思维特训(二) 四冲程内燃机

思维特训(二) 四冲程内燃机
思维特训(二)四冲程内燃机
|典|例|分|析|
四冲程内燃机中的计算
例2019·内江汽车的发动机工作时，吸入汽缸的汽油和空气的比例，决定了汽车的动力性能和经济性能。

某汽车四冲程汽油发动机的汽缸总排量为 2 L(发动机每个工作循环吸入或排出的流体体积称为汽缸排量)，发动机工作时，吸入汽缸的是由汽油和空气所形成的混合物，混合物的密度ρ＝1.44 kg/m3，汽油和空气的质量比为1∶15，汽油的热值q＝4.5×107J/kg。

如果发动机曲轴在1 min内转动3×103转，发动机的效率为40%，那么，在这种情况下：
(1)汽车在1 min内做的有用功是多少？
(2)汽车在平直的公路上匀速行驶时受到的阻力为f＝3×103N，汽车行驶的速度是多少？
[答案] (1)发动机转速为3×103r/min，则每分钟完成的工作循环数为1500个，其中吸气冲程1500个，吸入的混合气的体积为1500×2 L，根据空气和汽油的质量比为15∶1可知，汽油的
v＝P
F＝
8.1×104W
3×103N
＝27 m/s。

|思|维|集|训|
1．在公路上有一辆汽车和一台拖拉机发生故障，经检查都是蓄电池坏了，不能启动，有人建议，只要把它们推动以后就可以使发动机继续工作。

你认为把它们推动以后()
A．汽车和拖拉机仍能行驶
B．只有汽车可以继续行驶，拖拉机不能行驶
C．只有拖拉机可以继续行驶，汽车不能行驶
D．都不能行驶
2．2019年全国应用物理竞赛汽油发动机工作时，汽油必须和吸进的空气成适当的比例，才能形成有效燃烧的混合气，这就是空燃比(可燃混合气中空气质量与燃油质量之比)。

空燃比是发动机运转时的一个重要参数，它对尾气排放、
发动机的动力性和经济性都有很大的影响。

根据发动机的类型等因素，每种发动机的空燃比一般不同。

某汽缸总排量为2.0 L的4缸发动机所需的空燃比为14∶1，混合燃气的密度为 1.35 kg/m3，当发动机曲轴每分钟转2600转时，输出功率为65 kW。

此时该发动机的效率是多少？(汽油的热值为4.6×107J/kg)
3．随着人们生活水平的不断提高，各种小汽车已经走进我们的家庭。

小汽车的一些设计和使用过程中的许多现象与物理知识有关，请你用学过的物理知识解答下面的问题：
图2－TX－1
(1)普通的小汽车用的是汽油机，如图2－TX －1甲所示的是______冲程，为了不让汽油机在工作时温度升得太高，在设计制造时，汽缸外有一个水套，让汽缸被水包围着，这是通过________的方式减少汽缸内能的，用水来冷却汽缸是因为水的________较大。

(2)小明同学阅读了汽车发动机的说明书后，将内燃机的能量流向制成如图乙所示的图表，请根据给出的信息，计算完全燃烧0.2 kg的汽油能
够获得________J的能量，这些能量能产生________J的有用功。

(汽油的热值为4.6×107 J/kg)
(3)汽车行驶时发动机产生的牵引力为F，则燃烧质量为m的汽油，能使汽车前进的距离s ＝________(汽油的热值在本小题中用q表示，效率用η表示)。

(4)为了安全，汽车采用四轮鼓式制动，有效地减小了制动距离。

通过测量获得汽车以不同速度行驶时对应的制动距离(即从操纵制动刹车到车停下来的距离)，数据如下表所示：
实验次数 1 2 3 4
速度
/(m·s－1)
2 4 6 8
制动距离
/m 0.5
2.0
4.5
8.0
请在图丙中描点作出s－v2图象，写出s和v2的定量关系式s＝______，当轿车速度为16 m/s时，对应的制动距离是______m。

4．全国第二十四届“巨人杯”物理竞赛小亮家有一辆轿车，爸爸在给他讲车的性能时，总
是说“2.0的排量”，却很少说“功率”，为此小亮特地从网上查到了排量的定义：活塞从上止点移动到下止点所通过的“工作容积”称为汽缸排量。

如果发动机有若干个汽缸，所有汽缸“工作容积”之和称为发动机排量。

小亮从说明书上查到家中的轿车采用的是LFX系列四缸发动机，排量为2.0 L；从网上查找到了这种轿车的输出功率与转速的关系如图2－TX－2所示。

图2－TX－2
(1)据图分析，在发动机转速为1000～5000 r/min范围内，它的输出功率与转速大致有怎样的定性关系？
(2)试通过公式推导出在其他参数相同时，轿车发动机的输出功率与其排量的关系。

(3)小亮又向爸爸询问了一些实测数据：轿车行驶的路况好，平均车速为100 km/h时，发动机转速为2019 r/min，平均油耗为9 L/100 km。

参考图中的数据，分析这辆汽车在这种状态下行驶时，发动机的效率约为多少？每个做功冲程汽缸内气体的平均压强约为多少？(已知汽油的热值为4.6×107J/kg，密度为0.71×103kg/m3)
详解详析
1．C[解析] 汽车内部是汽油机，其压缩冲程末需要火花塞点燃汽油和空气的混合物，完成做功冲程，所以需要电瓶提供电能，若电瓶损坏就无法前进。

拖拉机内部是柴油机，其点燃方式是压燃式，没有蓄电池也可以工作。

所以蓄电池坏了拖拉机可以继续前进，而汽车不能。

2．发动机每分钟转2600转，则每分钟完成的工作循环数为1300个，燃烧掉的混合气的体积为1300×2.0 L，根据空燃比为14∶1可知，
汽油的质量占这些混合气的1 15。

每分钟燃烧的汽油质量：
m＝1
15
ρV＝
1
15×1.35 kg/m
3×1300×2.0×10
－3 m3＝0.234 kg；
汽油完全燃烧释放的热量：
Q＝qm＝4.6×107J/kg×0.234 kg＝1.0764×107 J；
汽车实际所做的有用功：W＝Pt＝65 kW×
60 s ＝3.9×106 J ；
该发动机的效率为η＝W Q
×100%＝3.9×106 J
1.0764×107 J
×100%≈36.23%。

3．(1)做功 热传递 比热容
(2)9.2×106 2.76×106
(3)ηqm F
(4)如图所示 v 28
32 [解析] (1)内燃机的一个工作循环有四个冲程。

即吸气冲程、压缩冲程、做功冲程、排气冲程，在做功冲程中，汽缸内的高温、高压燃气下压活塞，即对活塞做功，活塞由上向下运动，内能转化为机械能。

同时为了避免汽油机在工作时温度升得太高，汽缸外有一个水套，让汽缸侧面被水包围，通过水吸收热量而使得汽缸温度降低，这是通过热传递的方式减少汽缸内能的。

选择用水作为冷却剂，是因为水的比热容大，即相
同质量的水和其他的液体若都升高 1 ℃时，水能吸收的热量更多，故用水冷却效果好。

(2)汽油的热值为4.6×107J/kg，完全燃烧0.2 kg的汽油产生的热量：
Q放＝mq＝0.2 kg×4.6×107 J/kg＝9.2×106 J；
由图乙可知，有用功在总能量中所占的比例为100%－33%－30%－7%＝30%，所以机械效率为η＝30%；
因此产生的有用功：W＝Q
放
×30%＝9.2×106 J×30%＝2.76×106 J。

(3)由题知：汽车做的功：W′＝Fs＝ηQ放＝
ηmq，所以s＝ηqm F。

(4)根据表中的数据，在坐标图中先画点，再描线，注意横坐标是速度的平方，纵坐标为制动距离。

根据表中数据和图象反映的规律可知，s＝v2
8，当轿车速度为16 m/s时，对应的制动距离是
32 m。

4．(1)由这台发动机输出特性曲线可以看出在发动机转速为1000～5000 r/min范围内，曲线
大致为一条过原点的直线，所以它的输出功率与转速大致成正比。

(2)设做功冲程燃气对活塞的平均压强为p0，发动机排量为V
排
，每个活塞的受力面积为S，
活塞移动距离为L，则V
排
＝4SL，做功冲程中燃气对一个活塞的平均压力：F＝p0S。

每完成一个工作循环，在做功冲程中燃气对
一个活塞做的功：W0＝FL＝p0SL＝1
4p0V排。

则每个工作循环中，四个汽缸燃气对活塞做的总功：W＝4 W0＝p0V排。

每个工作循环，发动机的曲轴转2圈，所用
的时间：t＝2 n
当发动机转速为n时，燃气对活塞做功的功率：
P′＝t＝2n p0V排。

所以，在发动机转速n、做功冲程汽缸平均
压强p0等参数相同时，燃气对活塞做功的功率P′与发动机排量V
排
成正比。

当发动机的效率保持
不变时，发动机的输出功率P
出
又与燃气对活塞做功的功率P′成正比，因此发动机的输出功率P
出与发动机排量V
排
成正比。

(3)由发动机输出特性曲线可知：发动机转速
为2019 r/min时，其输出功率为30 kW。

η＝W有
W总
×100%＝
Pt
Q放
×100%＝
Ps
v
q汽油m
×
100%＝
Ps
v
q汽油ρ汽油V汽油
×100%＝
3×104 W×1×105 m
100×
1
3.6 m/s
4.6×107 J/kg×0.71×103 kg/m3×9×10－3 m3×100%≈36.7%；
由P＝0
2可得，
p0＝2P
nV排＝
2×30×103 W
2000
60 s×2.0×10
－3 m3
＝9×105 Pa。