六年级数学上册复习资料

六年级数学上册复习资料

一、基本概念和公式： 1、分数乘法的意义：

（1）分数乘整数的意义：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。 如：38 ×5表示5个3

8 是多少。

（2）一个数乘分数的意义：一个数乘分数的意义就是求这个数的几分之几是多少。 如：5×38 表示5的38 是多少；23 ×38 表示23 的3

8 是多少。

2、分数除法的意义：

分数除法的意义与整数除法的意义相同。就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。 如：38 ÷2

3 表示已知两个因数的

积是3

8 ，其中一个因数是23 ，求另一个因数的运算。

3、分数乘法的计算法则:

分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变； 分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。 4、 分数除法的计算法则:

甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。 5、倒数的意义：

乘积是1的两个数互为倒数。 1的倒数是1，0没有倒数。 6、怎样找一个数的倒数？

用分子、分母交换位置。如：35 分子、分母交换位置53 ，35 的倒数是5

3 。

6=61 分子、分母交换位置16 ，6的倒数是1

6 。 7、运算定律 （1）. 加法交换律：

两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即a+b=b+a 。 （2）. 加法结合律：

三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加它们的和不变，即（a+b)+c=a+(b+c) 。 （3）. 乘法交换律：

两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变，即a×b=b×a 。 （4）. 乘法结合律：

三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，即(a×b)×c=a×(b×c) 。 （5）. 乘法分配律：

两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加，即(a+b)×c=a×c+b×c 。 （6）. 减法的性质：

一个数连续减去几个数，可以从这个数里减去所有减数的和，差不变，即a-b-c=a-(b+c) 。

（7）除法的性质：

一个数连续除以几个数，可以从这个数里除以所有除数的积，商不变，即a ÷b ÷c ＝a ÷(b ×c). 8、什么叫做比？

两个数相除又叫做两个数的比。

10、比的基本性质是什么？

比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 11、什么叫比值？怎样求比值？

比的前项除以后项所得的商，叫做比值。求比值用比的前项除以后项。 例如：24 ：16=24÷16 = 32 38 ：23 =38 ÷2

3 = 916

12、怎样化简比：

一般情况是用运用比的基本性质进行化简，具体操作如下： ①整数比化简，用前项和后项同时除以它们的最大公约数。

如：56：32=（56÷8）：（32÷8）=7：4

②小数比化简，一般先根据比中的小数点位数最多的一项，一位扩大10倍，二位扩大100倍，三位扩大1000倍…….的方法变为整数，再按整数比的方法化简。

如：0.24：1.2=（0.24×100）：（1.2×100）=24：120=1：5 ③分数比化简，用前、后项同时乘它们的分母的最小公倍数。 如：45 ：38 =（45 ×40）：（38

×40）=32：15

④名数比化简，先将单位统一再化简。

如：1.6米：24厘米=160厘米：24厘米=160：24=20：3

有的也可以用求比值的方法化简，不过最后的结果要用比的形式表示。 如：45 ：38 =45 ÷38 = 45 ×83 = 3215

13、什么叫半径？

连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母r 表示。 14、什么叫直径？

通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，一般用字母d 表示。

15、在同一个圆内，有多少条半径、多少条直径？直径和半径的长度有什么关系？

在同一个圆内，有无数条半径、无数条直径。直径是半径的2倍，半径是直径的二分之一。即：d =2 r 或 r= d

2

16、有关圆的其他知识：

圆心确定圆的位置；半径决定圆的大小；圆是轴对称图形，有无数条对称轴。

17、什么叫圆周率？

圆的周长与它的直径的比值叫做圆周率，用字母∏表示。它是一个无限不循环小数，∏=3.1415926535……在实际应用中取：∏≈3.14 18、圆的周长公式是什么?

圆的周长=直径×圆周率 即：C=∏d 或 C=2∏r 19、圆的面积公式是什么？

圆的面积=圆周率×半径的平方 即：S=∏r 20、环形面积的计算公式是什么？

S = 外圆面积 - 内圆面积 或：S = ∏（R – r ） 21、什么叫做弧？

圆上任意两点之间的部分叫做弧。 22、什么叫扇形？

一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。 23、什么叫圆心角？

顶点在圆心的角叫做圆心角。 24、什么叫做百分数？

表示一个数是另一个数的百分之几的数 叫做百分数,也叫做百分率 或百分比。百分数通常用”%”来表示。百分号是表示百分数的符号。

25、小数与百分数互化的方法是什么？

小数化百分数的方法是：把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。

百分数化小数的方法是：把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。 26、小数与分数互化的方法是什么？

小数化分数的方法是：先化成分母是10、100、1000……的分数，能约分的再约分。

分数化小数的方法是：用分子除以分母。 27、分数与百分数互化的方法是什么？

百分数化分数的方法是：化成分母是100的分数，能约分的要约分。 分数化百分数的方法是：通常先化成小数，再化成百分数。 28、什么叫打折？

商店有时降价出售商品，叫做打折扣销售，通称“打折”。几折就表示十分之几，也就是百分之几十。

29、什么是纳税？

纳税是根据国家税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。

30、什么叫应纳税额？什么叫税率？税收主要分为哪几类？

缴纳的税款叫做应纳税额。应纳税额与各种收入的比率叫做税率。 税收主要分为消费税、增值税、营业税和个人所得税等及类。 31、什么叫本金、利息、利率？

存入银行的钱叫做本金；取款时银行多支付的钱叫做利息；利息与本金的比值叫做利率。

32、怎样计算利息？

利息 = 本金×利率×时间