高中数学计算题专项练习一

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高中数学计算题专项练习一

高中数学计算题专项练习一

一.解答题(共30小题)

1.(Ⅰ)求值:;

(Ⅱ)解关于x的方程.

2.(1)若=3,求的值;

(2)计算的值.

3.已知,b=(log43+log83)(log32+log92),求a+2b的值.4.化简或计算:

(1)()﹣[3×()0]﹣1﹣[81﹣0.25+(3)]﹣10×0.027;

(2).

5.计算的值.

6.求下列各式的值.

(1)

(2)已知x+x﹣1=3,求式子x2+x﹣2的值.

7.(文)(1)若﹣2x2+5x﹣2>0,化简:

(2)求关于x的不等式(k2﹣2k+)x<(k2﹣2k+)1ˉx的解集.

8.化简或求值:

(1)3a b(﹣4a b)÷(﹣3a b);

(2).

9.计算:

(1);

(2)(lg8+lg1000)lg5+3(lg2)2+lg6﹣1+lg0.006.

10.计算

(1)

(2).

11.计算(1)

(2).

12.解方程:log2(x﹣3)﹣=2.

13.计算下列各式

(Ⅰ)lg24﹣(lg3+lg4)+lg5

(Ⅱ).

14.求下列各式的值:

(1)

(2).

15.(1)计算

(2)若xlog34=1,求4x+4﹣x的值.

16.求值:.17.计算下列各式的值

(1)0.064﹣(﹣)0+160.75+0.25

(2)lg25+lg5•lg4+lg22.

18.求值:+.19.(1)已知a>b>1且,求log a b﹣log b a的值.(2)求的值.

20.计算(1)(2)(lg5)2+lg2×lg50 21.不用计算器计算:.

22.计算下列各题

(1);

(2).

23.解下列方程:

(1)lg(x﹣1)+lg(x﹣2)=lg(x+2);

(2)2•(log3x)2﹣log3x﹣1=0.

24.求值:(1)

(2)2log525﹣3log264.

25.化简、求值下列各式:

(1)•(﹣3)÷;

(2)(注:lg2+lg5=1).

26.计算下列各式

(1);(2).

27.(1)计算;

(2)设log23=a,用a表示log49﹣3log26.

28.计算下列各题:

(1);

(2)lg25+lg2lg50.

29.计算:

(1)lg25+lg2•lg50;

(2)30++32×34﹣(32)3.

30.(1)计算:;(2)解关于x的方程:.

高中数学计算题专项练习一

参考答案与试题解析

一.解答题(共30小题)

1.(Ⅰ)求值:;

(Ⅱ)解关于x的方程.

考点:有理数指数幂的化简求值.

专题:计算题.

分析:(Ⅰ)利用对数与指数的运算法则,化简求值即可.

(Ⅱ)先利用换元法把问题转化为二次方程的求解,解方程后,再代入换元过程即可.

解答:(本小题满分13分)

解:(Ⅰ)原式=﹣1++log2

=﹣1﹣1+23

=﹣1+8+

=10.…(6分)

(Ⅱ)设t=log2x,则原方程可化为t2﹣2t﹣3=0…(8分)

即(t﹣3)(t+1)=0,解得t=3或t=﹣1…(10分)

∴log2x=3或log2x=﹣1

∴x=8或x=…(13分)

点评:本题考查有理指数幂的化简求值以及换元法解方程,是基础题.要求对基础知识熟练掌握.2.(1)若=3,求的值;

(2)计算的值.

考点:有理数指数幂的化简求值.

专题:计算题.

分析:(1)利用已知表达式,通过平方和与立方差公式,求出所求表达式的分子与分母的值,即可求解.(2)直接利用指数与对数的运算性质求解即可.

解答:

解:(1)因为=3,

所以x+x﹣1=7,

所以x2+x﹣2=47,

=()(x+x﹣1﹣1)=3×(7﹣1)=18.

所以==.

(2)

=3﹣3log22+(4﹣2)×

=.

故所求结果分别为:,

点评:本题考查有理数指数幂的化简求值,立方差公式的应用,考查计算能力.

3.已知,b=(log43+log83)(log32+log92),求a+2b的值.

考点:有理数指数幂的化简求值;对数的运算性质.

专题:计算题.

分析:直接利用有理指数幂的运算求出a,对数运算法则求出b,然后求解a+2b的值

解答:

解:

=

=.

b=(log43+log83)(log32+log92)

=(log23+log23)(log32+log32)

=

=,

∴,,

∴a+2b=3.

点评:本题考查指数与对数的运算法则的应用,考查计算能力.

4.化简或计算:

(1)()﹣[3×()0]﹣1﹣[81﹣0.25+(3)]﹣10×0.027;

(2).

考点:有理数指数幂的化简求值.

专题:计算题.

分析:根据有理数指数幂的运算法则进行化简求值即可.

解答:

解:(1)原式=﹣(3×1)﹣1﹣﹣10×

=﹣﹣1﹣3

=﹣1.

(2)原式=+﹣2

=+﹣2

=﹣2+﹣2.

点评:本题考查有理数指数幂的运算法则,考查学生的运算能力,属基础题,熟记有关运算法则是解决问题的基础.

5.计算的值.

考点:有理数指数幂的化简求值.

专题:计算题.

分析:根据分数指数幂运算法则进行化简即可.

解答:解:原式

===.点评:本题主要考查用分数指数幂的运算法则进行化简,要求熟练掌握分数指数幂的运算法则.

6.求下列各式的值.

(1)

(2)已知x+x﹣1=3,求式子x2+x﹣2的值.

考点:有理数指数幂的化简求值.

专题:计算题.

分析:(1)直接利用有理指数幂的运算性质和对数的运算性质化简求值.

(2)把已知的等式两边平方即可求得x2+x﹣2的值.

解答:

解:(1)

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