初一有理数练习题(有过程答案版)

初一 有理数练习题 班级_____________姓名____________学号______________得分______________ 一、填空题: ℃比－10℃高多少度？列算式为 30-（-10），转化为加法是 30+10 ，•运算结果为 40 ．

2.减法法则为减去一个数，等于 加上 这个数的 相反数 ，即把减法转为 加法 ．

3.比-18小5的数是 -23，比-18小-5的数是 -13 ．

4.不是正数也不是负数的有理数是 0 ,数轴的三要素是 原点、 正方向、 单位长度 .

5.有理数中，所有整数的和等于 0 ．

6.某足球队在一场比赛中上半场负5球，下半场胜4球，•那么全场比赛该队净胜球列算式为_-5+4=-1_。

7. 化简a a

a -的结果是 02 >0- <0 {（当时）（当时）

。 8.已知两数512 和－612

，这两个数的相反数的和是 1 ，两数和的相反数是 1 ，两数和的绝对值是 1 ．

9. 把-a+(-b)-(-c)+(+d)写成省略加号的和的形式为_-a-b-（-c ）-（-d ）．

10.若 ， ，则__>__0， __<__0．

11.请你写出一个至少含有减数是负整数且差为-8的等式 -19-（-11）=-8 .

12.计算－1÷9×

91=181-. 二、选择题

1.一个数是11，另一个数比11的相反数大2，那么这两个数的和为（ C ）

A ．24

B ．-24

C ．2

D ．-2 2.由四舍五入得到的近似数×105,下列说法正确的是( B )

A.精确到千位,有两个有效数字

B.精确到千位,有三个有效数字

C.精确到百分位,有两个有效数字

D.精确到百分位,有三个有效数字

3.已知M 是6的相反数,N 比M 的相反数小2,则M － N 等于( C )

C.－10

＜0, y ＞0时,则x, x+y, x －y ，y 中最小的数是 ( B )

Ｂ.x －y Ｃ.x+y 5.1x - + 3y + = 0, 则y －x －

12的值是 （ A ） A.－412 B.－212 Ｃ.－１12 Ｄ.１12

6.若有理数a 的绝对值的相反数是－5，则a 的值是 ( C )

B.－5 ± D.±15

7.不改变原式的值，将6－（＋3）－（－7）＋（－2）中的减法改成加法并写成省略加

号和的形式是 （ C ）

A. －6－3＋7－2 －3－7－2 Ｃ.6－3＋7－2

Ｄ.6＋3－7－2 8.算式4)433(⨯-可以化为 （ A ）

A.44343⨯-⨯-

B.44

343⨯+⨯- ⨯ D.4433⨯-- 9.下列各式运算结果为负数的是（ C ）

A.（-2）4⨯10

B.（1-2）4⨯10

C.（1-24）⨯10 （3×5）2

10.能使x

x 1=成立的有理数x 有（ B ） 个 个 个 D.无数个

11.若∣a ∣+∣b ∣=0，则a 与b 的大小关系是（ A ）

=b=0 与b 互为相反数 与b 异号 与b 不相等

三、计算下列各题:

1、（-23）-（-12）

2、 -1631+296

1 =2312=11

-+-解：原式 1115=29-16+=13=126366--解：原式 3、1037221111- 10374=722=15=1411111111

-+--+-解：

原式 4、()1312

640653⎛⎫⨯-⨯- ⎪⎝⎭

20131920399520568()243533153159

-=-⨯-=-⨯=⨯=解：原式 5.用简便方法计算：)16(16

1571-⨯ 1(72)1672161115116

=--⨯=-⨯+ =-解：

原式 6.（）⨯⨯1600

0.254(80.01)400320043196

=⨯⨯-⨯=-=解：

原式 +2⨯(-3)2+(-6)21

()3÷-

=492969=4936=85

-+⨯-⨯---解：

原式 8.计算：2⨯3⨯4⨯5⨯)5

1413121(----。 34545235234= 5=45239=154

⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯-⨯ -⨯⨯+⨯⨯-解：

2原式(5!)！

（5） 9. 计算：111111111001100210032011⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫----

⎪⎪⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭ 101110001001100220101000==10011002100320112011

⨯⨯⨯⨯⨯-⨯⨯⨯⨯解：

原式（-1） 10. 已知：1336749a =-+，()10081135112b ⎛⎫=-+÷- ⎪⎝⎭，114233c ⎛⎫⎛⎫=-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，()220321

d =--，计算a b c d ⨯⨯÷的值。 374451434128239a=63=3=2= b=1=1=49494949491111121121

11777201169c==d=9=8=339212121-+

---⨯-⨯ ---解：

143397721==1491219169

-⨯⨯⨯-原式 四、解答题： 1、（1）请化简：1x -

x 1x x x =- ≥ 1- < { （1）（1）

解：

原式 （2）请化简：1122

x x ++-，并指出最小值是多少，什么时候取到最小值？ 111x =x+x =2x 222

111x =x++x =2x 222

1111x =x (x )=12222

11x 22

<----->--≤≤+--≥≥-解：

当时，原式（）（） 当时，原式()() 当时，原式所以，当时，原式有最小值1. （3）求1122

x x +--的最大值和最小值，并说明分别在什么时候取到。

111x =x+x =1222

111x =x+x =1222

1111x =x (x )=22222

1122x x x <--+-->---≤≤++-><-解：

当时，原式（）（） 当时，原式()() 当时，原式所以，当时，原式有最大值1；当时，原式有最小值-1。 （4）写出绝对值不等式a b a b a b -≤-≤+两边等号成立的条件，根据此不等式，你能不用“零点分段讨论法”和绝对值的几何意义，直接求出（2）和（3）的最值吗？说明理由。

0a b a b a b a b -≤-≤+≥解：

（1）成立的条件是、（2）略 2. （1）已知320a b -++=，求2a b a b

+-的值。