中考数学概率统计专题

2012年中考数学（概率、统计专题）

请同学们认真做一做，看自己是否能够把中考概率、统计题得满分，同学们努力吧！(2007年)

15．本小题满分7分）

今年4月18日，是全国铁路第六次大提速的第一天，小明的爸爸因要出差，于是去火车站查询列车的开行时间.下面是小明的爸爸从火车站带回家的最新时刻表：

小明的爸爸找出以前同一车次的时刻表如下：

比较了两张时刻表后，小明的爸爸提出了如下两个问题，请你帮小明解答：

（1）现在该次列车的运行时间比以前缩短了多少小时？

（2）若该次列车提速后的平均时速为每小时200千米，那么，该次列车原来的平均时速为多少？（结果精确到个位）

17、(3)甲、乙两同学设计了这样一个游戏：把三个完全一样的小球分别标上数字1、2、3后，放在一个不透明的口袋里，甲同学先随意摸出一个球，记住球上标注的数字，然后让乙同学抛掷一个质地均匀的、各面分别标有数字1、2、3、4、5、6的正方体骰子，又得到另一个数字，再把两个数字相加.若两人的数字之和小于7，则甲获胜；否则，乙获胜.

①请你用画树状图或列表法把两人所得的数字之和的所有结果都列举出来；

②这个游戏公平吗？如果公平，请说明理由；如果不公平，请你加以改进，使游戏变得公平.

（2008年）

17、(3)某地为了解从2004年以来初中学生参加基础教育课程改革的情况,随机调查了本地区1000名初中学生学习能力优秀的情况.调查时,每名学生可以在动手能力,表达能力,创新能力,解题技巧,阅读能力和自主学习等六个方面中选择自己认为是优秀的项.调查后绘制了如下图所示的统计图.请根据统计图反映的信息解答下列问题:

①学生获得优秀人数最多的一项和最有待加强的一项各是什么?

②这1000名学生平均每人获得几个项目为优秀?

③若该地区共有2万名初中学生,请估计他

们表达能力为优秀的学生有多少人?

(2009年)

14．(本小题7分)

已知小红的成绩如下表：

(1)小红的这三次文化测试成绩的平均分是___________分．

(2)用(1)中的平均分加上综合素质成绩就是小红的总成绩．用同样的方法计算出小红所在班级全部同学的总成绩并绘制出了如图所示的频数分布直方图．那么小红所在班级共有___________名同学．

(3)学校将根据总成绩由高到低保送前l5名同学进入高中学习，请问小红能被保送吗?说明理由．

第14题图

22．(本题满分8分)

如图所示，有一张“太阳”和两张“小花”样式的精美卡片(共三张)，它们除花形外，其余都一样．

(1)小明认为：闭上眼从中任意抽取一张，抽出“太阳”卡片与“小花”卡片是等可能的，因为只有这两种卡片．小明的说法正确吗?为什么?

(2)混合后，从中一次抽出两张卡片，请通过列表或画树状图的方法求出两张卡片都是“小花”的概率；

(3)混合后，如果从中任意抽出一张卡片，使得抽出“太阳”卡片的概率为2

3

，那么应添加多少张“太阳”卡片?请说明理由．

（2010年）

14．(本小题7分)

某市“每天锻炼一小时，幸福生活一辈子”活动已开展了一年，为了解该市此项活动的开展情况，某调查统计公司准备采用以下调查方式中的一种进行调查： A ．从一个社区随机选取200名居民；

B ．从一个城镇的不同住宅楼中随机选取200名居民；

C ．从该市公安局户籍管理处随机抽取200名城乡居民作为调查对象，然后进行调查． (1)在上述调查方式中，你认为比较合理的一个是 (填番号)．

(2)由一种比较合理的调查方式所得到的数据制成了如图所示的频数分布直方图，在这个调查中，这200名居民每天锻炼2小时的人数是多少? (3)若该市有l00万人，请你利用(2)中的调查结果，估计该市每天锻炼2小时及以上的人数是多少?

(4)你认为这个调查活动的设计有没有不合理的地方?谈谈你的理由．

翻奖牌背面翻奖牌正面1234海宝计算器计算器文具（10四川宜宾）22．(本题满分8分)

某班举行演讲革命故事的比赛中有一个抽奖活动．活动规则是：进入最后决赛的甲、乙两位同学，每人只有一次抽奖机会，在如图所示的翻奖牌正面的4个数字中任选一个数字，选中后可以得到该数字后面的奖品，第一人选中的数字，第二人就不能再选择该数字． (1)求第一位抽奖的同学抽中文具与计算器的的概率分别是多少?

(2)有同学认为，如果．甲先抽，那么他抽到海宝的概率会大些，你同意这种说法吗? 并用列表格或画树状图的方式加以说明．

（2011年）

19．（本小题8分）

某校开展了以“人生观、价值观”为主题的班队活动，活动结束后，初三（2）班数学兴趣小组提出了5个主要观点并在本班50名学生中进行了调查（要求每位同学只选自己最认可的一项观点），并制成了如下扇形统计图.

(1)该班学生选择“和谐”观点的有 人，在扇形统计图中，“和谐”观点所在扇形区域的圆心角是 度.

(2)如果该校有1500名初三学生，利用样本估计选择“感恩”观点的初三学生约有 人.

(3)如果数学兴趣小组在这5个主要观点中任选两项观点在全校学生中进行调查，求恰好选到“和谐”和“感恩”观点的概率（用树状图或列表法分析解答）

互助和谐

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