信号与系统的时域分析实验报告

实验一信号与系统的时域分析

一、实验目的

1.用示波器观察一阶电路的零输入响应，零状态响应及完全响应。

2.理解并掌握一阶电路各响应的物理意义。

3.观察和测定RLC串联电路的阶跃响应和冲激响应，并研究电路参数对响应波形的影响。

4.观察RLC并联谐振电路对高频脉冲激励的响应，并研究电路参数对响应波形的影响。

5.熟悉和掌握常用的用于信号与系统时域仿真分析的Matlab函数；

6.牢固掌握系统的单位冲激响应的概念，掌握LTI系统的卷积表

二、实验原理

(一)实验箱部分

1、一阶电路的零输入、零状态响应分析

一阶连续时间系统如图所示：

图1-1 一阶连续系统实验电路

其模型可用微分方程

1

c

c

dV V

V

dt R R

+=表示。微分方程的解反映了该系统的响应，其中

零输入响应由方程的齐次解得到，零状态响应由方程的全解得到。完全响应由零输入响应和零状态响应得到。

2、二阶电路的瞬态响应

图1-2 RLC串联电路响应实验电路图

RLC串联电路的阶跃响应和冲激响应的观察电路如上图所示，其阶跃响应和冲激响应可以有三种情况。

R>R

因此对于不同R，其电路响应波形是不同的。因为冲激信号是阶跃信号的导数，所以对线性时不变电路，冲激响应也是阶跃响应的导数。

为了便于用示波器观察响应波形，实验中用周期方波替代阶跃信号，而用周期方波通过微分电路后得到的尖顶脉冲代替冲激信号。

（二）Matlab部分

1、信号的时域表示方法

可将信号表示成独立时间变量的函数，例如x(t)=sin(ωt) 和x[n]=n(0.5)n u[n]分别表示一个连续时间信号和一个离散时间信号。无论离散信号或是连续信号，都可以用其信号波形图来描述；对于离散信号，还可以表示成一个数列，例如：

x[n]={...., 0.1, 1.1, -1.2, 0, 1.3, ….}

↑n=0

2、用Matlab仿真连续时间信号和离散时间信号

在matlab中，连续时间信号仿真直接写出其表达式即可，如正弦信号：x=sin(t),plot(t,x); 对于离散信号则可用函数stem实现，如x[n]={...., 0.1, 1.1, -1.2, 0, 1.3, ….} 可由下列程序实现：↑n=0

x = [0, 0, 0, 0, 0.1, 1.1, -1.2, 0, 1.3, 0, 0]; stem(n,x);

信号的卷积可由conv命令实现

三、实验内容

6、修改程序Program1_1，将dt改为0.2，再执行该程序，看看所得图形的效果如何？与原程序比，哪一幅图形看起来与实际信号波形更像？

答：program1_1的图形更加圆滑并贴近实际波形，因为该程序中时间变量的步长更小

实验程序：

实验截图：

7、编写一个Matlab程序，使之能够在同一个图形窗口中的两个子图中分别绘制信号x(n)=(-2)n u(n)和h(t)=cos(2πt)[u(t)-u(t-3)] ，要求在图形中加上网格线，并使用函数axis( )控制图形的时间范围在0~4秒之间，画出所得图形。

实验程序：

实验截图：

8、编写一个Matlab程序，由给定信号x(t) = e-0.5t u(t)，求信号y(t) = x(1.5t+3)，并绘制出x(t)和y(t)的图形。

实验程序：

实验截图：

9、编写一个Matlab 程序，计算由如下微分方程表示的系统在输入信号为x(t) = (e -2t - e -3t )u(t)时的零状态响应，画出所得图形，和你手工计算得到的系统零状态响应曲线进行比较。

)(8)(2)(3)(22t x t y dt t dy dt

t y d =++

实验程序：

clear,close all ,

t=0:0.01:10;

x=(exp(-2*t)-exp(-3*t)).*u(t);

den=[1 3 2];

num=[8];

[y,t]=lsim(num,den,x,t)

10、编写程序，计算信号x(t)=e -2t [u(t+1)-u(t -2)]和h(t)=cos(2πt)[u(t)-u(t -3)]的卷积，分别绘制这两个信号及其卷积的结果图形，图形按照2⨯2分割成四个子图.

实验程序：

实验截图：