-通信原理教程课后习题及答
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题解:由于相位调制信号与频率调制信号的本质是一样的, 其带宽可用类似的方法求得。
相位调制信号的相位随调制信号线性变化规律为:
t 0t 0 kpmt
于是,此已调信号的瞬时频率为
i
t
d t
dt
0
kp
dmt
dt 0 kp m cos
2 104t
14
课后习题及答案
可得到已调信号角频率的最大偏移为
s(t) m(t) c(t) 1 cos 200t 5cos 1000t 5cos1000t 5cos200t cos 1000t
5
cos
1000
t
5 2
cos
1200
t
cos
800
t
5cos1000t 5 cos 1200t 5 cos 800t
2
2
所以:A载波=5V; A上边带= A下边带=5/2V
题解:符号出现的概率不等,须求出每个符号的平均信息量后 再根据码元速率计算出平均信息速率。
解:每个符号的平均信息量为
64
I pi log2 (1/ pi ) i 1
16
1 32
log
2
32
48
1 96
log
2
96
5.7925(bit)
已知码元速率RB=1000 Baud ,故该信息源的平均信息速率为 Rb= RB·I=5792.5 bit/s
9
课后习题及答案
已调信号的时域表达式:
s(t) m(t) c(t) 1 cos 200t 5cos 1000t 5cos1000t 5cos200t cos1000t
5 cos
1000
t
5 2
cos
1200
t
cos
800
t
由于
cos 2
f0t
1 2
f
f0
f
f0
可得到,已调信号的频谱:S
6
课后习题及答案
1-6. 设一个信息源输出四进制等概率信号,其码元宽度为 125us。试求其码元速率和信息速率。
题解:码元速率为单位时间内传送的码元数目。
由于每个二进制码元的宽度为125us,所以码元速率为
RB
125
1 106
8000(Baud)
信号为4进制等概出现的,则平均信息速率为
RbRB log2 4 16000(bit / s)
1 2 5103
100(Baud)
4个符号等概出现,则平均信息速率为
RbRB4 log2 4 200(bit / s)
(2)在不等概情况下,应先计算每个符号的平均信息量
4
I pi log2 (1/ pi ) i 1
2
1 4
log
2
4
3 16
log
2
16 3
5 16
log
2
16 5
1.9772(bit)
I (C) log 16 2.415(bit) 23
I (D) log 16 1.678(bit) 25
2
课后习题及答案
1-3、某个信息源由A,B,C和D4个符号组成。这些 符号分别用二进制码组00、01、10、11表示。若 每个二进制码元用宽度为5ms的脉冲传输,试分 别求出在下列条件下的平均信息速率。
A cos 0t
AA0 2
cos
0
t
0 cos
0 t
0
可得到:P载波
A2 2
P边带
A2 A02 4
A2 4
P载波 2
结论得证。
13
课后习题及答案
3-6. 设一基带调制信号为正弦波,其频率等于10kHz,振幅 等于1V。它对频率为10MHz的载波进行相位调制,最大调制 相移为10rad。试计算此相位调制信号的近似带宽。若现在调 制信号的频率变为5kHz,试求其带宽。
12
课后习题及答案
3-4. 试证明:若用一基带余弦波去调幅,则调幅信号的两 个边带功率之和最大等于载波功率的一半。
由题意设:m' t A0 cost 0
其中
m
m' t max
A0
1
调幅信号:s t 1 m' t Acos0t
1 A0 cos t 0 Acos0t
Acos0t AA0 cos0t cos t 0
f
百度文库
5 2
f
500
f
500
5 4
f
600
f
600
5 4
f
400
f
400
10
课后习题及答案
S(f) 5/2
5/4
-600 -500 -400 0 400 500 600
f
频谱图
11
课后习题及答案
3-2. 在上题中,已调信号的载波分量和各边带分量的振幅分 别等于多少。
题解:由已调信号的时域表达式即可得到
所以平均信息速率为 RbRB4 I 197.72(bit / s)
4
课后习题及答案
1-4、试问上题中的码元速率等于多少?
题解:码元速率为单位时间内传送的码元数目。
由于每个二进制码元的宽度为5ms,所以码元速率为
RB
1 5 103
200( Baud )
5
课后习题及答案
1-5. 设一信息源由64个不同符号组成。其中16个符号出现的 概率为1/32,其余48个出现概率为1/96。若此信息源每秒发 出1000个独立符号。试求该信息源的平均信息速率。
(1)这4个符号等概率出现; (2)这4个符号的出现概率如上题所示。
题解:在不等概情况下要通过计算码流中每个符号的平均信息 量来计算出平均信息速率的。
3
课后习题及答案
(1)由于每个二进制码元的宽度为5ms,且每个符号由两个码元组
成所以每个符号的持续时间为2× 5ms=10ms,所以符号传输速率
为
RB4
k pm
进而,得到调制指数为:
mf
kpm m
kp
由已知条件可知,基带调制信号 mt sin 2 104t ;
最大调制相移为Δφmax=10rad,即
max kp mt |max kp 10rad 于是,该相位调制信号的近似带宽为B 2 mf 1 fm 2210k 220kHz
7
第三章
课后习题及答案
3-1. 设一个载波的表示式为:c(t)=5cos(1000 t),基带调制信 号的表达式为:m(t)=1+cos(200 t),试求出振幅调制时此已
调信号的频谱,并画出此频谱图。
调制 信号 m(t)
已调 信号 s(t)
c(t)
题解:根据振幅调制的框图得出一条信号的时域表达式, 求其傅立叶变换,得到已调信号的频谱,并画出其频谱图。
数字通信原理
姓名:唐欢 学号:1001034125 专业:电子信息工程 班级:电信1041班
课后习题及答案
1-2. 某个信息源由A,B,C和D4个符号组成,设每 一符号独立出现,其出现概率分别为1/4,1/4,3/16 和5/16。试求该信息源每个符号的信息量。
题解:同上题,利用:
I (A) I (B) log 4 2(bit) 2
相位调制信号的相位随调制信号线性变化规律为:
t 0t 0 kpmt
于是,此已调信号的瞬时频率为
i
t
d t
dt
0
kp
dmt
dt 0 kp m cos
2 104t
14
课后习题及答案
可得到已调信号角频率的最大偏移为
s(t) m(t) c(t) 1 cos 200t 5cos 1000t 5cos1000t 5cos200t cos 1000t
5
cos
1000
t
5 2
cos
1200
t
cos
800
t
5cos1000t 5 cos 1200t 5 cos 800t
2
2
所以:A载波=5V; A上边带= A下边带=5/2V
题解:符号出现的概率不等,须求出每个符号的平均信息量后 再根据码元速率计算出平均信息速率。
解:每个符号的平均信息量为
64
I pi log2 (1/ pi ) i 1
16
1 32
log
2
32
48
1 96
log
2
96
5.7925(bit)
已知码元速率RB=1000 Baud ,故该信息源的平均信息速率为 Rb= RB·I=5792.5 bit/s
9
课后习题及答案
已调信号的时域表达式:
s(t) m(t) c(t) 1 cos 200t 5cos 1000t 5cos1000t 5cos200t cos1000t
5 cos
1000
t
5 2
cos
1200
t
cos
800
t
由于
cos 2
f0t
1 2
f
f0
f
f0
可得到,已调信号的频谱:S
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1-6. 设一个信息源输出四进制等概率信号,其码元宽度为 125us。试求其码元速率和信息速率。
题解:码元速率为单位时间内传送的码元数目。
由于每个二进制码元的宽度为125us,所以码元速率为
RB
125
1 106
8000(Baud)
信号为4进制等概出现的,则平均信息速率为
RbRB log2 4 16000(bit / s)
1 2 5103
100(Baud)
4个符号等概出现,则平均信息速率为
RbRB4 log2 4 200(bit / s)
(2)在不等概情况下,应先计算每个符号的平均信息量
4
I pi log2 (1/ pi ) i 1
2
1 4
log
2
4
3 16
log
2
16 3
5 16
log
2
16 5
1.9772(bit)
I (C) log 16 2.415(bit) 23
I (D) log 16 1.678(bit) 25
2
课后习题及答案
1-3、某个信息源由A,B,C和D4个符号组成。这些 符号分别用二进制码组00、01、10、11表示。若 每个二进制码元用宽度为5ms的脉冲传输,试分 别求出在下列条件下的平均信息速率。
A cos 0t
AA0 2
cos
0
t
0 cos
0 t
0
可得到:P载波
A2 2
P边带
A2 A02 4
A2 4
P载波 2
结论得证。
13
课后习题及答案
3-6. 设一基带调制信号为正弦波,其频率等于10kHz,振幅 等于1V。它对频率为10MHz的载波进行相位调制,最大调制 相移为10rad。试计算此相位调制信号的近似带宽。若现在调 制信号的频率变为5kHz,试求其带宽。
12
课后习题及答案
3-4. 试证明:若用一基带余弦波去调幅,则调幅信号的两 个边带功率之和最大等于载波功率的一半。
由题意设:m' t A0 cost 0
其中
m
m' t max
A0
1
调幅信号:s t 1 m' t Acos0t
1 A0 cos t 0 Acos0t
Acos0t AA0 cos0t cos t 0
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课后习题及答案
S(f) 5/2
5/4
-600 -500 -400 0 400 500 600
f
频谱图
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课后习题及答案
3-2. 在上题中,已调信号的载波分量和各边带分量的振幅分 别等于多少。
题解:由已调信号的时域表达式即可得到
所以平均信息速率为 RbRB4 I 197.72(bit / s)
4
课后习题及答案
1-4、试问上题中的码元速率等于多少?
题解:码元速率为单位时间内传送的码元数目。
由于每个二进制码元的宽度为5ms,所以码元速率为
RB
1 5 103
200( Baud )
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课后习题及答案
1-5. 设一信息源由64个不同符号组成。其中16个符号出现的 概率为1/32,其余48个出现概率为1/96。若此信息源每秒发 出1000个独立符号。试求该信息源的平均信息速率。
(1)这4个符号等概率出现; (2)这4个符号的出现概率如上题所示。
题解:在不等概情况下要通过计算码流中每个符号的平均信息 量来计算出平均信息速率的。
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课后习题及答案
(1)由于每个二进制码元的宽度为5ms,且每个符号由两个码元组
成所以每个符号的持续时间为2× 5ms=10ms,所以符号传输速率
为
RB4
k pm
进而,得到调制指数为:
mf
kpm m
kp
由已知条件可知,基带调制信号 mt sin 2 104t ;
最大调制相移为Δφmax=10rad,即
max kp mt |max kp 10rad 于是,该相位调制信号的近似带宽为B 2 mf 1 fm 2210k 220kHz
7
第三章
课后习题及答案
3-1. 设一个载波的表示式为:c(t)=5cos(1000 t),基带调制信 号的表达式为:m(t)=1+cos(200 t),试求出振幅调制时此已
调信号的频谱,并画出此频谱图。
调制 信号 m(t)
已调 信号 s(t)
c(t)
题解:根据振幅调制的框图得出一条信号的时域表达式, 求其傅立叶变换,得到已调信号的频谱,并画出其频谱图。
数字通信原理
姓名:唐欢 学号:1001034125 专业:电子信息工程 班级:电信1041班
课后习题及答案
1-2. 某个信息源由A,B,C和D4个符号组成,设每 一符号独立出现,其出现概率分别为1/4,1/4,3/16 和5/16。试求该信息源每个符号的信息量。
题解:同上题,利用:
I (A) I (B) log 4 2(bit) 2