财务成本管理计算题

计算题1.已知：A、B两种证券构成证券投资组合。

A证券的预期收益率10%，方差是0.0144，投资比重为80%；B证券的预期收益率为18%，方差是0.04，投资比重为20%；A证券收益率与B证券收益率的协方差是0.0048。

要求：⑴计算下列指标：①该证券投资组合的预期收益率；②A证券的标准差；③B证券的标准差；④A证券与B证券的相关系数；⑤该证券投资组合的标准差。

⑵当A证券与B证券的相关系数为0.5时，投资组合的标准差为12.11%，结合⑴的计算结果回答以下问题：①相关系数的大小对投资组合收益率有没有影响？②相关系数的大小对投资组合风险有什么样的影响？答：（1）证券投资组合的预期收益率＝10%x80%+18%x20%=11.6%A证券的标准差＝√0.0144=12%B证券的标准差＝√0.04=20%=0.2A证券与B证券的相关系数＝0.004812%x20%⑤该证券投资组合的标准差∂2=0.122x80%2+0.22x202+2x80%x20%x0.2x0.12x0.2∂=11.11%（2）回答以下问题：相关系数的大小对投资组合收益率没有直接影响；相关系数与投资组合风险两者之间为正向关系，即相关系数越大，投资组合的风险越大。

2.某公司拟进行股票投资，计划购买A、B、C 三种股票，并分别设计了甲乙两种投资组合。

已知三种股票的β系数分别为1.5、1.0 和0.5，它们在甲种投资组合下的投资比重为50%、30%和20%；乙种投资组合的风险收益率为3.4%。

同期市场上所有股票的平均收益率为12%，无风险收益率为8%。

要求：（1）根据A、B、C 股票的β系数，分别评价这三种股票相对于市场投资组合而言的投资风险大小。

（2）按照资本资产定价模型计算A 股票的必要收益率。

（3）计算甲种投资组合的β系数和风险收益率。

答：(1)A股票的β系数为1.5，B 股票的β系数为1.0，C股票的β系数为0.5 故：A股票的β系数大于1，说明A股票所含系统风险大于市场投资组合风险。

B股票的β系数等于1，说明B股票所含系统风险与市场投资组合风险一致。

C股票的β系数小于1，说明C股票所含系统风险小于市场投资组合风险。

（2）A股票的必要收益率=8%+1.5×(12%-8%)=14%(3)甲种投资组合的β系数=1.5×50%+1.0×30%+0.5×20%=1.15 甲种投资组合的风险收益率=1.15×(12%-8%)=4.6%3.“成熟股”A和“成长股”B两项资产相应可能的收益率和发生的概率，假设对两种股票的投资额相同。

（见习题册P2 6）答：1. 成熟股的期望收益率为0.1*(-3%)+0.3*3%+0.4*7%+0.2*10%=5.4%成长股的期望收益率为0.1*2%+0.3*4%+0.4*10%+0.2*20%=9.4%2.成熟股标准差=SQRT(0.1*(-3%-5.4%)^2+0.3*(3%-5.4%)^2+0.4*(7%-5.4%)^2+0.2*(10%-5.4%) ^2)=0.03747成长股标准差=SQRT(0.1*(2%-9.4%)^2+0.3*(4%-9.4%)^2+0.4*(10%-9.4%)^2+0.2*(20%-9.4%) ^2)=0.0606963. 协方差=相关系数×成熟股的标准差×成长股的标准差=0.89*0.03747*0.060696=0.0020244. 投资组合收益率=0.5*5.4%+0.5*9.4%=7.4%5. 投资组合标准差=SQRT(0.5^2*0.03747^2+0.5^2*0.060696^2+2*0.89*0.5*0.5*0.03747*0.06069 6)=0.047794.甲公司2013年有关的财务数据如下：假设该公司实收资本一直保持不变；资产全部为经营资产，长期负债均为金融负债，且经营资产、经营负债与销售收入有稳定的百分比关系。

计算回答以下互不关联的4个问题: 要求：（1）假设保持目前的股利支付率、销售净利率和资产周转率不变，若2014年计划销售收入为6000万元，需要补充多少外部融资？（2）假设2014年不能增加借款，也不能发行新股，保持其他财务比率不变，预计其可实现的销售增长率。

（3）假设保持目前的全部财务比率，2014年可实现的销售收入是多少？（4）假设除变动的比率外其他比率不变，若股利支付率为零，销售净利率提高到10%，目标销售收入为5500万元，需要补充多少外部融资？答：（1）外部融资需求=经营资产增长-经营负债增长-留存收益增长=（6000-5000）×（100%-12%）-6000×8%×（1-100/400）=520（万元）（2）经营资产销售百分比-经营负债销售百分比=销售净利率×［（1+增长率）/增长率］×利润留存率即：100%-12%=8%×[（1+增长率）/增长率]×（1-100/400）则：增长率=7.32%。

（3）可持续增长率=期初权益本期净利率×利润留存率=400/［1200+（1000-400×75%）］×（1-100/400）=15.79%销售收入=5000×（1+15.79%）=5789.5（万元）。

（4）外部融资需求=（5500-5000）×（100%-12%）-5500×10%×100%=-110（万元）资金尚有剩余，企业无需外部融资。

5.某公司2009年只经营一种商品，息税前利润总额为90万元，变动成本率为40%，债务筹资的利息为40万元，单位变动成本100元，销售数量为10000台，预计2009年息税前利润会增加10%。

要求：1，计算该公司2009年得经营杠杆系数，财务杠杆系数和复合杠杆系数。

2.预计2009年该公司的每股利润增长率。

答：1、经营杠杆系数Cm=100x1/40%-100x1x40%=250F=250-90=160CM/(CM-F)=250/(250-160)=250/90=2.782、财务杠杆系数(CM-F)/(CM-F-I)=90/(90-40)=90/50=1.83、总杠杆系数2.78X1.8=56.已知某公司当前资金结构如下：筹资方式：长期债券（年利率8%）、普通股（4500万股）、留存收益金额（万元）1000、4500、2000，合计7500 因公司发展需要，公司年初准备增加2500万元，现有两个筹资方案可供选择：甲方案为增加发行100万股普通股，每股市价2.5元;乙方案为按面值发行每年年末付息、票面利率为10%的公司债券2500万元。

假定股票与债券的发行费用均可忽略不计;适用的企业所得税税率为33%。

要求：（1）计算两种投资方案下每股利润无差别点的息税前利润（2）计算处于每股利润无差别点时乙方案的财务杠杆系数（3）如果公司预计息税前利润为1200万元，指出该公司应采用的筹资方案（4）如果公司息税前利润为1600万元，指出该公司应采用的筹资方案（5）若公司记息税前利润在每股利润无差别点上增长10%，计算采用乙方案时该公司每股利润增长幅度答：1）计算两种筹资方案下每股利润无筹别点的息税前利润：[(EBIT-1000×8%)×(1-33%)]/(4500+1000)=[EBIT-(1000×8%+2500×10%)]×( 1-33%)/4500EBIT=1455(万元)（2）乙方案财务杠杆系数=1455/[1455-(1000×8%+2500×10%)]=1455/(1455-330)=1.29（3）因为：预计息税前利润=1200万元<EBIT=1455万元所以：应采用甲方案（或增发普通股）（4）因为：预计息税前利润=1600万元>EBIT=1455万元所以：应采用乙方案（或发行公司债券）（5）每股利润增长率=1.29×10%=12.9%7.ABC公司研制成功一台新产品，现在需要决定是否大规模投产，有关资料如下：（1）公司的销售部门预计，如果每台定价3万元，销售量每年可以达到10 000台；销售量不会逐年上升，但价格可以每年提高2%.生产部门预计，变动制造成本每台2.1万元，每年增加2%；不含折旧费的固定制造成本每年4 000万元，每年增加1%.新业务将在2007年1月1日开始，假设经营现金流发生在每年年底。

（2）为生产该产品，需要添置一台生产设备，预计其购置成本为4 000万元。

该设备可以在2006年底以前安装完毕，并在2006年底支付设备购置款。

该设备按税法规定折旧年限为5年，净残值率为5%；经济寿命为4年，4年后即2010年底该项设备的市场价值预计为500万元。

如果决定投产该产品，公司将可以连续经营4年，预计不会出现提前中止的情况。

（3）生产该产品所需的厂房可以用8 000万元购买，在2006年底付款并交付使用。

该厂房按税法规定折旧年限为20年，净残值率5%.4年后该厂房的市场价值预计为7 000万元。

（4）生产该产品需要的净营运资本随销售额而变化，预计为销售额的10%.假设这些净营运资本在年初投入，项目结束时收回。

（5）公司的所得税率为40%.（6）该项目的成功概率很大，风险水平与企业平均风险相同，可以使用公司的加权平均资本成本10%作为折现率。

新项目的销售额与公司当前的销售额相比只占较小份额，并且公司每年有若干新项目投入生产，因此该项目万一失败不会危及整个公司的生存。

要求：（1）计算项目的初始投资总额，包括与项目有关的固定资产购置支出以及净营运资本增加额。

（2）分别计算厂房和设备的年折旧额以及第4年末的账面价值（提示：折旧按年提取，投入使用当年提取全年折旧）。

（3）分别计算第4年末处置厂房和设备引起的税后净现金流量。

（4）计算各年项目现金净流量以及项目的净现值和回收期（计算时折现系数保留小数点后4位，计算过程和结果显示在答题卷的表格中）答：（1）项目的初始投资总额厂房投资8000万元设备投资4000万元营运资本投资＝3×10000×10％＝3000（万元）初始投资总额＝8000＋4000＋3000＝15000（万元）。

（2）厂房和设备的年折旧额以及第4年末的账面价值设备的年折旧额＝4000×（1－5％）/5＝760（万元）厂房的年折旧额＝8000×（1－5％）/20＝380（万元）第4年末设备的账面价值＝4000-760×4＝960（万元）第4年末厂房的账面价值＝8000-380×4＝6480（万元）（3）处置厂房和设备引起的税后净现金流量第4年末处置设备引起的税后净现金流量＝500＋（960-500）×40％＝684 （万元）第4年末处置厂房引起的税后净现金流量＝7000-（7000-6480）×40％＝6792（万元）（4）各年项目现金净流量以及项目的净现值和回收期年度0 1 2 3 4 设备、厂房投资-12000收入30000 30600 31212 31836.24 减：变动成本21000 21420 21848.4 22285.368 固定成本（不含折旧）4000 4040 4080.4 4121.204 折旧1140 1140 1140 1140 息税前营业利润3860 4000 4143.2 4289.668 减：息税前营业利润所得税1544 1600 1657.28 1715.8672 息前税后营业利润2316 2400 2485.92 2573.8008 加：折旧1140 1140 1140 1140净营运资本3000 3060 3121.2 3183.624 0营运资本投资-3000 -60 -61.2 -62.424 3183.624 营业现金净流量3396 3478.8 3563.50 6897.4248 终结点现金净流量7476 项目现金净流量-15000 3396 3478.8 3563.50 14373.42 折现系数0.9091 0.8264 0.7513 0.6830 项目净现值3087.3036 2874.8803 2677.2576 9817.0459 合计3456.49累计现金净流量-15000 -11604 -8125.2 -4561.7 9811.72 回收期（年）3＋4561.7/14373.42＝3.328.已知：A公司拟购买某公司债券作为长期投资(打算持有至到期日)，要求的必要收益率为6%。