四川省遂宁市射洪中学2018 2019高一数学上学期期末考试试题理

四川省遂宁市射洪中学2018-2019学年高一数学上学期期末考试试
题理（英才班）
本试卷分第Ⅰ卷（选择题，共36分）和第Ⅱ卷（非选择题，共64分）两部分。

考试时间为60
分钟。

满分为100分。

第Ⅰ卷（选择题共36分）
注意事项：
1、答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目用铅笔涂写在机读卡上。

2、每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净
后，再选涂其他答案标号，不能答在试卷上。

3、考试结束后，监考人将本试卷和答题卡一并收回。

一、选择题（每小题6分，共36分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

）
??????1xxx?3??0?MN?xx?RU?，，，1．已知全集则下图中阴影部分表示的集合是????0?1?x?3?xx?3?x?．． BA????01??x?x3??x
C．． D1x?3?a?y1??a0a）的图象一定经过的点是．函数2，且
（????????2,?32??1,?3?10,0,? B．． C． DA．??53????????，
0???cos?)?tan(??则的值为3.当,时，若656??3443??．． D B． CA.43432)xx?log(5?4)f(x?3.?lg0b1(a?1,a?)，数函在区，且单调
递减上间若4.30.3.02c?，则b?ac???aacb???bac?bc．A． B． C D．1
5．高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，用其名字????xxy?x Rx?称为高斯函命名的“高斯函数”为：设表示不超过的最大整数，则，用???????x)?f()x?3f3.13?y??2.1(?的，数，例如：，则函数，已知函数x321?
x?112
值域是
????????10,1?1?1,00,1,?1,
C．．A． B． D A(a,b),B(?a,?b)y?f(x)的图象上,如果相异两点都在函数那么
称．在直角坐标系中6,A,By?f(x)A,BB,A为同一对与的一对关于原点成中心对称的点().函数
为函数??cosx,(x?0)?f(x)?2的图象上关于原点成中心对称的点有??logx,(x?0)?7A．1对B．3对 C． 5对 D．7对
2
分）共第Ⅱ卷（非选择题 64
注意事项：毫米黑色签字笔在第Ⅱ卷答题卡上作答，不能答在此试卷上。

1、请用0.5 是需要你在第Ⅱ卷题卡上作答的内容或问题。

试卷中横线及框内注有“▲”的地方，2、
分，请把答案填在答题卡内横线上）。

6分，共18二、填空题（每题0?(0)),g(x)gf(x0?x时，分别是定义在R上的奇函数和偶函数，且，当7．已知x2b?2xx?2?f(x)?g(x)??)?11)?g(f(?b．为常数），则▲（
?????,?3x?(x)f Ra?若对任意，，函数8．已知?2?).0x?2a,(?x?2x?? 2?),?0(?2,x?x2x?a?
x)?f(x a．的取值范围是▲恒成立，则)cosxsinx?sinx,(??)f(x下列四个命题．函数,9?)xcosx,cos(sinx???)f(x是以为周期的函数①?5?)Z(k?2kx??,)f(x②的图象关于直线对称4??)xf((k?x?Z?k)-1 ③当且仅当取得最小值,?2???x)?f(0)Z,(k2kx????2k , 时④当且仅当22以上四个命题正确的有▲ .（填正确的命题番号）
三、解答题（本大题共3小题，共46分。

应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）。

x,xf(x?x)?f(x)?f(x)?1)f(x都有15分），若函数满足对其定义域内任意．10（211221f(x)为成立，则称“类对数型”函数.
g(x)?logx?1为“类对数型”函数；（1）求证：3h(x)为）若“类对数型”函数； 2（h(1)的值。

①求3
1111)?h()? ?h()?h()?h(1)?h(2)?h(h(3)? ?h(2018)求②
2018201732.
的值▲
?在它的某一个周期内的单调减区间是15分）函数11.（????)?,)(??xf()?sin(0x2??11,5??. ，??1212??f(x)的解析式；）求（1?)xf(y?个单位，再将图象上所有点的横坐标变为原来的图象先向右平移）将（261??3??)xx)g(g(在的上的，求函数倍（纵坐标不变），所得到的图象对应的函数记为，??288??最大值和最小值.
▲
2R?),m?mx2mx?1(fx)?log(.
已知函数分．(16)122R m)xf(的定义域为(1)若函数的取值范围；，求
??x1x2logx?,0)?g(x)f(x?0?2)?xg(m的，求，总有.若对任意(2)设函数4取值范围.
▲
射洪县高2018级第一期期末英才班能力素质监测
数学参考答案
4
一.选择题 1．C 2．D 3 .B 4．A 5.D 6．C
1，2］ 9．［．②④二.填空题 7．-4 88三.解答题
证明：解：
(1)10．
成立， ---------------5分“类对数型”函数；为所以
）（i）2（令，有
----------------------------------------------------10∴分
，则有）令ii （
分.-----------------------------15????25T11???????2，，所以1（）由条件，---------3分，所以 11.解：?212212??5????sin21???????又，
----------------------------6，所以分123??????????sin2xx?fxf??所以的解析
式为3??分----------------------7??2????x?fyy?sin2x?，的图象先向右平移（2）将个单位，得到??163??1再将图象上所有点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），
2?2?????4gxx?sin ----------------------------------------12分得，??
3?????52??3?????4?x，所以而，,?x??63688??5
1??3????xg?,.---------------15分在所以上的最大值为1，最小值为??288??
在上恒成立函数的定义域为.
12． (1)，即时，恒成立，符合题意；-------------------2当分
时，必有当.
的取值范围是.---------------------------7分综上，
(2)∵，
∴.
，总有，等价于对任意
在上恒成立
.-------------------10分上恒成立在.
设（当且仅当，则时取等号）分.-----------------12，在上恒成立.
当显然成立时，.
时，上恒成立当在.
.令只需，在区间∵上单调递增，分
∴.-------------------------------14. .令只需
.
，且∴.故而 .--------------------------16综上，的取值范围是分6
7。