完全平方式分解因式

完全平方公式法分解因式

一、【学习目标】

1、经历通过整式乘法的完全平方公式逆运算得出用公式法分解因式的过程，发展学生的逆向思维和推理能力；

2、会用完全平方公式法分解因式

二、【自学检测】

1、填空：()2

b a +=______ ____； ()2b a -=____ ______；

2、用乘法公式计算下列各式：

①()2

7-a = ②()2

35b a += ③()2

22xy ab += （此项内容为以前学习的、和本节课联系紧密的知识的考察，和一些同学们自主预习的知识的检测，教师可以修改一部分，掌握同学们的预习情况及易出错点，有利于教师了解学生，授课时更有针对性）

【教学过程】

形如 a 2

222例1 把下列完全平方式分解因式：

(1)x 2+14x+49 (2)(m+n)2-6(m+n)+9

(3)3ax 2+6axy+3ay 2 (4)-x 2+4xy-4y 2

由分解因式与整式乘法的关系可以看出，如果把乘法的公式反过来，那么就可以用来把某些多项式分解因式，这种分解因式的方法叫做运用公式法.

（此过程设计表格使知识更清晰、明了，四道例题代表了本节课的四种题型，教师板书，学生思考并回答，使学生掌握写题的格式）

三、【当堂评价】：

1、把下列各式分解因式：

(1)442+-x x (2) ()()962

++-+b a b a

(3) 9

1492---

x x (4)xy y x y x +-22332

(5) 36324+-x x (6) 1)2(2)2(2+---y x y x

（对前面学习知识的训练，符合数学课堂学生多思考多练的高效教学模式，让学生板书，

学生思考总结做题步骤、易错点等，其中前四题为基础题，五、六题为易混易错点）

四、【拓展提高】 1、计算：5002-1000×498+498

2

5、已知

，求a b +的值

3、已知5=-b a ，求ab b a -+2

2

2的值

（在掌握知识的基础上，使学生对本节课知识的灵活运用，培养学生的发散思维）

五、【自我小结】

六、【课后巩固检测】：

1、若01232=+++-b b a ，则a = ，b =

2、当m = 时，2

22025my xy x +-是完全平方式

3、把多项式442+-x x 分解因式，结果正确的是（ ）

A 、()44+-x x

B 、()()22+-x x

C 、()22-x

D 、()22+x 4、把多项式8822

+-x x 分解因式，结果正确的是（ ）

A 、()242-x

B 、()242-x

C 、()222-x

D 、()222+x

5、2

96x x -+ 6、 y xy y x 442---

7、已知多项式

22254

1y mxy x ++是一个完全平方式，求m 的值

8、已知6=+y x ，3-=xy ，求32232xy y x y x ++的值

9、若m 、n 满足054222=+-++n m n m ，求m

n 的值