2019-2020上海风华初级中学数学中考模拟试卷含答案
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2019-2020上海风华初级中学数学中考模拟试卷含答案
一、选择题
1.下列计算正确的是()
A.2a+3b=5ab B.(a-b)2=a2-b2C.(2x2)3=6x6D.x8÷x3=x5
2.在某校“我的中国梦”演讲比赛中,有9名学生参加决赛,他们决赛的最终成绩各不相同.其中的一名学生想要知道自己能否进入前5名,不仅要了解自己的成绩,还要了解这9名学生成绩的( )
A.众数B.方差C.平均数D.中位数
3.某商店有方形、圆形两种巧克力,小明如果购买3块方形和5块圆形巧克力,他带的钱会差8元,如果购买5块方形和3块圆形巧克力,他带的钱会剩下8元.若他只购买8块方形巧克力,则他会剩下()元
A.8B.16C.24D.32
4.如图,AB是一垂直于水平面的建筑物,某同学从建筑物底端B出发,先沿水平方向向右行走20米到达点C,再经过一段坡度(或坡比)为i=1:0.75、坡长为10米的斜坡CD 到达点D,然后再沿水平方向向右行走40米到达点E(A,B,C,D,E均在同一平面内).在E处测得建筑物顶端A的仰角为24°,则建筑物AB的高度约为(参考数据:
sin24°≈0.41,cos24°≈0.91,tan24°=0.45)()
A.21.7米B.22.4米C.27.4米D.28.8米
5.如图,长宽高分别为2,1,1的长方体木块上有一只小虫从顶点A出发沿着长方体的外表面爬到顶点B,则它爬行的最短路程是()
A.10B.5C.22D.3
6.如图,是一个几何体的表面展开图,则该几何体是()
A.三棱柱B.四棱锥C.长方体D.正方体
7.如图,在矩形ABCD中,AD=3,M是CD上的一点,将△ADM沿直线AM对折得到
△ANM,若AN平分∠MAB,则折痕AM的长为()
A .3
B .3
C .2
D .6
8.如果关于x 的分式方程
11
222ax x x
-+=--有整数解,且关于x 的不等式组0322(1)
x a
x x -⎧>⎪
⎨
⎪+<-⎩的解集为x >4,那么符合条件的所有整数a 的值之和是( ) A .7 B .8 C .4 D .5 9.下列二次根式中的最简二次根式是( )
A 30
B 12
C 8
D 0.510.若关于x 的一元二次方程kx 2﹣4x +3=0有实数根,则k 的非负整数值是( ) A .1
B .0,1
C .1,2
D .1,2,3
11.一元二次方程(1)(1)23x x x +-=+的根的情况是( ) A .有两个不相等的实数根 B .有两个相等的实数根 C .只有一个实数根
D .没有实数根
12.某种商品的进价为800元,出售时标价为1200元,后来由于该商品积压,商店准备打折销售,但要保证利润率不低于5%,则至多可打( ) A .6折 B .7折 C .8折
D .9折
二、填空题
13.色盲是伴X 染色体隐性先天遗传病,患者中男性远多于女性,从男性体检信息库中随机抽取体检表,统计结果如表: 抽取的体检表数n 50
100
200
400
500
800
1000
1200
1500
2000
色盲患者的频数m 3 7 13 29 37 55 69 85 105 138
色盲患者的频率m/n
0.060 0.070 0.065 0.073 0.074 0.069 0.069 0.071 0.070 0.069
根据表中数据,估计在男性中,男性患色盲的概率为______(结果精确到0.01). 14.如图,在平面直角坐标系中,点O 为原点,菱形OABC 的对角线OB 在x 轴上,顶点
A 在反比例函数y=
2
x
的图像上,则菱形的面积为_______.
15.如图:在△ABC 中,AB=13,BC=12,点D ,E 分别是AB ,BC 的中点,连接DE ,CD ,如果DE=2.5,那么△ACD 的周长是_____.
16.甲、乙两人在1200米长的直线道路上跑步,甲、乙两人同起点、同方向出发,并分别以不同的速度匀速前进,已知,甲出发30秒后,乙出发,乙到终点后立即返回,并以原来的速度前进,最后与甲相遇,此时跑步结束.如图,y (米)表示甲、乙两人之间的距离,x (秒)表示甲出发的时间,图中折线及数据表示整个跑步过程中y 与x 函数关系,那么,乙到达终点后_____秒与甲相遇.
17.我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作,“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人,将数据4400000000用科学记数法表示为______. 18.如图所示,过正五边形ABCDE 的顶点B 作一条射线与其内角EAB ∠的角平分线相交于点P ,且60ABP ∠=︒,则APB ∠=_____度.
19.3x +x 的取值范围是_____.
20.若关于x 的一元二次方程kx 2+2(k+1)x+k -1=0有两个实数根,则k 的取值范围是
三、解答题
21.矩形ABCD 的对角线相交于点O .DE ∥AC ,CE ∥BD . (1)求证:四边形OCED 是菱形;
(2)若∠ACB =30°,菱形OCED 的而积为83AC 的长.
22.电器专营店的经营利润受地理位置、顾客消费能力等因素的影响,某品牌电脑专营店设有甲、乙两家分店,均销售A、B、C、D四种款式的电脑,每种款式电脑的利润如表1所示.现从甲、乙两店每月售出的电脑中各随机抽取所记录的50台电脑的款式,统计各种款式电脑的销售数量,如表2所示.
表1:四种款式电脑的利润
电脑款式A B C D
利润(元/台)160200240320
表2:甲、乙两店电脑销售情况
电脑款式A B C D
甲店销售数量(台)2015105
乙店销售数量(台)88101418
试运用统计与概率知识,解决下列问题:
(1)从甲店每月售出的电脑中随机抽取一台,其利润不少于240元的概率为;(2)经市场调查发现,甲、乙两店每月电脑的总销量相当.现由于资金限制,需对其中一家分店作出暂停营业的决定,若从每台电脑的平均利润的角度考虑,你认为应对哪家分店作出暂停营业的决定?并说明理由.
23.如图,在Rt△ACB中,∠C=90°,AC=3cm,BC=4cm,以BC为直径作⊙O交AB于点D.(1)求线段AD的长度;
(2)点E是线段AC上的一点,试问:当点E在什么位置时,直线ED与⊙O相切?请说明理由.
24.在□ABCD,过点D作DE⊥AB于点E,点F在边CD上,DF=BE,连接AF,BF.
(1)求证:四边形BFDE是矩形;