随机信号分析实验报告二 2

《随机信号分析》实验报告二

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实验二高斯噪声的产生和性能测试

１．实验目的

（1）掌握加入高斯噪声的随机混合信号的分析方法。

（2）研究随机过程的均值、相关函数、协方差函数和方差。

⒉实验原理

（1）利用随机过程的积分统计特性，给出随机过程的均值、相关函数、协方差函数和方差。

（2）随机信号均值、方差、相关函数的计算公式，以及相应的图形。

⒊实验报告要求

（1）简述实验目的及实验原理。

（2）采用幅度为1，频率为25HZ的正弦信号错误!未找到引用源。为原信号，在其中加入均值为2，方差为0.04的高斯噪声得到混合随机信号X(t)。

试求随机过程

的均值、相关函数、协方差函数和方差。用MATLAB进行仿真，给出测试的随机过程的均值、相关函数、协方差函数和方差图形，与计算的结果作比较，并加以解释。

（3）分别给出原信号与混合信号的概率密度和概率分布曲线，并以图形形式分别给出原信号与混合信号均值、方差、相关函数的对比。

（4）读入任意一幅彩色图像，在该图像中加入均值为0，方差为0.01的高斯噪声，请给出加噪声前、后的图像。

（5）读入一副wav格式的音频文件，在该音频中加入均值为2，方差为0.04的高斯噪声，得到混合随机信号X(t)，请给出混合信号X(t)的均值、相关函数、协方差函数和方差，频谱及功率谱密度图形。

4、源程序及功能注释

（2）源程序：

clear all;

clc;

t=0:320; %t=0:320

x=sin(2*pi*t/25); %x=sin(2*p1*t/25)

x1=wgn(1,321,0); %产生一个一行32列的高斯白噪声矩阵，输出的噪声强度为0dbw

z=x+x1; %z=x+x1;

y=trapz(t,z); %y=int(z,x,o,t),返回到从0到t的定积分z，积分变量为x

subplot(2,3,1),plot(z); %将图像窗口分为6个画图区，在第一个区域画图，以z为纵坐标

title('随机信号序列') %命名图像

meany=mean(z); %返回y中表示的平均值

subplot(2,3,2),plot(t,meany,'.'); %在第二个区域画图

title('随机信号均值') %命名

vary=var(y); %方差

subplot(2,3,3),plot(t,vary,'.'); %在第三个区域作图

title('随机信号方差') %命名

cory=xcorr(z,'unbiased');%自相关函数

subplot(2,3,4),plot(cory); %自相关函数

title('随机信号自相关函数') %命名

covv=cov(y);%协方差

subplot(2,3,5),plot(t,covv,'.'); %在第五个区域作图

title('随机信号协方差') %命名

（3）源程序：

t=[0:0.0005:0.045]; %t=[0:0.0005:0.045]

X1=sin(2*pi*25*t); %正弦

subplot(3,4,1); %将图像窗口分为12个画图区，在第一个区域画图，以z为纵坐标plot(t,X1);grid %以t为横坐标，X1为纵坐标，在画图中设置网格线

title('正弦函数序列');%命名

X2=randn(1,length(t)); %产生均值为0，方差σ^2=1，标准差σ=1的正态分布的随机数或矩阵的函数高斯随机信号

%X2=normrnd(2,0.04); %高斯随机序列均值,标准差

subplot(3,4,2); %在第二个区域作图

plot(t,X2);

title('高斯噪声序列'); %命名

X=X1+X2; %混合随机信号X(t)

subplot(3,4,3); %在第三个区域作图

plot(t,X);grid

title('混合随机信号'); %命名

meany1=mean(X1); %原信号的均值subplot(3,4,5),plot(t,meany1); %在第六个区域作图title('原信号均值'); %命名

vary1=var(X1); %原信号的方差subplot(3,4,6),plot(t,vary1); %在第6个区域作图title('原信号方差'); %命名

cory1=xcorr(X1,'unbiased'); %原信号的自相关函数subplot(3,4,7),plot(cory1); %在第七个区域作图title('原信号自相关函数'); %命名

meany=mean(X); %混合信号的均值subplot(3,4,9),plot(t,meany); %在第九个区域作图title('混合信号均值'); %命名

vary=var(X); %混合信号的方差subplot(3,4,10),plot(t,vary); %在第十个区域作图

title('混合信号方差') %命名

cory=xcorr(X,'unbiased'); %混合信号的自相关函数subplot(3,4,11),plot(cory); %在第十一个区域作图title('混合信号自相关函数') %命名

covy=cov(X1,X); %协方差

subplot(3,4,4),plot(covy);

title('协方差'); %命名

[f1,xi]=ksdensity(X1); %原信号的概率密度subplot(3,4,5);

plot(xi,f1);

title('原信号的概率密度分布)'); %命名

[f2,xi]=ksdensity(X); %混合信号的概率密度