八年级下册数学一次函数的图像课件

例题分析
例2 写出下列直线的截距： (1) y=-4x-2； (2) y=8x； (3) y=3x-a+1； (4) y=(a+2)x+4(a≠-2). 解:(1)直线y=-4x-2的截距是-2. (2)直线y=8x的截距是0. (3)直线y=3x-a+1的截距是-a+1. (4)直线y=(a+2)x+4(a≠－2)的截距是4.
20．2（1）一次函数的图像
y
o x
操作
按照下列步骤画正比例函数y= 的图像，并进行比较 … -4 -3 -2 (1)列表： x
Y=
1 2
1 1 x和一次函数y= x+3 2 2
-1 0 1 2 3 4
… … …
x
… …
(2)描点： (3)连线:
Y=
1 2
x+3
观察
观察表格和图像,对于x的每一个相同值, 1 1 函数y= 2 x+3的对应值比函数y= 2 x的对应值 都大多少?
[说明]
1) 画直线y=kx+b时,通常先描出直线与x
轴、y轴的交点,如果直线与x轴、y轴 的交点坐标不是整数,为了画图方便、 准确, 通常是描出直线上的整数点. 2)由点A的横坐标x=0，可知点A在y轴上； 3)由点B的纵坐标y=0，可知点B在x轴上.
概念辨析2
一条直线与y轴的交点的纵坐标叫 做这条直线在y轴上的截距，简称直线 的截距. 一般地，直线y=kx+b(k≠0)与y轴 的交点坐标是(0,b).直线y=kx+b(k≠0) 的截距是b.
课堂小结
1、一次函数y=kx+b (k≠0)的图像是什么 样的形状? 如何画一次函数的图像? 2、什么叫直线的截距? 如何求直线的截 距? 3、用什么方法求直线解析式? 如何求直线 与坐标轴交点的坐标?
3.已知直线经过点M(3,1)，截距 是-5，求这条直线的表达式.
4.已知直线y=kx+b经过点A(-1,2) 1 和B( 2 ,3),求这条直线的截距.
问题拓展
☆已知直线y=mx+2与x轴、y轴的交点
分别为A、B,点O为坐标原点，如果OA=OB, 求直线的表达式.
[说明] 本题要求出直线的表达式，只要求出 待定系数m的值即可,解决问题的关键是正 确运用点的坐标表示线段的长度.本题谨 防漏解.
巩固练习
1.(口答)说出下列直线的截距： (1)直线y=x+2； (2)直线y=-2x- 2 ； (3)直线y=3x+1- 2 . 2.在平面直角坐标系xOy中，画出函数y=-x+2的 图像，并求这个图像与坐标轴的交点的坐标.
[说明] 不论从表中或图像上都可以看出 , 对于x的每 1 1 一个相同值, 函数y= 2 x+3的对应值比函数y= 2 x的 对应值都大3个单位.因此, 函数y= 1 2 x+3的图像是 1 由函数y= 2x的图像向上平移3个单位得到的.
思考:我们知道,正比例函数是特殊的一次函数, 而正比例函数的图像是一条直线,那么一次函 数的图像是直线吗?
例3 已知直线y=kx+b经过A(-20,5)、 B(10,20)两点，求： (1)k、b的值； (2)这条直线与坐标轴的交点的坐标.
[说明] (1)直线经过点,即点在图像上,所以点的坐标 满足直线解析式,根据条件,建立关于k、b 的方程组,解方程组,求得k、b的值. (2)本例又进一步讲述了求直线与坐标轴交点 的方法.强化重难点.
概念辨析1
一般来说, 1)一次函数y=kx+b(其中k、b是常数源自文库且 k≠0)的图像是一条直线. 2)一次函数y=kx+b的图像也称为直线 y=kx+b. 3)一次函数解析式y=kx+b称为直线的表达 式.
例题分析
例1:在平面直角坐标系xOy中，画一次函 2 数y= 3 x-2的图像. [分析] 因为两点确定一条直线,所以画一次 函数的图像时,只要先描出直线上的两点, 再过两点画直线就可以了.