选修3-1第二章 第5节 焦耳定律
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(1)内容：电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正 比，跟导体的电阻及通电时间成正比． (2)表达式：Q＝I2Rt. (3)实质：电流的热效应实质上是电能通过电流做功转化为
内能．
2．热功率
(1)定义：单位时间内的发热量称为热功率．
Q 2 (2)热功率即为电能转化为内能的功率．公式： P＝ ＝I R. t
讨论： 等于 (1)在纯电阻电路中，电流所做的功________(填“大于”、 IUt “小于”或“等于”)产生的电热，电热 Q＝________；而在非 纯电阻电路中，电流做功所消耗的电能除部分转化为内能外，
大于 还要转化为机械能、化学能等．此时，电功 W_________(填“大
于”、“小于”或“等于”)电热 Q.
J ______．常用单位是千瓦时 (kW· ， 也称为“度 ”.1度＝ h)
3.6×106 J.
(2)电功率．
电流所做的功 所用时间 ①定义：_________________跟完成这些功____________
的比值叫做电功率．
W IU t ②表达式：P＝______＝______.
瓦特 ③单位：在国际单位制中，电功率的单位是______，符号
2．联系
(1)在纯电阻电路中，电功与电热相等，即 W＝Q＝IUt＝I2Rt
U2 ＝ t. R
(2)在非纯电阻电路中，电流做功将电能除转化为内能外， 还转化为机械能、化学能等，电功大于电热，即 W＝Q＋E其他， 这时电功只能用 W＝IUt 计算，电热只能用 Q＝I2Rt 计算，两式 不能通用．
【例 3】一台电动机电阻为 0.5 Ω，正常工作时通过的电流 为 20 A，在 10 s 内转化的机械能为 4.2×104 J，求：在这 10 s 内电流做了多少功？电动机产生的热量为多少？ 解：电动机产生的热量为 Q＝I2Rt＝2.0×103 J 根据 W＝Q＋E机，得
UI 计算电功和电功率；用 Q＝I2Rt 及 P热＝I2R 计算电热和热功
率． (2)对于含有电动机的电路，电动机转动时是非纯电阻电
路，电动机不转时是纯电阻电路．
【触类旁通】 2．一电动机线圈的电阻为 1 Ω，线圈两端所加电压为 2 V 时，电流为 0.8 A，电动机正常工作． (1)在求电动机正常工作 1 min 所消耗的电能时，有以下两
讨论： (1)电功． 电场力 ①定义：__________对电荷做的功，叫做电功． qU IUt ②表达式：W＝________＝________，这表示电流在一段 电压 U 电路 中所做的 功等于这 段电路两 端的________ 、电路中的
电流 I 通电时间 t ________和______________的乘积． 焦耳 ③单位：在国际单位制中，电功的单位是______，符号是
电功和电热的区别与联系 1．区别 (1)电功是从电场理论出发的概念，是电能减小的量度，所 以不论是纯电阻电路还是非纯电阻电路，W＝IUt 总是成立的． (2)电热是电路中的热现象(电流的热效应)，是电能转化的 一部分，焦耳定律 Q＝I2Rt 是专门计算电热的实验定律，用 Q ＝I2Rt 来计算电热，不管是纯电阻电路还是非纯电阻电路，都 是适用的．
5．(双选)关于电功，下列说法中正确的有( AC ) A．电功的实质是电场力所做的功 B．电功是电能转化为内能 C．电流做功的过程，就是电能转化为其他形式的能的过 程 D．电流通过电动机时的电功率和热功率相等
知识点 1 电功和电功率
水流可以做功，例如水流可以推动水轮机做功，电流也可 以做功吗？给小电动机通电，电动机转起来，可以把砝码提起． 这个实验表明：电流是可以做功的．这时，一方面电动机消耗 电能，同时砝码的机械能增加．所以，在电流通过电动机做功 的过程中，电能转化为机械能．大量实验结果证明：在通电时 间相同的情况下，电压越大，电流越大，砝码被提升得越高， 表示电流做的功越多．如果保持电压和电流不变，通电时间越 长，砝码被提升得越高，电流做的功就越多．
UR 50 则电路中的电流 I＝ R ＝10 A＝5 A
电动机消耗的功率为
P＝I UM＝5×100 W＝500 W 电动机线圈电阻 r 的发热功率为 P热＝I2r＝25 W 则电动机输出的机械功率为 P机＝P－P热＝500 W－25 W＝475 W.
3．焦耳定律 (1) 内容：电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成 正比 正比 ________，跟导体的电阻及通电时间成________． I2Rt (2)表达式：Q＝________. 4．热功率：单位时间内的发热量通常称为热功率，表达式 Q I2R 为 P＝________＝________. t
3．串、并联电路中的电功率 P1 P2 (1)串联电路：由 P＝I R 知 ＝ ＝„＝I2，电阻越大，功 R1 R2
2
率越大． 消耗的总功率 P 总＝UI＝(U1＋U2＋„＋Un)I＝U1I＋U2I ＋„＋UnI＝P1＋P2＋„＋Pn. U2 (2)并联电路： P＝ 知 P1R1＝P2R2＝„＝U2， 由 电阻越小， R 功率越大． 消耗的总功率 P 总＝UI＝U(I1＋I2＋„＋In)＝UI1＋UI2 ＋„＋UIn＝P1＋P2＋„＋Pn.
(3)电风扇风叶被卡住后电动机不转时可视为纯电阻，通过 电风扇的电流为 U 220 I＝ ＝ 20 A＝11 A R 电动机消耗的电功率 P＝IU＝11×220 W＝2 420 W 电动机发热功率 P 内＝I2R＝112×20 W＝2 420 W.
题后反思：(1)在非纯电阻电路中，只能用 W＝UIt 和 P＝
W＝2.0×103 J＋4.2×104 J＝4.4×104 J.
【触类旁通】 3．一台直流电动机线圈电阻 r＝1 Ω，与一阻值 R＝10 Ω的 电阻串联，当电路两端加 U＝150 V 的电压时，电动机正常工 作，且电压表示数为 100 V，求电动机消耗的功率及输出的机 械功率．
图 2－5－3
解：电阻 R 两端的电压为 UR＝U－UM＝150 V－100 V＝50 V
电场力做的功叫做电功，电场力做功使电荷定向移动产生 电流．电流不仅通过电动机时做功，通过电灯、电炉等用电器 时都要做功．但在相同时间内，电流通过不同用电器所做的功， 一般并不相同．例如，在相同的时间内，电流通过电动机车的 电动机所做的功，要显著地大于通过电扇的电动机所做的功． 为了表示电流做功的快慢，物理学中引入了电功率的概念．
电流 I1＝I2＋I3＝3I3，所以 I1∶I3＝3∶1，U1∶U3＝2∶3，A 正
D 正确． 答案：AD
确，B 错误；根据 P＝I2R，可得 P1∶P2∶P3＝2∶2∶1，C 错误，
【触类旁通】 1．三个同样的电阻连接成如图 2－5－2 所示的电路，它们 的额定功率均为 10 W，这个电路允许消耗的最大功率是( B )
电流做功全部 转化为内 能量转化
2
举例
能，即 W＝Q＝IUt＝I Rt 形式的能，即 W＝Q＋W 其他， 2 U 其中 W＝IUt，电热 Q＝I2Rt ＝ t R 电阻、电炉、白炽灯 电动机、电解槽、日光灯
【例 2】一台电风扇，内阻为 20 Ω，接上 220 V 电压后， 消耗功率 66 W，求： (1)电风扇正常工作时通过电动机的电流是多少？ (2)电风扇正常工作时转化为机械能的功率是多少？转化
种不同的解法： 解法一：W＝IUt＝0.8 A×2 V×60 s＝96 J
解法二：W＝I2Rt＝(0.8 A)2×1 Ω×60 s＝38.4 J 你认为哪种解法对，请作出判断并说明理由．
(2)求电动机正常工作 1 min 所转化的机械能是多少？
解：(1)解法一对．因为电动机工作时电能没有全部转化为 内能，而大部分转化为机械能．解法二求出的是电动机工作时 产生的电热，只占所消耗电能的一部分． (2)电动机工作 1 min 消耗的电能为 W＝IUt＝0.8 A×2 V×60 s＝96 J 电动机工作 1 min 产生的电热为 Q＝I2Rt＝(0.8 A)2×1 Ω×60 s＝38.4 J 电动机工作 1 min 转化成的机械能为 W机械＝W－Q＝96 J－38.4 J＝57.6 J.
(2)设在一段电路中只有纯电阻元件，其电阻为 R，通过的
电流为 I，试计算在时间 t 内电流通过此电阻产生的热量 Q. 根据欧姆定律可得加在电阻两端的电压为 U＝IR 在时间 t 内电流所做的功为 W＝IUt＝I2Rt
由于电路中只有纯电阻元件，故电流所做的功 W 等于电热 Q，则 Q＝I2Rt.
1．焦耳定律
3．纯电阻电路和非纯电阻电路
电路类型 纯电阻电路 非纯电阻电路 除电阻外还包括能把电能转 化为其他形式的能的用电器 不遵循欧姆定律， IUt＝I 2Rt 由 U ＋W 其他知，U>IR 或 I< R 电流做功转化为内能和其他
元件特点 电路中只有纯电阻元件 是否遵循 欧姆定律 U R
遵循欧姆定律，I＝
图 2－5－1
A．经 R1 和 R3 的电流之比 I1∶I3＝3∶1 B．R1 两端的电压和 R3 两端的电压之比 U1∶U3＝4∶9 C．三个电阻消耗的电功率之比 P1∶P2∶P3＝2∶1∶2 D．三个电阻消耗的电功率之比 P1∶P2∶P3＝2∶2∶1
解析：根据欧姆定律及并联电路的电压关系，可知通过电 阻 R2、R3 的电流 I2、I3 的关系为 I2∶I3＝2∶1，通过电阻R1 的
为内能的功率是多少？电动机的效率是多少？ (3)如果接上电源后，电风扇的风叶被卡住，不能转动，这
时通过电动机的电流，以及电动机消耗的电功率和发热功率是 多少？
Байду номын сангаас
解： (1)用电器总功率是输入电压和电流的乘积， P＝UI， 即 P 66 所以 I＝ ＝ A＝0.3 A. U 220 (2)由于电风扇是非纯电阻用电器，输入的总功率一部分转 变为机械能，另一部分在电阻上转变为内能，即 P＝P 机＋P 内， 电风扇正常工作时，转化为内能的功率为 P 内＝I2R＝0.32×20 W＝1.8 W 转化为机械能的功率为 P 机＝P－P 内＝66 W－1.8 W＝64.2 W P机 64.2 电动机的效率为 η＝ ＝ 66 ×100%≈97.3%. P
5
焦耳定律
电能 1．电流做功的多少等于______转化为其他形式能的数量； 自由电荷 所谓电流做功，实质上是导体中的恒定电场对____________的 静电力 电势能 __________在做功，电荷的________减少，其他形式的能在增 IUt 加；表达式为 W＝______________. 2．电功率：单位时间内电流所做的功叫做电功率，表达式 W IU 为 P________＝________. t
4．用电器的额定功率和实际功率 (1)额定功率：用电器长期正常工作时的最大功率，也就是 用电器加上额定电压(或通以额定电流)时消耗的电功率． (2)实际功率：用电器实际工作时消耗的电功率．为了保证 用电器不被损坏，要求实际功率不能大于其额定功率．
【例1】(双选)图 2－5－1 中 R1＝4 Ω，R2＝9 Ω，R3＝18 Ω， 通电后( )
W 是______． 快慢 ④物理意义：表示电流做功的________．
1．电功的理解 (1)从力的角度，电功的实质是电场力对电荷做功． (2)从能的角度，电功是电流通过一段电路时，电能转化为 其他形式能(电场能、机械能、化学能或内能等)的量度．电流 做了多少功，表明有多少电能转化为其他形式的能． 2．公式的适用范围：W＝qU＝IUt 适用于任何电路．
图 2－5－2 A．10 W C．20 W B．15 W D．30 W
知识点 2
焦耳定律
在纯电阻元件中电能完全转化成内能，如电炉、电熨斗、 电饭锅，电烙铁、白炽灯泡等．由纯电阻元件构成的电路叫做 纯电阻电路．在非纯电阻元件中，电流做功除转化为内能外， 还转化为机械能、化学能等．由非纯电阻元件构成的电路叫做 非纯电阻电路．
内能．
2．热功率
(1)定义：单位时间内的发热量称为热功率．
Q 2 (2)热功率即为电能转化为内能的功率．公式： P＝ ＝I R. t
讨论： 等于 (1)在纯电阻电路中，电流所做的功________(填“大于”、 IUt “小于”或“等于”)产生的电热，电热 Q＝________；而在非 纯电阻电路中，电流做功所消耗的电能除部分转化为内能外，
大于 还要转化为机械能、化学能等．此时，电功 W_________(填“大
于”、“小于”或“等于”)电热 Q.
J ______．常用单位是千瓦时 (kW· ， 也称为“度 ”.1度＝ h)
3.6×106 J.
(2)电功率．
电流所做的功 所用时间 ①定义：_________________跟完成这些功____________
的比值叫做电功率．
W IU t ②表达式：P＝______＝______.
瓦特 ③单位：在国际单位制中，电功率的单位是______，符号
2．联系
(1)在纯电阻电路中，电功与电热相等，即 W＝Q＝IUt＝I2Rt
U2 ＝ t. R
(2)在非纯电阻电路中，电流做功将电能除转化为内能外， 还转化为机械能、化学能等，电功大于电热，即 W＝Q＋E其他， 这时电功只能用 W＝IUt 计算，电热只能用 Q＝I2Rt 计算，两式 不能通用．
【例 3】一台电动机电阻为 0.5 Ω，正常工作时通过的电流 为 20 A，在 10 s 内转化的机械能为 4.2×104 J，求：在这 10 s 内电流做了多少功？电动机产生的热量为多少？ 解：电动机产生的热量为 Q＝I2Rt＝2.0×103 J 根据 W＝Q＋E机，得
UI 计算电功和电功率；用 Q＝I2Rt 及 P热＝I2R 计算电热和热功
率． (2)对于含有电动机的电路，电动机转动时是非纯电阻电
路，电动机不转时是纯电阻电路．
【触类旁通】 2．一电动机线圈的电阻为 1 Ω，线圈两端所加电压为 2 V 时，电流为 0.8 A，电动机正常工作． (1)在求电动机正常工作 1 min 所消耗的电能时，有以下两
讨论： (1)电功． 电场力 ①定义：__________对电荷做的功，叫做电功． qU IUt ②表达式：W＝________＝________，这表示电流在一段 电压 U 电路 中所做的 功等于这 段电路两 端的________ 、电路中的
电流 I 通电时间 t ________和______________的乘积． 焦耳 ③单位：在国际单位制中，电功的单位是______，符号是
电功和电热的区别与联系 1．区别 (1)电功是从电场理论出发的概念，是电能减小的量度，所 以不论是纯电阻电路还是非纯电阻电路，W＝IUt 总是成立的． (2)电热是电路中的热现象(电流的热效应)，是电能转化的 一部分，焦耳定律 Q＝I2Rt 是专门计算电热的实验定律，用 Q ＝I2Rt 来计算电热，不管是纯电阻电路还是非纯电阻电路，都 是适用的．
5．(双选)关于电功，下列说法中正确的有( AC ) A．电功的实质是电场力所做的功 B．电功是电能转化为内能 C．电流做功的过程，就是电能转化为其他形式的能的过 程 D．电流通过电动机时的电功率和热功率相等
知识点 1 电功和电功率
水流可以做功，例如水流可以推动水轮机做功，电流也可 以做功吗？给小电动机通电，电动机转起来，可以把砝码提起． 这个实验表明：电流是可以做功的．这时，一方面电动机消耗 电能，同时砝码的机械能增加．所以，在电流通过电动机做功 的过程中，电能转化为机械能．大量实验结果证明：在通电时 间相同的情况下，电压越大，电流越大，砝码被提升得越高， 表示电流做的功越多．如果保持电压和电流不变，通电时间越 长，砝码被提升得越高，电流做的功就越多．
UR 50 则电路中的电流 I＝ R ＝10 A＝5 A
电动机消耗的功率为
P＝I UM＝5×100 W＝500 W 电动机线圈电阻 r 的发热功率为 P热＝I2r＝25 W 则电动机输出的机械功率为 P机＝P－P热＝500 W－25 W＝475 W.
3．焦耳定律 (1) 内容：电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成 正比 正比 ________，跟导体的电阻及通电时间成________． I2Rt (2)表达式：Q＝________. 4．热功率：单位时间内的发热量通常称为热功率，表达式 Q I2R 为 P＝________＝________. t
3．串、并联电路中的电功率 P1 P2 (1)串联电路：由 P＝I R 知 ＝ ＝„＝I2，电阻越大，功 R1 R2
2
率越大． 消耗的总功率 P 总＝UI＝(U1＋U2＋„＋Un)I＝U1I＋U2I ＋„＋UnI＝P1＋P2＋„＋Pn. U2 (2)并联电路： P＝ 知 P1R1＝P2R2＝„＝U2， 由 电阻越小， R 功率越大． 消耗的总功率 P 总＝UI＝U(I1＋I2＋„＋In)＝UI1＋UI2 ＋„＋UIn＝P1＋P2＋„＋Pn.
(3)电风扇风叶被卡住后电动机不转时可视为纯电阻，通过 电风扇的电流为 U 220 I＝ ＝ 20 A＝11 A R 电动机消耗的电功率 P＝IU＝11×220 W＝2 420 W 电动机发热功率 P 内＝I2R＝112×20 W＝2 420 W.
题后反思：(1)在非纯电阻电路中，只能用 W＝UIt 和 P＝
W＝2.0×103 J＋4.2×104 J＝4.4×104 J.
【触类旁通】 3．一台直流电动机线圈电阻 r＝1 Ω，与一阻值 R＝10 Ω的 电阻串联，当电路两端加 U＝150 V 的电压时，电动机正常工 作，且电压表示数为 100 V，求电动机消耗的功率及输出的机 械功率．
图 2－5－3
解：电阻 R 两端的电压为 UR＝U－UM＝150 V－100 V＝50 V
电场力做的功叫做电功，电场力做功使电荷定向移动产生 电流．电流不仅通过电动机时做功，通过电灯、电炉等用电器 时都要做功．但在相同时间内，电流通过不同用电器所做的功， 一般并不相同．例如，在相同的时间内，电流通过电动机车的 电动机所做的功，要显著地大于通过电扇的电动机所做的功． 为了表示电流做功的快慢，物理学中引入了电功率的概念．
电流 I1＝I2＋I3＝3I3，所以 I1∶I3＝3∶1，U1∶U3＝2∶3，A 正
D 正确． 答案：AD
确，B 错误；根据 P＝I2R，可得 P1∶P2∶P3＝2∶2∶1，C 错误，
【触类旁通】 1．三个同样的电阻连接成如图 2－5－2 所示的电路，它们 的额定功率均为 10 W，这个电路允许消耗的最大功率是( B )
电流做功全部 转化为内 能量转化
2
举例
能，即 W＝Q＝IUt＝I Rt 形式的能，即 W＝Q＋W 其他， 2 U 其中 W＝IUt，电热 Q＝I2Rt ＝ t R 电阻、电炉、白炽灯 电动机、电解槽、日光灯
【例 2】一台电风扇，内阻为 20 Ω，接上 220 V 电压后， 消耗功率 66 W，求： (1)电风扇正常工作时通过电动机的电流是多少？ (2)电风扇正常工作时转化为机械能的功率是多少？转化
种不同的解法： 解法一：W＝IUt＝0.8 A×2 V×60 s＝96 J
解法二：W＝I2Rt＝(0.8 A)2×1 Ω×60 s＝38.4 J 你认为哪种解法对，请作出判断并说明理由．
(2)求电动机正常工作 1 min 所转化的机械能是多少？
解：(1)解法一对．因为电动机工作时电能没有全部转化为 内能，而大部分转化为机械能．解法二求出的是电动机工作时 产生的电热，只占所消耗电能的一部分． (2)电动机工作 1 min 消耗的电能为 W＝IUt＝0.8 A×2 V×60 s＝96 J 电动机工作 1 min 产生的电热为 Q＝I2Rt＝(0.8 A)2×1 Ω×60 s＝38.4 J 电动机工作 1 min 转化成的机械能为 W机械＝W－Q＝96 J－38.4 J＝57.6 J.
(2)设在一段电路中只有纯电阻元件，其电阻为 R，通过的
电流为 I，试计算在时间 t 内电流通过此电阻产生的热量 Q. 根据欧姆定律可得加在电阻两端的电压为 U＝IR 在时间 t 内电流所做的功为 W＝IUt＝I2Rt
由于电路中只有纯电阻元件，故电流所做的功 W 等于电热 Q，则 Q＝I2Rt.
1．焦耳定律
3．纯电阻电路和非纯电阻电路
电路类型 纯电阻电路 非纯电阻电路 除电阻外还包括能把电能转 化为其他形式的能的用电器 不遵循欧姆定律， IUt＝I 2Rt 由 U ＋W 其他知，U>IR 或 I< R 电流做功转化为内能和其他
元件特点 电路中只有纯电阻元件 是否遵循 欧姆定律 U R
遵循欧姆定律，I＝
图 2－5－1
A．经 R1 和 R3 的电流之比 I1∶I3＝3∶1 B．R1 两端的电压和 R3 两端的电压之比 U1∶U3＝4∶9 C．三个电阻消耗的电功率之比 P1∶P2∶P3＝2∶1∶2 D．三个电阻消耗的电功率之比 P1∶P2∶P3＝2∶2∶1
解析：根据欧姆定律及并联电路的电压关系，可知通过电 阻 R2、R3 的电流 I2、I3 的关系为 I2∶I3＝2∶1，通过电阻R1 的
为内能的功率是多少？电动机的效率是多少？ (3)如果接上电源后，电风扇的风叶被卡住，不能转动，这
时通过电动机的电流，以及电动机消耗的电功率和发热功率是 多少？
Байду номын сангаас
解： (1)用电器总功率是输入电压和电流的乘积， P＝UI， 即 P 66 所以 I＝ ＝ A＝0.3 A. U 220 (2)由于电风扇是非纯电阻用电器，输入的总功率一部分转 变为机械能，另一部分在电阻上转变为内能，即 P＝P 机＋P 内， 电风扇正常工作时，转化为内能的功率为 P 内＝I2R＝0.32×20 W＝1.8 W 转化为机械能的功率为 P 机＝P－P 内＝66 W－1.8 W＝64.2 W P机 64.2 电动机的效率为 η＝ ＝ 66 ×100%≈97.3%. P
5
焦耳定律
电能 1．电流做功的多少等于______转化为其他形式能的数量； 自由电荷 所谓电流做功，实质上是导体中的恒定电场对____________的 静电力 电势能 __________在做功，电荷的________减少，其他形式的能在增 IUt 加；表达式为 W＝______________. 2．电功率：单位时间内电流所做的功叫做电功率，表达式 W IU 为 P________＝________. t
4．用电器的额定功率和实际功率 (1)额定功率：用电器长期正常工作时的最大功率，也就是 用电器加上额定电压(或通以额定电流)时消耗的电功率． (2)实际功率：用电器实际工作时消耗的电功率．为了保证 用电器不被损坏，要求实际功率不能大于其额定功率．
【例1】(双选)图 2－5－1 中 R1＝4 Ω，R2＝9 Ω，R3＝18 Ω， 通电后( )
W 是______． 快慢 ④物理意义：表示电流做功的________．
1．电功的理解 (1)从力的角度，电功的实质是电场力对电荷做功． (2)从能的角度，电功是电流通过一段电路时，电能转化为 其他形式能(电场能、机械能、化学能或内能等)的量度．电流 做了多少功，表明有多少电能转化为其他形式的能． 2．公式的适用范围：W＝qU＝IUt 适用于任何电路．
图 2－5－2 A．10 W C．20 W B．15 W D．30 W
知识点 2
焦耳定律
在纯电阻元件中电能完全转化成内能，如电炉、电熨斗、 电饭锅，电烙铁、白炽灯泡等．由纯电阻元件构成的电路叫做 纯电阻电路．在非纯电阻元件中，电流做功除转化为内能外， 还转化为机械能、化学能等．由非纯电阻元件构成的电路叫做 非纯电阻电路．