材料力学公式大全[机械]
机械设计基础公式概念大全
机械设计基础公式概念大全一、材料力学基础公式1.应力公式：材料的应力定义为单位面积上的力，常用公式为：σ=F/A，其中σ为应力，F为作用力，A为横截面积。
2.应变公式：材料的应变定义为单位长度变化量，常用公式为：ε=ΔL/L0，其中ε为应变，ΔL为长度变化量，L0为原长度。
3.模量公式：材料的模量定义为应力和应变的比值，常用公式为：E=σ/ε，其中E为模量，σ为应力，ε为应变。
二、机械设计基础公式1.转矩公式：转矩是指力对物体产生的转动效果，常用公式为：T=F×r，其中T为转矩，F为力，r为力臂的长度。
2.功率公式：机械设备的功率定义为单位时间内做功的能力，常用公式为：P=W/t，其中P为功率，W为做的功，t为时间。
3.速度公式：速度是指物体在单位时间内移动的距离，常用公式为：v=s/t，其中v为速度，s为距离，t为时间。
三、传动基础公式1.推力公式：推力是指传动装置中由于力的作用而产生的推动力，常用公式为：F=P/(N×η)，其中F为推力，P为功率，N为转速，η为效率。
2.齿轮传动公式：齿轮的传动比定义为从动齿轮齿数与主动齿轮齿数的比值，常用公式为：i=Z2/Z1，其中i为传动比，Z2为从动齿轮齿数，Z1为主动齿轮齿数。
3.带传动公式：带传动的传动比定义为小轮直径与大轮直径的比值，常用公式为：i=d2/d1，其中i为传动比，d2为小轮直径，d1为大轮直径。
四、力学基础概念1.惯性：物体保持静止或匀速直线运动的性质。
2.动量：物体运动的能量，表示为物体质量与速度乘积的大小。
3.冲量：引起物体速度变化的力乘以作用时间。
4.能量：物体具有的做功的能力。
5.功：力对物体的移动所做的工作。
以上只是机械设计基础公式和概念的一部分，机械设计中还有许多其他重要的公式和概念，如静力学、动力学、挠曲和弯曲等。
掌握这些基础公式和概念能够帮助机械设计师更好地进行设计计算和分析，为机械设备的设计提供准确和可靠的依据。
材料力学公式完全版
材料力学公式完全版材料力学是研究材料在外力作用下的力学性质和变形行为的一门学科。
在材料力学中，有很多的公式被广泛应用于计算和分析材料的力学行为。
下面是一些常见的材料力学公式：1. 应力(Stress)：应力是单位面积上的力，通常用σ 表示，计算公式为：σ = F / A，其中 F 是力的大小，A 是面积。
2. 应变(Strain)：应变是物体在受力作用下发生变形的程度，通常用ε 表示，计算公式为：ε = ΔL / L，其中ΔL 是长度的变化量，L 是初始长度。
3. 弹性模量(Young's modulus)：弹性模量是衡量材料抵抗变形的能力的物理量，通常用 E 表示，计算公式为：E = σ / ε。
4. 剪切应力(Shear stress)：剪切应力是垂直方向上的切应力，通常用τ 表示，计算公式为：τ = F / A，其中 F 是切力的大小，A 是垂直于切力方向的面积。
5. 剪切应变(Shear strain)：剪切应变是物体在受剪切力作用下的变形程度，通常用γ 表示，计算公式为：γ = tanθ，其中θ 是切变角度。
6. 泊松比(Poisson's ratio)：泊松比是衡量材料横向收缩相对于纵向伸长的程度的物理量，通常用ν 表示，计算公式为：ν = -ε横 /ε纵。
7. 屈服强度(Yield strength)：屈服强度是材料开始产生塑性变形的临界点，通常用σy 表示。
8. 极限强度(Ultimate strength)：极限强度是材料在破坏前能承受的最大应力，通常用σu 表示。
9. 可延性(Elonagation)：可延性是材料在断裂前的拉伸变形量，通常用δ 表示，计算公式为：δ = (L - L0) / L0。
10. 硬度(Hardness)：硬度是材料抵抗划伤或压痕的能力，常用的硬度测量方法有布氏硬度、维氏硬度等。
11. 柯尔摩根关系(Hooke's law)：柯尔摩根关系是描述弹性固体在小应变下的力学行为的线性关系，计算公式为：σ = Eε，其中 E 是杨氏模量，σ 是应力，ε 是应变。
机械设计机械设计总论考研公式大全
机械设计机械设计总论考研公式大全机械设计是工程学中的一个重要领域，它涉及到力学、材料学、热力学等多个学科的知识，是设计制造各种机械设备和系统的基础。
对于准备参加机械设计领域考研的同学们来说，掌握各种机械设计的公式是非常重要的。
下面是一份关于机械设计的公式大全，希望对大家有所帮助。
1. 力学基础公式：- 弹簧的刚度公式：F=kx，其中F为弹簧的弹力，k为弹簧的刚度系数，x为弹簧的位移。
- 杠杆公式：M=F×d，其中M为杠杆的力矩，F为作用力，d为力臂长度。
- 平衡条件公式：ΣF=0，ΣM=0，分别表示合力和合力矩的平衡条件。
2. 材料力学公式：- 应力和应变关系公式：σ=Eε，其中σ为应力，E为弹性模量，ε为应变。
- 轴向受力构件的拉伸或压缩变形公式：δ=FL/AE，其中δ为变形，F为受力，L为长度，A为横截面积，E为弹性模量。
3. 连接与传动公式：- 齿轮传动的传动比公式：i=n2/n1，其中i为传动比，n2为从动齿轮的转速，n1为主动齿轮的转速。
- 滚动轴承额定寿命公式：L10=(C/P)^3×10^6，其中L10为额定寿命，C为基本动载荷，P为等效动载荷。
4. 设计相关公式：- 弧齿锥齿轮传动的模数公式：m=（Z1+Z2）/2a，其中m为模数，Z1、Z2为齿轮齿数，a为齿轮间距。
- 稳定的双曲线摆线副设计公式：ρa=υ_a/2，ρb=υ_b/2，其中ρa、ρb为双曲线参数，υ_a、υ_b为滚子的实际顶点坐标。
以上是一些机械设计领域常见的公式，希望能帮助大家在考研复习中更好地掌握机械设计相关知识。
在备战考研的过程中，不断巩固这些公式，并且能够熟练应用到实际问题的解决中，将更有利于取得优异的成绩。
祝愿大家顺利通过考研，实现自己的学业目标！。
材料力学公式超级大汇总
1.外力偶矩计算公式 P功率,n转速2.弯矩、剪力和荷载集度之间的关系式3.轴向拉压杆横截面上正应力的计算公式杆件横截面轴力F N,横截面面积A,拉应力为正4.轴向拉压杆斜截面上的正应力与切应力计算公式夹角a 从x轴正方向逆时针转至外法线的方位角为正5.6.纵向变形和横向变形拉伸前试样标距l,拉伸后试样标距l1；拉伸前试样直径d,拉伸后试样直径d17.8.纵向线应变和横向线应变9.10.泊松比11.胡克定律12.受多个力作用的杆件纵向变形计算公式13.承受轴向分布力或变截面的杆件,纵向变形计算公式14.轴向拉压杆的强度计算公式15.许用应力, 脆性材料,塑性材料16.延伸率17.截面收缩率18.剪切胡克定律切变模量G,切应变g19.拉压弹性模量E、泊松比和切变模量G之间关系式20.圆截面对圆心的极惯性矩a实心圆21.b空心圆22.圆轴扭转时横截面上任一点切应力计算公式扭矩T,所求点到圆心距离r23.圆截面周边各点处最大切应力计算公式24.扭转截面系数,a实心圆25. b空心圆26.薄壁圆管壁厚δ≤ R0 /10 ,R0为圆管的平均半径扭转切应力计算公式27.圆轴扭转角与扭矩T、杆长l、扭转刚度GH p的关系式28.同一材料制成的圆轴各段内的扭矩不同或各段的直径不同如阶梯轴时或29.等直圆轴强度条件30.塑性材料；脆性材料31.扭转圆轴的刚度条件或32.受内压圆筒形薄壁容器横截面和纵截面上的应力计算公式,33.平面应力状态下斜截面应力的一般公式,34.平面应力状态的三个主应力,,35.主平面方位的计算公式36.面内最大切应力37.受扭圆轴表面某点的三个主应力, ,38.三向应力状态最大与最小正应力 ,39.三向应力状态最大切应力40.广义胡克定律41.42.43.四种强度理论的相当应力44.一种常见的应力状态的强度条件,45.组合图形的形心坐标计算公式,46.任意截面图形对一点的极惯性矩与以该点为原点的任意两正交坐标轴的惯性矩之和的关系式47.截面图形对轴z和轴y的惯性半径,48.平行移轴公式形心轴z c与平行轴z1的距离为a,图形面积为A49.纯弯曲梁的正应力计算公式50.横力弯曲最大正应力计算公式51.矩形、圆形、空心圆形的弯曲截面系数, ,52.几种常见截面的最大弯曲切应力计算公式为中性轴一侧的横截面对中性轴z的静矩,b为横截面在中性轴处的宽度53.矩形截面梁最大弯曲切应力发生在中性轴处54.工字形截面梁腹板上的弯曲切应力近似公式55.轧制工字钢梁最大弯曲切应力计算公式56.圆形截面梁最大弯曲切应力发生在中性轴处57.圆环形薄壁截面梁最大弯曲切应力发生在中性轴处58.弯曲正应力强度条件59.几种常见截面梁的弯曲切应力强度条件60.弯曲梁危险点上既有正应力σ又有切应力τ作用时的强度条件或,61.梁的挠曲线近似微分方程62.梁的转角方程63.梁的挠曲线方程64.轴向荷载与横向均布荷载联合作用时杆件截面底部边缘和顶部边缘处的正应力计算公式65.偏心拉伸压缩66.弯扭组合变形时圆截面杆按第三和第四强度理论建立的强度条件表达式,67.圆截面杆横截面上有两个弯矩和同时作用时,合成弯矩为68.圆截面杆横截面上有两个弯矩和同时作用时强度计算公式69.弯拉扭或弯压扭组合作用时强度计算公式70.剪切实用计算的强度条件71.挤压实用计算的强度条件72.等截面细长压杆在四种杆端约束情况下的临界力计算公式73. 压杆的约束条件：a 两端铰支 μ=l74. b 一端固定、一端自由 μ=2 75. c 一端固定、一端铰支 μ=0.7 76. d 两端固定 μ=0.577. 压杆的长细比或柔度计算公式 ,78. 细长压杆临界应力的欧拉公式79. 欧拉公式的适用范围80. 压杆稳定性计算的安全系数法81. 压杆稳定性计算的折减系数法82.关系需查表求得3 截面的几何参数序号 公式名称 公式 符号说明3.1截面形心位置AzdA z Ac⎰=,AydA y Ac⎰=Z 为水平方向 Y 为竖直方向3.2截面形心位置∑∑=ii i c A A z z , ∑∑=ii i c A A y y3.3 面积矩 ⎰=AZ ydA S ,⎰=Ay zdA S3.4 面积矩 i i z y A S ∑=,i i y z A S ∑=3.5截面形心位置A S z yc =,ASy z c =4 应力和应变5 应力状态分析2 内力和内力图6 强度计算7 刚度校核8 压杆稳定性校核10 动荷载9 能量法和简单超静定问题材料力学公式汇总一、应力与强度条件 1、拉压 []σσ≤=maxmax AN2、剪切 []ττ≤=AQmax 挤压 []挤压挤压挤压σσ≤=AP3、圆轴扭转 []ττ≤=W tTmax 4、平面弯曲 ①[]σσ≤=maxz max W M②[]max t max t max max σσ≤=y I Mzt③[]ττ≤⋅=bI S Q z *max z max max 5、斜弯曲 []σσ≤+=maxyyz z max W M W M6、拉压弯组合 []σσ≤+=maxmax zW M A N注意：“5”与“6”两式仅供参考 7、圆轴弯扭组合：①第三强度理论 []στσσ≤+=+=z 2n2w 2n2wr34W M M②第四强度理论 []στσσ≤+=+=z2n2w 2n2w r475.03W M M二、变形及刚度条件 １、拉压 ∑⎰===∆LEAxx N EAL N EANLL d )(ii ２、扭转 ()⎰=∑==Φpp i i p GI dx x T GI L T GI TLπφ0180⋅=Φ=p GI T L m / ３、弯曲1积分法:)()(''x M x EIy = C x x M x EI x EIy +==⎰d )()()('θ D Cx x x x M x EIy ++=⎰⎰d ]d )([)( 2叠加法:()21,P P f …=()()21P f P f ++…, ()21,P P θ=()()++21P P θθ…3基本变形表注意：以下各公式均指绝对值,使用时要根据具体情况赋予正负号EI ML B 3=θ,EI ML A 6=θ EI PL A B 162==θθ EIqL A B 243==θθ4弹性变形能注：以下只给出弯曲构件的变形能,并忽略剪力影响,其他变形与此相似,不予写出EI L M U 22==i i i EI L M 22∑=()⎰EIdx x M 22 5卡氏第二定理注：只给出线性弹性弯曲梁的公式 三、应力状态与强度理论１、二向应力状态斜截面应力２、二向应力状态极值正应力及所在截面方位角 ３、二向应力状态的极值剪应力注：极值正应力所在截面与极值剪应力所在截面夹角为450４、三向应力状态的主应力：321σσσ≥≥最大剪应力：231max σστ-=5、二向应力状态的广义胡克定律 1、表达形式之一用应力表示应变2、表达形式之二用应变表示应力 6、三向应力状态的广义胡克定律 7、强度理论1[]111σσσ≤=r ()3212σσμσσ+-=r []σ≤ []bb n σσ=2[]σσσσ≤-=313r ()()()[]213232221421σσσσσσσ-+-+-=r []σ≤ []s s n σσ=8、平面应力状态下的应变分析1αγαεεεεεα2sin 22cos 22⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛---++=xy y x y x +-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-αεεγα2sin 22yx αγ2cos 2⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-xy 222min max 222⎪⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-±+=xy y x y x γεεεεεεyx xyεεγα-=02tg 四、压杆稳定1、临界压力与临界应力公式若把直杆分为三类①细长受压杆 p λλ≥ ()2min 2cr L EI P μπ= 22cr λπσE=②中长受压杆 s p λλλ≥≥ λσb a -=cr ③短粗受压杆 s λλ≤ “cr σ”=s σ 或 b σ2、关于柔度的几个公式 i Lμλ= p 2p σπλE= ba s s σλ-=3、惯性半径公式AI i z =圆截面 4di z =,矩形截面12min b i =b 为短边长度五、动载荷只给出冲击问题的有关公式 能量方程 U V T ∆=∆+∆冲击系数 std 211∆++=hK 自由落体冲击 st20d ∆=g v K 水平冲击 六、截面几何性质1、 惯性矩以下只给出公式,不注明截面的形状⎰=dA I P 2ρ=324d π ()44132απ-D D d =α2、惯性矩平移轴公式。
机械设计机械设计总论考研公式大全
机械设计机械设计总论考研公式大全机械设计是工程科学的一个重要分支，它涉及到机械结构的设计与分析。
在机械设计的学习和研究过程中，掌握一些基本的公式和定理是非常重要的。
这些公式和定理可以帮助我们更好地理解机械设计原理，解决实际工程中的问题。
一、静力学基础公式1. 刚体平衡条件：∑F = 0∑M = 02. 力矩公式：M = F * d3. 力矩平衡条件：∑M = 04. 弹簧的胡克定律：F = k * x5. 最大摩擦力：F_max = μ * N二、材料力学基础公式1. 应力：σ = F / A2. 应变：ε = ΔL / L3. 震裂应力：σ_f = K * √(π * a)4. 疲劳破坏强度：S = S_e / (1+K_b * S_e * (1/N)^b)5. 韧性：U = Wc / Ac三、机械传动基础公式1. 齿轮传动比：i = N1 / N22. 齿轮传动效率：η = (1 - (1/εa) * (Z1/Z2)) * 100%3. 带传动速比：i = N1 / N24. 带传动效率：η = (T1 - T2) / T1五、机械设计基础公式1. 材料厚度计算：t = K * (F * L) / (σ * W * H)2. 螺栓抗拉强度：σ_a = F / A3. 螺栓抗剪强度：τ = F / A4. 轴的转矩计算：T = F * r这些公式只是机械设计中的一部分，还有很多其他重要的公式和定理。
在学习和应用中，我们需要根据具体的情况选择合适的公式，结合实际工程进行运用。
希望以上机械设计公式对你有所帮助，祝你学习进步！。
材料力学公式汇总
材料力学公式汇总一、轴向拉压。
1. 轴力计算。
- 截面法：F_N=∑ F_i（F_N为轴力，F_i为截面一侧外力的代数和，拉力为正，压力为负）2. 正应力计算。
- σ=(F_N)/(A)（σ为正应力，A为横截面面积）3. 胡克定律。
- Δ L=(F_NL)/(EA)（Δ L为轴向变形量，L为杆件原长，E为弹性模量）4. 泊松比。
- ν =-(varepsilon')/(varepsilon)（ν为泊松比，varepsilon为轴向线应变，varepsilon'为横向线应变）二、扭转。
1. 扭矩计算。
- 截面法：T=∑ M_i（T为扭矩，M_i为截面一侧外力偶矩的代数和，右手螺旋法则确定正负，拇指指向截面外法线方向时，扭矩为正）2. 切应力计算（圆轴扭转）- τ=(Tρ)/(I_p)（τ为切应力，ρ为所求点到圆心的距离，I_p为极惯性矩）- 对于圆轴最大切应力：τ_max=(T)/(W_t)（W_t=(I_p)/(R)，R为圆轴半径）- 对于实心圆轴：I_p=(π D^4)/(32)，W_t=(π D^3)/(16)（D为圆轴直径）- 对于空心圆轴：I_p=(π)/(32)(D^4 - d^4)，W_t=(π)/(16D)(D^4 - d^4)（d为空心圆轴内径）3. 扭转角计算（圆轴扭转）- φ=(TL)/(GI_p)（φ为扭转角，L为轴长，G为切变模量）三、弯曲内力。
1. 剪力和弯矩计算。
- 截面法：F_Q=∑ F_i（F_Q为剪力，截面左侧向上的外力或右侧向下的外力为正）- M=∑ M_i（M为弯矩，使梁下侧受拉的弯矩为正）2. 剪力图和弯矩图绘制。
- 利用载荷、剪力、弯矩之间的微分关系：(dF_Q)/(dx)=q(x)，(dM)/(dx)=F_Q，frac{d^2M}{dx^2} = q(x)（q(x)为分布载荷集度）四、弯曲应力。
1. 正应力计算（梁的纯弯曲）- σ=(My)/(I_z)（σ为正应力，M为弯矩，y为所求点到中性轴的距离，I_z为截面对中性轴的惯性矩）- 最大正应力：σ_max=(M)/(W_z)（W_z=(I_z)/(y_max)）- 对于矩形截面：I_z=frac{bh^3}{12}，W_z=frac{bh^2}{6}（b为截面宽度，h 为截面高度）- 对于圆形截面：I_z=(π D^4)/(64)，W_z=(π D^3)/(32)2. 切应力计算（矩形截面梁）- τ=frac{F_QS_z^*}{bI_z}（S_z^*为所求点以上（或以下）部分截面对中性轴的静矩，b为截面宽度）- 最大切应力（矩形截面）：τ_max=(3F_Q)/(2bh)（发生在中性轴上）五、弯曲变形。
材料力学公式
材料力学公式材料力学公式是材料学研究领域中很重要的部分，运用合适的公式能够预测、描述和解释许多材料学现象。
材料力学公式是基于物理和数学原理建立的，有助于我们了解材料的性质和行为。
在这篇文章中，我们将介绍几个常见的材料力学公式，以及它们在材料学中的应用。
1. 晶体弹性常数公式晶体弹性常数通常是材料物理学的一个关键方面，它们描述了材料变形和应力之间的关系。
一些常见的晶体弹性常数公式包括：（1）杨氏模量（E）公式：E = σ/ε其中，E是杨氏模量，σ是单轴应力，ε是单轴应变。
（2）剪切模量（G）公式：G = τ/γ其中，G是剪切模量，τ是剪切应力，γ是剪切应变。
（3）泊松比（ν）公式：ν = -εx/εy其中，εx是沿着x轴的应变，εy是沿着y轴的应变。
这些公式能够帮助我们计算材料在特定应力下的变形和应变。
例如，杨氏模量是一个很重要的性质，因为我们可以通过它来计算材料的应力应变曲线。
对于一些高坚度的材料，剪切模量比杨氏模量更适合用于描述材料的特定弹性行为。
2. 应力公式应力公式是指计算在材料内部力的作用下材料产生的应力的公式。
例如，一些常见的应力公式包括：（1）等效应力（σeq）公式：σeq = ((σ1 - σ2)² + (σ2 - σ3)² + (σ3 - σ1)²)½其中，σ1、σ2和σ3分别是应力的主应力。
（2）应力分布公式：σ = F/A其中，σ是应力，F是力，A 是受力面积。
（3）柯西应力公式：σij = cijklεkl其中，σij 是第i个面上的第j个分量的应力，εkl 是第k个面上的第l个分量的应变，cijkl是材料的柯西弹性常数。
3. 强度和韧度公式强度和韧度公式涉及到材料的机械性能，是材料学中很重要的概念。
一些常见的强度和韧度公式包括：（1）屈服强度公式：σy = Fy/A其中，σy是材料的屈服强度，Fy是达到屈服点所需要的力，A是受力面积。
机械设计机械设计总论考研公式大全
机械设计机械设计总论考研公式大全机械设计是机械工程专业的基础课程之一，是指根据机械的运动、传动和控制等特点，设计出满足特定功能要求的机械结构和零部件的过程。
机械设计与计算方法是机械设计专业的一门重要课程，其内容包括从机械设计的基础理论到工程实践的计算方法。
下面是机械设计考研中的公式大全：一、机械设计基础公式1.机械设计基本公式F=maF为力，m为物体的质量，a为加速度。
W=FsW为做功，F为力，s为位移。
P=FvP为功率，F为力，v为速度。
2.材料力学σ= \frac{F}{A}σ为应力，F为力，A为受力面积。
ε= \frac{ΔL}{L}ε为应变，ΔL为变形长度，L为原始长度。
E= \frac{σ}{ε}E为弹性模量，σ为应力，ε为应变。
3.强度学公式S= \frac{P}{A}S为应力，P为拉力，A为受力面积。
f= \frac{F}{A}f为应力，F为拉力，A为受力面积。
δ= \frac{FL}{AE}δ为变形量，F为拉力，L为长度，A为横截面积，E为弹性模量。
二、机械设计原理公式1.轴系T= \frac{P \times 60}{2πN}T为扭矩，P为功率，N为转速。
2.带传动T_1=T_2 \times e^{μθ}T为张力，μ为摩擦系数，θ为绕线角度。
3.螺纹副p=\frac{πd}{n}p为螺距，d为螺距直径，n为螺纹数。
三、机械设计实用公式1.轴设计M= \frac{πd^3τ}{16L}M为弯矩，d为轴径，τ为允许剪切应力，L为轴长。
2.齿轮设计ω= \frac{V}{r}ω为角速度，V为线速度，r为半径。
3.联轴器设计P=\frac{T \times 60}{2πN_c}P为功率，T为扭矩，N_c为转速。
以上是机械设计考研中常用的公式大全，希望对您有所帮助。
材料力学公式汇总完全版
1截面几何参数【2】2应力与应变3应力状况剖析4内力和内力争5强度盘算序号公式b* = bT（5.11a）（5.11b）（5.11c）（5.11d）=T = ---- < [b ]max七'（实用于脆性材料）b* = b -V（ b +b ） _-v （0-T ）= （1 +V）T < [b ] T莅] max '< - 一（实用于脆性材料）-（-TmaxL2Tmax]（5.11e）（5.12a）（5.12b）（5.13）（5.14a）（5.14b）（5.15a）（5.15a）由强度理论树立的扭转轴的强度前提由扭转实验树立的强度前提平面曲折梁的正应力强度前提平面曲折梁的剪应力强度前提平面曲折梁的主应力强度前提圆截面弯扭组合变形构件的相当弯矩max J WT1 +v=b -b=T1 3maxT/ [b ]T =——-< -_-max ]W2Tb *3max（实用于塑性材料）Y 2 〜-b l + （b -b l + （b -b=1=\： 2=t 3T<[b ]max-0、+ G +Tmax max+Q T -Tmax maxT = T < 风max W T "（实用于塑性材料）T r _ T = <[T ]max WTbt maxbcmaxM r [ 祈Vb tZ|M 用< [b c ]ZVS * r .T = -- Z max <[T ]Zfb * = v'b 2 + 4T 2 <[b ]3b* = ■，:b 2 + 3T 2 <[b ]■M 2 + M 2 + T 2 M=b -b =——Z W y------- = ~W-b》+ G -b》+ G -bJ M2 + M 2 + 0.75T 2 M *~W6刚度校核7压杆稳固性校核8动荷载9能量法和简略超静定问题。
机械设计机械设计总论考研公式大全
机械设计机械设计总论考研公式大全机械设计是机械工程领域中的重要学科，它研究的是机械结构的设计原理、实施方法及设计过程中所需的基本公式。
在考研复习中，熟练掌握机械设计相关公式是非常重要的。
下面将为大家整理一份机械设计总论考研公式大全，希望能帮助考生能够更好地备战机械设计考试。
一、材料力学基础公式1. 应力公式（1）正应力公式：\sigma = \frac{F}{A}（2）剪应力公式：\tau = \frac{F}{A}2. 应变公式（1）正应变公式：\varepsilon = \frac{\Delta l}{l}（2）剪应变公式：\gamma = \frac{\Delta x}{L}3. 四大弹性常数（1）杨氏模量：E = \frac{\sigma}{\varepsilon}（2）剪切模量：G = \frac{\tau}{\gamma}（3）泊松比：\nu = -\frac{\varepsilon_l}{\varepsilon_t}（4）线胀系数：\alpha = \frac{\Delta l}{l\Delta t}二、零件设计相关公式1. 轴类零件设计公式（1）挠度公式：\delta = \frac{4F \cdot l^3}{3E \cdot \pi d^4}（2）弯矩公式：M = \frac{4F \cdot l}{\pi d^3}（3）轴的挠曲强度计算公式：\sigma = \frac{M\cdot d}{2W}2. 联接设计公式（1）螺纹联接轴承力计算公式：F = \frac{T \cdot K_s}{d_p}（2）销联接轴承力计算公式：F = \frac{T}{r}三、机构设计相关公式1. 连杆机构设计公式（1）四杆机构综合误差计算公式：\Delta = \sqrt{\Delta x^2 + \Delta y^2}（2）摆线轮轮廓设计公式：x = r(\theta - \sin\theta)2. 凸轮机构设计公式（1）凸轮传动角速度公式：\omega_2 = \omega_1 \cdot \frac{N_1}{N_2}（2）凸轮径向力计算公式：F_r = F_t \cdot \tan\alpha以上是关于机械设计总论考研公式大全的部分内容，这些公式是机械设计领域中的基础公式，掌握这些公式对于考研复习非常关键。
材料力学常用公式
- 1 - 材料力学常用公式1、胡克定律：EA l F l N ⋅=∆或εσ⋅=E 2、杆件轴向拉、压强度条件：[]σσ≤=⋅AFN nax max 3、剪切强度条件：[]ττ≤=AF S；挤压强度条件：[]bc bc bc bc F A σσ=≤4、外力偶矩计算公式：min/||||9550||r kWm N n P M =⋅5、圆轴扭转切应力：pI T ρτρ⋅=；扭转强度条件：[]max max t T W ττ=≤6、圆轴扭转变形：p I G lT ⋅⋅=ϕ；扭转刚度条件：[]θπθ≤⋅=0max max 180p GI T7、极惯性矩：Dd,)1(32;32444=-==ααππD I D I p p 空心实心； 扭转截面系数：)1(16;16433αππ-==D W D W p p 空心实心8、梁弯曲正应力：z I yM ⋅=σ；弯曲正应力强度条件：[]σσ≤=zW M max max 9、惯性矩：1212；)1(64;6433444hb I bh I D I D I y z z z ==-==或矩形空心圆实心圆αππ 10、弯曲截面系数：66)1(32;3222433hb W bh W ；D W D W y z z z ==-==或矩形空心圆实心圆αππ11、拉压-弯曲组合变形强度条件：[]][,max max ,max max ,c zN c t z N t W M A F W M A F σσσσ≤-=≤+=12、圆轴弯扭组合变形强度条件：[][]σσσσ≤+=≤+=zr z r W T M W T M 22422375.0或13、压杆临界应力公式：欧拉公式()2222;cr cr EI EF L ππσλμ==；直线公式λσb a cr -= 14、柔度i l μλ=；惯性半径：AI i = 15、压杆的稳定条件：[]cr cr st st A Fn n F F σ==≥ 16、平面应力状态下斜截面应力的一般公式 cos 2sin 222sin 2cos 22x y x yαxy x y xy σσσσσσσαατατατα+-⎧=+-⎪⎪⎨-⎪=+⎪⎩- 2 -17、最大最小正应力：18、主平面方位计算公式：19、面内最大切应力： 20、20、三向应力状态最大切应力：21、胡克定律：21四大强度理论：max 13()2τσσ=-max min 2x y σσσσ+⎫=±⎬⎭132σσσ⎫=±⎬⎭()11231E εσμσσ=-+⎡⎤⎣⎦()22311E εσμσσ=-+⎡⎤⎣⎦()33121Eεσμσσ=-+⎡⎤⎣⎦,11[]r σσσ=≤,313[]r σσσσ=-≤,2123()[]r σσμσσσ=-+≤,4[]r σσ=≤。
材料力学公式完全版
材料力学公式完全版材料力学是研究材料内部力学性能的一门学科。
它是工程学中的一个重要分支，广泛应用于机械、土木、航空航天等领域。
在材料力学中，有一些重要的公式和方程式，下面是材料力学公式的完全版，共包含了应力、应变、变形、强度和刚度等方面的内容。
1.应力方面应力（σ）：表示单位面积上的内力。
常用的单位是Pa（帕斯卡）。
σ=F/A其中，F为受力，A为受力面积。
2.应变方面线性弹性应变（ε）：表示材料由于受力而发生的形变。
ε=ΔL/L其中，ΔL为长度变化，L为初始长度。
3.变形方面胀缩变形（ΔL）：表示材料由于受热导致的体积变化。
ΔL=α×L×ΔT其中，α为热膨胀系数，ΔT为温度变化。
4.应力-应变关系钢材的Hooke定律：描述材料的线性弹性行为。
σ=E×ε其中，E为弹性模量。
5.弯曲方面梁的弯曲应变（ε）：表示材料在弯曲时发生的形变。
ε=M/(E×I)其中，M为弯矩，E为弹性模量，I为截面转动惯量。
6.胀缩方面热膨胀（ΔL）：表示材料在受热时的线膨胀。
ΔL=α×L×ΔT其中，α为热膨胀系数，L为初始长度，ΔT为温度变化。
7.强度方面拉伸强度（σt）：表示材料在拉伸过程中能承受的最大应力。
σt=F/A其中，F为拉伸力，A为受力面积。
8.刚度方面弹性模量（E）：表示材料在受力后发生弹性变形的能力。
E=σ/ε其中，σ为应力，ε为应变。
9.复合材料方面拉伸强度（σt）：表示复合材料在拉伸过程中能承受的最大应力。
σt=F/A其中，F为拉伸力，A为受力面积。
10.断裂方面断裂强度（σf）：表示材料在断裂前能承受的最大应力。
σf=F/A其中，F为断裂力，A为受力面积。
11.龙骨方面龙骨截面面积（A）：表示材料的截面面积。
A=b×h其中，b为龙骨宽度，h为龙骨高度。
12.塑性方面屈服强度（σy）：表示材料开始产生塑性变形的最大应力。
σy=F/A其中，F为受力，A为受力面积。
机械设计机械设计总论考研公式大全
机械设计机械设计总论考研公式大全机械设计是机械工程的重要分支之一，其涉及到各种机械元件的设计、计算和应用。
在考研阶段，掌握相关的机械设计公式是非常重要的。
下面将介绍一份关于机械设计的考研公式大全，以帮助考生更好地备考。
一、静力学基础公式1. 力的平衡条件ΣF=02. 力矩的平衡条件ΣM=03. 螺距公式S=πd4. 平面受力分析Fx=RcosθFy=Rsinθ5. 空间受力分析Fx=RcosαcosβFy=RcosαsinβFz=Rsinα6. 计算力矩M=Fd7. 冲击力计算F=mv/t二、材料力学公式1. 应力计算σ=F/A2. 应变计算ε=ΔL/L3. 弹性模量计算E=σ/ε4. 塑性变形计算δ=ΔL5. 疲劳强度计算σm=(σa+σm)/26. 弯曲应力计算σ=M*c/I三、轴类零件设计公式1. 轴的弯矩计算M=π/32*σ*（d^3）2. 轴的转角计算θ=TL/GJ3. 轴的循环弯曲应力计算σa=(4M)/（πd^3）4. 轴的疲劳强度计算σm=(σa+σm)/2四、联接零件设计公式1. 螺纹强度计算σt=F/(π*d^2/4)2. 螺母受力计算F=π*σt*d^2/43. 锥面连接强度计算σt=4F/(π*d^2)五、传动机构设计公式1. 齿轮传动比计算i=n1/n2=d2/d1=z2/z12. 直齿轮传动计算P=2π*ω*T3. 带传动弧长计算L=（π/2）*（D+d+2C）以上是关于机械设计的考研公式大全，希望对考生备考有所帮助。
在备考过程中，可以结合这些公式进行练习和应用，加深对机械设计知识的理解和掌握。
(完整版)材料力学公式汇总,推荐文档
( y
x )
6、三向应力状态的广义胡克定律
z 0
xy G xy
x
1 E
x
y
z
x, y, z
xy
xy G
xy, yz, zx
2
7、强度理论
（1） r1 1 1
r2 1 2 3
（2） r3 1 3
r4
1 2
1
2 2
2
3 2
cnax
③max
QmaxSz* max Iz b
5、斜弯曲
max
Mz Wz
My Wy
max
6、拉（压）弯组合
max
NM A Wz
max
t max
N Mz A Iz
y t max
t
c max
Mz Iz
yc max
N A
c
注意：“5”与“6”两式仅供参考
7、圆轴弯扭组合：①第三强度理论
３、弯曲
(1)积分法: EIy'' (x) M (x) EIy' (x) EI (x) M (x)dx C EIy(x) [ M (x)dx]dx Cx D
(2)叠加法: f P1, P2 …= f P1 f P2 +…， P1, P2 = P1 P2 …
(3)基本变形表(注意：以下各公式均指绝对值，使用时要根据具体情况赋予正负号)
12
五、动载荷（只给出冲击问题的有关公式）
能量方程 T V U
冲击系数
Kd 1
1 2h st
（自由落体冲击）
Kd
六、截面几何性质
1、 惯性矩（以下只给出公式，不注明截面的形状）
I P
材料力学公式大全(机械)
材料力学常用公式1.外力偶矩计算公式（P功率，n转速）2.弯矩、剪力和荷载集度之间的关系式3.轴向拉压杆横截面上正应力的计算公式（杆件横截面轴力F N，横截面面积A，拉应力为正）4.轴向拉压杆斜截面上的正应力与切应力计算公式（夹角a 从x轴正方向逆时针转至外法线的方位角为正）5.纵向变形和横向变形（拉伸前试样标距l，拉伸后试样标距l1；拉伸前试样直径d，拉伸后试样直径d1）6.纵向线应变和横向线应变7.泊松比8.胡克定律9.受多个力作用的杆件纵向变形计算公式?10.承受轴向分布力或变截面的杆件，纵向变形计算公式11.轴向拉压杆的强度计算公式12.许用应力，脆性材料，塑性材料13.延伸率14.截面收缩率15.剪切胡克定律（切变模量G，切应变g ）16.拉压弹性模量E、泊松比和切变模量G之间关系式17.圆截面对圆心的极惯性矩（a）实心圆（b）空心圆18.圆轴扭转时横截面上任一点切应力计算公式（扭矩T，所求点到圆心距离r）19.圆截面周边各点处最大切应力计算公式20.扭转截面系数，（a）实心圆（b）空心圆21.薄壁圆管（壁厚δ≤ R0 /10 ，R0为圆管的平均半径）扭转切应力计算公式22.圆轴扭转角与扭矩T、杆长l、扭转刚度GH p的关系式23.同一材料制成的圆轴各段内的扭矩不同或各段的直径不同（如阶梯轴）时或24.等直圆轴强度条件25.塑性材料；脆性材料26.扭转圆轴的刚度条件? 或27.受内压圆筒形薄壁容器横截面和纵截面上的应力计算公式,28.平面应力状态下斜截面应力的一般公式,29.平面应力状态的三个主应力,,30.主平面方位的计算公式31.面内最大切应力32.受扭圆轴表面某点的三个主应力，，33.三向应力状态最大与最小正应力 ,34.三向应力状态最大切应力35.广义胡克定律36.四种强度理论的相当应力37.一种常见的应力状态的强度条件，38.组合图形的形心坐标计算公式，39.任意截面图形对一点的极惯性矩与以该点为原点的任意两正交坐标轴的惯性矩之和的关系式40.截面图形对轴z和轴y的惯性半径? ,41.平行移轴公式（形心轴z c与平行轴z1的距离为a，图形面积为A）42.纯弯曲梁的正应力计算公式43.横力弯曲最大正应力计算公式44.矩形、圆形、空心圆形的弯曲截面系数? ，，45.几种常见截面的最大弯曲切应力计算公式（为中性轴一侧的横截面对中性轴z的静矩，b为横截面在中性轴处的宽度）46.矩形截面梁最大弯曲切应力发生在中性轴处47.工字形截面梁腹板上的弯曲切应力近似公式48.轧制工字钢梁最大弯曲切应力计算公式49.圆形截面梁最大弯曲切应力发生在中性轴处50.圆环形薄壁截面梁最大弯曲切应力发生在中性轴处51.弯曲正应力强度条件52.几种常见截面梁的弯曲切应力强度条件53.弯曲梁危险点上既有正应力σ又有切应力τ作用时的强度条件或，54.梁的挠曲线近似微分方程55.梁的转角方程56.梁的挠曲线方程?57.轴向荷载与横向均布荷载联合作用时杆件截面底部边缘和顶部边缘处的正应力计算公式58.偏心拉伸（压缩）59.弯扭组合变形时圆截面杆按第三和第四强度理论建立的强度条件表达式，60.圆截面杆横截面上有两个弯矩和同时作用时，合成弯矩为61.圆截面杆横截面上有两个弯矩和同时作用时强度计算公式62.63.弯拉扭或弯压扭组合作用时强度计算公式64.剪切实用计算的强度条件65.挤压实用计算的强度条件66.等截面细长压杆在四种杆端约束情况下的临界力计算公式67.压杆的约束条件：（a）两端铰支μ=l（b）一端固定、一端自由μ=2（c）一端固定、一端铰支μ=0.7（d）两端固定μ=0.568.压杆的长细比或柔度计算公式，69.细长压杆临界应力的欧拉公式70.欧拉公式的适用范围压杆稳定性计算的折减系数法传动轴所受的外力偶矩通常不是直接给出，而是根据轴的转速n与传递的功率P当功率P 单位为千瓦（kW ），转速为n （r/min ）时，外力偶矩为m).(N 9549e nPM =当功率P 单位为马力（PS ），转速为n （r/min ）时，外力偶矩为m).(N 7024e nPM =拉（压）杆横截面上的正应力拉压杆件横截面上只有正应力σ，且为平均分布，其计算公式为 N FAσ= (3-1)式中N F 为该横截面的轴力，A 为横截面面积。
材料力学公式大全
材料力学公式大全材料力学是研究材料在各种外力作用下产生的应变、应力、强度、刚度和稳定性的学科。
在工程设计和分析中，材料力学公式起着至关重要的作用。
下面为大家详细介绍一些常见的材料力学公式。
一、应力与应变1、正应力公式：轴向拉伸与压缩时，正应力＄＼sigma ＝＼frac{F}｛A}＄，其中＄F$ 是轴力，＄A$ 是横截面面积。
圆轴扭转时，横截面上的切应力＄＼tau ＝＼frac{T}｛Ip}＄，＄T$ 是扭矩，＄Ip$ 是极惯性矩。
2、线应变公式：轴向拉伸与压缩时，线应变＄＼epsilon ＝＼frac{＼Delta L}｛L}＄，＄＼Delta L$ 是长度的改变量，＄L$ 是原长。
3、切应变公式：圆轴扭转时，切应变＄＼gamma ＝＼frac{r\theta}｛L}＄，＄r$ 是半径，＄＼theta$ 是扭转角，＄L$ 是轴的长度。
二、胡克定律1、轴向拉伸与压缩时：＄＼sigma ＝ E\epsilon$ ，其中＄E$ 是弹性模量。
2、剪切胡克定律：＄＼tau ＝ G\gamma$ ，＄G$ 是剪切模量。
三、杆件的内力1、轴力＄F_N$ ：通过截面法求解，沿杆件轴线方向的内力。
2、扭矩＄T$ ：外力偶矩对杆件产生的内力。
3、剪力＄F_Q$ 和弯矩＄M$ ：在梁的弯曲分析中，通过截面法求解。
四、梁的弯曲应力1、纯弯曲时的正应力：＄＼sigma ＝＼frac{M y}｛I_z}＄，＄y$ 是所求应力点到中性轴的距离，＄I_z$ 是横截面对于中性轴的惯性矩。
2、横力弯曲时的正应力：需要考虑切应力的影响，进行修正。
五、梁的弯曲变形1、挠度＄y$ 和转角＄＼theta$ 的计算公式：通过积分法或叠加法求解。
2、挠曲线近似微分方程：＄EIz'＇＝ M(x)＄。
六、组合变形1、拉（压）弯组合：分别计算拉伸（压缩）应力和弯曲应力，然后叠加。
2、弯扭组合：先计算弯曲应力和扭转切应力，然后根据强度理论进行强度校核。
机械知识点公式总结大全
机械知识点公式总结大全机械工程是挖掘机械知识的宝库，数学、物理和工程学的知识点在机械领域得到广泛应用，包括力学、动力学、材料力学等内容。
在这篇文章中，将对机械领域常见的数学和物理公式进行总结，帮助读者理清机械知识的逻辑，并加深对机械学科的理解。
以下是关于机械知识点公式总结的内容。
1. 力学力学是研究物体受力情况和运动规律的学科，是机械知识的基础。
力学中最常见的公式包括：牛顿第二定律、牛顿万有引力定律、功与能的关系公式等。
1.1 牛顿第二定律牛顿第二定律是描述物体受力情况的重要定律，公式为：\[ F = ma \]其中，\( F \) 是物体所受合外力，\( m \) 是物体的质量，\( a \) 是物体的加速度。
1.2 牛顿万有引力定律牛顿万有引力定律描述了两个物体之间的引力的大小，公式为：\[ F = G \frac{m_1 m_2}{r^2} \]其中，\( F \) 是两个物体之间的引力，\( G \) 是万有引力常数，\( m_1 \) 和 \( m_2 \) 分别是两个物体的质量，\( r \) 是两个物体之间的距离。
1.3 功与能的关系功与能的关系是力学中非常重要的内容，公式为：\[ W = \Delta E \]其中，\( W \) 是所做的功，\( \Delta E \) 是物体的动能和势能的变化。
2. 动力学动力学是描述物体的运动规律，包括匀速直线运动、曲线运动、圆周运动等内容。
在动力学中，常见的公式包括速度、加速度、圆周运动的相关公式等。
2.1 速度和加速度速度和加速度是描述物体运动的重要物理量，其公式为：\[ v = \frac{ds}{dt} \]\[ a = \frac{dv}{dt} \]其中，\( v \) 是速度，\( a \) 是加速度，\( s \) 是位移，\( t \) 是时间。
2.2 圆周运动圆周运动是动力学中常见的运动形式，其相关公式包括：\[ v = \omega r \]\[ a = \alpha r \]其中，\( v \) 是速度，\( \omega \) 是角速度，\( r \) 是半径，\( a \) 是加速度，\( \alpha \) 是角加速度。
材料力学公式
**2001.2.,3.,4.Me=9.55(),:,:/min 5.=,(26.=,T bs bs bs bs Nll EAl l T F A A P KN m P KW n r nT A r r A t Fs Fs Aααστπτ∆=∆=∆=⨯=胡克定律：温度应力：为材料的线膨胀系数挤压应力：其中为挤压面的面积，取承压面在直径平面上的投影面积。
传动轴上的外力偶矩：薄壁圆筒扭转时的截面上的切应力：为圆筒的平均半径）剪切应力：为剪切面上的剪力，A 为剪43434423433447.=G 8.G 2(1)32169.(1)(1)321661210.,6432()(16432p t p t z z z z z z Ed d I W D D I W bh bh W I d d I W D I D d W τγνππππααππππ+⎧⎧==⎪⎪⎪⎪⎨⎨⎪⎪=-=-⎪⎪⎩⎩⎧==⎪⎪⎪==⎨⎪⎪=-=-⎪⎩切面的面积，以实际受力的面的个数为准剪切胡克定律：=极惯性矩（对应扭转）：；抗扭截面系数：惯性矩：抗弯截面系数：43max max *)3611.=,18012.=13.=14.=115.=16.=,17.=z p tp pzz z s z zs bh I T T I W T GI d G dx Tl GI M EI My M I W F S bI F b ραρττθπϕτρϕρσστ⎧⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎩==⨯=三角形的极惯性矩：圆轴扭转的应力：单位长度的扭转角：切应力在斜截面上的分布的表达式：两截面之间的相对扭转角：中性层曲率：弯曲正应力：弯曲切应力：为横截面上的剪力，**z z I S 为矩形截面宽度，为惯性矩，为截面上距中性层为y 的横截面以外部分的面积A 对中性层的静距。
max max max 018.342=23()1()119.""20.cos 2sin 222sin 2cos 22221.tan 222.2s s s x y x y xy x yxy xy x y x y F F F A A AM x M x EI EI αατττωωρρσσσσσατασστατατασσσσ=====+-=+--=+=--+±切应力的近似公式：矩形：；圆形：；圆环：挠曲线近似微分方程：；；任意截面上的应力：主平面：主应力：max minmax 112123.,(224.1()1()1(),,25...(x x y z y y x z z z x y xyyz xzxy yz xz r rEEE GG Ga b σστεσνσσεσνσσεσνσστττγγγσσσσν-=⎡⎤=-+⎣⎦⎡⎤=-+⎣⎦⎡⎤=-+⎣⎦=====-这里最大值、最小值指的是主应力中的最大最小值）广义胡克定律：四个强度理论：最大拉应力理论： （铸铁）最大线伸长理论：[][]2331344342..26.,:27.r r r r r cr c d W EI F σσσσσσσσσσσπ+=-====≤==≤=) （石料）最大切应力理论： （低碳钢）畸变能理论：（钢、铁、铝）当应力单元体只受单向正应力和切应力时，弯扭组合强度校核：抗弯截面系数细长杆压杆欧拉公式：()2228.4l I d i i i A μ===惯性半径：，圆截面：，正方形、长方形：（勿忘单位）[][][][]0max max max max 29.=30.:(),,31.32.33.y y p cr y z y z y Nz y z Nl y iF a b A a b M M W W M F M AW W F A μλλλλλλσσσσσσσσ<<=-=+≤=≤=++≤=≤∆压杆柔度：，其中表示沿方向，i 表示绕y 轴的，两者相互垂直。
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材料力学常用公式1.外力偶矩计算公式（P功率，n转速）2.弯矩、剪力和荷载集度之间的关系式3.轴向拉压杆横截面上正应力的计算公式（杆件横截面轴力F N，横截面面积A，拉应力为正）4.轴向拉压杆斜截面上的正应力与切应力计算公式（夹角a 从x轴正方向逆时针转至外法线的方位角为正）5.纵向变形和横向变形（拉伸前试样标距l，拉伸后试样标距l1；拉伸前试样直径d，拉伸后试样直径d1）6.纵向线应变和横向线应变7.泊松比8.胡克定律9.受多个力作用的杆件纵向变形计算公式?10.承受轴向分布力或变截面的杆件，纵向变形计算公式11.轴向拉压杆的强度计算公式12.许用应力，脆性材料，塑性材料13.延伸率14.截面收缩率15.剪切胡克定律（切变模量G，切应变g ）16.拉压弹性模量E、泊松比和切变模量G之间关系式17.圆截面对圆心的极惯性矩（a）实心圆（b）空心圆18.圆轴扭转时横截面上任一点切应力计算公式（扭矩T，所求点到圆心距离r）19.圆截面周边各点处最大切应力计算公式20.扭转截面系数，（a）实心圆（b）空心圆21.薄壁圆管（壁厚δ≤ R0 /10 ，R0为圆管的平均半径）扭转切应力计算公式22.圆轴扭转角与扭矩T、杆长l、扭转刚度GH p的关系式23.同一材料制成的圆轴各段内的扭矩不同或各段的直径不同（如阶梯轴）时或24.等直圆轴强度条件25.塑性材料；脆性材料26.扭转圆轴的刚度条件? 或27.受内压圆筒形薄壁容器横截面和纵截面上的应力计算公式,28.平面应力状态下斜截面应力的一般公式,29.平面应力状态的三个主应力, ,30.主平面方位的计算公式31.面内最大切应力32.受扭圆轴表面某点的三个主应力，，33.三向应力状态最大与最小正应力,34.三向应力状态最大切应力35.广义胡克定律36.四种强度理论的相当应力37.一种常见的应力状态的强度条件，38.组合图形的形心坐标计算公式，39.任意截面图形对一点的极惯性矩与以该点为原点的任意两正交坐标轴的惯性矩之和的关系式40.截面图形对轴z和轴y的惯性半径? ,41.平行移轴公式（形心轴z c与平行轴z1的距离为a，图形面积为A）42.纯弯曲梁的正应力计算公式43.横力弯曲最大正应力计算公式44.矩形、圆形、空心圆形的弯曲截面系数? ，，45.几种常见截面的最大弯曲切应力计算公式（为中性轴一侧的横截面对中性轴z的静矩，b为横截面在中性轴处的宽度）46.矩形截面梁最大弯曲切应力发生在中性轴处47.工字形截面梁腹板上的弯曲切应力近似公式48.轧制工字钢梁最大弯曲切应力计算公式49.圆形截面梁最大弯曲切应力发生在中性轴处50.圆环形薄壁截面梁最大弯曲切应力发生在中性轴处51.弯曲正应力强度条件52.几种常见截面梁的弯曲切应力强度条件53.弯曲梁危险点上既有正应力σ又有切应力τ作用时的强度条件或，54.梁的挠曲线近似微分方程55.梁的转角方程56.梁的挠曲线方程?57.轴向荷载与横向均布荷载联合作用时杆件截面底部边缘和顶部边缘处的正应力计算公式58.偏心拉伸（压缩）59.弯扭组合变形时圆截面杆按第三和第四强度理论建立的强度条件表达式，60.圆截面杆横截面上有两个弯矩和同时作用时，合成弯矩为61.圆截面杆横截面上有两个弯矩和同时作用时强度计算公式62.63.弯拉扭或弯压扭组合作用时强度计算公式64.剪切实用计算的强度条件65.挤压实用计算的强度条件66.等截面细长压杆在四种杆端约束情况下的临界力计算公式67.压杆的约束条件：（a）两端铰支μ=l（b）一端固定、一端自由μ=2（c）一端固定、一端铰支μ=0.7（d）两端固定μ=0.568.压杆的长细比或柔度计算公式，69.细长压杆临界应力的欧拉公式70.欧拉公式的适用范围切应力 相切于截面的应力分量，用符号τ表示。
应力的量纲：G Pa MPa )m /N (Pa 2、、国际单位制：22cm /kgf m /kgf 、工程单位制：线应变 单位长度上的变形量，无量纲，其物理意义是构件上一点沿某一方向变形量的大小。
外力偶矩传动轴所受的外力偶矩通常不是直接给出，而是根据轴的转速n 与传递的功率P 来计算。
当功率P 单位为千瓦（kW ），转速为n （r/min ）时，外力偶矩为m).(N 9549e nPM = 当功率P 单位为马力（PS ），转速为n （r/min ）时，外力偶矩为m).(N 7024e nPM = 拉（压）杆横截面上的正应力拉压杆件横截面上只有正应力σ，且为平均分布，其计算公式为 NF Aσ= (3-1)式中N F 为该横截面的轴力，A 为横截面面积。
正负号规定 拉应力为正，压应力为负。
公式（3-1）的适用条件：（1）杆端外力的合力作用线与杆轴线重合，即只适于轴向拉（压）杆件； （2）适用于离杆件受力区域稍远处的横截面；（3）杆件上有孔洞或凹槽时，该处将产生局部应力集中现象，横截面上应力分布很不均匀；（4）截面连续变化的直杆，杆件两侧棱边的夹角020α≤时 拉压杆件任意斜截面（a 图）上的应力为平均分布，其计算公式为全应力 cos p ασα= (3-2)正应力 2cos ασσα=（3-3）切应力1sin 22ατα=（3-4） 式中σ为横截面上的应力。
正负号规定：α 由横截面外法线转至斜截面的外法线，逆时针转向为正，反之为负。
ασ 拉应力为正，压应力为负。
ατ 对脱离体内一点产生顺时针力矩的ατ为正，反之为负。
两点结论：（1）当00α=时，即横截面上，ασ达到最大值，即()max ασσ=。
当α=090时，即纵截面上，ασ=090=0。
（2）当045α=时，即与杆轴成045的斜截面上，ατ达到最大值，即max ()2αατ=1．2 拉（压）杆的应变和胡克定律 （1）变形及应变杆件受到轴向拉力时，轴向伸长，横向缩短；受到轴向压力时，轴向缩短，横向伸长。
如图3-2。
图3-2轴向变形 1l l l ∆=- 轴向线应变llε∆=横向变形 1b b b ∆=-横向线应变 bbε∆'=正负号规定 伸长为正，缩短为负。
（2）胡克定律当应力不超过材料的比例极限时，应力与应变成正比。
即 E σε= （3-5） 或用轴力及杆件的变形量表示为 N F ll EA∆=(3-6) 式中EA 称为杆件的抗拉（压）刚度，是表征杆件抵抗拉压弹性变形能力的量。
公式(3-6)的适用条件：(a)材料在线弹性范围内工作，即p σσ〈；(b)在计算l ∆时，l 长度内其N 、E 、A 均应为常量。
如杆件上各段不同，则应分段计算，求其代数和得总变形。
即1ni ii i iN l l E A =∆=∑(3-7) (3)泊松比 当应力不超过材料的比例极限时，横向应变与轴向应变之比的绝对值。
即ενε'=(3-8)许用应力 材料正常工作容许采用的最高应力，由极限应力除以安全系数求得。
塑性材料 [σ]=s s n σ ； 脆性材料 [σ]=b bn σ 其中,s b n n 称为安全系数，且大于1。
强度条件：构件工作时的最大工作应力不得超过材料的许用应力。
对轴向拉伸（压缩）杆件[]NAσσ=≤ （3-9） 按式（1-4）可进行强度校核、截面设计、确定许克载荷等三类强度计算。
2.1 切应力互等定理受力构件内任意一点两个相互垂直面上，切应力总是成对产生，它们的大小相等，方向同时垂直指向或者背离两截面交线，且与截面上存在正应力与否无关。
2.2纯剪切单元体各侧面上只有切应力而无正应力的受力状态，称为纯剪切应力状态。
2.3切应变切应力作用下，单元体两相互垂直边的直角改变量称为切应变或切应变，用τ表示。
2.4 剪切胡克定律在材料的比例极限范围内，切应力与切应变成正比，即 G τγ= (3-10)式中G 为材料的切变模量，为材料的又一弹性常数（另两个弹性常数为弹性模量E 及泊松比ν）,其数值由实验决定。
对各向同性材料,E 、 ν、G 有下列关系 2(1)EG ν=+ (3-11)2.5.2切应力计算公式横截面上某一点切应力大小为 p pT I ρτ=(3-12) 式中p I 为该截面对圆心的极惯性矩，ρ为欲求的点至圆心的距离。
圆截面周边上的切应力为 max tTW τ=(3-13) 式中p t I W R=称为扭转截面系数，R 为圆截面半径。
2.5.3 切应力公式讨论（1） 切应力公式（3-12）和式（3-13）适用于材料在线弹性范围内、小变形时的等圆截面直杆；对小锥度圆截面直杆以及阶梯形圆轴亦可近似应用，其误差在工程允许范围内。
（2） 极惯性矩p I 和扭转截面系数t W 是截面几何特征量，计算公式见表3-3。
在面积不变情况下，材料离散程度高，其值愈大；反映出轴抵抗扭转破坏和变形的能力愈强。
因此，设计空心轴比实心轴更为合理。
2.5.4强度条件圆轴扭转时，全轴中最大切应力不得超过材料允许极限值，否则将发生破坏。
因此，强度条件为[]max maxt T W ττ⎛⎫=≤⎪⎝⎭ (3-14) 对等圆截面直杆 []maxmaxt T W ττ=≤ （3-15）式中[]τ为材料的许用切应力。
3.1.1中性层的曲率与弯矩的关系1zMEI ρ=(3-16) 式中，ρ是变形后梁轴线的曲率半径；E 是材料的弹性模量；E I 是横截面对中性轴Z 轴的惯性矩。
3.1.2横截面上各点弯曲正应力计算公式 ZMy I σ=(3-17) 式中，M 是横截面上的弯矩；Z I 的意义同上；y 是欲求正应力的点到中性轴的距离最大正应力出现在距中性轴最远点处 max max max max z zM My I W σ=•= （3-18） 式中，max z z I W y =称为抗弯截面系数。
对于h b ⨯的矩形截面，216z W bh =；对于直径为D 的圆形截面，332z W D π=；对于内外径之比为d a D =的环形截面，34(1)32z W D a π=-。
若中性轴是横截面的对称轴，则最大拉应力与最大压应力数值相等，若不是对称轴，则最大拉应力与最大压应力数值不相等。
3.2梁的正应力强度条件梁的最大工作应力不得超过材料的容许应力，其表达式为 []maxmax zM W σσ=≤ （3-19）对于由拉、压强度不等的材料制成的上下不对称截面梁（如T 字形截面、上下不等边的工字形截面等），其强度条件应表达为[]maxmax 1l t z M y I σσ=≤ （3-20a ） []maxmax 2y c zM y I σσ=≤ （3-20b ）式中，[][],t c σσ分别是材料的容许拉应力和容许压应力；12,y y 分别是最大拉应力点和最大压应力点距中性轴的距离。
3.3梁的切应力 z z QS I bτ*= （3-21）式中，Q 是横截面上的剪力；z S *是距中性轴为y 的横线与外边界所围面积对中性轴的静矩；z I 是整个横截面对中性轴的惯性矩；b 是距中性轴为y 处的横截面宽度。