工程热力学课件第三章
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T/K p/atm v/ m3/kg v 测/ m3/kg 误差（%）
300
1
0.84992 0.84925
0.02
300 10
0.084992 0.08477
0.26
300 100 0.0084992 0.00845
0.58
200 100 0.005666 0.0046
23.18
90
1
0.25498 0.24758
v
RgT
287.06 300
0.84992m3 / kg
的比体积
p
101325
相对误差= v v测 0.84992 0.84925 0.02%
v测
0.84925
4
考察按理想气体状态方程求得的空气在表列温度、压力条件下 的比体积v，并与实测值比较。空气气体常数Rg=287.06 J/(kg·K)
u T
v
u v
T
p
dv dT
比热容的一般表达式
2. cV
定容过程 dv=0
若为理想气体
cV
u T
v
u u(T )
u T
v
du dT
cV
du dT
du
cVdT
cV cV (T ) 即定容比热仅是温度的函数
按过程
质量定压热容（比定压热容） (constant pressure specific heat
capacity per unit of mass) 质量定容热容（比定容热容） (constant volume specific heat
capacity per unit of mass)
cp
C
p,m
9
3. cp
据一般表达式
cp
u T
v
u v
T
p
dv dT
cV
u v
T
p
dv dT
若为理想气体
u f T
u
v
T
0
dp 0
dv du pdv d h pv pdv dh vdp
,
C
' p
及
cV CV ,m , CV'
二、理想气体比定压热容，比定容热容和迈耶公式
1.比热容一般表达式
c δq du δw du pdv
( A)
dT dT dT dT
u u T,v
du
u T
v
dT
u v
T
dv
代入式（A）得
8
c
2.99
（1）温度较高，随压力增大，误差增大;
（2）虽压力较高，当温度较高时误差还不大，但温度较低， 则误差极大;
（3）压力低时，即使温度较低误差也较小。
本例说明：低温高压时，应用理想气体假设有较大误差。
5
在真实的环境中，哪些可以看作理想气体？
一般来说，氩、氖、氦、氢、氧、氮、一氧化碳等临界温度低的 单原子或双原子气体，在温度不太低、压力不太高时均远离液态， 接近理想气体假设条件。 因而，工程上常用的氧气、氮气、氢气、一氧化碳等及其混合气 体，如空气、燃气、烟气等工质，在通常使用的温度、压力下都 可以作为理想气体处理。 而火力发电厂动力装置中采用的水蒸气、制冷装置的工质氟利昂 蒸气、氮蒸气等，临界温度较高，蒸气在通常的工作温度和压力 下离液态不远，就不能看作理想气体。 地球大气（空气）中虽然含有少量水蒸气，但分子浓度度、分压 力小，在温度不太低时，可视作理想气体。
cp
cV
p dT
dT
dT
dT
dT
cp
dh dT
dh cpdT
cp cp (T )
Cp也仅是温度的函数
10
4. cp- cV
cp cV
dh du dT
du pv du
dT
d u RgT dT
du Rg
6
3–2 理想气体的比热容
一、比热容(specific heat)定义和分类
定义： 物体温度升高1K或1°所需热量叫热容
单位质量（1kg）物体温度升高1K或1°c 所 需lim热量q c δlqim T 0 T dTT 0
分类：
按物量
质量热容（比热容）c J/(kg·K)
(specific heat capacity per unit of mass)
cp cV Rg
第三章 气体和蒸气的性质
PrBiblioteka Baiduperties of gas and vapor
3-1 理想气体 3-2 理想气体的比热容 3-3 理想气体的热力学能、焓和熵 3-4 饱和状态、饱和温度和饱和压力
3-5 水的定压加热汽化过程 3-6 水和水蒸气状态参数 3-7 水蒸气图表和图
1
3-1 理想气体
热能机械能 是通过工质在热能动力装置中的一系列状态变化实现的。
kg K
pV mRgT
Pa m3
pv RgT pV nRT p0V0 RT0
1kg n mol 1mol标准状态
气体常数,单位为J/(kg·K) R=MRg=8.314 5 J/(mol·K)
例如：已知P=1atm，T=300K，实测该条件下空气比体积0.84925，
通过理想气体 状态方程计算
体积热容
C' J/（m3·K）
(volumetric specific heat capacity)
摩尔热容
Cm J/（mol·K）
(mole specific heat capacity)
Cm Mc 0.0224C'
注： 体积热容是指在标准状态下的体积。 7
由于热量是过程量，因此比热容也是过程量，与经历的热力过程有关。
对工质的要求: 1）显著的涨缩能力
2）流动性 3）热容量
根据距液态的远近： 气体
物质三态中 气态最适宜。
气态
蒸气
2
3-1 理想气体
自然界中的气体分子本身有一定的体积，分子相互间存在 作用力，分子在两次碰撞之间进行的是非直线运动，难 以精确描述和确定其复杂的运动，为了方便分析、简化 计算，引出了理想气体的概念。
一、理想气体(perfect gas or ideal gas)的基本假设
分子为不占体积的弹性质点
除碰撞外分子间无作用力 u u(T )
理想气体是实际气体在低压高温时的抽象。
实际气体就是不符合上述两点假设的气态物质。
3
3-1 理想气体
二、理想气体的状态方程(ideal-gas equation)
300
1
0.84992 0.84925
0.02
300 10
0.084992 0.08477
0.26
300 100 0.0084992 0.00845
0.58
200 100 0.005666 0.0046
23.18
90
1
0.25498 0.24758
v
RgT
287.06 300
0.84992m3 / kg
的比体积
p
101325
相对误差= v v测 0.84992 0.84925 0.02%
v测
0.84925
4
考察按理想气体状态方程求得的空气在表列温度、压力条件下 的比体积v，并与实测值比较。空气气体常数Rg=287.06 J/(kg·K)
u T
v
u v
T
p
dv dT
比热容的一般表达式
2. cV
定容过程 dv=0
若为理想气体
cV
u T
v
u u(T )
u T
v
du dT
cV
du dT
du
cVdT
cV cV (T ) 即定容比热仅是温度的函数
按过程
质量定压热容（比定压热容） (constant pressure specific heat
capacity per unit of mass) 质量定容热容（比定容热容） (constant volume specific heat
capacity per unit of mass)
cp
C
p,m
9
3. cp
据一般表达式
cp
u T
v
u v
T
p
dv dT
cV
u v
T
p
dv dT
若为理想气体
u f T
u
v
T
0
dp 0
dv du pdv d h pv pdv dh vdp
,
C
' p
及
cV CV ,m , CV'
二、理想气体比定压热容，比定容热容和迈耶公式
1.比热容一般表达式
c δq du δw du pdv
( A)
dT dT dT dT
u u T,v
du
u T
v
dT
u v
T
dv
代入式（A）得
8
c
2.99
（1）温度较高，随压力增大，误差增大;
（2）虽压力较高，当温度较高时误差还不大，但温度较低， 则误差极大;
（3）压力低时，即使温度较低误差也较小。
本例说明：低温高压时，应用理想气体假设有较大误差。
5
在真实的环境中，哪些可以看作理想气体？
一般来说，氩、氖、氦、氢、氧、氮、一氧化碳等临界温度低的 单原子或双原子气体，在温度不太低、压力不太高时均远离液态， 接近理想气体假设条件。 因而，工程上常用的氧气、氮气、氢气、一氧化碳等及其混合气 体，如空气、燃气、烟气等工质，在通常使用的温度、压力下都 可以作为理想气体处理。 而火力发电厂动力装置中采用的水蒸气、制冷装置的工质氟利昂 蒸气、氮蒸气等，临界温度较高，蒸气在通常的工作温度和压力 下离液态不远，就不能看作理想气体。 地球大气（空气）中虽然含有少量水蒸气，但分子浓度度、分压 力小，在温度不太低时，可视作理想气体。
cp
cV
p dT
dT
dT
dT
dT
cp
dh dT
dh cpdT
cp cp (T )
Cp也仅是温度的函数
10
4. cp- cV
cp cV
dh du dT
du pv du
dT
d u RgT dT
du Rg
6
3–2 理想气体的比热容
一、比热容(specific heat)定义和分类
定义： 物体温度升高1K或1°所需热量叫热容
单位质量（1kg）物体温度升高1K或1°c 所 需lim热量q c δlqim T 0 T dTT 0
分类：
按物量
质量热容（比热容）c J/(kg·K)
(specific heat capacity per unit of mass)
cp cV Rg
第三章 气体和蒸气的性质
PrBiblioteka Baiduperties of gas and vapor
3-1 理想气体 3-2 理想气体的比热容 3-3 理想气体的热力学能、焓和熵 3-4 饱和状态、饱和温度和饱和压力
3-5 水的定压加热汽化过程 3-6 水和水蒸气状态参数 3-7 水蒸气图表和图
1
3-1 理想气体
热能机械能 是通过工质在热能动力装置中的一系列状态变化实现的。
kg K
pV mRgT
Pa m3
pv RgT pV nRT p0V0 RT0
1kg n mol 1mol标准状态
气体常数,单位为J/(kg·K) R=MRg=8.314 5 J/(mol·K)
例如：已知P=1atm，T=300K，实测该条件下空气比体积0.84925，
通过理想气体 状态方程计算
体积热容
C' J/（m3·K）
(volumetric specific heat capacity)
摩尔热容
Cm J/（mol·K）
(mole specific heat capacity)
Cm Mc 0.0224C'
注： 体积热容是指在标准状态下的体积。 7
由于热量是过程量，因此比热容也是过程量，与经历的热力过程有关。
对工质的要求: 1）显著的涨缩能力
2）流动性 3）热容量
根据距液态的远近： 气体
物质三态中 气态最适宜。
气态
蒸气
2
3-1 理想气体
自然界中的气体分子本身有一定的体积，分子相互间存在 作用力，分子在两次碰撞之间进行的是非直线运动，难 以精确描述和确定其复杂的运动，为了方便分析、简化 计算，引出了理想气体的概念。
一、理想气体(perfect gas or ideal gas)的基本假设
分子为不占体积的弹性质点
除碰撞外分子间无作用力 u u(T )
理想气体是实际气体在低压高温时的抽象。
实际气体就是不符合上述两点假设的气态物质。
3
3-1 理想气体
二、理想气体的状态方程(ideal-gas equation)