八年级数学特殊三角形单元测试题

第2章特殊三角形单元测试题

一、填空题（每小题3分，共30分）

1．等腰三角形一边长为1cm，另一边长为5cm，它的周长是_____cm．

2．在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，∠A=70°，则∠B=_______．

3．△ABC为等腰直角三角形，D、E、F分别为AB、BC、AC边上的中

点，则图中共有_____个等腰直角三角形．

4．现用火柴棒摆一个直角三角形，两直角边分别用了7根、24根

长度相同的火柴棒，则斜边需要用______根．

5. 等腰三角形的腰长为10，底边长为12，则其底边上的高为______.

6.在等腰三角形中，设底角为x°，顶角为y°，则用含x的代数式表示

y，得y= .

7．如图，在△ABC 中，∠C=902，AD 平分∠BAC，BC=10㎝，BD=6㎝，

则D点到AB的距离为________．

8．如图，已知：在△ABC中，AB=AC，∠B=700，BD=CF，

则∠EDF= 2。

二、选择题

9．下列图形中，不是轴对称图形的是（）

A 线段

B 角

C 等腰三角形

D 直角三角形

10．等腰三角形的一个顶角为40º，则它的底角为（）

A 100º

B 40º

C 70º

D 70º或40º

11．下列判断正确的是（）

A 顶角相等的的两个等腰三角形全等

B 腰相等的两个等腰三角形全等

C 有一边及一锐角相等的两个直角三角形全等

D顶角和底边分别相等的两个等腰三角形全等

12．已知一个三角形的周长为15cm，且其中两边长都等于第三边的2倍，那么这个三角形的最短边为（）

A 1cm

B 2cm

C 3cm

D 4cm

13．如图所示，△ABC 中， AB=AC，过AC上一点作DE⊥AC，EF⊥BC，若∠BDE=140°，则∠DEF=（）

A 55°

B 60°

C 65°

D 70°B

A

D

C

F

E

14．如图，有两个长度相同的滑梯（即BC=EF），左边滑梯的

高度AC•与右边滑梯水平方向的长度DF相等，则∠ABC+∠

DFE的度数为（）

A 600

B 900

C 1200 C 不确定

15．如图，CD是AB C

Rt∆斜边AB上的高，将∆BCD沿CD折叠，

B点恰好落在AB的中点E处，则∠A等于（）

A、25ο

B、30ο

C、45ο

D、60ο

16．在直线l上依次摆放着七个正方形(如图所示)。已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4，则S1＋S2＋S3＋S4等于（）

A 4

B 5

C 6

D 14

三、解答题:(本题有6小题，共72分)

17．已知：如图∠B=∠E=90°AC=DF FB=EC ，则AB=DE.请说明理由。

18．现在给出两个三角形（如图），请你把图（1）

分割成两个等腰三角形，把图（2）分割成三个

等腰三角形．动动脑筋呀！

19．如图，AD∥BC，∠A=90°，E是AB上一点，∠1=∠2，AE=BC。

请你说明∠DEC=90°的理由。

l

3

2

1S4

S3

S2

S1

20．如图，已知：在等边三角形ABC中，D、E分别在AB和AC上，且AD=CE ，BE和CD相交于点P。

（1）说明△AD≌△CEB

（2）求：∠BPC 的度数.

21．如图，滑杆在机械槽内运动，∠ACB为直角，已知滑杆AB 长2.5米，顶端A在AC 上运动，量得滑杆下端B距C点的距离为1.5米，当端点B向右移动0.5米时，求滑杆顶端A下滑多少米？

22．如图a，△ABC和△CEF是两个大小不等的等边三角形，且有一个公共顶点C，连接AF 和BE。

(1)线段AF和BE有怎样的大小关系?请证明你的结论；

(2)将图a中的△CEF绕点C旋转一定的角度，得到图b，(1)中的结论还成立吗?作出判断并说明理由。