有理数加减乘除混合运算
七年级上册数学有理数加减乘除混合运算
七年级上册数学有理数加减乘除混合运算一、有理数混合运算的基本概念有理数混合运算是基于有理数的加、减、乘、除四则运算，以及乘方和开方的运算。
有理数包括正数、负数和0。
在混合运算中，我们需要注意运算的顺序和法则。
二、数的加减法数的加减法遵循以下法则：1. 加法交换律：a+b=b+a2. 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)3. 相反数：a=-(-a)4. 0的任何非零有理数（0除外）相加，结果为0。
三、数的乘除法乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
除法法则：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，0不能作除数。
四、混合运算的顺序混合运算的顺序是先乘方，再乘除，最后加减；如果有括号，先算括号里面的。
五、代数式的值代数式的值是指将字母的取值代入代数式后得到的数值。
求代数式的值有两种方法：一种是直接代入求值；另一种是整体代入求值。
六、方程的基本概念方程是一种含有未知数的等式。
一元一次方程是指只含有一个未知数，并且未知数的次数是1的方程。
解一元一次方程就是求出使方程成立的未知数的值。
七、一元一次方程的解法解一元一次方程的基本步骤包括去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1等步骤。
通过这些步骤，我们可以将复杂的一元一次方程简化，并求出未知数的值。
八、实际问题的数学模型实际问题中，我们可以通过建立数学模型来解决问题。
数学模型是指用数学语言描述实际问题，并把问题的数量关系和数学规律联系起来的一种工具。
通过建立数学模型，我们可以更好地理解和解决实际问题。
九、综合应用举例有理数加减乘除混合运算在实际生活中有着广泛的应用。
例如，购物时计算花费、计算物品的总重量或总价、计算速度和路程等等都需要用到有理数混合运算的知识。
通过这些实际应用的例子，我们可以更好地理解和掌握有理数混合运算的知识。
有理数的加减乘除混合运算
有理数的加减乘除混合运算主讲：黄冈中学优秀数学教师余燕一、有理数的加减乘除混合运算1、在带有括号的运算中，先算小括号，再算中括号，最后算大括号．2、在没有括号的不同级运算中，先算乘方再算乘除，最后算加减，注意运算律．3、合理运用运算律合理运用运算律是提高有理数运算能力的基本保证，在运用时，首先要搞清楚各种运算律的名称和使用的方法.(1)加法交换律和结合律通常在加、减运算中同时使用，交换的目的在于结合，结合时一般是按正负结合，按相反数结合，总之，将容易计算的数进行结合.(2)乘法交换律和结合律通常在乘、除运算中使用，交换的目的同样是为了结合，结合时一般将能约分的数结合.(3)分配律是乘法对加法的分配，它既可以正用(即a(b＋c)＝ab＋ac)，也可以逆用(即ab＋ac＝a(b＋c))，要特别注意除法对加法没有分配律，不要出现124、含多重括号时，要注意灵活去括号，没必要墨守成规，总是先去小括号，再去中括号，最后去大括号，也可以先去大括号，再去小括号．有理数的加减乘除混合运算，应按照“先乘除，后加减”的顺序进行．若有括号，则应先计算括号内的数．二、例题讲解例1、（1）若x·（－4）=，则x=__________；（2）已知a=－3，b=－2，c=5，则=__________；（3）等式[（－8）－△]÷（－2）=4中，△表示的数是_______．答案：（1）；（2）；（3）0例2、当a＞b＞0时，则__________0．答案：＜例3、下列计算正确的是（）A．（－1）÷（－7）×=1÷7×=1÷1=1C．（）÷3=－66÷3－÷3=D．0÷（5－2＋3－6）=0÷0=0答案：C例4、阅读下面解题过程：计算．解：原式=．回答：（1）上面解题过程有两个错误，第一处是第二步，错误的原因是运算顺序错了，第二处是第三步，错误的原因是结果错了．（2）求出正确的结果．解：原式=．例5、计算：答案：例6、在如图所示的运算流程中，若输出的数y=3，则输入的数x=_________．答案：6或5例7、小强在自学了简单的电脑编程后，设计了如图所示的程序，他若输入的数为－1，那么执行程序后输出的数是多少？答案：－105例8、计算：答案：（1）；（2）1例9、某市质量监督局从某食品厂生产的罐头中，随意抽取20听进行检查，超过标准质量的用正数表示，不足标准质量的用负数表示，抽查的结果如下表：与标准质量的偏－10 －5 0 ＋5 ＋10 ＋15 差（单位：克）听数 2 5 4 6 2 1试问：这批样品的平均质量比标准质量多或者少多少克？解：[－10×2＋（－5）×5＋0×4＋5×6＋10×2＋15×1]÷20＝20÷20=1所以这批样品的平均质量比标准质量多1克．- 返回-同步测试2、计算：__________，（－10）÷[（－2）－3]=__________．3、计算：5×（－3）＋6÷（－2）=__________．4、受金融危机的影响，小明的爸爸返乡做生意，一次性投入资金4000元，最初两个月每月开支2000元，收入1000元．接着后三个月每月开支1000元，收入4000元．五个月后小明的爸爸是亏损还是盈利？__________，是__________元．5、要使等式[（－27）－□]÷3=－2成立，则“□”中应填的数是__________．隐藏答案答案：1、－16；－27；－92、－32；23、－184、盈利；30005、－216、下列正确的是（）7、若a＋b＜0，，那么（）A．a＞0，b＞0B．a＜0，b＜0C．a、b同号D．a、b异号且负数的绝对值较大8、若ab≠0，则的值是（）A．0 B．±1 C．±2 D．±2，0 9、计算：(1)（－8）÷25×1.25×（－8）隐藏答案9、（1）3.2；（2）；（3）；（4）；（5）5；（6）10、冷库的室温为－2℃，现存入一批食品，必须使室温为－20℃，若冷冻机每小时可使室温下降6℃，则要使冷库室温达到所需温度，需要多长时间？（列式解答）隐藏答案10、（小时）-END-课外拓展例、如果规定“⊙”为一种新的运算：a⊙b=a×b-a2+b2.例如：3⊙4=3×4-32+42=12-9+16=19，仿照例题计算：（1）（-2）⊙6；（2）（-2）⊙[（-3）⊙4]．分析：根据规定的新运算，a⊙b等于两个数的乘积减去第一个的平方再加上第二个数的平方，（1）根据新运算的含义化简（-2）⊙6，然后根据有理数混合运算的顺序，先算乘方，计算出（-2）2和62的结果，然后算乘法计算出-2×6的结果，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数，把减法运算化为加法运算后，利用同号两数相加的法则：取相同的符号，并把绝对值相加计算出-12+（-4）的结果，最后利用异号两数相加的法则：取绝对值较大数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值计算出最后结果；（2）根据新运算的含义先化简中括号里面的（-3）⊙4，然后根据有理数混合运算的顺序，先算乘方，计算出（-3）2和42的结果，然后算乘法计算出-3×4的结果，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数，把减法运算化为加法运算后，利用加法法则计算出中括号里面的结果为-5，然后再根据新运算的含义化简（-2）⊙（-5），同理也根据有理数混合运算的顺序以及法则进行正确的计算得出最后的结果．解：（1）（-2）⊙6=-2×6-（-2）2+62=-12-4+36=-12+（-4）+36=-16+36=20；（2）（-2）⊙[（-3）⊙4]=（-2）⊙[（-3）×4-（-3）2+42]=（-2）⊙（-12-9+16）=（-2）⊙（-21+16）=（-2）⊙（-5）=（-2）×（-5）-（-2）2+（-5）2=10-4+25=6+25=31．点评：此题根据定义的新运算间接的考查了有理数的混合运算，解此类题的关键是搞清新运算的含义，从而根据新运算表示的含义化简要求的式子，同时也要求学生掌握有理数混合运算的运算顺序以及各种运算法则．例2、某市有一块土地共100亩，某房地产商以每亩80万元的价格购得此地，准备修建“和谐花园”住宅区．计划在该住宅区内建造八个小区（A区，B区，C区…H区），其中A区，B区各修建一栋24层的楼房；C区，D区，E区各修建一栋18层的楼房；F区，G区，H区各修建一栋16层的楼房．为了满足市民不同的购房需求，开发商准备将A区，B区两个小区都修建成高档，每层800m2，初步核算成本为800元/m2；将C区，D区，E区三个小区都修建成中档住宅，每层800m2，初步核算成本为700元/m2；将F区，G区，H区三个小区都修建成经济适用房，每层750m2，初步核算成本为600元/m2．整个小区内其他空余部分土地用于修建小区公路通道，植树造林，建花园，运动场和居民生活商店等，这些所需费用加上物业管理费，设置安装楼层电梯等费用共计需要9900万元．开发商打算在修建完工后，将高档，中档和经济适用房以平均价格分别为3000元/m2，2600元/m2和2100元/m2的价格销售．若房屋全部出售完，请你帮忙计算出房地产开发商的赢利预计是多少元？分析：计算出开发商的总销售额和总投资，二者之差即为盈利．解：开发商共投资：100×800000+24×800×800×2+18×800×700×3+16×750×600×3+99000000=26156（万元），房屋全部出售完可得：（2×24×800×3000+3×18×800×2600+3×16×750×2100）÷10000=30312（万元），房地产开发商的赢利预计：30312-26156=4156万元．所以房地产开发商的赢利预计是4156万元．点评：此题计算量不大，思维含量也较小，但是有很大的阅读量．从大量的信息中找到和解题相关的条件，去掉无关的条件是解答此题的关键．-END-。
有理数的加减乘除混合运算
有理数的加减乘除混合运算有理数是指能够表示为两个整数的比值的数，包括正整数、负整数、零以及分数。
在数学中，有理数的加减乘除混合运算是一个基础而重要的概念。
本文将对有理数的加减乘除混合运算进行详细介绍。
1. 加法运算有理数的加法运算是指在两个有理数之间进行相加操作。
当两个有理数的符号相同时，只需要将它们的绝对值相加，并保留相同的符号。
例如，(-3) + (-2) = -5。
当两个有理数的符号不同时，我们需要进行减法操作。
即将绝对值较大的数减去较小的数，并保留绝对值较大数的符号。
例如，(-3) + 2 = -1。
2. 减法运算有理数的减法运算是指在两个有理数之间进行相减操作。
可以将减法转化为加法，即将减数取相反数，然后进行加法运算。
例如，5 - 3可以转化为 5 + (-3)。
3. 乘法运算有理数的乘法运算是指在两个有理数之间进行相乘操作。
正数与正数相乘或负数与负数相乘，结果为正数；正数与负数相乘或负数与正数相乘，结果为负数。
即符号相同为正，符号不同为负。
例如，(-2) ×5 = -10，(-3) × (-4) = 12。
4. 除法运算有理数的除法运算是指将两个有理数进行相除操作。
除法可以通过乘法的倒数得到，即将除数的倒数与被除数相乘。
例如，(-10) ÷ 2可以转化为 (-10) × (1/2) = -5。
5. 混合运算有理数的混合运算是指在一个表达式中同时包含加减乘除这四种运算。
在进行混合运算时，需要按照运算符的优先级进行计算，并使用括号来改变运算顺序。
通常，括号中的运算先于乘除法的运算，乘除法的运算先于加减法的运算。
例如，计算表达式：(-3) + 4 × (-2) - 6 ÷ 3。
首先进行乘法和除法运算：4 × (-2) = -8；6 ÷ 3 = 2。
然后进行加法和减法运算：(-3) + (-8) - 2 = -13。
有理数的加减乘除的混合运算技巧
有理数的加减乘除是数学中非常基础的运算，它们在解决实际问题和其他数学运算中起着重要的作用。
它们的混合运算在解决复杂问题时尤为重要。
下面将介绍有理数的加减乘除的混合运算技巧。
一、有理数的加法运算1.1 正数加正数：两个正数相加的结果仍然是正数，例如3+5=8。
1.2 负数加负数：两个负数相加的结果仍然是负数，例如-4+(-6)=-10。
1.3 正数加负数：两个数符不其绝对值相减，结果的符号取较大绝对值的符号，例如5+(-3)=2。
二、有理数的减法运算2.1 减去一个数相当于加上这个数的相反数，即a-b=a+(-b)。
2.2 减法运算可以看作加法运算，例如5-3=5+(-3)=2。
2.3 减法运算中，正数减去一个较大的负数，结果为正数，例如7-(-4)=7+4=11。
三、有理数的乘法运算3.1 同号相乘：两个数符相它们的积为正数，例如3×4=12。
3.2 异号相乘：两个数符不它们的积为负数，例如-5×6=-30。
3.3 有理数乘法的结合律和交换律：对有理数a、b、c来说，a×(b×c)=(a×b)×c，a×b=b×a。
四、有理数的除法运算4.1 有理数的除法运算可以看作是乘法运算的倒数，即a÷b=a×(1/b)。
4.2 除法运算中，同号相除结果为正数，异号相除结果为负数。
4.3 有理数除法的分配率：对有理数a、b、c来说，a÷(b÷c)=(a×c)÷b。
五、有理数的混合运算5.1 有理数的混合运算要遵循先乘除后加减的原则，进行括号内的运算。
5.2 混合运算中，可以通过加减号的顺序调整运算的优先级，例如先进行加法运算，再进行减法运算。
5.3 在进行混合运算时，可以通过绝对值大小或符号来判断计算的顺序，避免混合运算时出现混淆。
六、总结有理数的加减乘除的混合运算需要熟练掌握各种运算规则，尤其是混合运算的顺序和优先级。
有理数的加减乘除混合运算
5
.
【解析】
15 7 5 4 15 7 5 4 原式＝－ 4 ×－3×－7×－5＝ × × × ＝5. 4 3 7 5
课件目录
首
页
末 页
第2课时
有理数的加减乘除混合运算
分层作业
1．[2016· 新泰月考]下列计算：①(－1)×(－2)×(－3)＝6；②(－36)÷ (－9)＝－ 2 9 3 1 4；③ ×－4÷ (－1)＝ ；④(－4)÷ ×(－2)＝16.其中计算正确的个数为( C ) 3 2 2 A．4 个 C．2 个 B．3 个 D．1 个
A．4 C．－2
B．2 D．－4
课件目录
首
页
末 页
第2课时
有理数的加减乘除混合运算
6．计算：
1 3 (1)42×－7＋(－0.25)÷ ； 4 1 －1 ； (2)－1－2.5÷ 4
(3)[12－4×(3－10)]÷ 4.
1 解：(1)－6 ；(2)1；(3)10. 3
课件目录
首
页
末 页
第2课时
有理数的加减乘除混合运算
5 7 5 － (2) 12－18÷ 36 5 7 36 ＝12－18×－ 5
5 36 7 36 ＝ ×－ 5 － ×－ 5 12 18 14 ＝－3＋ 5 1 ＝－ . 5
课件目录
首
页
末 页
第2课时
有理数的加减乘除混合运算
2．[2017· 双柏县期末]计算－5－3×4 的结果是( A ) A．－17 C．－8 B．－7 D．－32
3．计算：[2017· 武汉]2×3＋(－4)＝
2
有理数加减乘除混合运算(绝对经典)
有理数加减乘除混合运算(绝对经典)运算是数学中的一种基本操作，有理数加减乘除混合运算是我们在学习数学时常常遇到的一个问题。
这种混合运算涉及到有理数的四则运算，即加法、减法、乘法和除法。
对于这个绝对经典的问题，我们需要掌握有理数的运算规则和计算方法，以便能够正确地解决这类问题。
在进行有理数的加减乘除混合运算时，我们需要注意以下几个方面：1. 加法运算：对于两个有理数的加法，我们只需要将它们的数值相加，并保持相同的符号。
例如，对于正数和正数相加，结果仍然是正数；对于负数和负数相加，结果仍然是负数；而正数和负数相加，则需要将数值相减，并保持与绝对值较大的数的符号相同。
2. 减法运算：对于两个有理数的减法，我们可以将减法转化为加法运算。
即将减数取相反数，然后与被减数相加。
例如，a - b 可以转化为 a + (-b) 的形式进行计算。
3. 乘法运算：对于两个有理数的乘法，我们只需要将它们的数值相乘，并根据相乘的两个数的符号规定结果的符号。
例如，正数与正数相乘得到正数，负数与负数相乘得到正数，正数与负数相乘得到负数。
4. 除法运算：对于两个有理数的除法，我们可以将除法转化为乘法运算。
即将除数的倒数与被除数相乘。
例如，a ÷ b 可以转化为 a × (1/b) 的形式进行计算。
在实际的运算中，我们还需要注意几个特殊情况。
首先是零的处理。
任何数与零相乘都得到零，零除以任何非零数都等于零。
而零除以零是没有意义的，所以在进行混合运算时要避免出现这种情况。
其次是分数的运算。
当我们将一个整数和一个分数相加、相减、相乘或相除时，可以先将整数转化为分数，然后进行相应的运算。
例如，5加2/3可以转化为15/3加2/3，然后得到17/3。
最后是多项式的运算。
当我们进行多项式的加减乘除运算时，需要首先对多项式进行合并、分配律、消去等基本化简操作，然后再进行运算。
例如，(2x+3)(4x+5)可以先进行分配律的展开，得到8x^2+22x+15，然后再进行相应的运算。
有理数的加减乘除混合运算教案
有理数的加减乘除混合运算教案有理数的加减乘除混合运算教案一、引言有理数是数学中非常重要的概念，而在数学教学中，有理数的加减乘除混合运算更是基础中的基础。
本文将针对有理数的加减乘除混合运算进行深度探讨，帮助读者全面、深入地理解这一主题。
二、有理数的加法1. 什么是有理数的加法？有理数的加法是指对有理数进行加法运算，根据加法法则，有理数的加法可以表示为a + b = c，其中a和b为有理数，c为它们的和。
2. 有理数的加法教学方法（1）引入实际例子，如钱的加法运算，帮助学生理解有理数的加法；（2）通过数轴的绘制，让学生直观感受加法运算的过程；（3）结合生活中的场景，引导学生进行加法运算的练习。
三、有理数的减法1. 有理数的减法概念有理数的减法是指对有理数进行减法运算，根据减法法则，有理数的减法可以表示为a - b = c，其中a和b为有理数，c为它们的差。
2. 有理数的减法教学方法（1）通过具体的例子，引导学生理解有理数的减法运算；（2）利用图形和实物，让学生形象地理解减法运算的意义；（3）设计有趣的减法练习题目，提高学生对减法运算的掌握程度。
四、有理数的乘法1. 有理数的乘法概念有理数的乘法是指对有理数进行乘法运算，根据乘法法则，有理数的乘法可以表示为a × b = c，其中a和b为有理数，c为它们的积。
2. 有理数的乘法教学方法（1）引入具体的实例，帮助学生理解有理数的乘法运算；（2）利用图形和图表，让学生直观地感受乘法运算的规律；（3）设计多样化的乘法练习题目，提高学生对乘法运算的掌握能力。
五、有理数的除法1. 有理数的除法概念有理数的除法是指对有理数进行除法运算，根据除法法则，有理数的除法可以表示为a ÷ b = c，其中a和b为有理数，c为它们的商。
2. 有理数的除法教学方法（1）引入生活中的实际例子，让学生理解有理数的除法运算；（2）通过图形和图表，帮助学生理解除法运算的过程和规律；（3）设计趣味性强的除法练习题目，提高学生对除法运算的掌握水平。
有理数加减乘除混合运算技巧
有理数加减乘除混合运算技巧理数加减乘除是数学中一项基本的运算，它们在日常生活和实际问题中都有广泛的应用。
掌握有理数的加减乘除混合运算技巧不仅可以提高计算速度和准确性，同时也对培养逻辑思维和解决问题的能力有着重要的作用。
下面将详细介绍有理数加减乘除混合运算的技巧。
一、有理数的加法运算技巧1.相同符号的有理数相加时，仍保留原来的符号，同时将绝对值相加。
例如：(3)+(5)=3+5=8(-4)+(-7)=-(4+7)=-112.不同符号的有理数相加时，将绝对值较大的数减去绝对值较小的数，并在结果前加上绝对值较大的数的符号。
例如：(3)+(-5)=3-5=-2(-4)+(7)=7-4=33.加法满足交换律和结合律。
例如：(3)+(5)+(2)=10=(5)+(2)+(3)(3)+(5)+(2)+(4)=14=(4)+(2)+(5)+(3)二、有理数的减法运算技巧1.减去一个数可以看作加上这个数的相反数。
例如：(2)-(3)=2+(-3)=-1(-7)-(-4)=-7+4=-32.减法中括号里面的加减法运算按照从左到右的顺序进行。
例如：(2)-(3)+(5)=(2+(-3))+5=-1+5=4三、有理数的乘法运算技巧1.相同符号的有理数相乘，结果是正数，绝对值为两个有理数绝对值的乘积。
例如：(3)×(5)=3×5=15(-4)×(-7)=4×7=282.不同符号的有理数相乘，结果是负数，绝对值为两个有理数绝对值的乘积。
例如：(3)×(-5)=-(3×5)=-15(-4)×(7)=-(4×7)=-283.乘法满足交换律和结合律。
例如：(3)×(5)×(2)=30=(5)×(2)×(3)(3)×(5)×(2)×(4)=120=(4)×(2)×(5)×(3)四、有理数的除法运算技巧1.除以一个数可以看作乘上这个数的倒数。
七年级数学 ：有理数的加减乘除混合运算
）÷×[-2-（-8）]-
1 8
0.52
。
(5 1) (3) ( 13) (3)
3
3
1.2 2 1 5 1 3.4 (1.2) 53
1 4
2
2
1 2
11
1 4
2
1 3
A1．3 434
24
B．013.23
C．6
1 2
D． 52
1 3
2
3 4
7 8
3
2 3
3
7 5
2 -1 2 -1 则2S= 2+22+23+24+...+22009 ，因此2S-S= 2009
所以1+2+22 +23+...+22008 = 2009
仿照以上推理计算出 1+5+52 +53+... 52009 的值是（ ）
A、 B、 52009-1
52010 -1
C、52009 -1 4
D、52010 -1 4
A、-2+4-3+5 B、-2-4+3+5 C、-2-4-3+5 D、-2+3+5+4
3. 在算式4- 35 中的△所在的位置，填入下列哪种运算符号，计算
出来的值最小（ ）。
A、+ B、- C、× D、÷
4.如果|x|=|y|,那么x与y的关系是________；如果-|x|=|-x|那么
x=_______. 5.某市今年财政收入达到105.5亿元，用科学记数法（保留三位有 效数字）表示105.5亿元为_______________元
为（ ）
有理数加减乘除乘方混合运算：
有理数加减乘除乘方混合运算：有理数加减乘除乘方混合运算有理数加减乘除乘方混合运算指在同一个运算中同时进行有理数的加法、减法、乘法、除法和乘方运算。
这种类型的运算涉及对有理数进行多个不同的运算，需要按照规定的顺序执行每个运算步骤。
加法和减法运算有理数的加法和减法运算是最基本的运算，其中加法运算表示将两个有理数相加，减法运算表示将一个有理数减去另一个有理数。
在混合运算中，加法和减法运算首先进行，按照运算符的顺序从左到右进行运算。
示例：3 + 2 - 4= 5 - 4= 1乘法运算有理数的乘法运算表示将两个有理数相乘。
在混合运算中，乘法运算在加法和减法运算之后进行，按照运算符的顺序从左到右进行运算。
示例：2 +3 * 4= 2 + 12= 14除法运算有理数的除法运算表示将一个有理数除以另一个有理数。
在混合运算中，除法运算在加法、减法和乘法运算之后进行，按照运算符的顺序从左到右进行运算。
示例：10 - 5 / 2= 10 - 2.5= 7.5乘方运算有理数的乘方运算表示将一个有理数乘以自身若干次。
在混合运算中，乘方运算在加法、减法、乘法和除法运算之后进行，按照运算符的顺序从左到右进行运算。
示例：2 *3 + 4^2= 2 * 3 + 16= 6 + 16= 22混合运算示例根据以上规则，以下是一个有理数加减乘除乘方混合运算的示例：5 + 2 * 3 - 4^2 / 2= 5 + 6 - 16 / 2= 5 + 6 - 8= 11 - 8= 3通过按照定义的顺序执行每个运算步骤，可以正确地进行有理数加减乘除乘方混合运算，得到最终结果。
第二节 有理数的加减乘除混合运算
暑假 第二节 有理数的加减乘除混合运算一 有理数的运算法则⑴加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0。
⑵减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
⑶乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与0相乘都得0。
⑷除法法则：除以一个数等于乘上这个数的倒数；两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；0除以任何一个不等于0的数，都得0。
二、什么叫有理数的乘方？幂？底数？指数？答：相同因数相乘积的运算叫乘方，乘方的结果叫幂，相同因数的个数叫指数，这个因数叫底数。
记作an 。
三、有理数乘方运算的法则是什么？答：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。
正数的任何次幂都是正数。
零的任何正整数幂都是零。
四、有理数混合运算时，对于运算顺序有什么规定？答：在有理数混合运算时，将运算分为三级，加减为一级运算，乘除为二级运算，乘方为三级运算。
同级运算时，从左到右依次进行；不是同级的混合运算，先算乘方，再算乘除，而后才算加减；运算中如有括号时，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号的顺序进行。
五 什么叫科学记数法？答：将一个数用a×10n 表示，这样的记数方法叫科学记数法。
这里的a 必须是整数位只有一位的数。
n 必须是正整数。
读作a 乘10的n 次方（或a 乘10的n 次幂）。
a （1≤a ＜10）六 什么叫近似数？近似数是怎样获得的？什么是近似数的精确度？ 答：近似数是接近准确数，但和准确数有差别的数。
在现行的教科书中近似数是通过四舍五入法获得的。
近似数与准确数的接近程度叫精确度。
七、什么叫有效数字？答：一个数从左边第一个不为零的数起，到末位数字止都叫这个数的有效数字，有效数字有几个，就叫这个数有几个有效数字。
如：0.01350叫这个数有四个有效数字。
*互为相反数的两数的和为0，互为倒数的两数的积为1；0的相反数是0,0没有倒数；相反数是本身的数只有一个0，倒数是本身的数有1和-1.交流得出平方根的性质：（展示）一个正数有正、负两个平方根，它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。
人教7年级上册一单元1.4.4 有理数的加减乘除混合运算
知2－讲
计算器是一种方便实用的计算工具，用计算器
进行比较复杂的数的计算，比笔算要快捷得多.
例如，可以用计算器计算例5中的 (-1.5)×3+
2×3+1. 7×4+ (-2. 3)×2 .如果计算器带符号键 () ,
只需按键 () 1 5 3 + 2 3 + 1 7 4 + ()
=-8+(-2)
=35-（-6)
=-10；
=35+6
=41.
（来自教材）
总结
知1－讲
对于有理数的乘除混合运算，应掌握以下几点： (1)运算顺序：同级，从左至右；有括号就先算括号 里的；(2)转化为乘法运算后，可以运用乘法的交换 律、结合律简化计算；(3)小数化为分数，带分数化 为假分数；(4)注意约分．
2 3 2，就可以得到答案3. 7.
不同品牌的计算器的操作方法可能有所不同，
具体参见计算器的使用说明.
（来自教材）
知2－练
1 下列说法错误的是（ D ） A.开启计算器使之工作的按键是 ON 键 B.输入-5.8的按键顺序是 5 8 +/ 或（）5 8 C.输入0.58的按键顺序是 5 8 D.按键 6 9 + / 8 7 / 能计算-69-87的结果
（来自教材）
知识点 2 用计算器计算
知2－讲
各种类型的计算器在使用时，按键的方法不尽相同， 但在进行加、减、乘、除四种运算时按键方法通常 是一样的．下面以课本中所示的计算器为例： 使用步骤：(1)按开启键 ON ；(2)按照算式的 书写顺序输入数据，看显示器上的显示是否正确； (3)按 = 键执行运算，此时显示出计算结果． 每次新的运算要按一下清零键 AC .
1.4有理数加减乘除混合运算(教案)
在本次教学过程中，我深刻体会到有理数混合运算这一章节的教学难点和重点。通过与学生互动，我发现他们在理解混合运算顺序、运用运算规则等方面存在一些问题。以下是我对教学的几点反思：
1.关于教学导入：我在新课导入时提出了与生活相关的问题，希望能激发学生的学习兴趣。但实际效果并不理想，可能是因为问题与学生的实际生活联系不够紧密，导致他们参与度不高。在今后的教学中，我需要更深入地挖掘与知识点相关的生活案例，提高学生的兴趣。
在教学过程中，教师应针对这Байду номын сангаас难点和重点进行有针对性的讲解和训练，确保学生能够理解透彻并掌握相关知识点。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《有理数加减乘除混合运算》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要同时进行加减乘除运算的情况？”（例如购物时计算总价）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索有理数混合运算的奥秘。
-重点4：利用混合运算解决路程、温度等实际问题，如计算两人从不同地点出发，相向而行，经过一段时间后的相遇位置。
2.教学难点
（1）乘除与加减的优先级：学生在混合运算中容易混淆乘除与加减的优先级，导致计算错误。
（2）带括号的长式子运算：对于多层括号的长式子，学生容易在运算过程中出现混乱，难以正确应用分配律、结合律。
3.发展学生的逻辑推理能力：在解决混合运算问题时，学会运用分配律、结合律等逻辑推理方法，提高解题能力。
4.培养学生的运算能力：通过混合运算的练习，使学生掌握有理数加减乘除的基本技能，提高运算速度和准确性。
5.增强学生的数学应用意识：将混合运算应用于解决实际问题，让学生体会数学在实际生活中的应用价值，培养数学应用意识。
有理数加减乘除混合运算50题
有理数加减乘除混合运算题50题一、加法与乘法混合运算1. 2 + 3×4-解析：先算乘法3×4 = 12，再算加法2 + 12 = 14。
2. 5 + (-2)×3-解析：先算乘法(-2)×3 = -6，再算加法5 + (-6)= -1。
3.(-3)+4×2-解析：先算乘法4×2 = 8，再算加法(-3)+8 = 5。
4. 6 + (-1)×(-2)-解析：先算乘法(-1)×(-2)=2，再算加法6 + 2 = 8。
4.(-4)+3×(-2)-解析：先算乘法3×(-2)= -6，再算加法(-4)+(-6)= -10。
二、减法与乘法混合运算1. 8 - 2×3-解析：先算乘法2×3 = 6，再算减法8 - 6 = 2。
2. 7 - (-3)×2-解析：先算乘法(-3)×2 = -6，再算减法7 - (-6)= 13。
-解析：先算乘法4×2 = 8，再算减法(-5)-8 = -13。
4. 9 - (-1)×3-解析：先算乘法(-1)×3 = -3，再算减法9 - (-3)= 12。
4.(-6)-3×(-2)-解析：先算乘法3×(-2)= -6，再算减法(-6)-(-6)= 0。
三、加法与除法混合运算1. 4 + 8÷2-解析：先算除法8÷2 = 4，再算加法4 + 4 = 8。
2. 5 + (-6)÷3-解析：先算除法(-6)÷3 = -2，再算加法5 + (-2)= 3。
3.(-3)+12÷4-解析：先算除法12÷4 = 3，再算加法(-3)+3 = 0。
4. 6 + (-8)÷4-解析：先算除法(-8)÷4 = -2，再算加法6 + (-2)= 4。
有理数加减乘除乘方混合运算
有理数加减乘除乘方混合运算有理数是由整数（包括正整数、负整数和零）扩展而来的数集，它包括正有理数、负有理数和零。
有理数的加减乘除运算在数学中被广泛应用，掌握有理数的混合运算方法对于解决实际问题具有重要意义。
本文将介绍有关有理数加减乘除乘方的混合运算方法。
一、有理数加法运算有理数加法运算的基本法则是：符号相同的两个数相加，保留符号并将绝对值相加；符号不同的两个数相加，取绝对值较大的数的符号并将其绝对值减去绝对值较小的数的绝对值。
例如，计算-3 + 5：首先，判断两个数的符号不同，所以取绝对值较大的数的符号为结果的符号，即为正号；然后，将较大数的绝对值减去较小数的绝对值，即5 - 3 = 2。
所以-3 + 5 = 2。
二、有理数减法运算有理数减法运算可以转化为加法运算。
即将减法问题转化为加法问题，通过取相反数的方法，将减法变成加法。
例如，计算6 - (-4)：首先，将减法转化为加法，即6 - (-4) = 6 + 4；然后，按照有理数加法运算的规则计算，6 + 4 = 10。
所以6 - (-4) = 10。
三、有理数乘法运算有理数乘法运算的基本法则是：同号相乘得正，异号相乘得负。
例如，计算(-2) × 3：首先，判断两个数的符号不同，所以乘积的符号为负号；然后，将绝对值相乘，即2 × 3 = 6。
所以(-2) × 3 = -6。
四、有理数除法运算有理数除法运算可以转化为乘法运算。
即将除法问题转化为乘法问题，通过求倒数的方法，将除法变成乘法。
例如，计算-8 ÷ (-2)：首先，将除法转化为乘法，即-8 ÷ (-2) = -8 × (-1/2)；然后，按照有理数乘法运算的规则计算，-8 × (-1/2) = 4。
所以-8 ÷ (-2) = 4。
五、有理数乘方运算有理数乘方运算是指将有理数进行连乘的操作，运算结果是将底数根据指数的次数进行连乘。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
1、计算：（1） 8 (15) (9) (12) ；
6 ( ) 7 ( 3.2) (1) ； （ 2） 5 2 1 1 1 （ 3） ； ( ) 3 6 4 2
2、计算：
（1）(2
5 3 4 （2）(56) (1 ) (1 ) 16 4 7
6 1 1 Байду номын сангаас 3 1 6 6
正确的解法为：
1 解： (1) 3 6 ( ) 6 1 1 3 ( ) 6 6 1 1 3 6 6 1 12
1 1 1 (2) （ ） 6 3 2 1 1 （ ） 6 6 1 （ 6） 6 1
加减乘除混合运算法则
1.先算乘除； 2.再算加减； 3.有括号时先算括号（先小括号，再中 括号，最后是大括号） 4.同级运算，按照从左到右. 注：对于混合运算中有除法时，可以运 用除法法则2先将除法变为乘法； 可以适当运用运算律使计算简便。
练习
4、计算：
1 (1) 18 6 (2) ( )； 3 (2) 11 (22) 3 (11)； 1 (3) (0.1) (100)； 2 1 1 1 3 1 (4) 2 ( ) ( 1 ) 5 3 2 11 4
3、找茬：
1 1 1 1 (1) 3 6 ( ) (2) ( ) 6 3 2 6 你认为下面的解法正确吗？若不正确，你能 发现下面解法问题出在哪里吗？ 1 1 1 1 （ ） 解： (1) 3 6 ( ) (2) 6 3 2 6 1 1 1 1 3 ( 1) 6 3 6 2 3 1 1 3 2
2、计算下列各式： 1 1 1 1 1 1 1 1 （1）( ) （ 2） ( ) 4 5 3 60 60 4 5 3 3 1 （3）56 (1 ) ( ) (0.75)
7 4 1 (15) [1.75 (3 1 ) 5] （ 4） 4
1 1 10 ) ( ) ( ) ( 5) 2 10 9
小学时加减乘除混合运算顺序是？
先乘除后加减，有括号时先算括 号里面的。 同级的运算要从左至右。
2 1 1、计算：（1）(3) [( 5 ) ( 4 )]
3 1 1 ( ) ( 3 ) ( 1 )3 （2） 5 2 4
思维拓展
计算下列各式：
1 1 (1)328 (0.25) 147 (0.125) 253 72 ( ); 8 4 1 1 2 1 (2) 8 [ ( 0.25 ) 2 ] (8 9) 7 6 3 3