大学计算机基础教案

教学 环境
பைடு நூலகம்
多媒体教室 备注
以有许多指令，指令的作用也各不相同，所有指令的集合称为计算机的指令系统。 指令通常由两部分组成：操作码和地址码。操作码指明计算机应该执行的某种 操作的性质与功能，比如加法；地址码则指出被操作的数据（操作数）存放在何处， 即指明操作数所在的地址。 指令按其功能可以分为两种类型：一类是命令计算机的各个部件完成基本的算 术逻辑运算、数据存取和数据传送等操作，称为操作类指令；另一类则是用来控制 程序本身的执行顺序，实现程序的分支、转移等，称为控制转移类指令。 10.1.3 程序的自动执行 计算机执行程序的过程就是一条一条执行指令的过程，程序中的指令和需要处 理的数据都存放在存储器中，由中央处理器（CPU）负责从存储器中逐条取出并执 行它所规定的操作。中央处理器（CPU）执行每一条指令都需要分成若干步骤，每 一步完成一个操作。一条指令的执行过程大致如下： （1）取出指令； （2）分析指令； （3）获取操作数； （4）运算； （5）保存； （6） 修改指令地址。 10.2 信息数字化的方法与技术 10.2.1 计算机的数字系统 计算机要处理各种信息，首先要将信息表示成具体的数据形式，计算机内的信 息都是以二进制数的形式表示。为了简化二进制的表示，又引入了八进制和十六进 制。二进制数与其它进制之间具有一定的联系，相互之间也能进行转换。 1 进位计数制 一般地说，n 位任意 R 进制正整数 [X]R =a 形式： [X]R＝an-1×R^n-1 ＋an-2×R^n-2＋„＋a1×R^1＋a0×R^0 式中 a0、a1、„、an-1 为各数位的系数（ai 是第 i 位的系数），它可以取 0 ～ R 个数字符号中任意一个； R^0 、 R^1 、„、 R^n-1 为各数位的权； [X]R 中下标 R 表示 X 是 R 进制数。 【例 1 】四位数 6486 ，可以写成： 6486 ＝ 6 × 10^3 ＋ 4 × 10^2 ＋ 8 × 10^1 ＋ 6 × 10^0 【例 2 】八位二进制数 [X] 2 ＝ 00101001 ，写出各位权的表达式，及对应十 进制数值。 解： [X] 2 ＝ [00101001] 2 ＝[0 × 2^7 ＋ 0 × 2^6 ＋ 1 × 2^5 ＋ 0 × 2^4 ＋ 1 × 2^3 ＋ 0 × 2^2 ＋ 0 × 2^1 ＋ 1 ×2^0 ] 10 ＝[0 ×128＋ 0 × 64＋ 1 ×32＋ 0 ×16＋ 1 × 8＋ 0 ×4＋ 0 × 2＋ 1 ×1] 10
大学计算机应用基础 第 周 2005 年 9 月－ 授课时间 周学时 第 次课 2006 年 2 月 第 10 章 信息的数字表示与信息安全
第 1 节 计算机基本工作原理 第 2 节 信息数字化的方法与技术 第 3 节 信息安全
5 学时
课堂讲授 了解计算机的基本工作原理和信息数字化的方法与技术，了解信息安全的 基本概念。 计算机的基本工作原理、信息数字化的方法与技术
10
≈ [0.100011]
2
。
任何十进制数都可以将其整数部分和纯小数部分分开，分别用“除 2 取余 法”和“乘 2 取整法”化成二进制数形式，然后将二进制形式的整数和纯小数合 并即成十进制数所对应的二进制数。 【例 6 】将十进制数 [13.562]
10
转换成保留六位小数的二进制数。
10
解：可先将整数部分由“除 2 取余法”化成二进制数：[13]
2 2
转换为八进制数。
解： 001 ， 111 ， 010 ， 010 ． 011 ， 010 ↓ 1 ↓ 7 ↓ 2
2
↓ 2 ．
↓ 3
↓ 2
8
所以， [1111010010.01101]
＝ [1722.32]
相反，如果由八进制数转换成二进制数时，只要将每位八进制数字写成对应的 三位二进制数，再按原来的顺序排列起来就可以了。 【例 8 】八进制 [473.52]
1011 101 1101111 101
111 101 101 101 0 （2）逻辑运算。逻辑运算包括与、或、非，是在对应的两个二进制数位之 间进行的，不存在算术运算中的进位或借位情况。 逻辑与规则：0∧0=0 1101 ∧1011 1001 逻辑或规则：0∨0=0 1101 ∨1011 1111 逻辑非规则：0=1
— —
0∧1=0
1∧0=0
1∧1=1
0∨1=1
1∨0=1
1∨1=1
1=0
10.2.2 信息数字化和压缩 1. 数值在计算机中的表示
整数的表示。 由于采用二进制， 计算机也只能用“0”、 “1”来表示数的正负， 即把符号数字化，规定符号位为“0”时表示正数，为“1”时表示负数。现在的计 算机基本上采用补码。 符号位 数值部分.
大学计算机基础教案
课程名称 周次 章节 名称 授课 方式 教学 目的 教学 重点 教学 难点 教学 方法 讲授 教学过程及内容 第 10 章 信息的数字表示与信息安全
10.1 计算机基本工作原理 10.1.1 冯·诺依曼的设计思想 世界上第一台电子数字计算机 ENIAC 诞生后，美籍匈牙利数学家冯·诺依曼提 出了新的设计思想，主要有两点：其一是计算机应该以二进制为运算基础，其二是 计算机应该采用“存储程序和程序控制”方式工作。并且进一步明确指出整个计算 机的结构应该由五个部分组成：运算器、控制器、存储器和输入设备、输出设备。 冯·诺依曼的这一设计思想解决了计算机的运算自动化的问题和速度匹配问题，对 后来计算机的发展起到了决定性的作用，标志着计算机时代的真正开始。 冯·诺依曼设计思想决定了人们使用计算机的主要方式——编写程序和运行 程序。 10.1.2 计算机的指令系统 指令是一种采用二进制表示的、要计算机执行某种操作的命令。一台计算机可
2
转换成十六进制数。
解：0011，0111，1001．0101，1011，0100 ↓ 3 ↓ 7 ↓ 9 ． ↓ 5 ↓ B
2
↓ 4 ＝ [379.5B4]
16
所以， [1101111001.0101101101]
相反，如果由十六进制数转换成二进制数时，只要将每位十六进制数字写成对 应的四位二进制数，再按原来的顺序排列起来就可以了。 【例 10 】 [3ED.72] 16 转换为二进制数时 解： 3 ↓ E D ． 7 2
↓ ↓
↓ ↓
0011 1110 1101．0111 0010 所以， [3ED.72]
16
＝ [1111101101.0111001]
2
八进制与十六进制之间的转换都可借助于二进制数相互转换。十进制数转换成 八进制或十六进制，也可借助于二进制数相互转换。 3. 二进制数的运算 在计算机中，对二进制数可作两种基本运算：算术运算和逻辑运算。 （1）算术运算。算术运算包括加、减、乘、除，运算规则类似于十进制运 算。 加法规则：0﹢0=0 1101 +1011 11000 （向高位进位） 0﹣1=1（向高位借位） 1﹣0=1 1﹣1=0 减法规则：0﹣0=0 0﹢1=1 1﹢0=1 1﹢1=1（向高位有进位） 1101+1011=11000
8
转换成对应的二进制数。
解： 4 ↓
7
3 ． 5
2
↓ ↓
↓ ↓
100 111 即：[473.52]
011．101 010
8
＝ [100111011.10101]
2
4）二进制数与十六进制数之间相互转换 因为四位二进制数正好可以表示十六进制的十六个数字符号，所以一个二进制 数要转换成十六进制数时，以小数点为界分别向左向右开始，每四位分为一组，一 组一组地转换成对应的十六进制数。若最后不足四位时，整数部分在最高位前面加 0 补足四位再转换；小数部分在最低位之后加 0 补足四位再转换。然后按原来的 顺序排列就得到十六进制数了。 【例 9 】 [1101111001.0101101101]
解： 用“除 2 取余的方法”可将 13 转换成二进制形式：[13]10＝[1101]2 ⑵ 小数部分的转换——乘２取整法
小数部分的转换采用 “ 乘２取整法 ” 。即用２多次乘被转换的十进制数的 小数部分，每次相乘后，所得乘积的整数部分变为对应的二进制数。第一次乘积所 得整数部分就是二进制数小数部分的最高位，其次为次高位，最后一次是最低位。 【例 5 】将十进制纯小数 0.562 转换成保留六位小数的二进制小数。 解： 可用“乘 2 取整法”求取相应二进制小数： 取整 0.562 × 2 ＝ 1.124 （ a -1 =1） 0.124 × 2 ＝ 0.248 （ a -2 =0） 0.248 × 2 ＝ 0.496 （ a –3 =0 ） 0.496 × 2 ＝ 0.992 （ a -4 =0） 0.992 × 2 ＝ 1.984 （ a -5 =1） 由于最后所余小数 0.984>0.5 ，则根据“四舍五入”的原则，可得 a -6 =1。 所以： [0.562]
n-1
a
n-2
„ a
1
a
0
可表达为以下
＝ [41] 10 所以， [00101001] 2 ＝ [41] 10 从以上例题可以看出，二进制数进行算术运算简单。但也可以看到，两位十进 制数 41 ，就用了六位二进制数表示。如果数值再大，位数会更多，既难记忆，又 不便读写，还容易出错。为此，在计算机的应用中，又经常使用八进制和十六进制 数表示。 【例 3 】求三位八进制数 [212] 8 所对应的十进制数的值。 [212] 8 ＝ [2 ×8^2 ＋ 1 ×8^1 ＋ 2 ×8^0 ] 10 ＝ [128 ＋ 8 ＋ 2] 10 ＝ [138] 10 所以， [212] 8 ＝ [138] 10 4) 十六进制数 （ Hexadecimal ） 在十六进制中，基数为 16 。它有 0 、 1 、 2 、 3 、 4 、 5 、 6 、 7 、 8 、 9 、 A 、 B 、 C 、 D 、 E 、 F 十六个数字符号。十六进制的基本运 算规则是“逢十六进一”，各数位的权为 16 的幂。 任意一个十六进制数， 7B5 可表示为 如 （7B5） ， 或者为 7B5H。 16 或[7B5] 16 ， 【例.4 】求十六进制正整数 [2BF] 16 所对应的十进制数的值。 [2BF] 16 ＝ [2 × 16^2 ＋ 11 × 16 ^1 ＋ 15 ×16^0 ] 10 ＝ [703] 10 2 不同进制间的转换 1） 二进制、八进制和十六进制数转换成十进制数 由二进制数的一般表达式可知，只要将其按加权系数法展开，即可得到对应的 十进制数。 其它进制数同样按权展开相加即得对应的十进制数。 2）十进制数转换成二进制数 ⑴ 整数部分的转换—— 除２取余法 整数部分的转换采用“除２取余法”。即用２多次除被转换的十进制数，直至商 为０，每次相除所得余数，按照第一次除２所得余数是二进制数的最低位，最后一 次相除所得余数是最高位，排列起来，便是对应的二进制数。 【例 1.2.6 】将十进制数 [13] 10 转换成二进制数。
＝ [1101]2
再由“乘 2 取整法”将纯小数部分化成二进制数：[0.562]10＝[0.100011]2 然后将所得结果合并成相应的二进制数：[13.562]10＝[1101.100011] 3）二进制数与八进制数之间相互转换 因为三位二进制数正好表示 0 ～ 7 八个数字，所以一个二进制数要转换成八 进制数时，以小数点为界分别向左向右开始，每三位分为一组，一组一组地转换成 对应的八进制数字。若最后不足三位时，整数部分在最高位前面加 0 补足三位再 转换；小数部分在最低位之后加 0 补足三位再转换。然后按原来的顺序排列就得 到八进制数了。 【例 7 】将二进制数 [1111010010.01101]
1101-1011=0010
1101 -1011 0010 （向高位借位） 若被减数小于减数，则将被减数与减数交换位置，按上述方法计算后，在两 数的差前面加一个负号。 1011-1101= -(1101-1011)= -0010 乘法规则：0×0=0 1101 ×1011 1101 1101 0000 1101 10001111 除法规则：0÷1=1 110111÷101=1011 1÷1=1 0×1=0 1×0=0 1×1=1 1101×1011=10001111