2020届北京市怀柔区中考数学二模试题(有答案)(加精)

北京市怀柔区中考数学二模试卷

一.选择题（共有10个小题，每小题3分，共30分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的. 1．进入春季后，杨树、柳树飞絮影响着人们的生活，本市将对现有的2000000棵杨、柳树雌株进行治理，减少飞絮现象．将2000000用科学记数法表示为（）

A．2×107B．2×106C．20×105D．200×104

2．在数轴上，与表示数﹣5的点的距离是2的点表示的数是（）

A．﹣3 B．﹣7 C．±3 D．﹣3或﹣7

3．从0，π，，这四个数中随机取出一个数，取出的数是无理数的概率是（）

A．B．C．D．

4．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．

5．下列四个几何体中，主视图为圆的是（）

A． B．C．D．

6．如图，BC⊥AE于点C，CD∥AB，∠B=55°，则∠1等于（）

A．35° B．45° C．55° D．65°

7．甲、乙、丙、丁四人参加训练，近期的10次百米测试平均成绩都是13.2秒，方差如表选手甲乙丙丁方差（秒2） 0.020 0.019 0.021 0.022

则这四人中发挥最稳定的是（）

A．甲B．乙C．丙D．丁

8．如图，在地面上的点A处测得树顶B的仰角为α度，AC=7米，则树高BC为（）

A．7sinα米B．7cosα米C．7tanα米D．（7+α）米

9．如图，△ABC内接于⊙O，若⊙O的半径为2，∠A=45°，则的长为（）

A．πB．2πC．3πD．4π

10．如图，点M从等边三角形的顶点A出发，沿直线匀速运动到点B，再沿直线匀速运动到点C，在整个过程中，设M与A的距离为y，点M的运动时间为x，那么y与x的图象大致为（）

A．B．C．D．

二、填空题（本题共6个小题，每小题3分，共18分）

11．二次根式有意义，则x的取值范围是．

12．分解因式：3a2﹣6a+3= ．

13．我市某一周的日最高气温统计如下表：则这组数据的中位数是，众数是．

最高气温（°c）25 26 27 28 天数（天） 1 1 2 3

14．如图，用扳手拧螺母时，旋转中心为，旋转角为．

15．如图，某校教学楼有一花坛，花坛由正六边形ABCDEF和6个半径为1米、圆心分别在正六边形ABCDEF 的顶点上的⊙A，⊙B，⊙C，⊙D，⊙E，⊙F组合而成．现要在阴影部分种植月季，则种植月季面积之和为米2．

16．在数学课上，老师提出如下问题：

小明的作图过程如下：

老师说：“小明的作法正确．”请回答：小明这样作图的依据是．

三、解答题（本题共72分，第17-26题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分）17．计算：tan60°﹣|．

18．先化简，再求值：﹣，其中x=﹣1．

19．解分式方程： +=1．

20．如图，在△ABC中，AB=AC，AD是△ABC点的中线，E是AC的中点，连接AC，DF⊥AB于F．求证：∠BDF=∠ADE．

21．某校组织学生种植芽苗菜，三个年级共种植909盆，初二年级种植的数量比初一年级的2倍少3盆，

初三年级种植的数量比初二年级多25盆．初一、初二、初三年级各种植多少盆？

22．已知：如图，在矩形ABCD中，E是BC边上一点，DE平分∠ADC，EF∥DC交AD边于点F，连结BD．（1）求证：四边形FECD是正方形；

（2）若BE=1，ED=2求tan∠DBC的值．

23．在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y=（k＞0）的图象经过点A（2，m），连接OA，在x轴上有一点B，且AO=AB，△AOB的面积为2．

（1）求m和k的值；

（2）若过点A的直线与y轴交于点C，且∠ACO=30°，请直接写出点C的坐标．

24．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BD是∠ABC的平分线，点O在AB上，⊙O经过B，D两点，交BC 于点E．

（1）求证：AC是⊙O的切线；

（2）若BC=6，tan∠A=，求CD的长．

25．阅读下列材料：

我国以2015年11月1日零时为标准时点进行了全国人口抽样调查．这次调查以全国人口为总体，抽取占全国总人口的1.6%的人口为调查对象．国家统计局在2016年4月20日根据这次抽查结果推算的全国人口主要数据权威发布．明明同学感兴趣的数据如下：

一、总人口

全国大陆31个省、自治区、直辖市和现役军人的人口为13.7亿人．同第六次全国人口普查2010年11月1日零时的133972万人相比，五年共增加3377万人．

二、年龄构成

大陆

31

个省、自治区、直辖市和现役军人的人口中，0﹣14岁人口为22696万人，占16.52%；15﹣59岁人口为92471万人，占67.33%；60岁及以上人口为22182万人，占16.15%，其中65岁及以上人口为14374万人，占10.47%．同2010年第六次全国人口普查相比，0﹣14岁人口比重下降0.08个百分点，15﹣59岁人口比重下降2.81个百分点，60岁及以上人口比重上升2.89个百分点，65岁及以上人口比重上升1.60个百分点．

三、各种受教育程度人口大陆31个省、自治区、直辖市和现役军人的人口中，具有大学（指大专以上）教育程度人口为17093万人；具有高中（含中专）教育程度人口为21084万人，；具有初中教育程度人口为48942万人；具有小学教育程度人口为33453万人，（以上各种受教育程度的人包括各类学校的毕业生、肄业生和在校生）.2010年第六次全国人口普查时，具有大学（指大专以上）文化程度的人口为11964万人；具有高中（含中专）文化程度的人口为18799万人；具有初中文化程度的人口为51966万人；具有小学文化程度的人口为35876万人．

根据以上材料回答下列问题：

（1）2015年11月1日零时为标准时点进行的全国人口抽样调查的样本容量万（保留整数）；

（2）请你根据这次抽查调查结果推算的全国人口主要数据，写出一条全国年龄构成特点或年龄发展趋势；（3）选择统计表或统计图，将我国2010年和2015年受教育程度人口表示出来．

26．有这样一个问题：探究函数的图象与性质．小怀根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究．下面是小怀的探究过程，请补充完成：

（1）函数的自变量x的取值范围是；

（2）列出y与x的几组对应值．请直接写出m的值，m= ；

（3）请在平面直角坐标系xOy中，描出以上表中各对对应值为坐标的点，并画出该函数的图象；

（4）结合函数的图象，写出函数的一条性质．

x …﹣5 ﹣4 ﹣3 ﹣2 ﹣﹣0 1 2 m 4 5 …

y … 2 3 ﹣1 0 …