工程经济学计算题及答案

1、某项目的原始投资为20000元（发生在零期），以

后各年净现金流量如下: 第一年获得净收益3000

元，第二年至第十年每年均收益5000元。项目计

算期为10年，基准收益率为10%。（1）请绘制该

现金流量图；（2）按需要完善现金流量表；（3）

计算静态投资回收期（Pt）；（4）计算净现值

（NPV）；（5）计算内部收益率（IRR）；（6）判断

该项目是否可行。（计算结果保留小数后两位）（20

分）

令狐采学

解:

1）绘制该现金流量图：

分

2）完善现金流量表

现金流量表

万元

1分

3）计算静态投资回收期（Pt ）

Pt=累计净现金流量出现正值的年份-1+

当年净现金流量

绝对值

上年累计净现金流量的

2分

=5-1+年4.45000

2000=-

1分

4）计算净现值（NPV ）

NPV(10%)=-20000+3000(P/F.10%.1)+5000(P/A.10%.9)(P/F.10%.1) 2分

=-20000+3000×0.9091+5000×5.759×0.9091 =8904.83万元

1分

5）计算内部收益率（IRR ） 设1

i =15%

1分

NPV1(15%)=-20000+3000(P/F.15%.1)+5000(P/A.15%.9)(P/F.15%.1) 1分

=-20000+（3000+5000×4.7716）×0.8696 =3355.72万元

1分 设2

i =20%

1分

NPV2(20%)=-20000+3000(P/F.20%.1)+5000(P/A.20%.9)(P/F.2

0%.1) 1分

=-20000+（3000+5000×4.0310）×0.8333 =-704.94万元

1分 ∵IRR=

1

i +(

2

i -

1

i )

2

11

NPV NPV NPV +

2分

∴IRR=15%+(20%-15%)

3355.72

3355.72704.94

+=0.1913=19.13%

1分

6）判断该项目是否可行 ∵ Pt=4.4年＜10年

NPV(10%)=8904.83万元＞0 IRR=19.13%＞10% ∴该项目可行

2分

2、某建设项目现金流量如下表所示，若基准收益率ic=10％。

（1）请绘制该项目现金流量图；（2）按需要完善现金流量表；（3）计算静态投资回收期（Pt ）；（4）计算净现值（NPV ）；（5）计算内部收益率（IRR ）；（6）判断该项目是否可行。（计算结果保留小数后两位）（20分） 某项目现金流量表 单位：万元

解:

1）绘制项目现金流量图

2分

2）编制现金流量表

某项目现金流量表单位：万元

1分

3）计算静态投资回收期（Pt）

Pt=累计净现金流量出现正值的年份

-

1

+

上年累计净现

当年净

2分

=4.33年

=5-1+30

100

1

分

4）计算净现值（NPV）

NPV(10%)=-400+80(P/F.10%.1)+90(P/F.10%.2)+100(P/A.10%.4

)

(

P

/

F

.

1

%

.

2

)

2

分=-400+80×0.9091+（90+100×3.1699）×0.8265

=9.105万元

1分

5）计算内部收益率（IRR）

设i1=10%

1分

则NPV1=9.105万元

1分

设i2=12%

1分

NPV2(12%)=-400+80(P/F.12%.1)+90(P/F.12%.2)+100(P/A.12%.4)(P/F.12%.2)

2分

=-400+80×0.8929+（90+100×3.037）×0.7972 =-14.71万元

1分

∵IRR=

1

i +(

2

i -

1

i )

2

11

NPV NPV NPV +

2分

∴IRR=10%+(12%-10%)

9.1059.10514.71

+=0.1076=10.76%

1分

6）判断项目是否可行

∵Pt=4.33年＜6年 NPV （10%）=9.105万元＞0

IRR=10.8%＞10% ∴该项目可行 2分

2、设互斥方案A 、B 的寿命期分别为5年和3年，其现金流量

如下表所示，试用净年值法进行方案的比选（ic=10%）。（10分）

现

金流量表

单位：万元

解:1、求A.B两方案的净现值.

NPV

A

=-400+120(P/A.10%.5)

=-400+120×3.7908=54.896(万元) 2分

NPV

B

=-200+98(P/A.10%.3)

=-200+98×2.4869=43.716(万元) 2分

2、求A.B两方案的净年值。

NAV

A =NPV

A

(A/P.10%.5)

=54.896×0.2638=14.482（万元）2分

NAV

B =NPV

B

(A/P.10%.3)

=43.716×0.4021=17.578（万元）2分

3、 NAV

A >NAV

B

且NAV

A

和NAV

B

均大于零

方案更优

B

2分

2、A、B两方案（假设方案可重复进行）的现年流量如下表所

示，已知基准收益率为10%，试选择最佳方案。（10分）

现金流量表单位：元