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《有理数的加减法》课件

《有理数的加减法》课件
详细描述
有理数的减法在现实生活中有着广泛的应用,如温度的测量 和表示、海拔和潜水深度、速度和加速度等。通过这些实例 ,我们可以更好地理解有理数减法的意义和作用,并学会在 实际问题中运用所学知识。
04
有理数的加减混合运算
顺序关系
遵循从左到右的顺序
在有理数的加减混合运算中,应先进 行加法运算,再进行减法运算,且在 处理括号内的表达式时,应先进行括 号内的运算。
01
线性方程
在解决线性方程问题时,我们需要进行有理数的加减运算。例如,在解
一元一次方程时,我们需要对方程两边的项进行加减运算。
02 03
概率统计
在概率统计中,我们经常需要计算概率和统计量,这涉及到有理数的加 减法。例如,在计算期望值和方差时,我们需要进行大量的有理数加减 运算。
几何学
在几何学中,我们经常需要计算长度、面积和体积等,这涉及到有理数 的加减法。例如,在计算矩形的周长时,我们需要将矩形的长和宽相加 。
03
有理数的减法
减法转换为加法
总结词
有理数的减法可以通过加法来计算,这是有理数加减法的一个重要原则。
详细描述
在进行有理数的减法运算时,可以将减法转换为加法,即用被减数加上减数的 相反数来代替原来的减法运算。例如,计算“5 - 3”时,可以将其转换为“5 + (-3)”,这样就可以利用加法的规则来得出结果。
生物统计
在进行生物统计时,我们经常需要计算各种生物学指标并进行比较,这涉及到有理数的加 减法。例如,在比较不同种群的数量时,我们需要将各个种群的数量进行加减运算。
THANKS
感谢观看
VS
异类项的加法需要注意分母不能为零 ,即不能出现 $frac{a}{0}$ 的形式。

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情形2
2、向左走5米,再向左走3米,两次运动 的最后结果是什么 ?
可以用怎样的式子表示?
-3
-5


-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1
-8
(-5)+(-3)= - 8
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2、异号两数相加,取绝对值较大的 加数的符号,并用较大的绝对值减 去较小的绝对值。
3、互为相反数的两个数相加得0。 4、一个数同0相加,仍得这个数。
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例题: 计算
(1)(-3)+(-9)(2) (-4.7)+3.9
2、 (-48)+(+15)
3( 11)1.25 41(3)
4
24
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四、同桌考考你:
要求根据每条法则各出一道式子给 同桌做,做完批改并互相讨论、改正。
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规定: 向东为正 向西为负
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三、强化理解 总结步骤
( - 4 ) + ( - 8 ) = - ( 4 + 8 )= - 12

有理数的加法ppt课件

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解:原式 (14) 26 (27) (33) ( 加法的交换律

[(14) 26] [(27) (33)] ( 加法的结合律

40 (60) (同号两数相加运算法则) ___-2__0___(异号两数相加运算法则).
练习 7 出租车司机小张某天下午的营运全是在东西方向的大街 上进行的,如果规定向东行驶为正,向西行驶为负,他这天下 午行车全程记录如下:(单位:千米) -3,+16,-11,+12,+18,-16 (1)将最后一名乘客送到目的地时,小张在下午出车的出发 点什么方向,距离多远? (2)若每千米耗油 0.3 升,这天下午小张开车共耗油多少升?
在运算过程中,“先定和 的符号,再算和的绝对 值”,是一种有效的方法.
(5)
1 2
1 2
0
有理数加法的运算步骤: 一、要辨别加数的类型(同号、异号); 二、要确定和的符号; 三、要计算绝对值的和(或差).
【思考】任何一个数加上一个正数,和与原来的数有怎 样的大小关系?加上一个负数呢?请你先借助数轴直 观地得出结论,再利用有理数的加法法则进行说明.
任何一个数加上一个负数,和小于原来的数.
我们以前学过加法交换律、结合律,对于有理数的加法它们还 成立吗?
【探究7】 计算:30 + (-20) ,(-20) + 30; 30 + (-20) = 10,(-20) + 30 = 10;
【发现】两个算式的结果相同. 两个算式的第二个算式是由第一个算式交换两个加数的位置 得到的.
2.1.1有理数的加法
第二章 有理数的运算
学习目标
理解有理数加法的意义,掌握有理数的加法运 算法则,能熟练地进行有理数的加法运算. 掌握有理数的加法运算律,并学会运用运算律对 算式进行简化运算.

第1课时有理数的加法法则(39张PPT)数学

第1课时有理数的加法法则(39张PPT)数学

B
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
解析
答案
解析 -(-1)+|-1|=-(-1)+1=1+1=2,故选B.
3.下列运算正确的是( )A.(-2)+(-2)=0 B.(-6)+(+4)=-10C.0+(-3)=3 D.0.56+(-0.26)=0.3
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
答案
同号两数相加,取与 相同的符号,并把 相加;异号两数相加,取 的符号,并用 减去_____________;互为 的两个数相加得0;一个数同0相加,仍得这个数.
类型2
利用有理数的加法法则运算

例2 (教材例1针对训练)计算:
(2)(-39)+(-11).
解 (-39)+(-11)=-(39+11)=-50.

(4)(-10)+0.
解 (-10)+0=-10.
归纳总结 两个有理数相加的运算方法:(1)同号→确定符号(与加数同号)→把绝对值相加;(2)异号→确定符号(取绝对值较大的加数符号)→较大绝对值减较小绝对值;(3)数+0=原数.
0
-8
典例精析
类型1
利用数轴表示两个有理数相加
例1 (教材补充例题)在数轴上表示以下两数相加,并写出结果.(1)(-5)+(+3).

解 (-5)+(+3)=-2.

(2)(-2)+(-4).
解 (-2)+(-4)=-6.
归纳总结 利用数轴表示两个有理数相加的步骤:(1)画数轴;(2)从0开始进行移动;(3)根据终点确定和.

课件有理数的加法PPT_北师大版七年级数学上册PPT精品课件[完整版]

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则:
(千米).
答:第二天勘察队在出发点的下游 千米处.
重难易错
7.计算:
(1)(+1.2)+(-0.3)=
(2)(-3.5)+
=
(3)
=
(4)
=
0.9 ; ;
; .
8.下列各式运算正确的是( D ) A. (-7)+(-7)=0 B. C. 0+(-101)=101 D.
三级检测练
一级基础巩固练 9. 下列运算过程正确的是( D ) A. (-3)+(-4)=-3+-4=… B. (-3)+(-4)=-3+4=… C. (-3)+(-4)=3+(-4)=… D. (-3)+(-4)=-(3+4)=…

第7课 知识点2 有理数加法的应用
(2)(-19)+(-3)=-(19+3)=-22.
(3)
=

有理数的加法(1)
(2)
=

(2)绝对值相等的两个数的和等于0.
.
(1)若x的相反数是3,y=5,则x+y=

(2)(-19)+(-3)=-(19+3)=-22.
新课学习
知识点1 借助数轴比较有理数的大小 1.(1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加.
解:-35+50=15(℃).
两个点分别在原点的两侧,这两个点表示的有理数的和是2+(-3)=-1或-2+3=1.
答:求得的和中最小的是-12.
(4) 李老师在4张纸条上分别写上4个有理数:|-3|,-(+4),+|-9|,-8,他让同学们从中抽取2张,并求出其和.

有理数的加法——有理数的加法法则 公开课课件

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(来自《典中点》)
3 已知|x-2 016|+|y+2 017|=0,则
x+y=( B )
A.1
B.-1
C.4 033
D.-4 033
知2-练
(来自《典中点》)
知识点 3 有理数的加法的实际应用
知3-讲
例5 足球循环赛中,红队以4∶1战胜黄队,黄队以 2∶0战胜蓝队,蓝队以1∶0战胜红队,计算各 队的净胜球数.
数的符号,并比较两个加数的绝对值的大小,
再根据异号两数相加的加法法则进行计算即可.
解:(1)(-30)+(+6)=-(30-6)=-24.

(2)

2 3

+

+
3 4

=+

3 4

2 3


1 12
.
(3)

1 2

+
1 2
=0.
(4)
4 3
+

个单位长度后到点B,则点B所表示的数为( C )
A.-3 B.3 C.1
D.1或-3
(来自《典中点》)
知3-练
3 汽车从A地出发向南行驶了48千米后到达B地,
又从B地向北行驶20千米到达C地,则A地与C
地的距离是( B )
A.68千米
B.28千米
C.48千米
D.20千米
(来自《典中点》)
有理数的 加法类型
-1 +1
知1-导
演示1
知1-导
举一反三
8+(-8),(-3.5)+(+3.5) 这两个算式的结果是 多少呢?如何用上面的例子来解释?
-3 仿照上面的例子,计算2 +(-5)=

北师大版七年级数学上册《有理数的加法》优质课件

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• 8、普通的教师告诉学生做什么,称职的教师向学生解释怎么做,出色的教师示范给学生,最优秀的教师激励学生。下午9时49 分12秒下午9时49分21:49:1221.11.7
6、“教学的艺术不在于传授本领,而在于激励、唤醒、鼓舞”。2021年11月下午9时49分21.11.721:49November 7, 2021
• 7、“教师必须懂得什么该讲,什么该留着不讲,不该讲的东西就好比是学生思维的器,马上使学生在思维中出现问题。”“观 察是思考和识记之母。”2021年11月7日星期日9时49分12秒21:49:127 November 2021
有理数的加法
英超2003-2004赛季,中国球 员李铁效力的埃弗顿首轮以2:1输 给阿森纳,第2轮3:1战胜富勒姆, 该队这两轮比赛的净胜球是多少?
我们把应1个球记作“+1”, 输1个球记作“-1”,埃弗顿两场 比赛的净胜球分别是多少?这两 场比赛最终的净胜球是大小?
两个有理数相加,和的符号 怎样确定?和的绝对值怎样确 定?一个有理数同0相加,和是 多少?
土星表面的夜间平均温是 多少度?
请你设计一个运动的情景, 并用有理数加法算式表示这个 情景。
• 1、“手和脑在一块干是创造教育的开始,手脑双全是创造教育的目的。” • 2、一切真理要由学生自己获得,或由他们重新发现,至少由他们重建。 • 3、反思自我时展示了勇气,自我反思是一切思想的源泉。 • 4、好的教师是让学生发现真理,而不只是传授知识。 • 5、数学教学要“淡化形式,注重实质.

《有理数的加法》PPT课件 (公开课)2022年北师大版 (13)

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7.计算: (1)(-5)+(-9); (1)原式=-14
(3)+8+(-11); (3)原式=-3
(2)0+(-5); (2)原式=-5
(4)7+(-7). (4)原式=0
8.计算: (+16)+(-25)+(+24)+(-35)=[__(+__1_6_)__+_(_+__2_4_)__]+ [(__(-__2_5_)__)+(__(_-__3_5_) _)]=(+40)+(-60)=__-__2_0___.从中可 知,先把____正____数和____负____数分别相加,比较简便.
9.用运算律计算使运算简便,那么计算:(-39.2)+(- 231)+(-60.8)=[(-39.2)+_(_-__6_0_.8_)_]+_(_-__2_3_1_)_.
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
10.下列运用运算律变形正确的是( B )
A.2+(-7)=7+(-2) B.3+(-8)+5=3+5+(-8) C.[6+(-13)]+4=[6+(-4)]+13 D.13+(-2)+(-23)=(13+23)+(-2)
5.下列运算错误的有( C )
①(-21)+(-21)=0;②(-6)+(+4)=-10;
③0+(-13)=-13; ④(+56)+(-16)=23.
A.0 个
B.1 个
C.2 个
D.3 个
6.两数相加,其和小于每一个加数,那么( B )
A.这两个加数必有一个加数是 0 B.这两个加数必是两个负数 C.这两个加数一正一负,且负数的绝对值较大 D.这两个加数的符号不能确定
15.潜水艇原来停在海面下500米处,先上浮150米,又下 潜200米,再上浮100米,这时潜水艇在海面下多少米处( B )
A.350 B.450 C.550 D.650

有理数的加法ppt课件

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03
CATALOGUE
有理数加法的运算律
交换律
总结词
有理数加法的交换律是指加法满足交换律,即加法运算不改变数的顺序。
详细描写
交换律是数学中的基本运算律之一,适用于有理数加法。交换律意味着无论数的顺序如何,加法的结 果都是相同的。例如,在有理数中,3 + 4 = 4 + 3,即加数的顺序可以交换,不影响加法的结果。
在0的左边。
绝对值表示一个数到数轴上原点 的距离,正数的绝对值等于其本 身,负数的绝对值等于其相反数

有理数的加法、减法、乘法和除 法等运算在数轴上可以通过相应
的位置移动来实现可视化。
02
CATALOGUE
有理数的加法规则
同号有理数相加
总结词
同号有理数相加,取相同的符号,并将绝对值相加。
详细描写
结合律
总结词
有理数加法的结合律是指加法满足结合 律,即加法运算不改变数之间的组合方 式。
VS
详细描写
结合律也是数学中的基本运算律之一,适 用于有理数加法。结合律意味着无论数如 何分组,加法的结果都是相同的。例如, 在有理数中,(3 + 4) + 5 = 3 + (4 + 5),即加数的组合方式可以改变,不 影响加法的结果。
整数与有理数相加
总结词
整数与有理数相加时,先将整数视为特殊的有理数,然后依 照有理数的加法规则进行运算。
详细描写
整数可以视为正有理数或负有理数,因此与任何有理数相加 时,都可以先将其视为特殊的有理数,然后依照有理数的加 法规则进行运算。例如,3(视为+3)和-5相加得到-2。
分数与有理数相加
总结词
04

有理数的加法ppt课件

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在财务管理中,有理数的加法用于计算总收入、总支出和净利润。 例如,一家公司的日收入为200元,支出为150元,净利润是多少呢?
200 + (-150) = 50(元)
Байду номын сангаас
日常生活中的应用
在日常生活中,有理数的加法用于计算购物的总花费、 旅行的总距离等。
例如, 一个人带了100元在超市购物,在超市购买了价值10元、20元 和30元的商品,还有多少钱呢?
0+ (-11) =
加法的结合律
加法的结合律表明,加数的分组方式可以改变,但和不变。 加法结合律: a + (b + c ) = (a + b ) + c
8 + (-10) + (- 8) =[8 + (- 8)] + (- 10) =0 +(- 10) =- 10
有理数加法的实际应用
财务计算中的应用
11 + 0= 11 0+0= 0
有理数加法的运算律
加法的交换律
加法的交换律表明,加数的顺序可以改变,但和不变。 加法交换律: a + b = b + a
5 + 10= 15
10 + 5=
(-11) +(-1) = -12
(-1) + (-11) =
(-5) + 1= -4
1 + (-5)=
(-11) + 0 = -11
加法的基本概念
(1)如果物体沿着一条直线先向左运动3m,再向右运动5m,那 么两次运动的最后结果是什么?如何用算式表示?
(2)如果物体沿着一条直线先向右运动3m,再向左运动5m,那 么两次运动的最后结果是什么?如何用算式表示?

2.1.1 有理数的加法法则课件(第1课时)(19张PPT) 人教版(2024)数学七年级上册

2.1.1 有理数的加法法则课件(第1课时)(19张PPT) 人教版(2024)数学七年级上册
(2) 3.7+(-8.4)=-(8.4-3.7)=-4.7.
(3) 3.22+1.78=+(3.22+1.78)=5.
(4) 7+(-3.3)=+(7-3.3)=3.7.
2. 如果两个数的和为正数,那么下列描述中,一定错误的是 ( )A. 两个数均为正数B. 两个数一个是正数,另一个是零C. 两数一正一负,正数比负数的绝对值大D. 两数一正一负,正数比负数的绝对值小
魏晋时期的数学家刘徽在其著作《九章算术注》中用不同颜色的算筹(小棍形状的记数工作)分别表示正数和负数(红色为正,黑色为负). 你能写出下列算筹表示的数和最终结果吗?
( ) + ( ) 何计算?
探究一 一个物体作左右方向的运动,我们规定向右为正,向左为负.向右运动 5m 记作 5m ,向左运动 5m 记作-5m.
(+15)+(-25)+(+20) =-(25-15)+(+20)
答:卡车最后停在 A 站东面 10 km 处.
=(-10)+20=10 (km).
同学们再见!
授课老师:
时间:2024年9月1日
符号不变
绝对值相加
例1 填表:
算式
结果符号
+3+(+8)
-6+(-4)
+2024+(+2025)
-1.3+(-9.9)




3. 如果物体先向左运动 3 m,再向右运动 5 m,那么两次运动后的最终结果是什么?可以用怎么样的算式表示?4. 如果物体先向右运动 3 m,再向左运动 5 m,那么两次运动后的最终结果是什么?可以用怎么样的算式表示?
1. 计算:(1) 180 + (-10); (2) (-10) + (-1);(3) 5 + (-5); (4) 0 + (-2).
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(+3)+(-2) =+1
01
3
先向左运动3米
又向右运动2米
则两次运动后从起点向_左__运动了__1_米
(-3) +(+2)=-1
-3
-1 0
找规律
(+3) + (- 2) =+1 ( -3) + (+2) = - 1
绝对值不相等的异号两数相加, 取绝对值较大的数的符号, 并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
(1) 6 + 11 (2) (-3)+(-9) (3) (3)+(-8)
解:(1) 6 + 11 = +(6+11)= 17 (2)(-3)+(-9) = -(3+9)= -12 (3)(-13)+(-8) = -(13+8)= -21
先向右运动3米
又向左运动2米
则两次运动后从起点向_右__运动了__1_米
(3) (+6)+(-5)= + (6 _ 5)= 1
1
(4) 0+( + 5
)=
1 5
0
(5) (-2.3)+(+2.3)=
用“>”或“<”填空: (1) 如果a>0,b>0,那么a+b__>__0; (2) 如果a<0,b<0,那么a+b__<__0; (3) 如果a>0,b<0,|a|>|b|,那么a+b__>__0; (4) 如果a<0,b>0, |a|<|b|,那么a+b_>___0;
总结步骤 (-4) + (- 8) = - ( 4 + 8 ) = - 12
同号两数相加 取相同符号 把绝对值相加
(-9) + (+2) = - ( 9 – 2 ) = - 7
异号两数相加 取绝对值较 用较大的绝对值 大的符号 减较小的绝对值
运算步骤:
可要记 住呦!
1、先判断题的类型(同号`异号) ; 2、再确定和的符号;
有理数的加法公开课精品课件
§2.6.1
(第1课时)
学习目标
• 1、会根据有理数的加法法则进行有理数的 加法运算。
• 2、能运用有理数的加法解决实际问题。 • 3、用数形结合的思想方法得出有理数的加
法法则。
若规定向右为正,则向左为负
向右运动3米记为: +3米 向左运动1米记为: -1米
-3-2 -1 0 1 2 3 4
3、后进行绝对值的加减运算。
我最关心天气!
例2 某市今天的最高气温为7℃,最低气 温为0 ℃.据天气预报,两天后有一股强冷空 气将影响该市,届时将降温5 ℃.问两天后该 市的最高气温最低气温约为多少?
解: 气温下降5℃,记为-5 ℃. 7+(-5)= 2( ℃) 0+(-5)= - 5(℃)
答:两天后该市的最高气温约为2 ℃,最低气温 约为-5 ℃.
(1) (-3)+ 9 (2) 10 + (-6)
(3)(-4.7)+ 3.9
解:(1) (-3)+ 9 = +(9-3)= 6 (2) 10 + (-6)= +(10-6) = 4
(3)(-4.7)+ 3.9 =-(4.7-3.9)=-0.8
先向右运动3米
又向左运动3米
则两次运动后__回___到__起__点___
3、互为相反数的两个数相加得0. 4.一个数同0相加,仍得这个数.
有理数的加法法则
思考
怎样把“加法法则” 简缩为便于记忆的形式?
看谁先学会!
请在下列的 内填入正确的符号或数字
(1) (+5)+(+7)=+( 5 + 7 ) = +12 (2) (-10)+(-3)= _ (10 + 3) = - 13
先向右运动3米
又向右运动2米
则两次运动后从起点向_右__运动了__5_米
(+3)+(+2)=+5
0
3
5
先向左运动3米
又向左运动2米
则两次运动后从起点向_左__运动了__5_米
(-3) +(-2) =-5
-5
-3
0
找规律 (+3)+(+2)=+5 ( -3)+( -2)=-5
同号两数相加,取相同的符号, 并把绝对值相加.
-3
0
找规律 0+(-3)=-3
一个数同0相加,仍得这个数
(1) 0+79 = 79 (2) 0+(-12) = -12 (3) 5+0 = 5 (4) (-3)+0 = -3
有理数的加法法则
1.同号两数相加,取相同的符号,并把 绝对值相加.
2.绝对值不相等的异号两数相加,取绝 对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值 减去较小的绝对值.
(+3)+(-3) =0
0
3
找规律 (+3)+(-3)=0
互为相反数的两个数相加得0
(1) -79+79 = 0 (2) 12+(-12) = 0 (3) 5+(-5) = 0 (4) (-3)+3 = 0
先运动0米
又向左运动3米
则两次运动后从起点向_左__运动了__3_米
0 +(-3) =-3
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