工程热力学3 内能与热力学第一定律
工程热力学三大定律
工程热力学三大定律
工程热力学是研究能量转化和传递的学科，其中三大定律是工程热力学的三个基本定律。
这三大定律分别是：
第一定律：能量守恒定律。
它指出，能量不能被创造或销毁，只能从一种形式转换为另一种形式。
在一个封闭系统中，能量的增加等于它的减少。
这一定律是热力学的基础，也是工程热力学的基础。
第二定律：熵增定律。
它指出，任何封闭系统中的熵都不会减少，只会增加或保持不变。
熵是一个系统混乱程度的度量，因此这个定律意味着所有自然过程都会使系统变得更加混乱。
这一定律在工程热力学中被广泛应用，特别是在热力学循环和能量转换中。
第三定律：绝对零度定律。
它指出，当一个物体的温度降到绝对零度时，它的熵将达到最小值。
这一定律是热力学的最终定律，也是工程热力学的一个基本定律。
它被用来确定理想气体的热力学性质，以及热力学循环的效率。
这三大定律是工程热力学的基础，它们在能源转换和利用中具有重要的应用价值。
了解这些定律可以帮助工程师设计更高效的能源系统，提高能源利用效率。
- 1 -。
工程热力学-热力学第一定律
减排措施
根据热力学第一定律，减少不必要的能量损失和排放是可行的，例如通过改进设备的保温性能和减少 散热损失来降低能耗。
环境保护
可持续发展
减少污染
热力学第一定律强调能量的有效利用和转换， 这有助于推动可持续发展，通过更环保的方 式满足人类对能源的需求。
该定律是热力学的基本定律之一，它 为能量转换和利用提供了理论基础。
内容
热力学第一定律可以表述为：在一个封闭系统中，能量总和保持不变，即能量转 换和传递过程中，输入的能量等于输出的能量加上系统内部能量变化。
该定律强调了能量守恒的概念，即能量不能被创造或消灭，只能从一种形式转化 为另一种形式。
符号和单位
热力平衡状态下的应用
能量转换
热力学第一定律可以用于分析能量转 换过程，如燃烧、热电转换等，以确 定转换效率。
热力设备设计
在设计和优化热力设备时，如锅炉、 发动机等，可以利用热力学第一定律 来分析设备的能量平衡，提高设备的 效率。
非平衡状态下的应用
热传导
在研究非平衡状态下的热传导过程时， 可以利用热力学第一定律来分析热量传 递的方向和大小。
VS
热辐射
在研究物体之间的热辐射传递时，可以利 用热力学第一定律来分析辐射能量的交换 。
热力过程的应用
热力循环
在分析热力循环过程，如蒸汽机、燃气轮机等，可以利用热力学第一定律来计算循环效 率。
热量回收
在热量回收过程中，如余热回收、热泵等，可以利用热力学第一定律来分析回收效率。
04 热力学第一定律的推论
熵增原理
定义
熵增原理是热力学第二定律的一个推论，它指出在一个封 闭系统中，自发过程总是向着熵增加的方向进行。
工程热力学公式大全
工程热力学公式大全1.热力学第一定律：ΔU=Q-W其中，ΔU表示系统内能的变化，Q表示系统吸收的热量，W表示系统对外所做的功。
2.热力学第二定律（卡诺循环）：η=1-Tc/Th其中，η表示热机的热效率，Tc表示冷源温度，Th表示热源温度。
3.单级涡轮放大循环功率：W=h_1-h_2其中，h_1表示压缩机入口焓，h_2表示涡轮出口焓。
4.热力学性质之一：比热容C=Q/(m*ΔT)其中，C表示比热容，Q表示系统吸收的热量，m表示系统的质量，ΔT表示温度变化。
5.热力学性质之二：比焓变ΔH=m*C*ΔT其中，ΔH表示焓变，m表示系统的质量，C表示比热容，ΔT表示温度变化。
6.理想气体状态方程：PV=nRT其中，P表示气体的压力，V表示气体的体积，n表示气体的物质量，R表示气体常数，T表示气体的温度。
7.热机制冷效率：ε=(Qh-Qc)/Qh其中，ε表示热机的制冷效率，Qh表示热机吸收的热量，Qc表示热机传递给冷源的热量。
8.熵变表达式：ΔS=Q/T其中，ΔS表示熵变，Q表示系统吸收的热量，T表示温度。
9.热力学性质之三：比容变β=-(1/V)*(∂V/∂T)_P其中，β表示比容变，V表示体积，T表示温度，P表示压力。
10.工作物质循环效率η_cyc = W_net / Qin其中，η_cyc表示工作物质的循环效率，W_net表示净功，Qin表示输入热量。
这只是一小部分工程热力学公式的示例，实际上工程热力学涉及面较广，还有许多其他常用公式。
与热力学相关的公式使工程师能够更好地理解和解决与能量转换和热力学有关的问题，在工程设计和应用中起到重要的作用。
3 热力学第一定律
2
3.4.4
绝热过程
3.4.4.1 状态参数的变化规律
cv dT pdv 0
cv ( pdv vdp) pdv 0 R
c p cv R
k cp cv
(cv R) pdv cv vdp 0
c p pdv cv vdp 0
过程方程 pv 常数
k
求积分 k dv dp 0 v p
热力过程中的状态参数变化规律
理想气体，在任何过程中
内能变化： du cv dT
焓的变化：
dh c p dT
熵的变化量：由定义和过程进行的条件求出
q ds T
3.4.6 在p-v图、T-s图上绘制过程线
p
3' 4
2'
'
1
T
4'
1 2 n0
n0
0
2
3'
0
o
n 1'
3 n 1 4 nk
3.1.2 内能的导出
p
c 2
如图3－1所示的闭口系统， 经历一个热力循环。热力学 第一定律被表述为：
a
b
1
Q W 0 Q W Q W 0 1a 2 2 b1
v
1c 2
o
Q W Q W 0
2 b1
5
图3－1 闭口系统的热力循环
的热力过程中，能量在传递和转换前后的总量维
持恒定。
主要涉及的能量： 功量 热量 内能
3
3.1.1 内能—internal energy
工质的内能是绝对温度T和比体积v的函数，即：
u f (T ,v)
工程热力学 第2章 热力学第一定律
δWtot
δmi ei
δQ
E
δm j e j
E+dE
δQ = dE + ⎡Σ ( ej δmj ) −Σ ( eiδmi ) ⎤ + δWtot ⎣ ⎦
或
τ
τ + dτ
Q = ΔE + ∫ ⎡Σ( ej δmj ) −Σ( eiδmi ) ⎤ +Wtot ⎦ τ1 ⎣
τ2
dE Φ= + ⎡Σ ( ej qmj ) −Σ ( ei qmi ) ⎤ + P ⎣ ⎦ tot dτ
二、总（储存）能(total stored energy of system) 热力学能，内部储存能
E =U+Ek +Ep
宏观动能 宏观位能 总能 外部储存能
e =u+ek +ep
3
外部储存能 宏观动能：质量为m的物体以速度cf运动时，该物 体具有的宏观运动动能为：
1 2 Ek = mc f 2
重力位能：在重力场中质量为m的物体相对于系统 外的参数坐标系的高度为z时，具有的重力位能为：
1 2 q − Δu = Δc f + gΔz + Δ( pv ) + wi 2
维持工质流动所需的流动功
21
稳定能量方程的物理意义：工质在状态变化过程 中，从热能转变而来的机械能总和等于膨胀功。 技术功：技术上可资用的功，其数学表达式为：
由
1 2 wt = wi + Δc f + gΔz 2 q − Δu = w
E p = mgz
4
宏观动能与内动能的区别
三、热力学能是状态参数∂U ⎞ ⎛ ∂U ⎞ dU = ⎜ ⎟ dT + ⎜ ⎟ dV = cV dT + ⎢T ⎜ ⎟ − p ⎥ dV ⎝ ∂T ⎠V ⎝ ∂V ⎠T ⎣ ⎝ ∂T ⎠V ⎦
工程热力学第三章热力学第一定律1
膨胀功是热变功的源泉
2、轴功Ws 系统通过机械轴与外界传递的机械功
规定: 系统输出轴功为正，外界输入轴功为负。
热能转换为机械能通常都是靠轴功实现的
§3-3闭口系统能量方程
一、闭口系统能量方程表达式 某一热力过程系统总储存能的变化 E U U2 U1
外储存能 与外界有关的能量
一、热力学能（内能） 热力系统处于宏观静止状态时系统内所有微
观粒子所具有的能量之和。 内动能（移动、转动、振动）与温度有关
内位能（克服分子间相互作用力所形成的） 与比体积有关
u f (T,v)
热力学能是状态参数 U : 广延性参数 [ J ] u : 比参数 [J/kg]
重力位能：
系统工质与重力场的相互作用所具有的能量。
Ep mgz
外储存能的实质：机械能
三、系统的总能 内储存能和外储存能之和
E = U + Ek + Ep
E U 1 mc2 mgz 2
e u 1 c2 gz 2
对于无宏观运动，且高度为零的系统 E=U 或 e=u
§3-2系统与外界传递的能量
两状态间内能变化 u cv (T2 T1)
混合气体内能
n
U U1 U 2 U n U i i 1 n
mu m1u1 m2u2 mnun miui i 1
n
u giui i 1
例题
［例3-1］一定质量工质，经 历一个由四个过程组成的 循环，试填充下表中所缺 数据，并判断该循环是正 循环还是逆循环。
过程
Q
W
△U
(kJ)
(kJ)
(kJ)
1-2
1390
工程热力学第三章热力学第一定律教案
第三章 热力学第一定律热力学第一定律是研究热力学的主要基础之一，也是分析和计算能量转化的主要依据，并且在我们以后的几章分析中也离不开它。
对其他热力学理论的建立也起着非常重要的作用。
热一律的建立1840—1851年间，迈耶、焦耳、赫尔姆霍茨建立了热力学第一定律，它指出了能量转化的数量关系，随着分子运动论的建立和发展，肯定了热能与机械能相互转化的实质是热能与机械能都是物质的运动，其相互转化就是物质由一种运动形态转变为另一种运动形态的运动且转化时能量守恒，把能量守恒定律应用于热力学，就叫做热力学第一定律，至此热力学第一定律完全建立。
本章重点：1 讨论热力学第一定律的实质。
2 能量方程的建立及工程实际中的应用。
3—1 热力学第一定律的实质实质：热一律的实质是能量转化与守恒定律在热现象上的应用。
能量转化守恒定律指出：在自然界中，物质都具有能量，能量有各种不同的形式，既不能创造，也不能随意消失，而只能从一种形态转化成另一种形态。
由一个系统转逆到另一个系统。
在能量转化和传递过程中，能量的总和保持不变，这个定律对任何一个系统都可写成∆⇒⇒//系统进入 离开即输入系统的能量-输出系统的能量=系统储存的能量的变化量。
能量守恒定律不适从任何理论推导出来的，而是人类在长期的生产斗争和科学实验中积累的丰富经验的总结，并为无数实践所证实。
它是自然界中最普遍、最基本的规律之一。
普遍适用于机械的、热能的、电磁的、原子的、化学的等多变过程。
物理学中的功能原理、工程力学中的机械能守恒定律等。
其实质都是能量守恒与转化定律，热一律就是能量转化与守恒定律在热现象上的应用。
这个定律指出，热能与其它形式的能量相互转化和总能量守恒。
机械能 热能 化学能 电磁能在本课程范围内主要是热能与机械能的相互转化，因此：热一律也可表示为：热→功，功→热。
一定量热消失时，必产生与之数量相当的功。
消耗一定量的功时，必产生相当数量的热。
用数学形式表示：Q AW = 1427kcalA kg m =⋅W TQ = 1kg m J kcal A⋅=Q W = kJ这一关系表明，热一律确立了热与机械能相互转化时，热量与功量在数量上的关系。
工程热力学热力学第一定律
1 2 2 q (h2 h1 ) (c2 c1 ) g ( z2 z1 ) ws 2
上式适用条件：任何工质、任何稳定流动过程。
24
二、技术功
1.定义：在上式中，后三项实际上都属于机械能，工程上可
直接利用的功；故把此三项合并在一起称为技术功（Wt）。
故开口系统的稳定流动能量方程还可以写为：
例题分析
例2-1 气体在某一过程中吸收的热量为50J， 同时热力学能增加了84J，问此过程是膨胀 过程还是压缩过程?作功量为多少? 解：根据题意，有 Q=50J，Δ U=84J，
由闭口系能量方程式，可得 W=Q-Δ U=50-84=-34J<0 可见，此过程为压缩过程，外界对气体作功 34J。
பைடு நூலகம்
15
解：(1)不计汽轮机散热时：
根据稳定流动的能量方程式可得，蒸汽每小时在汽轮机中所做的轴功为 Ws=qm(h1－h2)=40×103×(3263－2232)=4.14×107kJ/h 则汽轮机的功率为：
(2)考虑汽轮机散热时： Ws′=qm(h1－h2)+Q=40×103×(3263－2232)－4×105=4.1×107kJ/h 此时汽轮机的功率变为：
注意：工程热力学中只考虑内动能和内位能。
所以有：
u=f(T,v)
9
3.热力学能特性：
热力学能是状态参数，是热力状态的单值函数； 其变化量与过程无关，只与初终状态有关；
p
U1a 2 U1b 2 U 2 U1 U1a 2b1 0
0
1
b
a
2
v
10
二、外部储存能
需要用在系统外的参考坐标系测量的参数来 表示的能量，称为外部储存能，它包括系统 的宏观动能和重力位能。 宏观动能： 1 2
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第三章内能与热力学第一定律3.1 能量守恒－热力学第一定律的实质能量守恒原理——自然界一切物质都具有能量。
能量可从一种形式转变为另一种形式，但不能创造，也不能消灭，能量的总量是恒定的。
本质分析：运动是物质的固有属性，是物质的存在形式，没有运动的物质正如没有物质的运动一样不可思议。
能量是物质运动的度量，物质存在各种不同形态的运动，因而能量也具有不同的形式。
各种运动形态可以相互转化，这就决定了各种形式的能量也能够相互转换。
能量的转换反映了运动由一种形式转变为另一种形式的无限能力。
物质和能量相互依存。
既然物质不能创造和消灭，能量也就不能创造和消灭。
能量守恒反映的是物质世界运动不灭、生生不息这一事实。
目前，能量这一概念已贯穿了所有物理学科，并已成为物理学中统一的概念之一。
热力学第一定律－－在任何发生能量传递和转换的热力过程中，传递和转换前后能量的总量保持恒定。
热力学第一定律实质上是能量转化与守恒原理在热现象中的运用。
它给出了热能传递以及与其它形式能量转化所遵从的原则，是对任何热力系、任何过程中的各种能量进行定量分析的基本依据。
它的建立同时宣告了那种不耗费任何能量，就可连续不断对外作功的所谓第一类永动机是造不成的。
3.2 内 能3.2.1 状态参数－－内能我们在第一章介绍了热和功的概念，现在将它们联系起来。
让系统按一定的方式由初始平衡态1改变到终了平衡态2，过程中系统吸收的净热量⎰21Q δ为Q ，而系统所作之净功⎰21W δ为W 。
然后来计算W Q -。
再次让系统从同一个初态1开始而改变到同一个终态2，但是这一次是按另一方式而经历一条不同的路径。
多次进行这样的实验，但每次所取的路径不同。
我们就会发现，在每一情形中，W Q -都相同。
也就是说，虽然Q 与W 各自与所取路径有关，但W Q -与却与系统从初态1改变到终态2的路径完全无关，而只与初、终两个（平衡）状态有关。
图3-1 不同路径的热力过程结论：在热力学中，存在着一个状态函数，这个函数在系统终态时的数值减去它在系统初态时的数值就等于这个过程中的变化量W Q -。
这一状态函数的物理含义是什么？Q 是通过热量传递而加进系统的能量，而W 是系统做功过程中所放出的能量，因此，W Q -应为系统从外界得到的净能量。
由热力学第一定律，这一能量不会自行消失，必等于系统内部能量的增加。
故我们称这个函数为内能函数，用字母U 表示。
系统在终态2的内能减去系统在初态1的内能就是系统内能的变化，这个量具有一个确定的值，它不依赖于系统怎样由初态1变到终态2的过程。
U U U ∆=-12（3-1） W Q U -=∆ （3-2） 微分形式W Q dU δδ-= （3-3） 正如势能一样，对于内能来说，重要的也是它的变化。
如果把某一标准参考态的内能定为某一任意值，则对其它任何态的内能就可以确定一个值。
热力学第一定律的一个重要推论——状态参数内能存在。
由式（3-2）或式（3-3），第一定律还同时提供了定量测定内能变化的方法。
微观分析：内能是系统内物质微观粒子所具有的能量。
按尺度大小，它可分为多个层次。
由物体表面向内首先是分子尺度，内能包括分子无规则移动、转动、振动运动的动能，以及由于分子间相互作用力而具有的势能；在分子尺度以下，内能还包括不同原子束缚成分子的能量，电磁偶极矩的能量；在原子尺度内，内能还包括自由电子绕核旋转即自旋的能量，自由电子与核束缚成原子的能量，核自旋的能量；在原子核尺度以下，内能还包括核能，等等。
热力系所进行的过程往往不涉及分子结构及核的变化，此时系统内部的化学能和核能等可不考虑。
因此，热力学中的内能一般只停留在最上面的层次－－分子尺度（单质为原子或离子）上，如不特别说明，仅指分子热运动的各种动能和分子间相互作用引起的势能。
我们通常讲的热能也就是这一层次的内能。
既然内能U是状态参数，因此可用其它独立状态参数表示。
如对简单可压缩系，其内能可表示为()VTfU,=或()pTfU,=；()VpfU,=（3-4）内能中分子热运动的动能只是温度的函数，而分子间相互作用的势能还与分子间距离，即与物质所占的体积有关。
内能U作为一种能量，其法定计量单位也是焦耳，用字母J表示。
单位质量的内能称为比内能，用小写字母u表示，单位是kgJ/。
3.2.2 总能内能是储存于系统内部的能量。
若系统整体在作宏观运动和／或处于引力场中，则其外部还储存有规则运动的动能及势能。
则系统的总储存能（简称总能，用E 表示）P K E E U E ++=（3-5） 或 mgz mc U E ++=221（3-6）式中，c 、z 是系统在某一外部参考坐标系中的速度和高度。
单位质量的总能，即比总能e gz c u e ++=221（3-7）若考虑外部储存能，则由热力学第一定律，式（3-1）和（3-2）应分别表示为W Q E -=∆（3-8） W Q dE δδ-=（3-9） 总能中的内能、动能和势能都是储存能，是系统在某一状态下所含有的能量，但我们不能说系统含有多少热或功。
因功、热都是转换中的能量，采用不同的方式、路径使系统从初始状态达到相同的终态，其可有不同的值，也即其在某一状态下没有确定的值。
3.3 焓3.31 推动功和流动功将物质送入或送出具有一定压力的热力系是要做功的。
如图3-2所示，设某开口系统进口处的压力为1p ，欲克服这一压力将一定量的物质从该开口系的进口送入，外界需做的功为11111111V p L A p L F W ===式中1F 、1L 、1A 和1V 分别为进口处外界需施加的力、移动的距离、截面积及物质所占的体积。
同样，若要将物质从开口系的出口送出，而出口处的压力为2p ，物质所占的体积为2V ，则系统需做的功为222V p W =它们都具有相同的形式，即pV W = （3-10） 我们称其为推动功。
它是将处于压力p ，体积为V 的111v p c 图3-2 开口系统能量平衡物质推入或推出系统所需做的功。
推动功只起克服抵抗运送物质的作用，它不改变所送物质的状态，当然也不改变其内能。
对于稳定流动系统，流入与流出开口系统的质量时刻相等。
则每一定量物质（在进、出口处的压力、体积分别为11,V p 和22,V p ）的流入流出，系统作出的净功为推动功之差，即()pV V p V p W ∆=-=1122 （3-11） 我们将其称为流动功。
它是系统为维持物质流动所需做的功。
3.32 状态参数－－焓一定量的物质流入系统，不仅这些物质的内能U 随之进入了系统，同时还带入了外界的推动功pV ，因此，进入系统的能量应是pV U +。
物质流出系统所带出的能量也是如此。
故在热力计算中pV U +时常整体出现，为简化公式和方便运算，我们将其定义为焓，用符号H 表示，即pV U H += （3-12） 单位质量的焓称为比焓，用h 表示，即pv u h += （3-13）因具有能量量纲，焓的单位是J ，比焓的单位是kg J /。
由于U 、p 、V 都是状态参数，故它们的复合参数－－焓H 也是一个状态参数。
其在某一状态下的值与达到这一状态的路径无关。
所以，考虑到式（1-1）和式（3-4），有()V p f pV U H ,=+=（3-14a ） 及用其它独立状态参数表示的()T p f H,= ，()V T f H ,= （3-14b ） 同样也有12212121H H dH H H b a -==∆=∆⎰---- （3-15） 和 ⎰=0dH （3-16）对于开口系统，焓是进出系统时随物质一起转移的能量。
在热力设备中，工作物质总是不断地从一处流到另一处，其所携带的能量不是内能而是焓。
对于闭口系统，焓作为一种复合参数，后面将要讲到，其变化可表示定压下系统所吸收的热量。
故焓在热力计算中有广泛的应用。
3.4 能量方程式——热力学第一定律的表达式能量方程式是系统变化过程中的能量平衡方程式，是分析状态变化过程的根本方程式。
它可以从系统在状态变化过程中各项能量的变化和它们的总量守恒这一原则推出。
把热力学第一定律的原则应用于系统中的能量变化时，可写成如下形式：进入系统的能量－离开系统的能量＝系统中储存能量的增加（3-17）式（3-17）是系统能量平衡的基本表达式，任何系统、任何过程均可据此原则建立其平衡式。
3.4.1 闭口系统能量方程式锁定一定量的物质即为一闭口系统。
对于闭口系统，进入和离开系统的能量只包括热和功两项。
设其在状态变化过程中，从外界吸入净热量Q ，并向外界作出净功W 。
若系统的宏观动能和势能变化可忽略，则其储存能量的增加即为内能的增加U ∆。
根据式（3-17）可得U W Q ∆=-此亦即式（3-2）。
上式可写为W U Q +∆= （3-18a ）式（3－18a ）为热力学第一定律应用于闭口系而得的能量方程式，称为热力学第一定律解析式。
它表示：加给系统的热量一部分用于增加系统的内能，储存于系统的内部，其余以做功的方式传递给外界。
状态变化过程中热→功即热能转化的机械能为U Q W ∆-=。
这是热力计算的基本部分，故上式又称为最基本的能量方程式。
对于微元过程，第一定律解析式的微分形式是W dU Q δδ+=(3-18b)对于单位质量物质，则有w u q +∆= （3-18c ）及 w du qδδ+= （3-18d ） 式（3-18）由能量守恒原理直接得来，没作任何假定，因此它对闭口系是普遍适用的。
不论系统进行的是可逆过程还是不可逆过程；也不论系统物质是何种气体、液体还是固体。
只需其初态和终态是平衡状态。
对于可逆过程pdV W =δ， ⎰=21pdV W 所以 pdV dU Q +=δ（3-19a ） ⎰+∆=21pdV U Q（3-19b ）单位质量物质 pdv du q +=δ（3-19c ）⎰+∆=21pdv u q （3-19d ） 对于循环过程 ⎰⎰⎰+=W dU Q δδ完成循环后，系统回到原状，而内能是状态参数，故 ⎰=0dU 。
于是 ⎰⎰=WQ δδ （3-20） 即闭口系在整个循环过程中与外界交换的净热量等于与外界交换的净功量。
3.4.2 开口系统能量方程式在实际的热力装置中实施的能量转换过程常常是较复杂的。
工作物质要循环不断地流经各相互衔接的热力设备，完成不同的热力过程，才能实现热功转换。
分析这类热力设备，常采用开口系统的分析方法。
假定：工作物质在设备内流动，其状态参数及流速在不同的截面是不同的。
在同一截面上，各点的参数也有差异。
但由于物质微观粒子热运动的缘故，热力参数差异不大，可作准平衡处理，近似看作均匀。
简单起见，截面上各点流速也认为相同，以各点流速的平均值作为截面上的流速。
（一）开口系统稳定流动能量方程式稳定流动过程是指开口系统内部及边界上各点工质的热力及运动参数都不随时间改变的流动过程。