最新人教版高一数学必修1:测试题及答案

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高一数学必修一学业水平测试

考试时间:120分钟 满分150分

一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请把正确答案代号填入答题卡中)

1.已知全集{}{}{}

()====N M C ,N M U U 则3,2,2.1,0,4,3,2,1,0 A. {}2 B. {}3 C. {}432,,

D. {}43210,,,。 2.下列各组两个集合A 和B,表示同一集合的是

A. A={

}π,B={}14159.3 B. A={}3,2,B={})32(, C. A={

}π,3,1,B={}

3,1,-π D. A={}

N x x x ∈≤<-,11,B={

}1 3. 函数2

x y -=的单调递增区间为

A .]0,(-∞

B .),0[+∞

C .),0(+∞

D .),(+∞-∞ 4. 下列函数是偶函数的是

A. x y =

B. 322

-=x y C. 2

1

-

=x

y D. ]1,0[,2

∈=x x y

5.已知函数()则,x x x x x f ⎩⎨

⎧>+-≤+=1

,31

,1f(2) =

A.3 B,2 C.1 D.0

6.当10<

log ==-与的图象是

.

A B C D 7.如果二次函数)3(2

+++=m mx x y 有两个不同的零点,则m 的取值范围是

A.(-2,6)

B.[-2,6]

C. {}6,2-

D.()()∞+-∞-.62, 8. 若函数 ()log (01)a f x x a =<<在区间[],2a a 上的最大值是最小值的2倍,则a 的值为( )

A

4 B

、2 C 、14 D 、12

9.三个数3

.022

2

,3.0log ,3.0===c b a 之间的大小关系是

A b c a <<. B. c b a << C. c a b << D.a c b << 10. 已知奇函数()f x 在0x ≥时的图象如图所示,则不等式()0xf x <的解集为

A.(1,2) B.(2,1)-- C.(2,1)(1,2)-- D.(1,1)-

11.设()833-+=x x f x

,用二分法求方程()2,10833∈=-+x x x

在内近似解过程中得

()()(),025.1,05.1,01<>

A.(1,1.25)

B.(1.25,1.5)

C.(1.5,2)

D.不能确定 12.计算机成本不断降低,若每隔三年计算机价格降低

3

1

,则现在价格为8100元的计算机9年后价格可降为

A.2400元

B.900元

C.300元

D.3600元

二、填空题(每小题4分,共16分.)

13.若幂函数y =()x f 的图象经过点(9,1

3

), 则f(25)的值是_________- 14. 函数()()1log 1

43++--=

x x x

x f 的定义域是 15. 给出下列结论(1)2)2(44±=-

(2)

331log 12log 22-=2

1 (3) 函数y=2x-1, x ∈ [1,4]的反函数的定义域为[1,7 ]

(4)函数y=x

1

2的值域为(0,+∞) 其中正确的命题序号为

16. 定义运算()() ,

.

a a

b a b b a b ≤⎧⎪*=⎨>⎪⎩ 则函数()12x f x =*的最大值为 .

答 题 卡

二、填空题:

13. 14。

15. 16。

三、解答题(本大题共6小题,共74分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 17. (12分)已知集合{|240}A x x =-<,{|05}B x x =<<, 全集U R =,求:

(Ⅰ)A B ; (Ⅱ)()U C A B .

18. 计算:(每小题6分,共12分)

(1) 3

6

2

3

1232⨯⨯

.18lg 7lg 3

7

lg

214lg )2(-+-

19.(12分)已知函数1

()f x x x

=+,

(Ⅰ) 证明()f x 在[1,)+∞上是增函数;

(Ⅱ) 求()f x 在[1,4]的最大值及最小值.

20. 已知A 、B 两地相距150千米,某人开车以60千米/小时的速度从A 地到B 地,在B 地停留一小时后,再以50千米/小时的速度返回A 地.把汽车与A 地的距离y (千米)表示为时间t (小时)函数(从A 地出发时开始),并画出函数图象. (14分)

21.(本小题满分12分)二次函数f(x)满足且f(0)=1.

(1)求f(x)的解析式;

(2)在区间上,y=f(x)图象恒在y=2x+m的图象上方,试确定实数m的范围.

22.已知函数()f x 对一切实数,x y R ∈都有()()f x y f y +-=(21)x x y ++成立,且

(1)0f =. (Ⅰ)求(0)f 的值; (Ⅱ)求()f x 的解析式;

(Ⅲ)已知a R ∈,设P :当1

02

x <<

时,不等式()32f x x a +<+ 恒成立; Q :当[2,2]x ∈-时,()()g x f x ax =-是单调函数。如果满足P 成立的a 的集合记为A ,满足Q 成立的a 的集合记为B ,求()R A C B (R 为全集).

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