北师大五年级数学下册《长方体的体积》教学实录与评析[名师]
范文《长方体和正方体的体积》评课稿
(必备)《长方体和正方体的体积》评课稿《长方体和正方体的体积》评课稿1北师大版五年级数学评课稿：长方体和正方体的体积课改就是改课，是关乎学生成长、关乎家庭幸福、关乎国家和民族前途与命运的大事，这样说似乎并不为过。
课改既然这么重要，那就应该脚踏实地，求真务实。
对于先学后教和以学定教，我举双手赞成。
但是，如果慌不择路、盲目追风，或者牵强附会地生出一个什么教学模式来强令所有学科的所有内容生搬硬套，难免会弄出邯郸学步和东施效颦的笑话来。
笔者对此现状实不敢恭维。
就像穿衣戴帽一样，总不能要求男女老少、高低胖瘦、不同气质、不同角色的人们都穿上同样尺寸的衣服，戴上同样大小的帽子吧？合适的才是最好的，自己创出的方法用起来才会得心应手。
为此，一年来，笔者根据自己多年从事小学高段数学课改的体会，对小学数学的课改进行了一些思考与尝试，摸索出一个适合小学高段数学教学和本人特点的教学模式来，并取名;三试;教学模式。
现以北师版五年级数学下册长方体和正方体体积的教学例谈如下：一、生成问题，尝试解决问题是数学的'心脏，提出一个问题往往比解决一个问题更重要。
教师呈现第一幅积木图，引导学生获取数学信息，提出自己感兴趣的数学问题，并尝试解决。
生：这是一个长方体，每排有4个方块，每层有3排，一共有2层。
我想知道一共用了多少个方块。
师：那就请大家先想一想到底该怎么算？学生搭积木，独立思考，手脑并用，显得既积极又热情。
教师巡视学情，从中发现问题与多样化解法。
学生在组内相互交流时，学困生可以请教他人，初步求得解决问题的方法。
二、读书发现，尝试讲解富兰克林说：;读书使人充实，思考使人深邃，交流使人清醒。
;这时，教师请学生认真看书学习。
在研读课文的过程中，不同的学生有了不同的发现与收获，准备用自己的语言表达出来。
教师组织全班交流，同时鼓励多样化解法，培养学生的求异思维能力。
生1：我认为可以横着把这个大长方体切成3片，每片有4;2=8（个）方块，3片就有8;3=24（个）方块，列式为4;2;3=24（个）。
北师大版数学五年级下册《第4单元长方体(二)》教学设计
北师大版数学五年级下册《第4单元长方体（二）》教学设计一. 教材分析北师大版数学五年级下册《第4单元长方体（二）》教材内容包括长方体的特征、表面积和体积的计算。
学生通过前面的学习已经掌握了长方体的基本知识，本节课是对长方体知识的深入拓展。
教材内容由浅入深，循序渐进，让学生在掌握基础知识的同时，培养空间想象能力和思维能力。
二. 学情分析五年级的学生在认知发展上已经具备了一定的逻辑思维和空间想象力，但对于复杂的长方体问题，部分学生可能还存在一定的困难。
通过对学生的观察和了解，发现他们在学习过程中需要具体、生动的教学实例来帮助理解抽象的概念。
此外，学生之间的学习差距较大，教学中需要关注不同层次学生的需求，尽量让每个学生都能在课堂上得到锻炼和提高。
三. 教学目标1.让学生掌握长方体的特征，理解长方体的表面积和体积的计算方法。
2.培养学生的空间想象能力和思维能力。
3.提高学生的数学素养，使他们在解决实际问题时能运用长方体的知识。
四. 教学重难点1.长方体的特征。
2.长方体表面积和体积的计算方法。
3.空间想象能力的培养。
五. 教学方法1.采用直观演示法，通过实物和模型让学生直观地认识长方体。
2.运用引导发现法，引导学生发现长方体的特征，总结计算表面积和体积的方法。
3.运用同桌合作学习法，让学生在合作中交流、讨论，提高解决问题的能力。
4.运用练习法，让学生在实践中巩固所学知识。
六. 教学准备1.准备长方体的实物模型和图片，用于直观演示。
2.准备长方体表面积和体积的计算练习题，用于巩固所学知识。
3.准备黑板、粉笔等教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用实物或图片引导学生回顾长方体的基本知识，如长方体的特征、面、棱、顶点等。
通过提问方式激发学生的学习兴趣，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）展示长方体的实物模型，让学生观察并说出长方体的特征。
教师引导学生发现长方体的六个面、十二条棱、八个顶点。
通过观察、讨论，总结出长方体的特征。
北师大版五年级数学下册 第四单元 《长方体(二)》第1课时 体积与容 教案
四长方体(二)教学目标1.通过具体的实验活动，了解体积和容积的含义，初步理解体积和容积的概念，以及它们之间的联系与区别。
2．在操作交流的过程中感受物体体积的大小，发展空间观念。
3．感受数学本身的魅力，知道认真观察、动手实践都是学习的好方法，体会合作学习的实效性和乐趣。
重点难点重点了解体积和容积的实际含义，理解体积和容积的概念。
难点通过实验比较物体体积的大小，理解体积和容积的概念。
教学准备多媒体课件、水杯、烧杯、土豆和红薯各一个、水、橡皮泥。
教学步骤教学内容一、新课导入1.师：大家都听过“乌鸦喝水”的故事吧！聪明的乌鸦是用什么办法喝到水的呢？生：它衔起一块块石头放进瓶子里，使水面升高，最后喝到了水。
师：为什么放进石头水面会升高？而且放得越多，水面就升得越高？(学生回答：那是因为石头占据了水的空间)(板书：占空间)放的石头越多，占据水的空间就越大，水面就升得越高。
师：其实在我们的生活周围有很多物体，例如：笔盒、水杯、纸箱、乒乓球等，它们都占有一定的空间，而且有大有小，这就是体积。
出示概念：物体所占空间的大小叫物体的体积。
引出课题：我们今天一起来学习体积和容积的基本知识。
板书课题：体积和容积二、探究新知1.师：同学们观察一下我们的教室，看看教室里物体所占空间有什么不同。
生1：黑板占的空间比较大，黑板擦占的空间比较小。
生2：桌子占的空间比较大，书本占的空间比较小。
师：刚才同学们都是选两个物体比较的，你能选三个物体比较吗？生：讲桌占的空间比较大，我们的课桌比讲桌占的空间小，我们的书包又比课桌占的空间小。
师：常见的容器中，哪些容器放的东西多？哪些容器放的东西少？说一说，并与同伴交流。
教师指名学生汇报。
2．比一比。
所能容纳物体的体积，叫作容器的容积。
(板书)(强调：教师说一个容器的容积时，必须把容器装满，帮助学生明白，这就是概念中的“所能容纳”，意思是“再也装不下了”)师：生活中有很多容器，你能举个例子说一说它们的“容积”指的是什么吗？学生在小组内说一说。
北师版小学五年级数学下册《长方体(二)》第3课时 体积单位(2)
学生在前一课时已学过体积单位1立方米、1立方分米、1立方厘米，通过生活经验入手，揭示升与毫升的名称，让学生感受升与毫升的实际意义。并在实践活动中，逐步一会升与毫升之间的关系。
教学策略
1.运用已有的知识解决问题的过程中感知倒数的意义。
2.通过学生已有的生活经验加强理解。
3.培养学生类比迁移的能力。
师：同学们，找的真棒！
四、课堂小结
四、课堂小结
师：通过这节课的学习活动，你有什么收获？
师：容器内盛放液体的量一般用升（L）、毫升（mL）作单位。
1dm3 = 1L
1cm3 = 1mL
1升=1000毫升 1L=1000mL
师：
五、教学板书
体积单位（2）
六、教学反思
优点：这节课主要通过一些实际的实验，让学生亲身体验1升和1毫升的空间感受，对于身边的事物有感受升和毫升的实际意义。
北师五下第四单元长方体（二）
第3课时 体积单位（2）
课题
体积单位（2）
课型
新授课
教材分析
本课时在认识1立方米、1立方分米、1立方厘米的基础上，介绍升和毫升这两个单位。升和毫升是生活中常见的计量单位，书中指出容器内液体的多少一般用升、毫升为单位。同时，结合生活中常见的实物引出升、毫升，揭示升、毫升的含义，并介绍了升与毫升之间的关系。
师：（第3题）5.下列图形都是用1cm3的正方体搭成的，分别求出它们的体积。
师：先观察第一幅图，数一数，一共7个1立方厘米的正方体，那么它的体积就是7立方厘米。
第二幅图我们可以一层一层观察，第一层第一排摆了3个小正方体，摆了这样的3排，第一层的体积为3乘3=9立方厘米。第二层第一排摆了2个小正方体，摆了这样的2排，第二层的体积为2乘2=4立方厘米。第三层有1个正方体，体积为1立方厘米。加在一起就是14立方厘米。
北师版小学五年级数学下册《长方体(二)》第4课时 长方体的体积(1)
立方厘米。
生3：我摆的长方体长：3厘米，宽：2厘米，高：4厘米，小正方体：24个，体积:24立方厘米。
师：我们一起来把这三个长方体的数据整理在表格里吧。
师：
师：通过观察发现，长方体中含有几个小正方体，它的体积就是几立方厘米。
师：所以这两组数据是相等的。
师：我们在来仔细看看这些长方体的长、宽、高的数据。
师：第一个长方体，3乘2乘1=6。
师：第二个长方体，2乘2乘4=16。
师：第三个长方体，3乘2乘4=24。
师：那么，我们可以这样总结，长方体的体积＝长×宽×高。
生1：那为什么长方体的体积＝长×宽×高？
师：体积是多少，就看长方体中就含有多少个体积单位。
师：一个边长为1厘米的小正方体的体积是1立方厘米。
长是几厘米，就说明一排摆了多少个小正方体。
宽是几厘米，就说明摆了几排。
高是几厘米，就说明摆了几层。
师：长、宽、高相乘就得到了长方体厘米有多少个小正方体，也就知道它的体积了。
师：也可以这样理解。
先算出第一层小正方体的个数，再看有几层，也能得到长方体所含小正方体的个数，也就是长方体的体积。
师：同学们，相信你也已经了解了其中的道理。
3.长方体、正方体的体积公式
师：长方体的体积的公式为，长×宽×高，还可以用字母表示，体积一般用V表。
北师大版小学五年级下册数学长方体的体积教学反思
北师大版小学五年级下册数学《长方体的体积》教学反思《长方体的体积》的教学反思本节课的目的是让学生通过实践活动，探讨并把握长方体、正方体体积的计算方式，图在观看、操作、探讨的进程中，提高动手操作能力，进一步进展学生的空间观念。
因此课一开始，我并无设置“漂亮”的教学情境，而是在学生用数方块的方式得出几个立体图形体积的基础上，抛出一个问题，“能不能用数方块的方式来计算教室的体积？”目的有二：一是抛弃繁索的动作，直奔中心；二是快速刺激学生的探讨欲望。
果然，课上学生的爱好快速激起，为后面的探讨活动提供了足够的情感预备，并羸得了充分的操作探讨时刻。
本节课，我最中意的是长方体和正方体体积的探讨进程及结果。
由于在前几节课拼搭立体图形中，学生曾用8块小正方块既搭出了长方体也搭出了正方体，因此在本节课中，有好几个小组的学生通过同一次的操作活动，就能够同时得出长方体和正方体的体积计算公式，而且正确地论述了缘故——正方体是特殊的长方体。
同时学生能依照长方体与正方体的关系——正方体是长、宽、高都相等的长方体，进一步的揭露了正方体的体积＝棱长×棱长×棱长与长方体的体积＝长×宽×高之间的联系与区别。
在这一个环节的操作探讨活动中，学生通过数据的记录与分析，发觉长方体体积与长、宽、高（正方体体积与棱长）之间的关系，明白了求长（正）方体体积所必需具有的条件，并依照数据抽象归纳出体积公式，这当中不仅提高了学生的动手操作能力，也进展了学生的分析归纳能力。
同时在整个的观看、操作、探讨的进程中，更进一步地明白得与把握长方体与正方体之间的联系与区别，有助于知识体系的重组与构建，学生的空间观念也取得了进一步的进展，这也是本节课的用意之一。
可是，在本节课的学生汇报环节当中，学生在汇报时语言表述有些不清楚，且汇报适应不是专门好，这跟学生平常在那个方面取得的训练机遇不多有关系，也跟教师那时的心态——稍嫌急躁有着必然的关系。
北师大版数学五年级下册《体积单位》说课稿(附反思、板书)
4. 下列图形都是用1cm3的正方体搭成的，分别求出 它们的体积。（在计算体积的过程中在此强调体积的守恒性。）
板块四、课堂小结 我们大家通过观察、操作、交流后,你对体积单位和容积单位有了什么 了解? 归纳：体积是用来计量物体所占空间大小的单位,容积是用来计量容器 所能容纳的液体的体积的单位,它们之间既有联系,又有区别。
容器内盛放液体的体积用升和毫升作单位,记作 L 和 mL。
总之，在整个教学过程中，我始终立足让学生在玩中学会， 在动手中提高技能，学生学得轻松愉快。我将继续努力，让 我的数学课堂教学更高效，更精彩。
八、教学反思
1.通过本节课的学习,同学们认识了体积单位和容积单位,并正确了 解体积单位与容积单位之间的联系。
二、说教学目标
1.认识体积单位:立方米、立方分米、立方厘米。 2.在操作交流中,感受1米3、1分米3、1厘米3以及1升、1毫升的实际 意义,发展空间观念。 3.能积极主动地参与体验活动，愿意与人交流自己的想法，倾听他人的 观点，增强学习自信心。
三、说教学重难点
教学重点
了解体积的意义及体积单位,感受1米3、1分米3、1厘米 3的实际意义。
2.关注学生学习兴趣,让学生在快乐中学习数学。课堂教学不仅要 注重学生知识的获得、能力的提高,同时也应注重学生情感态度与 价值观的培养。 3.应该注意的是容积单位和体积单位所表示的意义不同。
数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上。 教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助 他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、 数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验 。
七、说板书设计
根据一年级的年龄特点，本课板书内容简单明了，重难点突 出。
北师大版五年级下册数学教学讲义-第八讲 长方体的体积(二)(含答案)
第八讲长方体的体积（二）一、学问点1、体积的常用单位（1）体积单位的进率相邻两个体积单位之间的进率是1000。
1dm³＝1000cm³1m³＝1000dm³1m³＝1000000cm³。
（2）容积单位的进率相邻两个容积单位之间的进率是10001L＝1000mL。
（3）容积单位与体积单位的关系1mL＝1cm³1L＝1dm³1000L＝1m³。
2、等积法假如只转变物体的外形，其体积不发生变化。
3、排水法测量体积（1）把物体放入水中物体浸入水中的部分的体积＝上升（或溢出）的水柱的体积水面上升（或溢出的水）的高度＝物体浸入水中部分的体积÷容器的底面积（2）把物体从水中取出物体露出水面的部分的体积＝下降的水柱的体积水面下降的高度＝物体浸湿部分的体积÷容器的底面积4、切拼问题（1）沿着一个长方体的截面将它们分割成若干个小长方体时，每切1刀，就增加2个完全相同的面。
（2）将若千个小长方体或小正方体拼接成一个大的长方体时，每拼接1次，就削减2个完全相同的面。
（3）把一个长方体截去一段变成一个较小的长方体时，削减的面积是4个长方形的面积之和。
（4）把一个长方体接上一段变成一个较大的长方体时，增加的面积是4个长方形的面积之和。
二、学习目标1、我能够识别“面积单位”、“体积单位”、“容积单位”，把握各单位间的换算。
2、我能够理解数学中“倒入”、“锻造”、“熔铸”前后，体积不变。
3、我能够利用“排水法”测不规章物体体积解决实际问题。
三、课前练习1、体积是1dm3的大正方体可以切割成个体积是1cm3的小正方体。
2、一个长方体的体积是2800立方厘米，它的底面积是56平方厘米，这个长方体的高是分米。
3、思琪为了测量苹果的体积，先往一个容量为1000mL的量筒中倒了500mL水，然后把两个苹果放进了量筒中，苹果完全浸没在水中，且水位上升至950mL处，则平均每个苹果的体积是 cm³。
北师版小学五年级数学下册《长方体(二)》第6课时 体积单位的换算
1.运用已有的知识解决问题的过程中感知倒数的意义。
2.通过学生已有的生活经验加强理解。
3.培养学生类比迁移的能力。
教学内容
北师大版五年级下册 教科书第44、45页
教学目标
1.结合实践活动，认识体积、容积单位之间的进率，会进行体积、容积之间的换算。
2.在观察、操作的过程中，发展空间观念。
教学重点
师：同学，想一想我们学过了哪些体积单位呢？
生1:1立方米、1立方分米、1立方厘米
二、探究体验
经历过程
二、探究新知
1.探究1立方分米=1000立方厘米
生2:我在想，一个1dm3正方体盒子中，可以放多少个体积为1cm3的小正方体呢？
师：同学们，你们也想一想吧，棱长为1dm的正方体盒子中，可以放多少个体积为1cm3的小正方体？
0.5dm3＝（ ）mL
体积单位和容积单位之间怎么换算呢？
1dm3＝1L
1cm3=1mL
可以这样转化，要么都用体积单位，要么都用容积单位。
0.5dm3＝（500）cm3
也就是0.5dm3＝（500）mL
师：4.购买那种包装的牛奶比较合算？
师：分析：可以计算出每种包装1L牛奶花多少钱，再进行比较。
师：第一种牛奶200毫升2.5元，也就是5瓶是1升。
师：（动画展示）可以这样想的，这是一个棱长为1分米的正方体，沿着棱长1排可以摆10个1立方厘米的小正方体，1层可以摆这样的10排，一共有这样的10层。
师：也就是10乘10乘10=1000.就是可以摆1000个小正方体呢。
师：我们还可以这样摆，底层一排摆10个，可以摆10排，10乘10，底层可以摆100个，可以摆这样的10层，再乘10，就是1000个小正方体。
北师大版五班级数学下册《长方体的体积》教学反思
北师大版五班级数学下册《长方体的体积》教学反思北师大版五班级数学下册《长方体的体积》教学反思作为一位优秀的老师，我们需要很强的课堂教学力气，对学到的教学技巧，我们可以记录在教学反思中，那要怎么写好教学反思呢？下面是我为大家收集的北师大版五班级数学下册《长方体的体积》教学反思，仅供参考，欢迎大家阅读。
北师大版五班级数学下册《长方体的体积》教学反思1本节课的目的是让同学通过实践活动，探究并把握长方体、正方体体积的计算方法，图在观看、操作、探究的过程中，提高动手操作力气，进一步进展同学的空间观念。
因此课一开头，我抛出一个问题，“能不能用数方块的方法来计算教室的体积？”目的一是抛弃繁索的动作，直奔中心；二是快速刺激同学的探究欲望。
课上同学的爱好快速激起，为后面的探究活动供应了足够的情感预备，并羸得了充分的操作探究时间。
本节课，我最满意的是长方体和正方体体积的探究过程及结果。
由于在前几节课拼搭立体图形中，同学曾用8块小正方块既搭出了长方体也搭出了正方体，因此在本节课中，有好几个小组的同学通过同一次的操作活动，就能同时得出长方体和正方体的体积计算公式，并且正确地阐述了缘由——正方体是特殊的长方体。
同时同学能依据长方体与正方体的关系——正方体是长、宽、高都相等的长方体，进一步的揭示了正方体的体积＝棱长×棱长×棱长与长方体的体积＝长×宽×高之间的联系与区分。
在这一个环节的操作探究活动中，同学通过数据的记录与分析，发觉长方体体积与长、宽、高（正方体体积与棱长）之间的关系，知道了求长（正）方体体积所必需具备的条件，并依据数据抽象归纳出体积公式，这当中不仅提高了同学的动手操作力气，也进展了同学的分析概括力气。
同时在整个的观看、操作、探究的过程中，更进一步地理解与把握长方体与正方体之间的联系与区分，有助于学问体系的重组与构建，同学的空间观念也得到了进一步的进展，这也是本节课的意图之一。
北师大版数学五年级下册《长方体的体积》教学反思
（封面）北师大版数学五年级下册《长方体的体积》教学反思授课学科：授课年级：授课教师：授课时间：XX学校一、教学理念、教学方法：1、在新课程教学中，我其实对于教学理念和教学方法上的思索是比较少的，我无法将新观念“一切为了学生的发展，促进学生素质全面提高”理解性地投入进我的教学设计中！2、对于课堂上教师和学生所扮演的角色，我更加关注的是学生学习知识的获得以及学习知识的兴趣，我也会想到学生的主导作用，想要学生自行探索学习。
比如：在导入长方体体积的公式推导时候，我利用棱长一厘米的小正方体以小组为单位按照要求进行摆出三个不同的长方体，这样不仅可以形象地让学生自己探究更可以激发学生的学习数学的乐趣！在自主探究后，我在旁边引导“棱长1cm的小立方块体积是多少？所以几个立方块的体积是？最后摆出的长方体体积是？”是让学生自行思考组织语言理解性地表达。
3、在这方面我有做到不足的就是没有创造性地教，虽然有层层推进，但是因为我的引导带有局限性，没有激发出学生创造性学习。
如果可以，我想用创设情境的学习，来激发学生的兴趣，也能陶冶学生的情感，形成富有情感的行为，并想考虑我自身的行为来感染学生。
当然创设情境，要有趣，同时灵活运用教材，提高学生参与数学活动的积极性，以情促思，课堂气氛生动活跃，参透“一一对应”的教学思想。
二、备课中：一拿到课题我最初的反应是查看数学课本；然后就是猜测数学课文编导的编排意图，当然这中间有着“蜻蜓点水”嫌疑，没有真正完全猜透；如果仅是以我目前的水平进行解读教材，那么这真的有点“螳臂当车”的无力，所以我接下不得不借用老师的教师用书看本节内容的教学目标，我深记得冯老师说的一句话：“你一节课的成功之一就是‘教学目标的完成’！”教学目标在一个教学设计中的位置是举足轻重的，不过在我自己看来，我能够把握住知识与技能目标这一项，却无法做到情感态度价值观目标和过程与方法的实施，正如我上面说的，我能够关注到的是学生的知识获得；有了目标后能够想起的也是字面的，我必须得看看人家的教学建议；最后就是自己完成教案，在我独立完成教案时候我也是“前人优秀”中学习到的；在我们的这一届中，我们都很依赖ppt，所以我在前面几个环节中的时间是占备课总时间的一半，另外一半就是ppt 的设计！在备课这一面明显不足：1. 完成备教材缺乏独立性，对教材内容解读缺乏全面性；2. 备教材与准备教学用具，时间各占一半，有主客颠倒的嫌疑；3. 没有进行备学生，记得在什么时候看过一篇文章，我个人觉得很好，那就是“维果茨基的‘最近发展区’”即要考虑学生对将要学习的知识已了解多少，再定新知学习的起点。
五年级数学《长方体和正方体的体积》教案优秀10篇
五年级数学《长方体和正方体的体积》教案优秀10篇五年级数学《长方体和正方体的体积》教案篇一目标在理解底面积的基础上，使学生掌握长方体和正方体体积的统一计算公式，提高学生综合运用知识的能力，发展学生的空间概念。
教学及训练重点理解底面积。
仪器教具投影仪教学内容和过程教学札记一、创设情境1、指出下图中长方体的长、宽、高和正方体的棱长。
（投影显示）2、填空。
（1）长、正方体的体积大小是由确定的。
（2）长方体的体积=。
（3）正方体的体积=。
二、探索研究1．观察。
（1）长方体体积公式中的“长×宽”和正方体体积公式中的“棱长×棱长”各表示什么？（将复习题中的'图用投影显示出“底面积”）结论：长方体的体积=底面积×高正方体的体积=底面积×棱长2．思考。
（1）这条棱长实际上是特殊的什么？（2）正方体的体积公式又可以写成什么？结论：长方体（或正方体）的体积=底面积×高，用字母表示：V=sh三、巩固练习1．做第20页的“练一练”。
学生独立做后，学生讲评。
2．补充：一段长方体方铜，长1.2米，横截面是一个边长1厘米的正方形。
这段方铜的体积是多少立方厘米？首先帮助学生理解：什么是横截面？再让学生做后学生讲评。
3．做练习三的第9、10题，学生独立解答，老师个别辅导，集体订正。
四、课堂学生今天学习的内容五、课后练习做练习三的第11、12、13题。
长方体和正方体统一的体积公式长方体的体积=底面积×高正方体的体积=底面积×棱长长(正)方体的体积=底面积×高，用字母表示：V=sh五年级数学《长方体和正方体的体积》教案篇二教学目标1、进一步掌握体积、容积单位之间的进率，并能比较熟练地进行化聚。
2、能根据有关体积、容积的计算方法，解答实际问题。
教学重点、难点重难点：能比较熟练地进行化聚，并能根据有关体积、容积的计算方法，解答实际问题。
教学过程一、体积、容积单位之间的化聚、转换练习。
北师大版五年级下册数学第四单元课件《长方体的体积》
北师大版五年级下册数学第四单元课件：《长方体的体积》一、开门见山，直奔主题。
1、了解新知。
看大屏幕，问：今天我们学习的内容是什么？（板：长方体体积的计算）长方体体积应该怎样计算呢？（板：长方体体积＝长×宽×高）你是怎么知道的？对于长方体的体积你还知道哪些知识？2、引发矛盾。
引：知道真不少，那你知道长方体的体积为什么等于长×宽×高吗？看来我们对长方体体积的学习还不太全面，还有些问题。
所以对于学习老师想送给大家一句名言，我们一起来看。
3、渗透学习态度一（出示“学贵有疑，小疑则小进，大疑则大进。
——陈宪章”）引：快速地小声读一读，这是清代学者陈宪章的一句话，老师觉得我们学习数学也应该像这句话说的那样勤于思考，经常问自己一个为什么，时常拥有一双发现问题的眼睛。
课前没有做到，老师希望接下来我们探索长方体体积由来时能做到，好不好？设计意图：让学生借助预习（或自学）的力量，直接揭示课题，既符合学生的认知规律，又充分了解到学生学情底数，同时调动了学生学习积极性，为学习新知作好铺垫。
最后，在“学贵有疑”的学习态度渗透中，自然的引出下一环节。
二、引导探究，获得新知。
课件（或教具）演示1、一排一层的长方体。
（出示：1立方厘米的小正方体。
）问：这是一个棱长1厘米的小正方体，一起告诉我，它的体积是多少？2个这样的小正方体的体积是多少？3个呢？4个呢？小结：也就是说由几个1立方厘米的小正方体组成的长方体体积就是几，是这样吗？2、3排1层的长方体。
再问：我们再来，1排4个1立方厘米的小正方体，2排多少个？3排呢？这么快，你是是怎么做的？小结：也就是说用每排的个数4×排数3就可以求出这个长方体含有多少个1立方厘米的小正方体，是这样吗？（板：小正方体个数＝每排的个数×排数）3、3排2层的长方体。
再问：这个长方体含有多少个1立方厘米的小正方体，所以它的体积是多少？好我们再来，一层12个1立方厘米的小正方体，2层多少个？这次你是怎么做的？小结：也就是说在前面的基础上再乘层数2就可以求出这个大长方体含有多少个1立方厘米的小正方体，是这样吗？4、释疑辅垫。
北师版小学五年级数学下册《长方体(二)》第1课时 体积与容积
师：找到两个一样的容器，两边装上一样多的水，分别放入土豆和红薯。
师：我发现两个杯子的水面都比原来高了。说明土豆和红薯都占了水的空间。
师：那么要想知道哪个占的空间大，就要看容器里的水上升的高。
师：经比较发现，放红薯的杯子里水面升得高，红薯比土豆大。
师：那么想一想，常见的容器中，哪些容器放的东西多？哪些容器放的东西少？说一说，与同伴交流。
生1：热水壶和水杯比较，热水壶放的水多，水杯放得水少。
师：同学们真善于观察，下面我们看看土豆和红薯的故事吧。
二、探究体验
经历过程
二、探究新知
1.揭示体积的概念
师：土豆和红薯争论谁的块头比较大？你能帮帮它们吗？
师：再想办法之前，可以回想一下《乌鸦喝水》的故事。乌鸦为了喝到瓶子里的水，就叼着石子扔进瓶子里。石子越来越多，水面越升越高。
师：再来看看淘气搭的长方体，长有6个小正方体，宽有2个小正方体，高有2个小正方体。
师：也就是，3×3×4=36（个）
师：（第六题）6.用12个大小相同的小正方体，分别按下面的要求想一想，搭一搭。
⑴搭出两个物体，使它们的体积相同。
师：分析得知，只要是每个物体是由12个小正方形组成的，形状可以不同。
师：请看图示。
北师五下第四单元长方体（二）
第1课时 体积与容积
课题
体积与容积
课型
新授课
教材分析
《体积与容积》是比较抽象的概念，应让学生在充分体验的基础上理解它们的意义。将学生已有的学习经验、生活经验和动手实验相结合，通过观察、操作等活动，使学生充分感受，并揭示出体积的概念。
学情分析
体积和容积的学习，是在学生认识了长方体和正方体的特点以及长方体和正方体表面积的基础上进行的。这一内容是进一步学习体积的计算方法等知识的基础，也是发展学生空间观念的重要载体。
北师大版小学数学五年级下册第四单元《长方体》有趣的测量—不规则物体体积的测量方法优秀教学案例
一、案例背景
本案例以北师大版小学数学五年级下册第四单元《长方体》有趣的测量—不规则物体体积的测量方法为内容，旨在通过实际操作，让学生掌握不规则物体体积的测量方法，培养学生的动手操作能力、观察能力以及解决问题的能力。
2.各小组汇报讨论成果，交流测量心得。
例如：邀请各小组代表汇报讨论成果，分享他们在讨论中收获的知识和经验。
（四）总结归纳
1.教师引导学生总结不规则物体体积的测量方法。
例如：让学生总结排水法、切割法等方法的步骤和注意事项。
2.总结本节课的学习内容，强调重点知识。
例如：强调不规则物体体积测量方法在实际生活中的应用，提醒学生注意相关知识点。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.利用生活情境导入，激发学生学习兴趣。
例如：通过讲述小动物找家的问题，引发学生对不规则物体体积测量的思考。
2.回顾已有知识，为新课学习做好铺垫。
例如：引导学生回顾长方体、正方体的体积公式，为测量不规则物体体积打下基础。
（二）讲授新知
1.讲解不规则物体体积的测量方法，如排水法、切割法等。
例如：通过具体实例，讲解排水法的操作步骤，让学生明白如何利用排水法测量不规则物体体积。
2.演示实验，让学生直观感受体积测量方法。
例如：在课堂上进行排水实验，让学生亲眼看到不规则物体体积的测量过程。
（三）学生小组讨论
1.组织学生进行小组讨论，分享各自的测量方法。
例如：让学生分组讨论，如何利用所学方法测量教室里的不规则物体体积。
（五）作业小结
1.布置实践性作业，让学生运用所学知识解决实际问题。
例如：让学生回家后，利用排水法测量家中的不规则物体体积，并将结果记录下来。
长方体的体积教学实录与评析
长方体的体积教学实录与评析【教材简析】长方体、正方体的体积计算，是学生形成体积的概念、掌握体积的计量单位和以后计算各种形体体积的基础。
【学情分析】在本册教材的第二单元学生学习了长方体的认识以及表面积的计算，学生对长方体已经有了一定的认识，因此对本节课的内容理解起来并不是难事，关键是如何利用他们对实践及探究活动的热情，让他们在活动中建立数学模型的数学发现的过程。
【教学目标】知识技能目标：1、结合具体情境和实践活动，探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法，能正确计算长方体、正方体的体积。
解决一些简单的实际问题。
2、在观察、操作、探索的过程中提高动手操作能力，进一步发展空间观念。
过程与方法目标：通过“猜想——验证”的过程，形成发现、创新的过程。
从而获取数学活动经验。
【教学重点】：理解长方体和正方体体积计算公式的推导过程。
能正确计算长方体和正方体的体积【教学难点】促使学生从一维到三维的发展，让学生深切感悟体积度量单位的实际意义。
【教具准备】多媒体课件、长方体和正方体模型各一个。
长方体和正方体各一个，量杯一个，不规则有石块一个。
【学具准备】一立方厘米的小正方体三十个【教学过程】一、创设情境发现问题1、比一比。
同学们都爱吃水果吧。
那么西瓜和苹果哪个大、哪个小呢？其实刚才我们在比较他们的什么？（比较它们的体积。
）体积指的是什么？常用的体积单位有那些？（立方厘米，立方分米，立方米）实验操作：把石块放入盛水的容器中，水面上升的动态过程师：水面为什么会上升？小结：任何物体都占一定的空间大小，也就是说都有一定的体积【设计意图：以原有知识系为依托，使学生进一步树立空间观念，为这一节课做好铺垫。
】2、学习计量物体体积方法1）师出示一个棱长为1厘米的小正方体师：它的棱长为1厘米，体积是多少立方厘米？2）学生动手操作：四个1立方厘米的正方体一个接一个排成一排。
师：这是一个什么形状的物体？它的体积是多少？你是怎么知道的？3）学生动手操作：五个1立方厘米的正方体一个接一个排成一排师：这是一个什么形状的物体？它的体积是多少？你是怎么知道的？小结：通过刚才显示的三个长方体的体积，我们可以看出，要计量一个物体的体积，就是看这个物体中含有多少个体积单位？3、揭示课题1）出示长方体和正方体模型及学生学具师：你还能像刚才那样直接看出它们的体积吗？比较它们的体积大小吗？2）小结：其实，在现实生活中，我们所接触的许多长方体和正方体，都不可能直接看出它们的体积大小。
五年级数学教案 《长方体的体积》-全市获奖
《长方体的体积》教学设计——基于翻转课堂模式的教学设计一、教材分析：《长方体的体积》是北师大版小学数学五年级下册第四单元第三节第一课时的内容。
本课是在学生已经基本认识了长方体和正方体的特征，学习了表面积的计算，掌握了体积的概念和常用的体积单位这些内容后安排的，为长方体和正方体的体积计算作了很好的铺垫。
学习体积的计算，使学生进一步体会到知识来源于实践、运用于实践的道理，使学生掌握一些研究问题的方法。
并且对学生空间观念的形成有着重要的意义。
二、教学目标：知识技能：1.使学生经历操作、观察、猜想、验证、交流和归纳等数学活动的过程，探索并掌握长方体和正方体的体积公式，能应用公式正确计算长方体和正方体的体积，并能解决相关的简单实际问题。
2．使学生理解体积的含义及公式的推导过程。
过程与方法：使学生在活动中进一步积累探索数学问题的经验，增强空间观念，发展数学思考。
情感态度与价值观：通过学生对体积公式的推导过程的探索，发展学生的空间观念，培养学生的推理能力。
三、教学重点：引导学生探索长方体体积的计算方法。
四、教学难点：体验公式的推导过程。
五、教学方法：通过学生汇报学习小组自主合作探究等方法。
六、教具学具准备：每人12个棱长为1厘米的小正方体、学习册。
七、教学过程：（一）课前课前，设计了五分钟的微课视频和相关的练习题，并把它们上传至未名课堂网络平台让学生课前自主观看、学习。
目的是让学生了解长方体积公式的推导过程，并通过动手操作验证来加深对公式的理解。
课前微视频主要包括以下内容：1.引导学生猜想长方体的体积与什么有关。
2.引导学生思考如何得到长方体的体积计算公式。
活动要求：用12个棱长为1厘米的小正方体摆出不同的长方体。
思考：长方体的体积和长、宽、高有什么关系？3.引导学生运用知识迁移的方法得到正方体的体积计算公式。
4.引导学生用底面积和高表示长方体（或正方体）的体积公式。
得出结论：长方体（或正方体）的体积＝底面积×高（二）课中在学生通过课前自学了解了主体内容之后，课始，首先答疑解惑、查漏补缺，帮助学生进一步掌握方法，之后开展层次分明的进阶性练习。
北师大版五年级数学下册教学案-长方体的体积
3.用12个相同的小正方体(棱长为1 cm )摆出4个不同的长方体,记录它们的长、宽、高,并完成下表。
观察长方体的体积与它的长、宽、高有什么关系,说一说你发现了什么。
分析与解答:用12个棱长为1 cm 的小正方体拼成不同的长方体。
长方体 长/cm 宽/cm 高/cm 小正方体数量/个 体积/cm 3
第1个 第2个 第3个
通过观察摆成的长方体可知,每排小正方体的个数相当于长方体的( ),排数相当于长方体的( ),层数相当于长方体的( ),小正方体的个数等于拼成的长方体的( )。
观察表格中的数据发现,每个长方体的体积都是长、宽、高的( )。
参考答案：
1. 4×2=8(平方厘米)
2. 3种
3. 431121232212126211212 长宽高体积乘积
4.长宽高
5.棱长棱长棱长a3
6. 3×2×2.2=13.2(立方米)。
北师大版数学五年级下册4.3《长方体的体积》说课稿
北师大版数学五年级下册4.3《长方体的体积》说课稿一. 教材分析《长方体的体积》是北师大版数学五年级下册第四单元《立体图形》的第三课时。
本节课的主要内容是引导学生通过观察、操作、探究，理解长方体的体积公式，并能够运用体积公式解决实际问题。
教材从学生的实际出发，设计了丰富多样的探究活动，让学生在活动中感受体积的概念，体验学习的乐趣。
二. 学情分析五年级的学生已经掌握了平面图形的知识，具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力。
他们在学习本节课时，需要将已有的知识与新的知识进行整合，形成立体图形的知识体系。
同时，学生需要通过观察、操作、探究等活动，进一步培养空间想象能力和创新能力。
三. 说教学目标1.知识与技能：学生能够理解长方体的体积概念，掌握长方体的体积公式，并能够运用体积公式解决实际问题。
2.过程与方法：学生通过观察、操作、探究等活动，培养空间想象能力和创新能力。
3.情感态度与价值观：学生体验学习的乐趣，培养对数学的兴趣。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解长方体的体积概念，掌握长方体的体积公式。
2.教学难点：学生能够运用体积公式解决实际问题，培养空间想象能力和创新能力。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：本节课采用情境教学法、探究教学法和小组合作学习法。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、操作卡片等辅助教学。
六. 说教学过程1.导入新课：通过多媒体课件展示长方体模型，引导学生观察长方体的特征，激发学生的学习兴趣。
2.探究活动：学生分组进行探究，通过操作卡片和实物模型，发现长方体的体积规律，引导学生总结体积公式。
3.巩固练习：学生运用体积公式解决实际问题，教师给予指导和评价。
4.拓展应用：学生进行小组讨论，探索长方体体积公式的应用，分享学习成果。
5.课堂小结：教师引导学生总结本节课的学习内容，巩固知识点。
七. 说板书设计板书设计如下：长方体的体积体积 = 底面积 × 高八. 说教学评价本节课的教学评价主要采用过程性评价和终结性评价相结合的方式。
2023北师大版小学数学五年级下册《体积与容积》教学讲义
课堂 总结 通过这一节课的实验探究,同学们把探究结果整理汇报一下。
物体所占空间的大小,叫作物体的体积。 容器所能容纳物体的体积,叫作容用的是相同的6块小正方体。
3. 说说体积和容积的不同。 4.小芳和小军各买了一瓶同样的纯净水。小芳正好倒满4杯,小军只倒3 杯多一些。谁的杯子容积大? (考查知识点:体积和容积的区别)
答案： 3. 体积:体积是指物体本身所占空间的大小,而容积是指所能容纳物体 体积的大小。 4.小军杯子容积大。
通过预习,我知道了: 4.通过预习,我知道了:物体所占空间的大小,叫作物体的( );容器 所能容纳物体的体积,叫作容器的( )。 5.预习后我还知道:从测量方法来说,体积是从物体( )测量的;容积 是从物体( )测量的。
预习检验： 6.一团橡皮泥,小明第一次把它捏成长方体,第二次把它捏成球,捏成的 两个物体哪一个体积大?为什么?
学习 目 标
1.通过多种实验活动,让学生了解体 积与容积的实际含义,初步理解体积 和容积的概念,以及它们之间的联系 与区别。 2.在操作、交流中,感受物体体积的 大小,发展空间观念。
学习重难点
重点：通过具体的实验活动, 初步理解体积和容积的概念 。
难点：理解体积和容积的联 系和区别。
巩固旧知： 1.一个长方体的长为5,宽为6,高为7,则它的表面积是多少? 2.一个长方体容器装满了水,求有多少水,是用面积、表面积,还是另 外的单位来计算呢?
《体积与容积》教学讲义
长方体（二） 第1课时
北师大版小学数学五年级下册
知 识要点
体积：物体所占空间的大小叫作物体的体积。 （从外部测量）
容积：容器所能容纳入体的体积叫做物体的容积。 （从内部测量）
①同一个容器，体积大于容积；当容 器壁很薄时，容积近等于体积。如果 容器壁忽略不计时，容积等于体积。 ②几个物体拼在一起时，它们的体积 不发生改变。（它们占空间的大小没 有发生变化）
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《长方体的体积》教学实录与评析
[教学过程]
一、联系旧知，提出猜想
1、复习（课件出示一个长方形，然后变化长方形的长与宽）
师：长方形的面积与什么有关？有什么关系？
随后教师将这个长方形动态变成长方体（如下图1）。
师揭示：这节课我们继续学习长方体，对于长方体，你知道了它的哪些知识？通过这节课的学习你又想了解哪些知识？（根据学生的回答，板书课题：长方体的体积）
2、猜想
（1）利用课件，动态变化长方体的长、宽、高
师：下面的长方体，什么变了？什么没变？
先利用多媒体将上环节使用的图（1）动态变成图（2）
生：长方体的宽和高都不变。
长变了，表面积变了，体积也变了。
教师继续把图（2）动态变成图（3）
生：长方体的长不变，高和宽都变了，表面积和体积也变了。
教师也不做评论，再把图（3）变成图（4）
生：长方体的长、宽、高都变了，表面积和体积也变了。
（2）猜想
师：通过刚才的观察，你认为长方体的体积大小和什么有关？你猜想有怎样的关系？
教师板书学生的猜想：长方体的体积=长×宽×高
二、化静为动，验证猜想
1、尊重学生，观察验证
（1）动态展示三个正方体拼成长方体的过程：（如下图）
3
师：这个长方体的体积是多少？你是怎样想的？
生1：长方体的长是3厘米，宽和高都是1厘米，所以3×1×1=3（立方厘米）。
生2：这个长方体是由三个棱长是1厘米的正方体拼成的。
棱长是1厘米的一个正方体的体积是1立方厘米，所以长方体的体积是3立方厘米。
师小结：你们对于这个长方体的体积是3立方厘米都没有意见了。
有的同学用自己猜测的计算公式作为正确公式直接计算，也有的通过思考把长方体分割成几个立方体得到。
（2）依次引导学生观察下面三个长方体。
师：长方体的体积是多少？请用多种方法说出思考过程。
（共同完成下表）
体积
长方体长/cm宽/cm高/cm
你发现了什么？
/cm3
一
二
三
四
2、动手操作，实践验证
师：刚才你们是通过观察长方体，发现：“长方体的体积=长×宽×高”，请你们动手摆一摆，用几个1立方厘米的正方体摆一个长方体，是否果真如此。
独立思考后小组内相互检查，交流。
3、归纳总结
三、归纳总结
1、口答：求各长方体的体积。
（动态地呈现下面的学习材料）
（1）
（2）
师：如果长方体的体积用字母“V”表示，你能用a,b,c表示长方体的体积吗？（板书字母公式）
（3）如何求如图所示的立体图形的体积?
学生说出条件不够时，师：这是一个正方体，现在你能计算它的体积吗？你又是怎样想的？师：通过这道题目的练习你又能明白什么新知识？
师：如果正方体的棱长用字母a表示，你能用字母公式表示正方体的体积吗？
（4）
先出示左上图，师：已知长方体的高是4厘米，要求长方体的体积，你还想老师给你什么条件？
生：长方体的长与宽。
这时教师不置可否，点击出示“底面积50cm2”这一条件，（如上右图）
师：你能求它的体积吗？
生：体积是50×4=200（立方厘米），底面积是50平方厘米，就是长乘宽等于50。
师：通过刚才的练习，你又能明白什么？
生：长方体和正方体的体积都等于底面积×高。
（师板书公式）
四、变式练习，巩固提高
1、我会算
（最后一列填出学生心里所想的长方体）
长长（cm）54
（或正）方体宽（cm）84
高（cm）3425
底面积
（cm2）
2015
体积（cm3）406027
2、我能填
（1）一个长方体，长、宽、高分别为a米、b米、2米，它的体积是（），它的底面积是（）。
（2）一个长方体，它的体积是v立方分米，长和高分别为10分米与h分米，它的宽为（）。
3、我会看
（1）求下图的体积（图中单位：厘米）。
（2）下图中的阴影部分的面积为40cm2，求它的体积。
五、全课总结（略）
[总评]
这一节课是传统小学数学“几何的初步认识”中的重要知识。
在以往的长方体体积教学中，重视长方体体积的计算，而较少关注学生对长方体体积计算方法获得过程的学习，几何图形学习容易变成单纯的数学计算。
因此，注重知识获得的过程学习是新课程下图形教学的一个重要变革，为此，不少实验教师进行了实践探索，这篇案例便是其中的一次有益尝试。
这篇案例给人印象最深的就是整个课堂教学充满了动态生成。
在探索长方体体积计算的教学活动中，教师较好地处理了这样几个关系：
1.预设与生成的关系。
表现为：（1）为解决长方体体积与什么有关，教师预设了利用课件，让学生观察长宽高的不同变化所引起的长方体体积的变化，直观地感知它们之间的内在联系；
（2）在探究长方体体积计算公式的过程中，预设了“动态展示正方体拼成长方体的过程”，并提出思考问题：“这个长方体的体积是多少？你是怎样想的？”以此作为生成性教学的生成基础。
2.指导与非指导的关系。
在学生探究长方体体积计算公式的活动中，有两种情形：在教师指导下的探究和没有教师指导的学生独立探究。
指导与非指导不是对立的关系，而是相辅相成、彼此互补的关系。
在本案例中，教师针对不同的问题既运用指导性探究（如长方体体积=底面积×高的探究活动等），也安排了非指导探究活动（如让学生观察长方体长宽高与体积的相关数据，通过归纳独立发现长方体体积与长宽高的关系），取得了较好的效果。
提出一点想法供大家一起探讨：
教材编写的意图是，先提出一个问题“长方形的面积与长和宽有关，长方体体积可能与什么有关？”引发学生思考，接下来教材通过用小正方体摆4个不同的长方体的“做一做”活动，让学生探究长方体体积和长宽高之间的数量关系，进而归纳长方体体积的计算方法。
教材设计的是由定性到定量递进式的探究活动。
陈老师的教学思路则是，在学生直观感受长方体的体积与长宽高有关的基础上，教师直接鼓励学生猜想长方体体积的计算方法，然后通过操作加以验证。
陈老师的做法，主要可能是基于学生在类比长方形的面积公式去思考长方体体积公式时，就有可能猜想出长方体体积公式的情况，因此，这种教学处理也是完全可以的。
此时，教学的重点就放在了如何指导学生对猜想进行验证上，教师要特别重视鼓励学生有条理地表达自己的验证过程。
比如，在验证猜想中，当生1回答师问：“这个长方体体积是多少，你是怎样想的？”的问题时，答道：“长方体的长是3厘米，宽和高都是1厘米，所以3×1×1=3（立方厘米）”，这时就可能有两种情况：一种是学生认识到，这只是猜想长方体的体积是3立方厘米，还需要通过数体积单位进行验证，但由于年级较小，语言表达不够清晰；另一
种情况是学生把猜想的结论作为验证的依据，这就犯了“循环论证”的毛病。
诚然，就小学生而言，出现这样的问题不足为奇，乃属正常现象。
问题在于教师应鼓励学生进一步表达自己的想法，正确分析和判断出学生的回答，如果是学生认识上的错误可以帮助他澄清，这样可以更加有利于学生发展探究能力。