北师大版数学五年级上册《分数的意义》(含答案)

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北师大五年级数学上册《分数的意义》
一．选择题（共12小题）
1．（2014•广州）把2米长的铁丝平均分成7段，每段占全长的（）
A．B．
米C．
米
D．
2．（2014•玉溪模拟）2的分数单位是（）
A．B．C．
3．（2013•五华区模拟）把10克糖放入100克水中，糖是糖水的（）A．B．C．D．
4．（2013•福田区模拟）大于小于的所有分数有（）
A．1个B．2个C．无数个
5．（2013•华亭县模拟）与相等的分数是（）
A．B．C．D．
6．和相等的分数是（）
A．B．C．
7．下面的分数（）化简后得．
A．B．C．
8．把5米长的绳子，平均截成6段，每段长（）米．
A．B．C．
1 9．（2013•华亭县模拟）图中，图形（）的阴影部份占整个图形面积的．
A．B．C ．
10．（2012•龙岗区）下面各数中，（）既是2的倍数，又是5的倍数．
A．30 B ．18 C．12 D．25
11．（2012•勐海县）要使1280能被3整除，至少要加上（）
A ．1B．2C．4D．5
12．（2012•黄岩区）用0，1，3，5四个数字组成的所有四位数都是（）的倍数．
A．2B．3C．5D．无法确定
二．填空题（共6小题）
13．（2014•黄岩区）分数单位是的最大真分数是_________，最小假分数是_________．14．（2014•萝岗区）把2米平均分成9份，每份长_________米，每份是总长的_________．
15．（2014•岚山区模拟）分数单位是的最大真分数是_________，它最少要添上_________个这样的分数单位就是假分数．
16．（2014•绵阳模拟）把的分母扩大4倍，要使分数的大小不变，分子应增加_________．
17．一根绳子长7米，平均截成8段，每段是全长的_________，每段长_________米．
18．（2012•安阳）把一条3米长的绳子，平均截成7段，每段长_________米，每段占全长的_________ A. B. C. D.．
三．解答题（共12小题）
19．在括号中填上合适的数字使等式成立．
（1）=；
（2）=；
（3）=；
（4）=；
（5）=；
（7）==；
（8）==．
20．（2010•江阳区）分母是7的最大真分数是，最小假分数是，它们的分数单位都是．
21．（2014•萝岗区）求出下列每组数的最大公因数和最小公倍数
3和22 17和68 35和42．
22．（2014•临川区模拟）如图平行四边形的面积是36平方米，求阴影部分的面积．（单位：米）
23．计算图形的面积
24．（2014•萝岗区）一个班的同学去春游，去时12个人坐一个车刚好，回来时8人坐一个车也刚好．问这个班最少有多少人？
25．（2012•民乐县模拟）某校六年级同学做课间操，每行12人或者16人都正好是整行，这个班最少有多少人？26．平均每人分到多少月饼？画一画，分一分，并与同伴交流．
27．鱼缸内有5尾金鱼，其中黒尾鱼有3尾．则黒尾鱼占这些金鱼的几分之几？
28．把8米的电线平均分成7段，每段长几分之几米？每段占全长的几分之几？
29．面包房做了90个面包，如果每2个装一袋，能正好装完吗？如果每3个装一袋，能正好装完吗？如果每5个
30．有三根钢丝，长度分别是12米、18米和30米，现在要把它们截成长度相同的小段，但每一根都不许剩余，每小段最长是多少米？一共可以截成多少段？
北师大五年级数学上册《分数的意义》
参考答案与试题解析
一．选择题（共12小题）
1．（2014•广州）把2米长的铁丝平均分成7段，每段占全长的（）
A．B．
米C．
米
D．
考点：分数的意义、读写及分类．
分析：把2米长的铁丝平均分成7段，根据分数的意义，即将这根2米长的绳子当做单位“1”平均分成7份，则每段是全长的1÷7=．
解答：
解：根据分数的意义，每段是全长的：1÷7=．
故选：D．
点评：完成本题要注意是求每段占全长的分率，而不是每段具体的长度．
2．（2014•玉溪模拟）2的分数单位是（）
A．B．C．
考点：分数的意义、读写及分类．
专题：分数和百分数．
分析：
将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位．由此可知，2的分数单位是．
解答：解：根据分数单位的意义可知，
2的分数单位是．
故选：C．
点评：一个分数的分母几，其分数单位就是几分之一．
3．（2013•五华区模拟）把10克糖放入100克水中，糖是糖水的（）
A．B．C．D．
考点：分数的意义、读写及分类．
分析：要想知道糖占糖水的几分之几，就要先求出糖水的克数，然后，用糖的克数除以糖水的克数．
解答：
解：10÷（100+10）==
故把10克糖放入100克水中，糖是糖水的
故选B．
点评：本题要注意弄清楚糖是占”水”还是“糖水”的几分之几，不要马虎．
4．（2013•福田区模拟）大于小于的所有分数有（）
A．1个B．2个C．无数个
考点：分数的意义、读写及分类．
专题：分数和百分数．
分析：本题可根据分数的基本性质进行分析：
根据分数的基本性质可知，大于小于的所有分数有无数个．
如=，=，则、、大于小于．同理可知，…大于小于，…．
解答：
解：根据分数的基本性质可知，大于小于的所有分数有无数个．
故选：C．
点评：
分母为7的大于小于的分数只有一个即．
5．（2013•华亭县模拟）与相等的分数是（）
A．B．C．D．
考点：分数的基本性质．
专题：分数和百分数．
分析：运用分数的基本性质化简分数，化成最简分数再进行选择即可．
解答：
解：==；
故应选：D．
点评：本题运用分数的基本性质进行计算解答即可．
6．和相等的分数是（）
A．B．C．
考点：约分和通分．
专题：计算题．
分析：观察题干，根据分数的基本性质，先把题干中不是最简分数的分数进行约分，化成最简分数，再比较即可选择．
解答：
解：==；
==；
所以与相等的分数是，
故选：B．
点评：此题考查分数的基本性质，并利用分数的基本性质把分数化为最简分数．
7．下面的分数（）化简后得．
A ．B．C．
考点：约分和通分．
专题：分数和百分数．
分析：依据分数的基本性质，即分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，从而可以正确进行作答．
解答：
解：A、；
B、；
C、．
故选：A．
点评：此题主要考查分数的基本性质的灵活应用．
8．把5米长的绳子，平均截成6段，每段长（）米．
A．B．C．
1
考点：分数除法．
分析：根据除法的意义，用5米除以6即可．
解答：
解：5÷6=（米）；
答：每段长米．
故选：B．
点评：本题考查了除法的意义：把一个数平均分成若干份，求每份是多少用除法计算，注意此题是求每份的具体数量．
9．（2013•华亭县模拟）图中，图形（）的阴影部份占整个图形面积的．
A ．B．C．
考点：分数的意义、读写及分类．
专题：分数和百分数．
分析：
把一个长方形平均分成4份，一份占整个长方形的，故选B；其他两个图形不是平均分，因此得解．
解答：
解：A、不是平均分成4份，阴影部份大于整个图形面积的，
C、不是平均分为4分，阴影部份不占整个图形面积的；
故选：B．
点评：此题主要利用分数的意义、分数单位来解决问题．
10．（2012•龙岗区）下面各数中，（）既是2的倍数，又是5的倍数．
A．30 B．18 C．12 D．25
考点：2、3、5的倍数特征．
专题：数的整除．
分析：2的倍数都是偶数；是5的倍数的数的特征：个位数字是0或5的．由此可得出2或5的倍数的数，即数据的个位数为0．
解答：解：根据分析得，既是2的倍数，又是5的倍数的数是30．
故选：A．
点评：此题主要考查的是能同时被2和5整除的数的特征．
11．（2012•勐海县）要使1280能被3整除，至少要加上（）
A．1B．2C．4D．5
考点：2、3、5的倍数特征．
专题：数的整除．
分析：根据能被3整除的数的特征：各位上的数字之和能被3整除，这个数一定能被3整除．据此解答．
解答：解：在1280中，1+2+8+0=11，所以1280至少加上1能被3整除．
故选：A．
点评：此题考查的目的是理解掌握能被3整除的数的特征．
12．（2012•黄岩区）用0，1，3，5四个数字组成的所有四位数都是（）的倍数．
A．2B．3C．5D．无法确定
考点：2、3、5的倍数特征．
专题：数的整除．
分析：根据能被3整除的数的特征：各个数位上的和能被3整除，进行分析即可；
解答：解：因为1+5+3+0=9，9能被3整除，即用0，1，3，5组成的所有四位数都是3的倍数；
故选：B．
点评：解答此题应根据能被3整除的数的特征，进行分析、解答即可．
二．填空题（共6小题）
13．（2014•黄岩区）分数单位是的最大真分数是，最小假分数是．
考点：分数的意义、读写及分类．
分析：分子比分母小的分数叫真分数，分子比分母大或分子和分母相等的分数叫假分数，由此可知：分子比分母小1的分数为最大真分数，分子和分母相等的分数为最小假分数；据此即可得出答案．
解答：
解：分数单位是的真分数有：，其中最大真分数是；
分数单位是的假分数有：，其中为最小假分数；
点评：此题主要利用真分数与假分数的意义进行解答即可．
14．（2014•萝岗区）把2米平均分成9份，每份长米，每份是总长的．
考点：分数的意义、读写及分类；分数除法．
分析：根据题意，把2米看作单位“1”，可用2米除以9即可得到每份的长度，然后再用单位“1”除以平均分的份数就可得到每份是总长的几分之几，列式解答即可得到答案．
解答：
解：2÷9=（米），
1÷9=，
答：每份长米，每份是总长的．
故答案为：，．
点评：解答此题的关键是找准单位“1”，然后计算每段的长度就用总长度除以分成的份数，计算每份是总长的几分之几时就用单位“1”除以分成的份数即可．
15．（2014•岚山区模拟）分数单位是的最大真分数是，它最少要添上1个这样的分数单位就是假分数．
考点：分数的意义、读写及分类．
分析：
分子小于分母的分数为真分数，所以分数单位为的最大真分数是；分子等于或大于分母的分数为假分数，所以最小的假分数为，﹣=，所以最小要添上1个这样的分数单位就是假分数．
解答：
解：根据真分数的意义，分数单位是的最大真分数是．根据假分数的意义，最小的假分数是．
又﹣=
故答案为分数单位是的最大的真分数是，它最小要添上1个这样的分数单位就是假分数．
点评：本题主要考查了真分数及假意义．
16．（2014•绵阳模拟）把的分母扩大4倍，要使分数的大小不变，分子应增加9．
考点：分数的基本性质．
分析：
根据分数的基本性质：把的分母扩大4倍，要使分数的大小不变，分子应该扩大4倍，即3×4，分子应增加的数是3×4﹣3，据此解答．
解答：解：3×4﹣3=9；
故答案为：9．
点评：本题主要考查分数的基本性质，注意求分子增加的数用扩大的积减去原来的分子即可．
考点：分数的意义、读写及分类；分数除法．
分析：一根绳子长7米，平均截成8段，根据分数的意义可知，即将这根8米长的绳子当做单位“1”平均分成8份，则每段是全长的1÷8=，每段的长为：7×=（米）．
解答：
解：每段是全长的1÷8=，
每段的长为：7×=（米）．
答：每段是全长的，每段长米．
故答案为：，．
点评：分数的意义为：将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数为分数．
18．（2012•安阳）把一条3米长的绳子，平均截成7段，每段长B米，每段占全长的A
A. B. C. D.．
考点：分数乘法．
专题：简单应用题和一般复合应用题．
分析：根据题意，这条绳子的长度3米除以，平均截成的7段，就是每段的长度；把这条绳子看作单位“1”，平均截成7段，每一段占全长的，然后再进一步解答．
解答：解：
3÷7=（米）；
所以，每段长米；
把这条绳子看作单位“1”，平均截成7段，每一段占全长的．
故答案选：B，A．
点评：关键是分析好求每段的长度，还是占全长的几分之几，然后再进一步解答．
三．解答题（共12小题）
19．在括号中填上合适的数字使等式成立．
（1）=；
（2）=；
（3）=；
（4）=；
（5）=；
（6）==；
（8）==．
考点：约分和通分；分数的基本性质．
专题：运算顺序及法则．
分析：根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数，分数的大小不变．据此解答即可．
解答：
解：（1）；
（2）；
（3）；
（4）；
（5）；
（6）；
（7）；
（8）．
点评：此题考查的目的是理解掌握分数的基本性质及应用．
20．（2010•江阳区）分母是7的最大真分数是，最小假分数是，它们的分数单位都是．
考点：分数的意义、读写及分类．
专题：分数和百分数．
分析：
根据真分数的概念，分子小于分母的分数叫真分数，故当分母是7时，分子最大是7，所以最大真分数是，分子大于或等于分母的分数为假分数，分母是8的假分数，分子最小是7，故最小假分数是，看一个分数的分数单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一．
解答：
解：分母是7的最大真分数是；最小假分数是，它们的分数单位都是．
故答案为：；；．
点评：本题考查真分数、假分数的意义及应用．还考查了分数单位的确定．
21．（2014•萝岗区）求出下列每组数的最大公因数和最小公倍数
3和22 17和68 35和42．
考点：求几个数的最大公因数的方法；求几个数的最小公倍数的方法．
专题：数的整除．
分析：（1）3和22是互质数，是互质数的两个数，它们的最大公因数是1，最小公倍数即这两个数的乘积；
（2）因为68÷17=4，即68和17成倍数关系，当两个数成倍数关系时，较大的那个数是这两个数的最小公倍数，较小的那个数是这两个数的最大公因数；
（3）35和42，这两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公约数，两个数的公有质因数与每个数
独有质因数的连乘积是最小公倍数；由此解答．
解答：解：（1）3和22是互质数，
它们的最大公因数是1，最小公倍数是3×22=66；
（2）因为68÷17=4，即68和17成倍数关系，
它们的最大公因数是17，最小公倍数是68；
（3）35=5×7，
42=2×3×7，
所以35和42的最大公因数是7，最小公倍数是2×3×5×7=210．
点评：此题主要考查了求两个数的最大公因数及最小公倍数：对于一般的两个数来说，这两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数，较大的那个数是这两个数的最小公倍数；是互质数的两个数，它们的最大公因数是1，最小公倍数即这两个数的乘积．
22．（2014•临川区模拟）如图平行四边形的面积是36平方米，求阴影部分的面积．（单位：米）
考点：三角形的周长和面积；平行四边形的面积．
分析：此题可以先求平行四边形的底，再用底减4即为阴影的底，然后用三角形的面积公式就可以求其面积．
解答：解：36÷6=6（米）；
6﹣4=2（米）；
2×6÷2=6（平方米）．
答：阴影部分的面积是6平方米．
点评：
此题主要考查平行四边形公式：S=ah；三角形的面积公式：S=ah；将数据代入公式即可求得结果．23．计算图形的面积
考点：平行四边形的面积；三角形的周长和面积．
专题：平面图形的认识与计算．
分析：
根据平行四边形的面积公式：s=ah，三角形的面积公式：s=ah，把数据分别代入公式解答即可．
解答：解：6×2.5=15（平方厘米），
9×6=27（平方厘米），
答：平行四边形的面积是15平方厘米，三角形的面积是27平方厘米．
点评：此题主要考查平行四边形的面积公式、三角形的面积公式的灵活运用．
24．（2014•萝岗区）一个班的同学去春游，去时12个人坐一个车刚好，回来时8人坐一个车也刚好．问这个班最少有多少人？
考点：求几个数的最小公倍数的方法．
分析：即求12和8的最小公倍数是多少，根据求两个数的最小公倍数的方法：即这两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积；进行解答即可．
解答：解：8=2×2×2，
12=2×2×3，
8和12的最小公倍数是2×2×2×3=24，即这个班至少有24人；
答：这个班最少有24人．
点评：此题主要考查求两个数的最小公倍数的方法：两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除解答．
25．（2012•民乐县模拟）某校六年级同学做课间操，每行12人或者16人都正好是整行，这个班最少有多少人？
考点：求几个数的最小公倍数的方法．
专题：约数倍数应用题．
分析：要求这个班至少有多少人，根据题意，也就是求12和16的最小公倍数；再根据两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积就是它们的最小公倍数，由此解决问题即可．
解答：解：12=2×2×3，
16=2×2×2×2，
所以12和16的最小公倍数是：2×2×3×2×2=48；
所以这个班最少有48人．
答：这个班最少有48人．
点评：考查了求两个数的最小公倍数的方法：两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数．
26．平均每人分到多少月饼？画一画，分一分，并与同伴交流．
考点：分数的意义、读写及分类．
专题：分数和百分数．
分析：把3块饼平均分给4个小朋友，根据分数的意义，即将这三块饼当作单位“1”平均分成4份，则每人分得这些饼的1÷4=，每人分，3×=块．
解答：
解：每人分得这些饼的：1÷4=；
每人分得：3×=（块）
如图：
答：平均每人分到块月饼．
点评：完成本题要注意前一个问题是求每人分得的占总数的分率，后一个问题是求每人分得的具体数量．
27．鱼缸内有5尾金鱼，其中黒尾鱼有3尾．则黒尾鱼占这些金鱼的几分之几？
考点：分数的意义、读写及分类．
专题：分数和百分数．
分析：已知鱼缸内有5尾金鱼，其中黒尾鱼有3尾，要求黒尾鱼占这些金鱼的几分之几，用除法；即可得解．
解答：
解：3÷5=
答：黒尾鱼占这些金鱼的．
点评：根据分数的意义来解决问题．
28．把8米的电线平均分成7段，每段长几分之几米？每段占全长的几分之几？
考点：分数的意义、读写及分类．
专题：分数和百分数．
分析：
把这段8米长的电线看作单位“1”，把它平均分成7段，每段是全长的；求每段长，根据平分除法，用这
段电线的长度除以平均分成的份数即可；或根据分数乘法的意义，用这段电线的长度乘．
解答：
解：8÷7=（米）
1÷7=
答：把8米的电线平均分成7段，每段长米，每段占全长的．
点评：本题是考查分数的意义．把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数．
29．面包房做了90个面包，如果每2个装一袋，能正好装完吗？如果每3个装一袋，能正好装完吗？如果每5个装一袋，能正好装完吗？为什么？
考点：找一个数的因数的方法．
专题：数的整除．
分析：（1）根据能被2整除的特征：即个位上是0、2、4、6、8的数判断即可；
（2）根据能被3整除的特征：各个数位上的数字之和能被3整除这个数就能被3整除；
（3）根据能被5整除的特征：即个位上是0或5的数判断即可；判断即可．
解答：解：（1）90个位上是0，能被2整除，
所以每2个装一袋，能正好装完；
答：如果每2个装一袋，能正好装完．
（2）9+0=9，能被3整除，
所以每3个装一袋，能正好装完；
答：如果每3个装一袋，能正好装完．
（3）90个位上是0，能被5整除，
所以每5个装一袋，能正好装完；
答：如果每5个装一袋，能正好装完．
点评：此题根据能被2、3、5整除的数的特征，解决实际问题．
30．有三根钢丝，长度分别是12米、18米和30米，现在要把它们截成长度相同的小段，但每一根都不许剩余，每小段最长是多少米？一共可以截成多少段？
考点：求几个数的最大公因数的方法．
分析：求12、18、30的最大公因数就是每段最长米数，然后用总米数除以每段米数得段数．
解答：解：12=2×2×3，
18=2×3×3，
30=2×3×5，
2×3=6（米），
（12+18+30）÷6，
=60÷6，
=10（段），
答：每段最长6米，一共可以截10段．
点评：解答该题关键是会求三个数的最大公因数．。