投资学复习题及答案

投资学

题型；一、选择题6分二、计算题78分三、论述题16分（主要是有效市场假说）

1. 假设某一中期国债每12个月的收益率是6%，且该国债恰好还剩12个月到期。那么你预期一张12个月的短期国库券的售价将是多少？

解：P=面值/（1+6%）

2. 某投资者的税率等级为20%，若公司债券的收益率为9%，要想使投资者偏好市政债券，市政债券应提供的收益率最低为多少？

解：9% X （1-20% ）=7.2%

3. 下列各项中哪种证券的售价将会更高？

a. 利率9%的10年期长期国债和利率为10%的10年期长期国债。

b. 期限3个月执行价格为50美元的看涨期权和期限3个月执行价格为45美元的看涨期权。

c. 期限3个月执行价格为40美元的看跌期权和期限3个月执行价格为35美元的看跌期权。

解：a.利率为10%的10年期长期国债

b. 3个月执行价格为45美元的看涨期权

c. 期限3个月执行价格为40美元的看跌期权

4. 若预期股市将会大幅度上涨，股票指数期权市场上的下列哪项交易的风险最大？

a. 出售一份看涨期权b出售一份看跌期权

c购买一份看涨期权d购买一份看跌期权

解：a.出售一份看涨期权

5. 短期市政债券的收益率为4%,应税债券的收益率为6%，当你的税率等级分别为下列情况时，哪一种债券可以提供更高的税后收益率？

a. O

b.10%

c.20%

d.30%

解：当短期市政债券收益率与应税债券收益率税后收益率相等时，设税率为X，贝卩：

6% (1-X) =4%，解得：X=33.3%

由于0、10%、20%、30% 都小于33.3%

所以在0、10%、20%、30%的税率时，应税债券可以提供更高的税后收益率。

6•免税债券的利率为6.4%，应税债券的利率为8%，两种债券均按面值出售，当投资者的税率等级为多少时投资两种债券是无差别的？

解：设税率等级为X，贝卩：

8% (1-X) =6.4%，解得X=20%

7. 假设你卖空100股IBM的股票，其当前价格为每股110美元。

a. 你可能遭受的最大损失是多少？

b. 假如卖空时你同时设置了128美元的止购指令，你的最大损失又将是多少？

解：a.无限大

b. (128-110 )X100=1800 美元

8. 市场委托指令具有(a )

a. 价格的不确定性，执行的确定性

b. 价格和执行的均不确定性

c. 执行的不确定性，价格的确定性

9. 投资者小明开设了一个经纪人账户，以每股40美元的价格购买了400股IBM的股票，为支付购买价款，小明向经纪人借款4000美元, 贷款利率为8%。

a. 小明首次购买股票时，其账户中的保证金是多少？

b. 若年末时股价跌至15美元每股，小明账户中剩余保证金是多少？

若维持保证金比例为40%，小明会收到催缉通知吗？

c. 小明的投资收益率是多少？

解：a.400 “0-4000=12000 美元

b. 资产二负债+ 权益(保证金)

年初：400 >40=16000 4000 12000

年末：400 >5=6000 4000+4000 X8% 1680

剩余保证金：400 >5- (4000+4000 X8%) =1680 美元

保证金比率二权益/股票市价=1680/6000=28%<40%

所以小明会收到催辑通知。

C.投资收益率二(1680-12000 ) /12000 >100%=-86%

10. 投资者小明开设了一个账户，卖空了1000股IBM的股票，最初的保证金比例是(保证金账户没有利息) 50%。一年后IBM的股票价格从40美元每股变为55美元每股，且该股票已经支付了4元的

股利 a.账户中的剩余保证金是多少?

b. 若维持保证金比例要求是30%，小明会收到保证金催款通知吗？

c. 小明的投资收益率是多少？

解：a. 资产二负债+ 权益(保证金)

初始：40 X1000+20000 40 ><1000=40000 20000

1 年后：40 X1000+20000 55 >1000+4 >000 1000

剩余保证金=40 >000+20000- (55 >000+4 >000 ) =1000 美元 b.1000/

(55 >000) =1.8%<30%，所以会收到保证金催辑通知。

C. (1000-20000 ) /20000 >00%=-95%

11. 假设IBM公司的股价当前为40美元每股，你买入500股，其中16000美元为你的自由资金，剩下的向经纪借入，贷款利率为8%。

a. 若IBM的股价瞬间变为(8周1)①44美元，②40美元，③36美元，你的经纪人账户中权益变动的百分比是多少？你的投资收益率与股价变化率之间的关系是什么？

b. 若维持保证金比例是25%，股价升至多少时你会收到保证金催辑通知？

c. 若你最初买入股票时自由资金仅有10000美元，问题b的答案将如何变化？

d. 若一年后IBM的股价变为①44美元，②40美元，③36美元，你的投资收益率分别是多少(假设你最初投资的自由资金为15000美元)？你的投资收益率与股价变化率之间的关系是什么？

e. 假设1年已经过去了，股价跌至多少时你会收到保证金催款通知？

解：资产二负债+权益(保证金) 初始：500 >40=20000400016000 44美元瞬间：500 >44=22000400018000 40美元500 >40=20000400016000 36美元500 X36=18000400014000权益收益率二(18000-16000 ) /16000 X1OO%=12.5%

股价变化率二(44-40) /40 X100%=10%

权益收益率二(16000-16000 ) /16000 X100%=0

股价变化率二(40-40) /40 X100%=0

权益收益率二(14000-16000 ) /16000 X100%=-12.5%

股价变化率二(36-40) /40 X100%=-10%

结论：投资收益率=1.25X股价变化率

b.设股价升至X美元时会受到保证金催辑通知，则

(500X-4000 ) /500X=25%，解得X=10.67

C.( 500y-10000 ) /500y=25%，解得y=26.67

d.资产二负债+ 权益(保证金)

初始：20000500015000

44美元瞬间：500 >44=220005000(1+8%) 1660

40美元500 >40=200005000(1+8%) 1460

36美元500 X36=180005000(1+8%) 1260

权益收益率二(16600-15000 ) /15000 X100%=10.67%

股价变化率二(44-40) /40 X100%=10%