cos f vu v f θ+= 当红血球将接收到频率f 的声波传给接收器R 时，接收器接收到的声波频率为R f ，则 0cos cos cos f u v u v f u v v f R θθθ-+=-= 接收器和发射器间的多普勒频移f ∆为： 00cos cos 2f u v u f f f R θθ-=-=∆因为v 远大于u ，所以0cos 2f vu f θ=∆，所以： f f v u ∆=θcos 20由此可测知血流速度进而诊断出血液是否存在病变，如血液粘度过高，低血压等。