(1)722_用坐标表示平移课件(1)吴玲玲
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黑龙江省八五八农场学校七年级数学下册课件：722用坐标表示平移(共18张PPT)
3、将点A（-2,1）向____平移____个单位长 度，可得点B（-2,8）
在象棋游戏中你们知道马行“日”字 用坐标表示:图中的“马”下一步可以走到的位置？
图形的斜向平移,可通过左右平移和上下平移来完成。
4
3 1(0，3)
2
(2，3) (3，2)
1 (1，1) (3，1) (4，1)
0 123 45
4 B (-2,2) 3
2
2、向上平移
1
7个单位长度
-3 -2 -1
0
12 -1
3
4
x
A (-2,-3)
-2
B (-2, 2) C (-2, 4)
-3 A (-2,-3)
请你观察A、B、C三点的坐标的变 化，你能发现什么规律吗？
四、教学过程分析
探究整理——形成框架
点的平移与点的坐标变化间的关系
左右平移a个单位长度 点(x，y)
1、向右平移 3个单位长度
2、向右平移 5个单位长度
A (-2,-3)
B ( 1,-3) C ( 3,-3)
4 3 2 1
-3 -2
-1 0
1 -1
23
4
x
-2
A (-2,-3)
-3 B (1,-3) C (3,-3)
请你观察A、B、C三点的坐标的变 化，你能发现什么规律吗？
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
y C (-2,4)
1、向上平移 5个单位长度
横变纵不变
点(x，y) 上下平移b个单位长度 横不变纵变
右加 (x+a，y) 左减 (x-a，y) 上加 (x，y+b)
下减 (x，y-b)
四、教学过程分析
综合应用——巩固新知
在象棋游戏中你们知道马行“日”字 用坐标表示:图中的“马”下一步可以走到的位置？
图形的斜向平移,可通过左右平移和上下平移来完成。
4
3 1(0，3)
2
(2，3) (3，2)
1 (1，1) (3，1) (4，1)
0 123 45
4 B (-2,2) 3
2
2、向上平移
1
7个单位长度
-3 -2 -1
0
12 -1
3
4
x
A (-2,-3)
-2
B (-2, 2) C (-2, 4)
-3 A (-2,-3)
请你观察A、B、C三点的坐标的变 化，你能发现什么规律吗？
四、教学过程分析
探究整理——形成框架
点的平移与点的坐标变化间的关系
左右平移a个单位长度 点(x，y)
1、向右平移 3个单位长度
2、向右平移 5个单位长度
A (-2,-3)
B ( 1,-3) C ( 3,-3)
4 3 2 1
-3 -2
-1 0
1 -1
23
4
x
-2
A (-2,-3)
-3 B (1,-3) C (3,-3)
请你观察A、B、C三点的坐标的变 化，你能发现什么规律吗？
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
y C (-2,4)
1、向上平移 5个单位长度
横变纵不变
点(x，y) 上下平移b个单位长度 横不变纵变
右加 (x+a，y) 左减 (x-a，y) 上加 (x，y+b)
下减 (x，y-b)
四、教学过程分析
综合应用——巩固新知
人教版数学七年级下册《用坐标表示平移》课件
点P′的坐标为 （a+3，b+2）
八、课堂小结
1.图形平移与点的坐标之间的关系，
向右或左平移a个单位长度：向右平移（x+a,y); 向左平移（x-a,y) 向上或下平移b个单位长度：向上平移（x,y+b); 向下平移（x,y-b)
2.平移只改变图形的位置，图形的大小和形状不变。因此，图 形的平移需要找特殊点、关键点.
下平移7个单位长度，再向右 平移8个单位长度，两次平移
后四个顶点相应变为点E，F， G，H．
如果直接平移正方形ABCD， 使点A移到点E，它和我们前
面得到的正方形位置相同吗？
将一个图形依次沿两个坐标轴方向平移所得到的图形，可以通过 将原来的图形做一次平移得到。
六、归纳总结
一般地，在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标 都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左） 平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数 b，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移b个单位长度。
`
B (3,1)
456 x
A2 (5,-1) B 2(3,-4)
思考1：将△ABC三个顶点的 “横坐标都加3，纵坐标不变”， “纵坐标都加2，横坐标不变”， 会有怎样的变化？
(1)如图，△A2B2C2 是△ABC向右 平移3个单位长度得到的。 (2)如图，△A3B3C3 是△ABC向上 平移2个单位长度得到的。
人教版七年级数学下册
第七章 平面直角坐标系 7.2.2 用坐标表示平移
一、生活中的平移
1．向右上方平移三角形ABC5厘米 2．把鱼往左平移6格
A A’． B’ C’
B
C
A
平移只改变图形 的位置，图形的 形状和大小不变.
八、课堂小结
1.图形平移与点的坐标之间的关系，
向右或左平移a个单位长度：向右平移（x+a,y); 向左平移（x-a,y) 向上或下平移b个单位长度：向上平移（x,y+b); 向下平移（x,y-b)
2.平移只改变图形的位置，图形的大小和形状不变。因此，图 形的平移需要找特殊点、关键点.
下平移7个单位长度，再向右 平移8个单位长度，两次平移
后四个顶点相应变为点E，F， G，H．
如果直接平移正方形ABCD， 使点A移到点E，它和我们前
面得到的正方形位置相同吗？
将一个图形依次沿两个坐标轴方向平移所得到的图形，可以通过 将原来的图形做一次平移得到。
六、归纳总结
一般地，在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标 都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左） 平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数 b，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移b个单位长度。
`
B (3,1)
456 x
A2 (5,-1) B 2(3,-4)
思考1：将△ABC三个顶点的 “横坐标都加3，纵坐标不变”， “纵坐标都加2，横坐标不变”， 会有怎样的变化？
(1)如图，△A2B2C2 是△ABC向右 平移3个单位长度得到的。 (2)如图，△A3B3C3 是△ABC向上 平移2个单位长度得到的。
人教版七年级数学下册
第七章 平面直角坐标系 7.2.2 用坐标表示平移
一、生活中的平移
1．向右上方平移三角形ABC5厘米 2．把鱼往左平移6格
A A’． B’ C’
B
C
A
平移只改变图形 的位置，图形的 形状和大小不变.
用坐标表示平移(第一课时)课件人教版数学七年级下册
可求出点 E，F，G，H 的坐 标分别是(5，-3)，(5，-4)， (6，-4)，(7，-3).
如果直接平移正方形 ABCD， 使点 A 移到点 E，它和我们 前面得到的正方形位置相同.
y
6 5 A D4 B C3 2 1
-6 -5 -4 -3 -2 -1O -1 -2
-3 -4 -5
1 2 3 4 5 6x
+3
OB=4
2.如图，点 A、B 的坐标分别为 (1，2)、(4，0)，将 △AOB
沿 x 轴向右平移，得到 △CDE，已知 DB=1，则点 C 的坐
标为( D ) A. (2，2) B. (4，3)
平移长度OD=3
y AC
C. (3，2) D. (4，2)
O DB E x
3.若将点 A(m+2，3) 先向下平移 1 个单位，再向左平移 2 个单位，得到点 B(2，n-1)，则( A )
导入新知
如图，你能画出把鱼往左平移 6 格后所得的图形吗？ y
建立如图所示的平面直角
坐标系，平移这个图形，
图形上的点的坐标发生了
什么变化呢？
O
x
合作探究 新知一 平面直角坐标系中点的平移
y
根据右图回答问题：
6
5
1.将点A(-2，-3)向右平移5个单
4
3
位长度，得到点A1( _3__ ， _-_3_ )；
(1)AB是怎样平移的？ (2)求点B′的坐标．
解：(1)∵A(1，0)平移后对应点 A′的坐标为(1，－3)，∴A 点的平移方 法是：向下平移 3 个单位，∴线段 AB 向下平移 3 个单位得到 A′B′ (2)∵B 点的平移方法与 A 点的平移方法是相同的，∴B(1，3)平移后 B ′的坐标是(1，0)
新人教版数学七级下册《用坐标表示平移》最新PPT课件
一级达标重点名校中学课件
用坐标表示平移
^
8
y
6
4
2
01
x>
-10
-5
5
10
-2
-4
-6
-8
一如级达图标重点，名校中三学课架件 飞机P、Q、
6
R保持编队飞行，分别写 ^ y
出它们的坐标.30秒后，
飞机P飞到P′位置，飞机 4
Q、R飞到了什么位置？ 你能写出这三架飞机新 3
位置的坐标吗？
22
1
Q
P
-5 -4 -3 -2 -1 0
1
-4 -3 -2 -1 o -1
-2
B
-3
-4
12345x
B′
归纳 一级达标重点名校中学课件
P(x， y+b)
向上平移 个单位
2、在平面直角坐标系中， b
将点P(x， y)向上 (或下)
平移b个单位长度，可以 得到对应点
P(x， y)
(x， y+b)（或 (x， y-b) ）； b
向下平移 个单位
-4
-3
-2
-1-10
1 2 34 5x
形状和位置上有什么 关系？
-2 -3 C1
A1
-4
B1
归纳 一级达标重点名校中学课件
2、在平面直角坐标系 中，如果把一个图形各 个点的纵坐标都加(或 减去)一个正数b， 相应 的新图形就是把原图 形向上(或向下)平移b 个单位长度.
向下平移 个单位
向上平移 个单位
一级达标重点名校中学课件
如图，三架飞机P、Q、R保持编队飞
行，分别写出它们的坐6 标.30秒后，飞
机P飞到P′位置，飞机Q、R飞到了什
用坐标表示平移
^
8
y
6
4
2
01
x>
-10
-5
5
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-2
-4
-6
-8
一如级达图标重点，名校中三学课架件 飞机P、Q、
6
R保持编队飞行，分别写 ^ y
出它们的坐标.30秒后，
飞机P飞到P′位置，飞机 4
Q、R飞到了什么位置？ 你能写出这三架飞机新 3
位置的坐标吗？
22
1
Q
P
-5 -4 -3 -2 -1 0
1
-4 -3 -2 -1 o -1
-2
B
-3
-4
12345x
B′
归纳 一级达标重点名校中学课件
P(x， y+b)
向上平移 个单位
2、在平面直角坐标系中， b
将点P(x， y)向上 (或下)
平移b个单位长度，可以 得到对应点
P(x， y)
(x， y+b)（或 (x， y-b) ）； b
向下平移 个单位
-4
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-2
-1-10
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形状和位置上有什么 关系？
-2 -3 C1
A1
-4
B1
归纳 一级达标重点名校中学课件
2、在平面直角坐标系 中，如果把一个图形各 个点的纵坐标都加(或 减去)一个正数b， 相应 的新图形就是把原图 形向上(或向下)平移b 个单位长度.
向下平移 个单位
向上平移 个单位
一级达标重点名校中学课件
如图，三架飞机P、Q、R保持编队飞
行，分别写出它们的坐6 标.30秒后，飞
机P飞到P′位置，飞机Q、R飞到了什
初中数学7年级下册7.2.2用坐标表示平移(1)课件
复 习 回 顾 ：
１．平移变换不改变图形的形状、大小； ２．连结各组对应点的线段,平行且相等。
1,将点A(-2,-3)向右平移5个单位,得到点A1 ,
在图上标出这个点,并写出它的坐标,把点A 向上平移５个单位呢? y
6
5
4
A2(-2,２)3
2
1
-6 -5 -4 -3 -2 -1o 1 2 3 4 5 6 7 8 x
-4 -3 -2 -1 o -1 -2 -3
12345x
位置有什么
-4
关系？
(２)将三角形
5
ＡＢＣ三个顶
4
点的纵坐标都
3
减去5,分别得
2
到各点，依次
1
连结，所得的
三角形与三角
-4 -3 -2 -1 o -1
形ABC的大小， 形状和位置有
-2 -3
什么关系？
-4
y
A(3,4)
C
B(4,1)
(2,2)
士将 9
8
7車
象
6
車
5
馬
卒
4
馬
ห้องสมุดไป่ตู้
3
2
仕
仕
1
帥炮 0 1 2 34 5 6
馬 (4,3) 卒 馬 (8,5)
馬 (4,5) 馬 (6,4)
馬 (7,2)
相
馬 (8,3) 馬 (5,2)
78
作业
1、复习、日记
2、P59
1、2、3、4
3、作业本(1)
精选
-1
-2
A(-2,-3)
-3 -4
A1(3,-3)
-5
向右平移５个单位后得到点的-6 坐标为（３，－３）
１．平移变换不改变图形的形状、大小； ２．连结各组对应点的线段,平行且相等。
1,将点A(-2,-3)向右平移5个单位,得到点A1 ,
在图上标出这个点,并写出它的坐标,把点A 向上平移５个单位呢? y
6
5
4
A2(-2,２)3
2
1
-6 -5 -4 -3 -2 -1o 1 2 3 4 5 6 7 8 x
-4 -3 -2 -1 o -1 -2 -3
12345x
位置有什么
-4
关系？
(２)将三角形
5
ＡＢＣ三个顶
4
点的纵坐标都
3
减去5,分别得
2
到各点，依次
1
连结，所得的
三角形与三角
-4 -3 -2 -1 o -1
形ABC的大小， 形状和位置有
-2 -3
什么关系？
-4
y
A(3,4)
C
B(4,1)
(2,2)
士将 9
8
7車
象
6
車
5
馬
卒
4
馬
ห้องสมุดไป่ตู้
3
2
仕
仕
1
帥炮 0 1 2 34 5 6
馬 (4,3) 卒 馬 (8,5)
馬 (4,5) 馬 (6,4)
馬 (7,2)
相
馬 (8,3) 馬 (5,2)
78
作业
1、复习、日记
2、P59
1、2、3、4
3、作业本(1)
精选
-1
-2
A(-2,-3)
-3 -4
A1(3,-3)
-5
向右平移５个单位后得到点的-6 坐标为（３，－３）
用坐标表示平移平面直角坐标系PPT课件PPT课件PPT学习教案
向右平移a个单位 向上平移b个单位
向右平移a个单位 向下平移b个单位 向左平移a个单位 向上平移b个单位
向左平移a个单位 向下平移b个单位
第21页/共31页
3
5
7
1
2
4
6
第22页/共31页
线段CD是由线段AB平移得到的。 （1，2）
第23页/共31页
点A（–1，4）的对应点为C （4，7），则点B（–4，–1）
第14页/共31页
1.点A`(6,3)是由点A(-2,3)经过__向_右_ 平 ___移__8_个__单_位__长_度__得到的.点B(4,3)向 __右_平__移_2_个__单_位__长__度得到B`(6,3)
第15页/共31页
在坐标中描出点A（-2，-3）并进行如下平移：
（1）将点A先向右平移5个单位长度，再向下平移3个单
b(b>o)个单位长度点Bn ´ ，则 点Bn ´的坐标是
（-2-a，-3+b ）
第16页/共31页
探究活动
1.将△ABC顶点坐标为A(4,3),B(3,1),C(1,2)向 左平移6个单位长度,画出相应图形,并写出各点 坐标.平移后的图形与原图形的形状、大小以及 各点坐标各有什么关系？
2.将△ABC顶点坐标为A(4,3),B(3,1),C(1,2) 向下平移5个单位长度,画出相应图形,并写出 各点坐标.平移后的图形与原图形的形状、大 小以及各点坐标各有什么关系？
4、坚持者能在命运风暴中奋斗。
5、锲而不舍，金石可镂。
6、有志者事竟成。
7、耐心之树，结黄金之果。
8、百败而其志不折。
9、失败是块磨刀石。
10、忍耐和坚持是痛苦的，但它会逐给你好处。
新人教版七年级数学(下)《坐标表示平移》教学课件PPT
简单地表示为：
点(x+a,y) 点(x-a,y)
图形向右平移a个单位长度 图形向左平移a个单位长度
点(x,y+b)
图形向上平移b个单位长度
点(x,y-b )
图形向下平移b个单位长度
本节课你收获了什么?
1、知道了在平面直角坐标系内,将点 P(x, y)向左、右、上、下平移a个单位长度 后，其对应点的坐标是什么. 口诀是：右加左减纵不变；上加下减横不 变
你能发现图形中各个点的横、纵坐标的变 化和图形的平移有什么关系吗？
在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的 横坐标都加（或减去）一个正数a，得到的新图形就 是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；如果 把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数b，得 到的新图形就是把原图形向上（或下）平移b个单位 长度。
（2）将△ABC三个顶点的横坐标都减去7， 纵坐标不变，分别得到点A2，B2，C2，依 次连接这三个点，所得△A2B2C2与△ABC的 大小、形状和位置有什么关系？
●A2(-4,3)
y
A（3，3） ●
● B2(-5,1)
● C2(-1,1)
o
● B（2，1）
●A1(3，-2)
● C（6，1）
x
● B1(2.-4)
x
你能发现平移时坐标 变化的规律吗？
向右平移4个单位长度
A(1,2)
A1(5,2)
A (1,2) 向左平移3个单位长度 A2(-2,2) A(1,2) 向上平移2个单位长度 A3(1,4)
A (1,2) 向下平移4个单位长度 A4(1,-2)
横坐标 加4 减3 不变 不变
纵坐标 不变 不变 加2 减4
体验回顾
七年级数学人教版下册第七章用坐标表示平移课件
-2
-3
-4 -5
-6
问题2： 如图，三角形ABC在坐标平面内 平移后得到三角形A1B1C1. 2．写出三角形ABC与三角形
A1B1C1各点的坐标，它们有 怎样的变化？
A(－1，3)，B(－4，2)， C(－2，1)， A1(4，3)，B1(1，2)，C1(3，1)； 平移后的对应点的横坐标增加了5， 纵坐标不变；
样的变化?
A2(4，－1)，B2(1，－2)，C2(3，－3)； 平移后的对应点的横坐标不变，纵 坐标减少了4.
新知讲解
y 6
5
A4 3
B
C
2 1
B1
-6 -5 -4 -3 -2 -1-1 O1 2
-2 -3 B2
-4 -5
-6
A1
C1 3 4 A2
C2
问题3： 三角形 ABC能否在坐标平面内 直接平移后得到三角形 A2B2C2 ？
如图，三角形ABC在坐标平面内平移后得到三角形A1B1C1.
（1）直接写出△A1B1C1三个顶点的坐标． 如图，三角形ABC在坐标平面内平移后得到三角形A1B1C1.
C
（1）写出A′、B′、C′的坐标；
如图，三角形ABC在坐标平面内平移后得到三角形A1B1C1.
原图形上的点P(x，y)
2．写出三角形ABC与三角形A1B1C1各点的坐标，它们有怎样的变化？
跟踪练习
2．线段CD是由线段AB平移得到的．其中点A(－1，4)的 对应点为C(4，4)，则点B(－4，－1)的对应点D的坐标 为_(_1_，__－__1_) .
3．(1)已知线段MN=4，MN∥y轴，若点M坐标为(－1，2)， 则N点坐标为_(_－__1_，__－__2_)或__(_－__1_，__6_)___；
坐标表示平移PPT课件
坐标表示平移ppt课件
• 引言 • 平移的坐标表示 • 平移的数学模型 • 平移的物理意义 • 平移的应用实例 • 总结与展望
01
引言
平移的定义与性质
总结词
平移是图形在平面内沿某一方向移动一定的距离，但不改变其形状和大小。平移具有传 递性、周期性和向量性等性质。
详细描述
平移是图形在平面内的一种基本变换，它保持了图形的基本属性，如形状、大小和方向 等。平移具有传递性，即如果图形A经过平移得到图形B，图形B再经过平移得到图形C， 那么图形A经过平移也可以得到图形C。此外，平移还具有周期性和向量性，即图形可
三维平移的坐标表示
总结词
三维平移涉及三个方向的移动，需要使用三个平移向量来表示。
详细描述
在三维空间中，假设原点为 $O(x, y, z)$，平移后的点为 $P'(x', y', z')$，则三 个平移向量分别为 $Delta x = x' - x$、$Delta y = y' - y$ 和 $Delta z = z' z$。这些向量共同决定了三维空间中的平移。
06
总结与展望
平移的重要性和意义
平移是图形变换的一种基本形式，在几何学、计算机图形学等领域有着广泛的应用。通过平移，我们可以对图形进行位置调 整、拼接、组合等操作，从而实现图形的变换和运动。
平移不仅在理论上有重要的研究价值，在实际应用中也具有广泛的意义。例如，在计算机图形学中，平移被广泛应用于图像 处理、动画制作、游戏开发等领域；在机械工程中，平移可以用于设计图纸的绘制和机械零件的定位；在物理学中，平移可 以描述物体的运动轨迹和速度方向。
以沿同一方向无限平移下去，且平移的距离可以表示为一个向量。
• 引言 • 平移的坐标表示 • 平移的数学模型 • 平移的物理意义 • 平移的应用实例 • 总结与展望
01
引言
平移的定义与性质
总结词
平移是图形在平面内沿某一方向移动一定的距离，但不改变其形状和大小。平移具有传 递性、周期性和向量性等性质。
详细描述
平移是图形在平面内的一种基本变换，它保持了图形的基本属性，如形状、大小和方向 等。平移具有传递性，即如果图形A经过平移得到图形B，图形B再经过平移得到图形C， 那么图形A经过平移也可以得到图形C。此外，平移还具有周期性和向量性，即图形可
三维平移的坐标表示
总结词
三维平移涉及三个方向的移动，需要使用三个平移向量来表示。
详细描述
在三维空间中，假设原点为 $O(x, y, z)$，平移后的点为 $P'(x', y', z')$，则三 个平移向量分别为 $Delta x = x' - x$、$Delta y = y' - y$ 和 $Delta z = z' z$。这些向量共同决定了三维空间中的平移。
06
总结与展望
平移的重要性和意义
平移是图形变换的一种基本形式，在几何学、计算机图形学等领域有着广泛的应用。通过平移，我们可以对图形进行位置调 整、拼接、组合等操作，从而实现图形的变换和运动。
平移不仅在理论上有重要的研究价值，在实际应用中也具有广泛的意义。例如，在计算机图形学中，平移被广泛应用于图像 处理、动画制作、游戏开发等领域；在机械工程中，平移可以用于设计图纸的绘制和机械零件的定位；在物理学中，平移可 以描述物体的运动轨迹和速度方向。
以沿同一方向无限平移下去，且平移的距离可以表示为一个向量。
2021年人教版七年级数学下册第七章《722用坐标表示平移》公开课课件(共34张PPT)
教学重、难点 教法和学法分析 教学过程
教学目标
教材分析
教材的地位 与作用
说课内容
用 坐 标 表 示 平 移
设计特点
2.教学目标
（1）知识目标 掌握点的坐标变化与点平移关系，掌握图形各个点的 坐标变化与图形平移的关系并解决与平移有关的问题.
（2）数学思考 经历探索点坐标变化与点平移的关系，图形各个点坐 标变化与图形平移的关系过程，让学生学会独立自主地、有条理地思 考、分析，发展学生的形象思维能力和数形结合意识.
如果没有管道限制，蚂蚁将食物从弯道口A移到E处储存， 点是怎样平移的，点的坐标发生了怎样的变化？
二 、 探索图形上点的坐标变化与图形平移间的关系
1. 例题探索
如图，⊿ABC三个顶点的坐标A(4,3),B(3,1), C(1,2) (1)将⊿ABC三个顶点的横坐标都减去6,纵坐标不变,有A′ ,B′ ,C′ . 猜想:⊿A′B′C′与⊿ABC的大小、形状和位置上有什么关系,为什么？ (2)将⊿ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，猜想:⊿A″B″C″与⊿ABC 的大小、形状和位置上有什么关系？
7.2.2 用坐标表示平移
教学重、难点 教法和学法分析 教学过程
教学目标
教材分析
教材的地位 与作用
说课内容
用 坐 标 表 示 平 移
设计特点
1.教材的地位与作用
（1）用坐标表示平移体现了平面直角坐标系在数 学中的应用，它为今后更好地学习函数和解析几何 奠定了基础；
（2）平面直角坐标系是图形与数量关系构建的 桥梁.
说课内容
设计特点
教材的地位
用 坐
与作用
标
表
示
平
移
活动二：合作交流，探索新知
七年级数学下册《用坐标表示平移》第一课时PPT
A（-2,4）
B(-2,3)
C(-1,3)
D(-1,4)
-6-
2．探索图形平移与图形各个点坐标变化的关系
AD BC
1、将正方形ABCD先向下平移7各单位 长度，再向右平移8个单位长度。写出平 移后的各点坐标。
2、将正方形ABCD直接平移，使A点与E 点重合。写出平移后的各点坐标。
-7-
2．探索图形各个点坐标变化与图形平移的关系
-11-
课堂小结：
（1）本节课你有哪些收获？ （2）你对自己本节课的表现有何评价？ （3）你在与同学的交流中有何感受？ （4）你对本节课还有哪些困惑和建议？
ห้องสมุดไป่ตู้
标为（1，0）
-10-
能力提升：
已知在地图上有甲乙两个村庄，其中其中村庄位于坐标（-3x+3,3y+1），乙 村庄位于坐标（x+1,y)。由甲村庄向东走4个单位长度，再向南走1各单位长度， 与由乙村庄向北走6个单位长度，再向西走2个单位长度，均可到达丙村庄，请 问：丙村庄的坐标是多少？（设向东向北为正方向）
-1-
7.2 用坐标表示平移（第1课时）
-2-
学习目标：
1、探索出点的坐标变化与点的平移关系。 2、探索出图形各个点的坐标变化与图形平移的关系。
-3-
二、合作交流，探索新知
1．探索点坐标变化与点平移的关系
向右平移
A(-2,-3)
5个单位长度
向左平移
A(-2,-3)
5个单位长度
向上平移
A(-2,-3)
4个单位长度
A（-2，-3）
向下平移
A(-2,-3)
4个单位长度
-4-
小试牛刀：
人教版初中数学七年级下册7.2.2《用坐标表示平移1》课件(共17张PPT)
这是一个数字的 这里埋藏着丰富的
请跟我一起走进数学的
学习目标
1、探究点的平移引起点的坐标的变化规律； 2、培养学生探究的兴趣和归纳概括的能力.
复习回顾
１.写出点Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ的坐标.
y
3
A
C2
1
-3 -2 D-1 0 1
-1
x
23
-2
B
-3
A（２，３） B（- ３，-３） C（０，２） D（-１，０）
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0-11 2 3 4 5 6 x 2、将点A(-2，-3)
-2
A2 A -3
A1
-4
-5
-6
向左平移2个单位长 度，得到点
A2( -4 ， -3 )；
探究 你发现了什么？
y 6 5
4 3 2 A3 1
3、将点A(-2，-3) 向上平移4个单位 长度，得到点 A3(-2， 1 )；
归纳小结
在平面直角坐标系中，将点（x，y）向 右（或左）平移a(a是正数)个单位长度，可以 得到对应点（x+a，y）或（（x-a，y））； 将点（x，y）向上（或下）平移b(b是正数) 个单位长度，可以得到对应点（x，y+b） （或（x，y-b））．
归纳小结
在平面直角坐标系内，如果把一个 点的横坐标都加（或减去）一个正数a， 相应的新点就是把原来的点向右(或向左) 平移a个单位长度；如果把一个点的纵坐 标都加（或减去）一个正数a，相应的新 点就是把原来的点向上(或向下) 平移a 个单位长度.
总结：点的斜向平移，可通过点的 水平平移和垂直平移来完成.
当P(x ，y)向右平移a个单位长度，再向 上平移b个单位长度后坐标为P′ (x+a ，y+b) .
请跟我一起走进数学的
学习目标
1、探究点的平移引起点的坐标的变化规律； 2、培养学生探究的兴趣和归纳概括的能力.
复习回顾
１.写出点Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ的坐标.
y
3
A
C2
1
-3 -2 D-1 0 1
-1
x
23
-2
B
-3
A（２，３） B（- ３，-３） C（０，２） D（-１，０）
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0-11 2 3 4 5 6 x 2、将点A(-2，-3)
-2
A2 A -3
A1
-4
-5
-6
向左平移2个单位长 度，得到点
A2( -4 ， -3 )；
探究 你发现了什么？
y 6 5
4 3 2 A3 1
3、将点A(-2，-3) 向上平移4个单位 长度，得到点 A3(-2， 1 )；
归纳小结
在平面直角坐标系中，将点（x，y）向 右（或左）平移a(a是正数)个单位长度，可以 得到对应点（x+a，y）或（（x-a，y））； 将点（x，y）向上（或下）平移b(b是正数) 个单位长度，可以得到对应点（x，y+b） （或（x，y-b））．
归纳小结
在平面直角坐标系内，如果把一个 点的横坐标都加（或减去）一个正数a， 相应的新点就是把原来的点向右(或向左) 平移a个单位长度；如果把一个点的纵坐 标都加（或减去）一个正数a，相应的新 点就是把原来的点向上(或向下) 平移a 个单位长度.
总结：点的斜向平移，可通过点的 水平平移和垂直平移来完成.
当P(x ，y)向右平移a个单位长度，再向 上平移b个单位长度后坐标为P′ (x+a ，y+b) .
人教版初中数学七年级下册7.2.2《用坐标表示平移》课件(共19张PPT)
则点B1的坐标是 （-2+a ，-3）
；
（4）将点A向左平移a(a>o)个单位长度得到点B2， 则点B2的坐标是 （-2-a ，-3） ；
练习1
在坐标中描出点A（-2，-3）并进行如下平移： 2的.坐（标1）是将点A（向-上2，平2移）5个单；位长度得到点A1，则 点A1
（2）将点A向下平移3个单位长度得到点A2，则 点A2 的坐标是 （-2，-6） ；
B组题
1. 线段CD是由线段AB平移得到的,点A(-1,4)的对应点为 C(4,7)，则点B(-4，-1)的对应点D的坐标为_______.
2.有相距5个单位的两点A(-3,a), B(b,4),AB//x轴，则
a=
,b=_______.
3、如图，△A′B′C′是由△ABC平移得到的，已知△ABC 中任意一点P（x0，y0）经平移后的对应点为点 P'（x0+5，y0﹣2）． （1）已知点A（﹣1，2）、B（﹣4，5）、C（﹣3，0）, 请写出点A′、B′、C′的坐标； （2）试说明△A′B′C′是如何 由△ABC平移得到的？
蚂蚁移动
2. 总结规律：规定a>0，b>0
归纳1
对于任意正数a、b， 点A( x , y ) 向右（或左）平移a个单位长度，则平 移后的点的坐标是（x +a , y）；（或（x-a , y）） 点A( x , y ) 向上（或下）平移b个单位长度，则平 移后的点的坐标是（x , y + b）（或（x , y﹣b））.
活动四：堂清练习，巩固新知
A 组题
1.在平面直角坐标系中，把点P（-1，-2）向上平移4
个单位长度所得点的坐标是
.
2. 将P（- 4，3）沿x轴负方向平移两个单位长度，再
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2.将点B（4，-5）向右平移3个单位长度， 得到对应点坐标是 （7，-5）
3.将点C（-2，0）向上平移5个单位长度， 得到对应点坐标是 （-2，5）
4.将点D（-1，3）向下平移5个单位长度， 得到对应点坐标是 （-1，-2）
逆向说理：
1、如果A，B的坐标分别为A（-4，5），B（-4， 2）,将点A向_下__平移__3_个单位长度得到点B；
(1)向左平移2个单位长度，所得点的坐标为（_-_6_，__2_）； (2)向右平移3个单位长度，所得点的坐标为（_-_1_，__2_）； (3)向下平移4个单位长度，所得点的坐标为（__-4_, _-_2_）； (4)向上平移3个单位长度，所得点的坐标为（_-_4_, _5_）_；
1.将点A（-3，3）向左平移5个单位长度， 得到对应点坐标是 （-8，3）
点的平移规律
❖ 左减右加，纵不变。 下单位长度，得
到点Q（3，1），则点P坐标为（-2，1）
6.将点P（m+1,n -2）向上平移3个单位长 度，得到点Q（2，1- n），则点A(m,n)坐
标为（1，0）
解：m +1=2 , n -2 +3 =1- n 故，m=1,n=0
所以，点A坐标为（1，0）
1.已知线段 MN=4，MN∥y轴，若点M坐标 为(-1,2)，则N点坐标为
（-1，-2）或（-1，6）
同类变式： 已知线段 MN=4，MN∥x轴，若点M坐标 为(-1,2)，则N点坐标为
（3，2）或（-5，2）
1.将点A（-3，2）向下平移3个单位， 再向右平移4个单位得点B，则B点坐 标是 （1，-1）
在平面直角坐标系中，有一点（1，3），
要使它平移到点（-2，-2），应怎样平移？
说出平移的路线。
y
7
先向左平移３个单位
6 5
长度，再向下平移５
4 3
个单位长度
2 1
x - 7- 6- 5- 4 - 3- 2- -110 1 2 3 4 5 6 7
-2 -3 -4 -5
-6 -7
1.把点M（1，2）平移后得到点N（1，-2） 则平移的过程是： 向下平移4个单位
y
x
1、什么叫做平移？ 把一个图形整体沿某一方向移动一定的距
离，图形的这种移动，叫做平移。
2 、平移后得到的新图形与原图形有什么关系？
平移后图形的位置改变，形状、大小不 变。
点的平移
如图,将点A(－2, －3)向右平移5个单位长度,
得 把到点点A向A左1,在平图移上2个标单出位这呢个?点,并写出它的4坐y标.
2.把点M（-3，1）平移后得到点N（-1，4） 则平移的过程是： 先向右平移2个单位，再向上平移3个单位
或：向上平移3个单位，再向右平移2个单位
3.线段CD是由线段AB平移得到的, 点A（–1，4）的对应点为C（4，7）， 点B（–4,–1）的对应点D的坐标为
__(1_,__2_)__。
通过这节课的学习你收获到哪些知识
－3)下纵平坐移标3个减单3 位(－2,－6)
(－2,－3-)4 -5 -6
A4 (－2,
A1 (3,－3)
－6)
在平面直角坐标系中，
将点（x，y）向右平移a个单位长度，对 应点的横坐标加上 a ，而纵坐标不变， 即坐标变为（x+a，y）。
将点（x，y）向左平移a个单位长度，对 应点的横坐标 减去 a ，而纵坐标不变， 即坐标变为（x-a，y） 。
简记：左减右加，纵不变。
在平面直角坐标系中，
将点（x，y）向下平移a个单位长度，对 应点的纵坐标减去 a ，而横坐标不变， 即坐标变为（x，y-a）。 将点（x，y）向上平移a个单位长度，对 应点的纵坐标 加上 a ，而横坐标不变， 即坐标变为 （x，y+a） 。
简记： 下减上加，横不变。
在平面直角坐标系中，有一点P（-4，2）， 若将点P：
2.将点P（0，-2）向左平移2个单位，
再向上平移4个单位得点Q(x,y)，则
xy=
-4
3.在平面直角坐标系中，有一点P（-4，2），若 将P先向右平移5个单位长度，再向上平移3个单
位长度，所得坐标为（__1_，__5_）_。
4.在平面直角坐标系中，有一点P （-8，6），
若将P先向右平移5个单位长度，再向上平移3个单 位长度，所得坐标为( -3,9)。
2、如果P、Q的坐标分别为P（-3，-5），Q（2， -5），,将点P向___平移右___个单5位长度得到点 Q；将点Q向___平移左___个单5位长度得到点P。
3.点A′(6,3)是由点A(-2,3)经过_向__右_平 ___移__8个__单__位__长_度__得到的.点B(4,3) 向______上__平_移2个单位长__度___得到B′(4,5)
把点A向上平移4个单位呢?
3
把点A向下平移3个单位呢? (－2,1) 2
(－2,
－3)右平移5个单位(3,－3) 横坐标加5
-5
-4
A3 1 -3 -2-1-O1
1
2
3 4 5x
(－2, (－2, (－2,
－3)左平移2个单位(－4,－3) 横坐标减2
A(2 －A4,－3--)23
－3)上平移4个单位(－2,1) 纵坐标加4
3.将点C（-2，0）向上平移5个单位长度， 得到对应点坐标是 （-2，5）
4.将点D（-1，3）向下平移5个单位长度， 得到对应点坐标是 （-1，-2）
逆向说理：
1、如果A，B的坐标分别为A（-4，5），B（-4， 2）,将点A向_下__平移__3_个单位长度得到点B；
(1)向左平移2个单位长度，所得点的坐标为（_-_6_，__2_）； (2)向右平移3个单位长度，所得点的坐标为（_-_1_，__2_）； (3)向下平移4个单位长度，所得点的坐标为（__-4_, _-_2_）； (4)向上平移3个单位长度，所得点的坐标为（_-_4_, _5_）_；
1.将点A（-3，3）向左平移5个单位长度， 得到对应点坐标是 （-8，3）
点的平移规律
❖ 左减右加，纵不变。 下单位长度，得
到点Q（3，1），则点P坐标为（-2，1）
6.将点P（m+1,n -2）向上平移3个单位长 度，得到点Q（2，1- n），则点A(m,n)坐
标为（1，0）
解：m +1=2 , n -2 +3 =1- n 故，m=1,n=0
所以，点A坐标为（1，0）
1.已知线段 MN=4，MN∥y轴，若点M坐标 为(-1,2)，则N点坐标为
（-1，-2）或（-1，6）
同类变式： 已知线段 MN=4，MN∥x轴，若点M坐标 为(-1,2)，则N点坐标为
（3，2）或（-5，2）
1.将点A（-3，2）向下平移3个单位， 再向右平移4个单位得点B，则B点坐 标是 （1，-1）
在平面直角坐标系中，有一点（1，3），
要使它平移到点（-2，-2），应怎样平移？
说出平移的路线。
y
7
先向左平移３个单位
6 5
长度，再向下平移５
4 3
个单位长度
2 1
x - 7- 6- 5- 4 - 3- 2- -110 1 2 3 4 5 6 7
-2 -3 -4 -5
-6 -7
1.把点M（1，2）平移后得到点N（1，-2） 则平移的过程是： 向下平移4个单位
y
x
1、什么叫做平移？ 把一个图形整体沿某一方向移动一定的距
离，图形的这种移动，叫做平移。
2 、平移后得到的新图形与原图形有什么关系？
平移后图形的位置改变，形状、大小不 变。
点的平移
如图,将点A(－2, －3)向右平移5个单位长度,
得 把到点点A向A左1,在平图移上2个标单出位这呢个?点,并写出它的4坐y标.
2.把点M（-3，1）平移后得到点N（-1，4） 则平移的过程是： 先向右平移2个单位，再向上平移3个单位
或：向上平移3个单位，再向右平移2个单位
3.线段CD是由线段AB平移得到的, 点A（–1，4）的对应点为C（4，7）， 点B（–4,–1）的对应点D的坐标为
__(1_,__2_)__。
通过这节课的学习你收获到哪些知识
－3)下纵平坐移标3个减单3 位(－2,－6)
(－2,－3-)4 -5 -6
A4 (－2,
A1 (3,－3)
－6)
在平面直角坐标系中，
将点（x，y）向右平移a个单位长度，对 应点的横坐标加上 a ，而纵坐标不变， 即坐标变为（x+a，y）。
将点（x，y）向左平移a个单位长度，对 应点的横坐标 减去 a ，而纵坐标不变， 即坐标变为（x-a，y） 。
简记：左减右加，纵不变。
在平面直角坐标系中，
将点（x，y）向下平移a个单位长度，对 应点的纵坐标减去 a ，而横坐标不变， 即坐标变为（x，y-a）。 将点（x，y）向上平移a个单位长度，对 应点的纵坐标 加上 a ，而横坐标不变， 即坐标变为 （x，y+a） 。
简记： 下减上加，横不变。
在平面直角坐标系中，有一点P（-4，2）， 若将点P：
2.将点P（0，-2）向左平移2个单位，
再向上平移4个单位得点Q(x,y)，则
xy=
-4
3.在平面直角坐标系中，有一点P（-4，2），若 将P先向右平移5个单位长度，再向上平移3个单
位长度，所得坐标为（__1_，__5_）_。
4.在平面直角坐标系中，有一点P （-8，6），
若将P先向右平移5个单位长度，再向上平移3个单 位长度，所得坐标为( -3,9)。
2、如果P、Q的坐标分别为P（-3，-5），Q（2， -5），,将点P向___平移右___个单5位长度得到点 Q；将点Q向___平移左___个单5位长度得到点P。
3.点A′(6,3)是由点A(-2,3)经过_向__右_平 ___移__8个__单__位__长_度__得到的.点B(4,3) 向______上__平_移2个单位长__度___得到B′(4,5)
把点A向上平移4个单位呢?
3
把点A向下平移3个单位呢? (－2,1) 2
(－2,
－3)右平移5个单位(3,－3) 横坐标加5
-5
-4
A3 1 -3 -2-1-O1
1
2
3 4 5x
(－2, (－2, (－2,
－3)左平移2个单位(－4,－3) 横坐标减2
A(2 －A4,－3--)23
－3)上平移4个单位(－2,1) 纵坐标加4