小学数学_青岛版一年级数学下册7.1乘法的初步认识——求几个相同加数的和教学设计学情分析教材分析课后反思
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情感、态度与价值观
在提出问题、解决问题过程中，培养学习的习惯和合作的学习态度。
教学重点、难点
教学重点：经历几个相同的数相加的学习过程，体验从不同的角度进行观察，列出的加法算式不同，体验算法多样性。
教学难点：理解“几个相同加数相加”。
1、看图列式:
( )+( )+( )=( )
或( )+( )+( )+( )=( ) ( )+( )+( )=( )
教学重点、难点
教学重点：经历几个相同的数相加的学习过程，体验从不同的角度进行观察，列出的加法算式不同，体验算法多样性。
教学难点：理解“几个相同加数相加”。
教学准备
教师准备：课件，磁性学具
学生准备：学具盒，学习用品
教学过程
（一）新课导入：
1、谈话导入
师：同学们，你们喜欢魔术表演吗？
生：喜欢。
师：今天我们一起去看看精彩的魔术表演吧。
（1）同桌合作，教师巡视指导
（2）汇报交流
生：有4个鱼缸，每个鱼缸里有4条鱼，4+4+4+4=16（条）
生：每串有3个灯笼，有5串。3+3+3+3+3=15（个）
生：每盏聚光灯有6个灯泡，有4盏聚光灯，6+6+6+6=24（个）
（3）师总结：同学们真厉害，问题都解决了，仔细观察这些算式你发现了什么？
（二）探究新知：
1、解决问题1：一共有多少朵花？
（1）找出数学信息：每次变2朵，变了3次
（2）这个过程你是怎样理解的？能不能用你的学具摆出了呢？
学生动手操作，学具摆一摆
（3）根据你的理解，你能列出算式吗？
生：2+2+2=6（朵）
2、学生自主选择自己喜欢的问题解决
师：我们刚才提出了很多数学问题，你能选出你喜欢的问题，根据我们刚才的思路，和同住一起解决
（六）布置作业
1、看图列式:
( )+( )+( )=( )
或( )+( )+( )+( )=( ) ( )+( )+( )=( )
2、连一连
3个4相加3+3+3+3+3
5个3相加4+4+4
6个2连加6+6
2个6相加2+2+2+2ห้องสมุดไป่ตู้2+2
3、
表示（）个（）相加
4、
表示（）个（）相加
5、
数一数，算一算，一共有几个苹果？
（三）巩固新知：
1、自主练习1：一共有多少个同学在下棋？
学生观察图意，独立列出算式，然后讲一讲，集体订正。重点让学生说算法：为什么要这样列算式呢？
生：每组有2个同学，有这样的4组，因此是4个2相加得8。2+2+2+2=8（个）
2、自主练习2：摆一摆，算一算，说一说。练习时，同桌合作，变换学具的个数反复进行。通过练习，不仅可以让学生进一步巩固几个几连加运算的基础，还能让学生从不同的角度进行观察所列出的加法算式不同。
3、及时巩固
你会出这样的算式吗？试一下吧！
生：7+7+7=21,3个7相加
生：5+5+5+5=20,4个5相加
……
（对于积极说出自己的想法的同学进行表扬）
4、你能在练习本上，帮老师写一写20串灯笼一共有多少个灯笼？
指名学生上台板演，教师进行巡视指导，
仔细观察20串灯笼的算式怎样？
生：太长了，
生:都写不开了
2、连一连
3个4相加3+3+3+3+3
5个3相加4+4+4
6个2连加6+6
2个6相加2+2+2+2+2+2
3、
表示（）个（）相加
4、
表示（）个（）相加
5、
数一数，算一算，一共有几个苹果？
（）+（）+（）+( )+( )=( )个
6、每张照片按人数打印，一共需要打印多少张？
答案：1、花图：4+4+4=12或3+3+3+3=12心形图：3+3+3=9
4、表示4个3相加，3+3+3+3=12
5、2+2+2+2+2=10个
6、3+3+3=9（张）
板书设计
几个相同的数相加
2+2+2＝6 3个2相加
3+3+3+3+3＝15 5个3相加
4+4+4+4＝16 4个4相加
相同加数连加
由于学生在一年级上学期已经学习了加法的意义，并且能利用加法解决简单的实际问题，因此这节课设计了以“看魔术”的话题引入，激发学生学习的兴趣，让学生以积极状态参与课堂。出示信息窗情境图后，放手让学生找出数学信息，师帮助列举下来，这时充分利用学生的已有知识和经验，提出问题。
2、出示信息窗，找出数学信息
多神奇的魔术表演啊，你都看到了什么？发现了哪些数学信息？同桌之间互相说一说学生找到的数学信息有：
（1）魔术师变了3次花，每次变2朵。
（2）有4个鱼缸，每个鱼缸里有4条鱼。
（3）有4盏聚光灯，每盏聚光灯有6个灯泡。
3、根据数学信息，提出数学问题
根据你找到的数学信息，你想提出哪些数学问题？
教学反思
这节课，我先通过创设故事情境，以问题为载体，让学生动手实践，自主探究，增加学生的学习兴趣，让学生在玩中学，玩中探索知识，符合低年级学生的年龄特点，体现了学生是学习的主人。在教学的过程中，让学生自主探究“求相同加数的和”的新知，然后让学生在解决生活中的实际问题时，充分感知“相同加数”连加在生活中的广泛应用，以及加法解决问题的局限性，为学生学习乘法奠定坚实的基础。让学生动手操作摆学具，使他们手脑并用，初步感受每组的物品同样多。在学生充分体会到用连加的方法解决问题相对繁琐时，留下一个悬念，激起学生学习乘法的愿望，进而感受学习乘法的必要性。
生：我指导用乘法比较简单
师总结：相同的数相加碰到麻烦了，下节课我们继续研究，下面我们一起再去看一下生活中的这样的解决问题，有信心吗？
生：有
设计意图：有扶有放，先让学生学会方法，然后独立解决。充分发挥合作的力量，通过动手操作，理解相同的数相加，通过进一步的类比练习，深刻体会“几个几相加”的意义，为学生学习乘法奠定知识基础。
（）+（）+（）+( )+( )=( )个
6、每张照片按人数打印，一共需要打印多少张？
答案：1、花图：4+4+4=12或3+3+3+3=12心形图：3+3+3=9
2、连线：3个4相加4+4+4
5个3相加3+3+3+3+3
6个2连加2+2+2+2+2+2
2个6相加6+6
3、表示3个2相加，2+2+2=6
生：我知道从不同的角度可以写出不一样的加法算式。
生：在说一说，操作学具时，我操作是最快的。
生：在刚才发言时我受到了你的表扬。
设计意图：这一环节，是教师和学生一起进行总结的过程，使学生学会总结知识，把所学知识变成自己内在的东西。自己对自己的及时评价，使得孩子们发现自己的优点，培养孩子的自信和对数学学习的兴趣。
2、连线：3个4相加4+4+4
5个3相加3+3+3+3+3
6个2连加2+2+2+2+2+2
2个6相加6+6
3、表示3个2相加，2+2+2=6
4、表示4个3相加，3+3+3+3=12
5、2+2+2+2+2=10个
6、3+3+3=9（张）
由于学生在一年级上学期已经学习了加法的意义，并且能利用加法解决简单的实际问题，因此这节课设计了以“看魔术”的话题引入，激发学生学习的兴趣，让学生以积极状态参与课堂。出示信息窗情境图后，放手让学生找出数学信息，师帮助列举下来，这时充分利用学生的已有知识和经验，提出问题。这里可提出的问题很多，师挑选与本节课知识相关的问题板书下来。对于第一个问题，师可以让学生通过操作，用不同的方法来解决，可以几个几个地数，也可能用连加的方法计算。另外几个问题则放手让学生自主尝试、小组交流。在交流中注意搜集学生的错误情况进行讲解，有的同学错在个数变多，有的同学错在数字与图形不对应。这时通过让学生观察算式的特点，发现加数都是一样的，从而引出“几个几相加”。这样提高了学生解决实际问题的能力，又能初步体会加法算式的结构，为下一节课学习乘法的意义奠定了基础。最后通过大量的多种形式的练习进行巩固，练习中注意引导学生从不同的角度观察，突出解决问题方法的多样性，培养学生的问题意识和合作学习、独立思考的能力。
教学目标
知识与能力
借助情境图引导学生提出问题，经历几个相同的数相机的计算的学习过程，为后面学习乘法的认识大好基础。
过程与方法
经历从简单的实际问题中抽象出求几个几相加是多少的数学问题的过程，培养学生有条理思考的习惯，提高解决问题的能力。
情感、态度与价值观
在提出问题、解决问题过程中，培养学习的习惯和合作的学习态度。
（二）小鸡：2+2=4（只）或1+1+1+1=4(只)禾苗：3+3+3+3=12（棵）或6+6=12（棵）
（三）橙色的规律是：3,6,9（12）（15）（18）蓝色的规律是：5,10（15）（20）。
（五）课堂小结
这节课你的收获是什么？哪些方面你对自己很满意？
生：我学会相同的数相加，就是几个几相加。
生：加数相同
师顺势引导，对这就是我们今天学习的内容：求几个相同加数的和。（板书课题）
下面我们一起看一下有几个：
生：2+2+2=6（朵），加数都是2，3个2相加
生：4+4+4+4=16（条），加数都是4，4个4相加
生：3+3+3+3+3=15（个），加数都是3，5个3相加
生：6+6+6+6=24（个），加数都是6，4个6相加
7.1变花——求几个相同加数的和
教学内容
教材第77-79页，求几个相同加数的和。
教学提示
由于学生在一年级上学期已经学习了加法的意义，并且能利用加法解决简单的实际问题，因此这节课设计了以“看魔术”的话题引入，激发学生学习的兴趣，让学生以积极状态参与课堂。出示信息窗情境图后，放手让学生找出数学信息，师帮助列举下来，这时充分利用学生的已有知识和经验，提出问题。这里可提出的问题很多，师挑选与本节课知识相关的问题板书下来。对于第一个问题，师可以让学生通过操作，用不同的方法来解决，可以几个几个地数，也可能用连加的方法计算。另外几个问题则放手让学生自主尝试、小组交流。在交流中注意搜集学生的错误情况进行讲解，有的同学错在个数变多，有的同学错在数字与图形不对应。这时通过让学生观察算式的特点，发现加数都是一样的，从而引出“几个几相加”。这样提高了学生解决实际问题的能力，又能初步体会加法算式的结构，为下一节课学习乘法的意义奠定了基础。最后通过大量的多种形式的练习进行巩固，练习中注意引导学生从不同的角度观察，突出解决问题方法的多样性，培养学生的问题意识和合作学习、独立思考的能力。
不足之处：本节课学生的语言表达不流利，在孩子们找信息的过程中就花费了很多时间，还有在学生摆学具的时候又没有组织性，学生太散了，这是我在今后的课堂上要克服的困难。
教学目标
知识与能力
借助情境图引导学生提出问题，经历几个相同的数相机的计算的学习过程，为后面学习乘法的认识大好基础。
过程与方法
经历从简单的实际问题中抽象出求几个几相加是多少的数学问题的过程，培养学生有条理思考的习惯，提高解决问题的能力。
学生提出问题预设：
（1）一共有多少朵花？
（2）一共有多少条鱼？
（3）一共有多少个灯笼？
……
4、我们先来研究“一共有多少朵花？”这一问题吧。
设计意图：由“看魔术”的话题引入，激起学生学习的兴趣，然后出示画面，引导学生有序观察，并用“一组几个，有几组”这样的语言描述。然后让学生提出数学问题，师根据上课需要板书问题。在学生充分理解了题意之后进行新课的学习，学生有了充分的知识准备，有了这节课要解决的问题，后面的学习目的明确，学生的思路清晰。
设计意图：借助学具摆一摆、说一说，让学生经历从不同的角度观察可以列出不同加法算式，培养学生的发散思维，巩固本节课所学的知识。
（四）达标反馈
（一）数一数，算一算。
（二）小鸡种禾苗。
小鸡有多少只？禾苗有多少棵？
（三）找规律、涂颜色。
答案：（一）菠萝图：4+4+4=12或3+3+3+3=12玉米图：5+5+5=15或3+3+3+3+3=15
这节课，我先通过创设故事情境，以问题为载体，让学生动手实践，自主探究，增加学生的学习兴趣，让学生在玩中学，玩中探索知识，符合低年级学生的年龄特点，体现了学生是学习的主人。在教学的过程中，让学生自主探究“求相同加数的和”的新知，然后让学生在解决生活中的实际问题时，充分感知“相同加数”连加在生活中的广泛应用，以及加法解决问题的局限性，为学生学习乘法奠定坚实的基础。
在提出问题、解决问题过程中，培养学习的习惯和合作的学习态度。
教学重点、难点
教学重点：经历几个相同的数相加的学习过程，体验从不同的角度进行观察，列出的加法算式不同，体验算法多样性。
教学难点：理解“几个相同加数相加”。
1、看图列式:
( )+( )+( )=( )
或( )+( )+( )+( )=( ) ( )+( )+( )=( )
教学重点、难点
教学重点：经历几个相同的数相加的学习过程，体验从不同的角度进行观察，列出的加法算式不同，体验算法多样性。
教学难点：理解“几个相同加数相加”。
教学准备
教师准备：课件，磁性学具
学生准备：学具盒，学习用品
教学过程
（一）新课导入：
1、谈话导入
师：同学们，你们喜欢魔术表演吗？
生：喜欢。
师：今天我们一起去看看精彩的魔术表演吧。
（1）同桌合作，教师巡视指导
（2）汇报交流
生：有4个鱼缸，每个鱼缸里有4条鱼，4+4+4+4=16（条）
生：每串有3个灯笼，有5串。3+3+3+3+3=15（个）
生：每盏聚光灯有6个灯泡，有4盏聚光灯，6+6+6+6=24（个）
（3）师总结：同学们真厉害，问题都解决了，仔细观察这些算式你发现了什么？
（二）探究新知：
1、解决问题1：一共有多少朵花？
（1）找出数学信息：每次变2朵，变了3次
（2）这个过程你是怎样理解的？能不能用你的学具摆出了呢？
学生动手操作，学具摆一摆
（3）根据你的理解，你能列出算式吗？
生：2+2+2=6（朵）
2、学生自主选择自己喜欢的问题解决
师：我们刚才提出了很多数学问题，你能选出你喜欢的问题，根据我们刚才的思路，和同住一起解决
（六）布置作业
1、看图列式:
( )+( )+( )=( )
或( )+( )+( )+( )=( ) ( )+( )+( )=( )
2、连一连
3个4相加3+3+3+3+3
5个3相加4+4+4
6个2连加6+6
2个6相加2+2+2+2ห้องสมุดไป่ตู้2+2
3、
表示（）个（）相加
4、
表示（）个（）相加
5、
数一数，算一算，一共有几个苹果？
（三）巩固新知：
1、自主练习1：一共有多少个同学在下棋？
学生观察图意，独立列出算式，然后讲一讲，集体订正。重点让学生说算法：为什么要这样列算式呢？
生：每组有2个同学，有这样的4组，因此是4个2相加得8。2+2+2+2=8（个）
2、自主练习2：摆一摆，算一算，说一说。练习时，同桌合作，变换学具的个数反复进行。通过练习，不仅可以让学生进一步巩固几个几连加运算的基础，还能让学生从不同的角度进行观察所列出的加法算式不同。
3、及时巩固
你会出这样的算式吗？试一下吧！
生：7+7+7=21,3个7相加
生：5+5+5+5=20,4个5相加
……
（对于积极说出自己的想法的同学进行表扬）
4、你能在练习本上，帮老师写一写20串灯笼一共有多少个灯笼？
指名学生上台板演，教师进行巡视指导，
仔细观察20串灯笼的算式怎样？
生：太长了，
生:都写不开了
2、连一连
3个4相加3+3+3+3+3
5个3相加4+4+4
6个2连加6+6
2个6相加2+2+2+2+2+2
3、
表示（）个（）相加
4、
表示（）个（）相加
5、
数一数，算一算，一共有几个苹果？
（）+（）+（）+( )+( )=( )个
6、每张照片按人数打印，一共需要打印多少张？
答案：1、花图：4+4+4=12或3+3+3+3=12心形图：3+3+3=9
4、表示4个3相加，3+3+3+3=12
5、2+2+2+2+2=10个
6、3+3+3=9（张）
板书设计
几个相同的数相加
2+2+2＝6 3个2相加
3+3+3+3+3＝15 5个3相加
4+4+4+4＝16 4个4相加
相同加数连加
由于学生在一年级上学期已经学习了加法的意义，并且能利用加法解决简单的实际问题，因此这节课设计了以“看魔术”的话题引入，激发学生学习的兴趣，让学生以积极状态参与课堂。出示信息窗情境图后，放手让学生找出数学信息，师帮助列举下来，这时充分利用学生的已有知识和经验，提出问题。
2、出示信息窗，找出数学信息
多神奇的魔术表演啊，你都看到了什么？发现了哪些数学信息？同桌之间互相说一说学生找到的数学信息有：
（1）魔术师变了3次花，每次变2朵。
（2）有4个鱼缸，每个鱼缸里有4条鱼。
（3）有4盏聚光灯，每盏聚光灯有6个灯泡。
3、根据数学信息，提出数学问题
根据你找到的数学信息，你想提出哪些数学问题？
教学反思
这节课，我先通过创设故事情境，以问题为载体，让学生动手实践，自主探究，增加学生的学习兴趣，让学生在玩中学，玩中探索知识，符合低年级学生的年龄特点，体现了学生是学习的主人。在教学的过程中，让学生自主探究“求相同加数的和”的新知，然后让学生在解决生活中的实际问题时，充分感知“相同加数”连加在生活中的广泛应用，以及加法解决问题的局限性，为学生学习乘法奠定坚实的基础。让学生动手操作摆学具，使他们手脑并用，初步感受每组的物品同样多。在学生充分体会到用连加的方法解决问题相对繁琐时，留下一个悬念，激起学生学习乘法的愿望，进而感受学习乘法的必要性。
生：我指导用乘法比较简单
师总结：相同的数相加碰到麻烦了，下节课我们继续研究，下面我们一起再去看一下生活中的这样的解决问题，有信心吗？
生：有
设计意图：有扶有放，先让学生学会方法，然后独立解决。充分发挥合作的力量，通过动手操作，理解相同的数相加，通过进一步的类比练习，深刻体会“几个几相加”的意义，为学生学习乘法奠定知识基础。
（）+（）+（）+( )+( )=( )个
6、每张照片按人数打印，一共需要打印多少张？
答案：1、花图：4+4+4=12或3+3+3+3=12心形图：3+3+3=9
2、连线：3个4相加4+4+4
5个3相加3+3+3+3+3
6个2连加2+2+2+2+2+2
2个6相加6+6
3、表示3个2相加，2+2+2=6
生：我知道从不同的角度可以写出不一样的加法算式。
生：在说一说，操作学具时，我操作是最快的。
生：在刚才发言时我受到了你的表扬。
设计意图：这一环节，是教师和学生一起进行总结的过程，使学生学会总结知识，把所学知识变成自己内在的东西。自己对自己的及时评价，使得孩子们发现自己的优点，培养孩子的自信和对数学学习的兴趣。
2、连线：3个4相加4+4+4
5个3相加3+3+3+3+3
6个2连加2+2+2+2+2+2
2个6相加6+6
3、表示3个2相加，2+2+2=6
4、表示4个3相加，3+3+3+3=12
5、2+2+2+2+2=10个
6、3+3+3=9（张）
由于学生在一年级上学期已经学习了加法的意义，并且能利用加法解决简单的实际问题，因此这节课设计了以“看魔术”的话题引入，激发学生学习的兴趣，让学生以积极状态参与课堂。出示信息窗情境图后，放手让学生找出数学信息，师帮助列举下来，这时充分利用学生的已有知识和经验，提出问题。这里可提出的问题很多，师挑选与本节课知识相关的问题板书下来。对于第一个问题，师可以让学生通过操作，用不同的方法来解决，可以几个几个地数，也可能用连加的方法计算。另外几个问题则放手让学生自主尝试、小组交流。在交流中注意搜集学生的错误情况进行讲解，有的同学错在个数变多，有的同学错在数字与图形不对应。这时通过让学生观察算式的特点，发现加数都是一样的，从而引出“几个几相加”。这样提高了学生解决实际问题的能力，又能初步体会加法算式的结构，为下一节课学习乘法的意义奠定了基础。最后通过大量的多种形式的练习进行巩固，练习中注意引导学生从不同的角度观察，突出解决问题方法的多样性，培养学生的问题意识和合作学习、独立思考的能力。
教学目标
知识与能力
借助情境图引导学生提出问题，经历几个相同的数相机的计算的学习过程，为后面学习乘法的认识大好基础。
过程与方法
经历从简单的实际问题中抽象出求几个几相加是多少的数学问题的过程，培养学生有条理思考的习惯，提高解决问题的能力。
情感、态度与价值观
在提出问题、解决问题过程中，培养学习的习惯和合作的学习态度。
（二）小鸡：2+2=4（只）或1+1+1+1=4(只)禾苗：3+3+3+3=12（棵）或6+6=12（棵）
（三）橙色的规律是：3,6,9（12）（15）（18）蓝色的规律是：5,10（15）（20）。
（五）课堂小结
这节课你的收获是什么？哪些方面你对自己很满意？
生：我学会相同的数相加，就是几个几相加。
生：加数相同
师顺势引导，对这就是我们今天学习的内容：求几个相同加数的和。（板书课题）
下面我们一起看一下有几个：
生：2+2+2=6（朵），加数都是2，3个2相加
生：4+4+4+4=16（条），加数都是4，4个4相加
生：3+3+3+3+3=15（个），加数都是3，5个3相加
生：6+6+6+6=24（个），加数都是6，4个6相加
7.1变花——求几个相同加数的和
教学内容
教材第77-79页，求几个相同加数的和。
教学提示
由于学生在一年级上学期已经学习了加法的意义，并且能利用加法解决简单的实际问题，因此这节课设计了以“看魔术”的话题引入，激发学生学习的兴趣，让学生以积极状态参与课堂。出示信息窗情境图后，放手让学生找出数学信息，师帮助列举下来，这时充分利用学生的已有知识和经验，提出问题。这里可提出的问题很多，师挑选与本节课知识相关的问题板书下来。对于第一个问题，师可以让学生通过操作，用不同的方法来解决，可以几个几个地数，也可能用连加的方法计算。另外几个问题则放手让学生自主尝试、小组交流。在交流中注意搜集学生的错误情况进行讲解，有的同学错在个数变多，有的同学错在数字与图形不对应。这时通过让学生观察算式的特点，发现加数都是一样的，从而引出“几个几相加”。这样提高了学生解决实际问题的能力，又能初步体会加法算式的结构，为下一节课学习乘法的意义奠定了基础。最后通过大量的多种形式的练习进行巩固，练习中注意引导学生从不同的角度观察，突出解决问题方法的多样性，培养学生的问题意识和合作学习、独立思考的能力。
不足之处：本节课学生的语言表达不流利，在孩子们找信息的过程中就花费了很多时间，还有在学生摆学具的时候又没有组织性，学生太散了，这是我在今后的课堂上要克服的困难。
教学目标
知识与能力
借助情境图引导学生提出问题，经历几个相同的数相机的计算的学习过程，为后面学习乘法的认识大好基础。
过程与方法
经历从简单的实际问题中抽象出求几个几相加是多少的数学问题的过程，培养学生有条理思考的习惯，提高解决问题的能力。
学生提出问题预设：
（1）一共有多少朵花？
（2）一共有多少条鱼？
（3）一共有多少个灯笼？
……
4、我们先来研究“一共有多少朵花？”这一问题吧。
设计意图：由“看魔术”的话题引入，激起学生学习的兴趣，然后出示画面，引导学生有序观察，并用“一组几个，有几组”这样的语言描述。然后让学生提出数学问题，师根据上课需要板书问题。在学生充分理解了题意之后进行新课的学习，学生有了充分的知识准备，有了这节课要解决的问题，后面的学习目的明确，学生的思路清晰。
设计意图：借助学具摆一摆、说一说，让学生经历从不同的角度观察可以列出不同加法算式，培养学生的发散思维，巩固本节课所学的知识。
（四）达标反馈
（一）数一数，算一算。
（二）小鸡种禾苗。
小鸡有多少只？禾苗有多少棵？
（三）找规律、涂颜色。
答案：（一）菠萝图：4+4+4=12或3+3+3+3=12玉米图：5+5+5=15或3+3+3+3+3=15
这节课，我先通过创设故事情境，以问题为载体，让学生动手实践，自主探究，增加学生的学习兴趣，让学生在玩中学，玩中探索知识，符合低年级学生的年龄特点，体现了学生是学习的主人。在教学的过程中，让学生自主探究“求相同加数的和”的新知，然后让学生在解决生活中的实际问题时，充分感知“相同加数”连加在生活中的广泛应用，以及加法解决问题的局限性，为学生学习乘法奠定坚实的基础。