抽样方法分层抽样
分层抽样 研究方法
分层抽样研究方法分层抽样研究方法简介分层抽样是一种常用的研究方法，在社会科学研究中广泛应用。
该方法通过将研究对象按照某种特征进行分组，然后从每个分组中随机选取一定数量的样本，从而保证样本的代表性和多样性。
分层抽样的核心思想是将总体分为多个相似的子总体，然后从每个子总体中进行抽样，以获得全面而准确的研究结果。
步骤1. 确定分层因素：首先，需要根据研究目的确定适合的分层因素。
分层因素通常是与研究主题密切相关的特征，例如年龄、性别、地区等。
选择恰当的分层因素可以更好地反映总体的特征。
确定分层因素：首先，需要根据研究目的确定适合的分层因素。
分层因素通常是与研究主题密切相关的特征，例如年龄、性别、地区等。
选择恰当的分层因素可以更好地反映总体的特征。
2. 确定分层细则：根据分层因素的不同取值，将研究对象分为不同的层次。
每个层次应具有内部相似性和外部差异性。
确定每个层次的样本量，需要考虑预期的误差限、置信水平和可用资源等因素。
确定分层细则：根据分层因素的不同取值，将研究对象分为不同的层次。
每个层次应具有内部相似性和外部差异性。
确定每个层次的样本量，需要考虑预期的误差限、置信水平和可用资源等因素。
3. 随机抽样：在每个层次中，采用随机抽样的方法选取样本。
随机抽样能够保证样本的代表性，并减少选择偏差和个人主观因素的影响。
常用的随机抽样方法包括简单随机抽样、整群抽样和分层群集抽样等。
随机抽样：在每个层次中，采用随机抽样的方法选取样本。
随机抽样能够保证样本的代表性，并减少选择偏差和个人主观因素的影响。
常用的随机抽样方法包括简单随机抽样、整群抽样和分层群集抽样等。
4. 数据收集与分析：根据抽取的样本进行数据收集与分析。
可以使用各种研究方法和工具，如调查问卷、访谈、实地观察等。
分层抽样可以在保证样本代表性的前提下，提高研究结果的准确性和可靠性。
数据收集与分析：根据抽取的样本进行数据收集与分析。
可以使用各种研究方法和工具，如调查问卷、访谈、实地观察等。
抽样方法有哪些
抽样方法有哪些在统计学和市场调研中，抽样是一种常见的数据收集方法，通过从总体中选择一部分样本来进行研究和分析。
不同的抽样方法适用于不同的研究目的和总体特征。
下面将介绍几种常见的抽样方法。
1. 简单随机抽样。
简单随机抽样是最基本的抽样方法之一，其特点是每个样本被抽到的概率相等且相互独立。
在进行简单随机抽样时，需要先对总体进行编号，然后利用随机数表或随机数发生器来进行抽样。
简单随机抽样适用于总体分布均匀、样本之间相互独立的情况。
2. 分层抽样。
分层抽样是将总体按照某种特征分成若干层，然后从每一层中分别进行随机抽样，最后将各层抽样结果合并在一起。
分层抽样能够保证各层样本的代表性，并且适用于总体具有明显分层特征的情况。
3. 系统抽样。
系统抽样是按照一定的规律从总体中抽取样本，例如每隔k个单位抽取一个样本。
系统抽样简单方便，适用于总体有序排列的情况，但如果总体中存在周期性规律，可能会导致抽样偏差。
4. 整群抽样。
整群抽样是将总体分成若干个群体，然后随机抽取部分群体作为样本。
整群抽样适用于总体分群明显、群体内部差异较小的情况，能够减少抽样工作量，并且方便实施调查。
5. 方便抽样。
方便抽样是指根据调查者的方便程度来选择样本，例如选择离调查者较近或容易接触的样本。
方便抽样简单快捷，但可能导致样本选择偏差，不具有代表性。
6. 分层整群抽样。
分层整群抽样是将总体先按照某种特征分层，然后再在每一层内进行整群抽样。
这种抽样方法能够兼顾分层和整群的优点，适用于总体具有复杂特征的情况。
以上介绍了几种常见的抽样方法，每种方法都有其适用的场景和局限性。
在实际应用中，需要根据研究目的和总体特征选择合适的抽样方法，以确保样本具有代表性和可靠性。
分层随机抽样的原理和应用
分层随机抽样的原理和应用1. 简介分层随机抽样是一种常用的抽样方法，它通过将总体划分为不同的层级，然后在每个层级中进行随机抽样，从而得到具有代表性的样本集合。
这种抽样方法可以有效减小抽样误差，提高样本的代表性，广泛应用于统计调查、市场调研、社会调查等领域。
2. 原理分层随机抽样的原理是将总体划分为若干个层级，使得同一层级内的个体相对相似，而不同层级之间的个体有一定差异。
在抽样时，首先从每个层级中随机选择一部分个体作为样本，然后合并这些样本得到最终的抽样结果。
分层随机抽样的具体步骤如下： 1. 将总体划分为若干个层级，可以按照地域、年龄、性别、收入等因素进行划分。
2. 确定每个层级的样本大小，样本大小可以根据层级的重要性和总体特征进行确定。
3. 在每个层级中进行随机抽样，可以使用随机数表、计算机程序或抽奖方式进行抽样。
4. 将每个层级的样本合并，得到最终的样本集合。
3. 应用分层随机抽样在各个领域都有广泛的应用。
以下是一些应用示例：3.1 统计调查在进行统计调查时，人们通常希望从总体中抽取一部分样本，然后通过分析样本数据来推断总体的特征。
分层随机抽样可以保证样本的代表性，使得样本数据能够准确反映总体特征。
例如，政府机关在进行人口普查时，通常会将人口按照地域、年龄等因素进行划分，然后在每个层级中进行抽样调查。
3.2 市场调研在市场调研中，分层随机抽样可以帮助企业了解目标消费群体的特征和需求，从而制定相应的市场营销策略。
例如，一家公司想要了解某个地区不同年龄段消费者对某种产品的喜好程度，可以将该地区的消费者按照年龄划分为不同层级，然后在每个层级中进行抽样调研。
3.3 社会调查在社会调查中，分层随机抽样可以用来收集广泛的意见和观点，了解不同群体的态度和看法。
例如，一项社会调查想调查不同职业人群对某个社会问题的看法，可以将人群按照职业划分为不同层级，然后在每个层级中进行抽样调查。
4. 优缺点分层随机抽样的优点在于： - 提高样本的代表性，可以准确反映总体特征； -减小抽样误差，提高样本数据的可靠性； - 适用性广泛，可以应用于各种不同的调查和研究。
分层抽样法
分层抽样法：也叫类型抽样法。
它是从一个可以分成不同子总体（或称为层）的总体中，按规定的比例从不同层中随机抽取样品（个体）的方法。
这种方法的优点是，样本的代表性比较好，抽样误差比较小。
缺点是抽样手续较简单随机抽样还要繁杂些。
就是先将总体的单位按某种特征分为若干次级总体（层），然后再从每一层内进行单纯随机抽样，组成一个样本。
分层抽样：也称分类或类型抽样，是先按与研究内容有关的因素或指标将总体各单位(或个体)分为不同的等级或类型，即层，然后从每一层中按比例或不按比例再用简单随机抽样或机械抽样的方法抽取一定数量的个体构成样本。
最常用的是按比例抽样。
分层抽样的原则是各层内部的差异要尽可能小，而层与层之间的差异要大。
检查用分层抽样：
如设定四个月处方抽100张。
抽二月、四月、六月、八月，每隔4张抽一张，每个月抽25张。
实际是从500张处方抽取得100张，抽样率2%。
日常处方点评用分层抽样：保证样品代表性，即每个处方医师都抽取，考察持续性改进情况。
设定一个月处方抽100张。
统计本期开处方医师数分摊抽样，即每个医师抽样数=100/医师数。
不足加抽上个月问题多的医师处方。
如25个医师处方，每个医师抽样数=100/25=4。
45个医师处方,每个医师抽样数=100/45=2.2即2张,剩余的10张分摊给上月前10名每个人加抽一张。
分层抽样法
分层抽样法分层抽样法是一种普遍应用的抽样方法。
它的主要原理是划分总体结构，根据划分的等级来进行抽样，从而获得总体信息。
分层抽样法可以用来采集来自总体中某个特定群体的信息，也可以用来有效地完成任务所需的抽样量。
一、定义分层抽样法是一种抽样法，它将总体分为若干层，不同层之间拥有不同的特征，根据层级关系进行抽样。
分层抽样法可以获得有效且可控的抽样样本，能有效提高抽样准确率，并可以将抽样成本降低到最低。
二、原理分层抽样法的主要原理是划分总体结构，根据划分的等级来进行抽样，从而获得总体信息。
分层抽样法的层级划分有两个步骤：一是划分；二是控制。
在划分步骤中，将总体进行层级划分，即根据总体的特性，将总体分割为若干个类别，即“抽取、感知、描述”；在控制步骤中，从每一层中进行抽样，选择不同层次和不同总体的信息，抽取抽样样本，从而获得总体信息。
三、优点1、分层抽样法可以有效的节省抽样成本，减少采样的成本开支。
2、分层抽样法可以根据总体特征和既定的层次关系来抽取抽样样本，不能受到偶然因素的影响，从而有效提高抽样准确率，使采样结果更加准确，减少误差。
3、分层抽样法可以满足抽样任务所需的抽样量，有效完成抽样任务，可以更好地满足实际需求。
四、缺点1、分层抽样法需要进行较为复杂的层次划分，并且要求抽样样本的特征具有内在的稳定性。
如果采用的层次划分不合理，容易导致抽样误差，影响抽样结果的准确性。
2、分层抽样法需要提前了解被抽样总体的总体特征，可能需要较大的统计分析能力和耗费较多的时间成本。
3、分层抽样法虽然可以节省抽样成本，但由于抽样量较少，导致抽样结果的精确性无法做到极致。
五、应用1、市场调研：分层抽样法在市场调研中常被采用，可以根据消费者的特征、结构、消费习惯进行层级划分，采用不同的抽样样本，从而有效地完成调研任务。
2、政策评估：分层抽样法在政策评估中也有很好的应用，可以根据政策影响的不同地区、不同人群进行层级划分，从每一层中抽取抽样样本，从而可以更有针对性地了解政策的实施情况和影响。
分层抽样法
分层抽样法
分层抽样法是统计学中的一种随机抽样方法，它也称之为分层随机抽样法。
它是在抽样过程中以分层的思路来抽取样本，将总体分为固定数量的分层，每一层都代表着总体中某一特定性状的样本。
本质上来说，分层抽样法是在总体中抽取有系统偏差的抽样，它可以给研究者提供一种更高效的方式，从总体中抽取几乎等数量的样本，并且保证样本之间的相关性。
分层抽样法的优点是，能够从总体中比较有效地抽取样本，并可以使得抽取到的样本能够具有一定的特征，可以更好地反映总体的特征。
它还有一个重要的优点就是抽样效率高，可以从总体中抽取有代表性的样本，而且抽取数量可以控制得很准确。
分层抽样法也有一些不足。
其中最为突出的一点就是不能保证抽取到的样本完全反映总体的状态，因为在抽取的过程中可能会漏掉某些特殊的样本。
另外，分层抽样法依赖于层次的准确性，如果层次不准确，可能会导致抽取到的样本不具有代表性，从而影响分析的准确性。
在实际应用中，分层抽样法经常被用于从大量的总体中抽取有代表性的样本，它可以起到降低研究成本、节约时间等作用，是一种常用的统计抽样方法。
在教育调查、社会调查及其他多种研究领域中，分层抽样方法也经常被用来进行总体数据抽取。
综上所述，分层抽样法是一种常用的统计抽样方法，它可以有效地从总体中抽取出反映总体特性的样本，在教育调查、社会调查及其
他多种研究中都可以得到应用。
但是，也存在一些不足，例如层次准确性不足，以及可能抽取到有偏差的样本等，建议我们在使用分层抽样法时要仔细斟酌，以期达到更好的效果。
分层抽样法
分层抽样法《分层抽样法》是一种常用的概率抽样方法，也是一种非随机抽样方法。
它最初由美国统计学家Bartlett在1937年提出，一直被用于经济学、社会学和其他学科领域的调查中。
分层抽样法包括抽样单位和抽样方法两个主要部分。
抽样单位可以分为基本单位和分层单位两种。
基本单位通常是抽样调查全部包括的最小单元，而分层单位是对基本单位的组合。
它的形式一般分布在多维空间中，如性别、年龄、财富、教育水平、职业等。
抽样方法是从基本单位中抽取一定数量的样本，以满足科学计算和精准统计分析的目的。
它具有如下特点：首先，它依据所研究的变量特点，将被调查对象分成几组，即层次。
每组的样本量不同，以达到最大的信息采集。
其次，分层抽样法用概率抽样的方法选择样本，而不是完全随机抽样，从而提高了抽样的准确性。
最后，分层抽样法也有助于减少抽样误差，减少人工抽样选取的量，降低调查成本。
分层抽样法被广泛应用于调查研究中，对于收集准确数据和绘制准确图表都有较大作用。
例如在全国或省市民意调查中，年龄、性别、文化程度等层级变量都要使用分层抽样方法。
汽车消费者调查也可以使用这种抽样方法，例如按照年龄、性别、职业等设定定层次，逐级抽取被调查对象。
但是，分层抽样法也存在一些缺点。
首先，由于分层抽样使用非随机抽样方法，存在偏差的可能性，容易导致抽样误差。
其次，这种抽样方法的抽样成本较高，抽样量较大，需要耗费大量时间和精力。
最后，抽样质量受调查者特点、层次结构特征等因素的影响较大，必须仔细确定抽样条件，以避免造成系统性误差。
因此，在进行调查研究，分层抽样法是一种比较有效的抽样方法，也是一种比较保险的抽样方法。
然而，要想获得准确的调查结果，仍然需要做好抽样准备工作，并完善调查计划，以保证抽样质量，从而确保最终调查结果可靠可信。
总之，分层抽样法是一种有效的抽样方法，需要重视和使用，但也需要注意其可能带来误差，以避免调查结果不准确。
只有有效结合，及时补救，才能获得更准确的调查结果，为社会经济、教育、文化的发展提供有力的支撑。
分层抽样法
分层抽样法分层抽样方法是统计学中最常用的两种抽样法之一，它是从样本中抽取统一数量的样本，按一定的比例进行抽样。
具体来说，分层抽样法是按照一定的比例，将总体按一定的特征分为若干层，比如按照年龄分层，按照受访者的地域划分等，然后抽取每一层样本，从而使抽样的结果更加接近总体的客观情况。
分层抽样法有何种特征？1.抽样前，首先要确定总体特征，即总体特征（如地域、性别、年龄）；2.抽样前要按特征划分层次：根据特征将总体分为若干层，比如按照年龄段划分成儿童、青年、中年和老年；3.抽样时需要按一定比例进行抽样：即从每一层中按照一定的比例进行抽样，以保证抽样结果更加接近于总体客观情况；4.抽样后要统计抽样结果：即将抽样结果统计出每一层的样本数量，进而得出抽样与总体的误差率。
分层抽样法的优点1.分层抽样结果较为客观：它能够比较准确地反应总体客观情况，准确度高，因此，它的结果更容易与总体结果相比较；2.抽样结果准确可靠：它能够比较准确地反应总体特征，因此可以比较准确可靠地得出抽样结果，不会受外界的影响；3.实现成本低：分层抽样简单易行，耗时耗力较小，实现起来成本也较低，因此被常用于实际研究中。
分层抽样法应用分层抽样法广泛应用于各个领域，比如教育、社会科学、经济等，在调研上是最常用的抽样方法之一。
比如在教育领域，可以利用分层抽样法来研究学校成绩的影响因素；在社会科学领域，可以利用分层抽样法研究社会上不同性别的行为差异等等。
分层抽样法的局限性1.分层抽样法不能准确反映总体细微差异：因为它只能按一定比例抽样，而不能反映总体细微差异；2.抽样结果受划分层次影响：根据不同总体特征适当划分层次对抽样结果影响很大；3.分层抽样法不能大范围分析：由于分层抽样法的规模较小，它不能被用于大范围的分析活动。
结论分层抽样法是一种经济、简便的抽样方法，它能够使抽样结果更加接近于总体客观情况，因此，它常被应用于社会科学、教育、经济等各个领域，然而，它也存在一定的局限性，比如不能准确反映总体细微差异，抽样结果受划分层次影响，不能大范围分析等等。
分层抽样法
分层抽样法分层抽样法是一种基于统计学原理的定量研究方法，在一个样本总体中，按照划分的层次和抽取的比例，抽取该样本的一定量样本，组成研究的样本组，以进行定量研究。
由于分层抽样法是根据样本总体的结构，充分考虑了样本总体的内在联系，能够更准确的描述样本总体的水平情况，具有较高的科学性和精确性，因此在定量研究中得到越来越广泛的应用。
分层抽样是在识别样本总体内部结构的基础上，将样本总体分层，分成多个子群体，对每个子群体进行抽样，以及各子群体间有效的抽样，以形成一个包含样本总体的分层样本的方法。
该方法把研究的重点放在了研究对象的内部结构上，相对于其它研究方法，分层抽样能够更有效的反映样本总体的分布状况，更可靠地估计样本总体的总体参数，对研究结果的准确性和可靠性有较大的保障。
一般来说，选择分层抽样法作为研究方法，应考虑以下几个基本要素：一、样本总体的内部结构；二、样本总体的分层结构；三、抽样的比例；四、抽样结果的分析方法。
因此，在选择分层抽样的研究方法时，首先要对样本总体进行结构分析，确定样本总体的结构层次和抽样比例；然后根据分层抽样方案，通过计算和抽样，确定研究样本组；最后，选择合适的统计分析方法，对研究结果进行分析和综合，使研究结果更加准确可靠。
分层抽样的优点是，样本的分布更符合样本总体的分布；其次，分层抽样减少了样本量，样本的采集更容易，研究的成本也会相应的减少；最后，分层抽样的样本集更能反映样本总体的分布情况，研究结果更加准确可靠。
然而，分层抽样也有一定的局限性，首先，在分层抽样中，样本总体必须有一定的结构，有足够的数据，否则将无法确定分层结构和抽样比例；其次，仅仅依靠一次分层抽样的结果，很难反映样本总体变化的程度，有可能会出现偏差；最后，分层抽样很难用于复杂的、多层次结构的样本总体，因为抽样比例的设置和样本调查的难度都较大。
总之，分层抽样法是一种被广泛应用的定量研究方法，它能够反映样本总体的内在结构和分布特征，提高研究结果的准确性和可靠性，但也有一定的局限性，在使用分层抽样时，应根据研究内容确定抽样计划，注意抽样的准确性和可靠性，以保证研究的准确性和可靠性。
抽样方法有些抽样方法大全
抽样方法有些抽样方法大全抽样方法是指从总体中选取一部分样本进行调查或研究的方法。
抽样方法的选择对于研究结果的可靠性和推广性有着重要的影响。
下面是一些常用的抽样方法：1. 简单随机抽样（Simple Random Sampling）：在总体中的每个个体具有相同的被选中的机会，通过随机抽取样本来代表总体。
2. 分层抽样（Stratified Sampling）：将总体分成若干层次，每一层次中的个体具有相似的特征，然后从每个层次中随机抽取样本。
3. 整群抽样（Cluster Sampling）：将总体划分为若干个群组，然后通过随机抽取部分群组来代表总体，然后在所选的群组中进行全面调查。
4. 系统抽样（Systematic Sampling）：根据固定的抽样间隔，从总体中随机选择一个起始点，然后按照固定的间隔依次选取样本。
5. 多阶段抽样（Multistage Sampling）：将总体分层和分群组，然后通过多个抽样阶段来实现抽样，通常用于大规模调查。
6. 比率抽样（Ratio Sampling）：根据总体中的其中一特征的比例，确定样本的大小。
例如，如果总体中男性比例是60%，则样本中男性比例也应该是60%。
7. 效应抽样（Convenience Sampling）：根据研究者的方便或可获得性，选择样本。
这种方法容易产生偏差，结果可能无法推广到整个总体。
8. 整齐抽样（Quota Sampling）：根据总体中一些特征的比例，确定样本的大小。
例如，如果总体中男性比例是60%，则样本中男性数量也应该是60%。
9. 小组抽样（Snowball Sampling）：从已经选择的样本中获取参与者的指引，逐渐扩大样本规模，并在招募新样本时依靠参与者的推荐。
10. 专家抽样（Expert Sampling）：指选择一些具有特定知识、经验或技能的专家作为样本，以获取专业领域的意见或建议。
以上是一些常用的抽样方法，每种方法都有其适用的场景和限制，研究者需要根据研究目的、总体特征、样本大小和可行性等因素综合考虑选择最合适的抽样方法。
抽样的四种基本方法
抽样的四种基本方法抽样是研究中常用的一种方法，用于从全体个体中选择一部分进行调查或研究，以获取全体的代表性信息。
抽样方法可以分为四种基本类型：随机抽样、系统抽样、分层抽样和整群抽样。
1.随机抽样：随机抽样是一种完全随机的抽样方法，个体被选入样本的概率是相等的。
这种方法可以确保样本的代表性，一般只要样本容量足够大，就能够准确地反映总体特征。
在随机抽样中，可以使用简单随机抽样或系统抽样的方式进行，其中简单随机抽样是最常用的方法。
例如，通过随机数表或随机数生成器进行随机选取。
2.系统抽样：系统抽样是按照一定顺序和规律抽取样本的一种方法。
它首先从总体中的其中一位置开始选取一个个体作为起始点，然后每隔一定数量的个体选取一个个体，直到满足样本容量为止。
系统抽样的优点是方法简单，易于操作。
例如，在人口普查中，可以按照城市排名或者住房特征顺序抽取样本。
3.分层抽样：分层抽样是按照总体的特征对总体划分为若干层，然后从每一层中随机抽取样本。
这种方法可以保证每一层的代表性，并减小总体差异对样本结果的影响。
在分层抽样中，需要根据实际情况将总体划分为不同的层次，然后确定每层的样本容量。
例如，在一个学生群体中，可以按照年级划分层次，然后从每个年级中抽取相应比例的样本。
4.整群抽样：整群抽样是将总体划分为若干群，然后从每一群中抽取全部个体作为样本。
这种方法常用于研究群体特征，可以减少样本选择的复杂性。
整群抽样的关键是选择合适的群体代表性，以确保样本结果能够准确反映群体整体特征。
例如，在一个学校中，可以将每个年级作为一个群体，然后从每个年级中抽取全部学生作为样本。
以上是抽样的四种基本方法：随机抽样、系统抽样、分层抽样和整群抽样。
每种方法都有其适用的场景和优缺点，研究者需要根据具体问题的需要和总体特征选择合适的抽样方法，以确保样本的代表性和研究结果的可靠性。
抽样方法之分层抽样
抽样方法之分层抽样分层抽样是一种常用的抽样方法，适用于样本总体分为几个不同层次的情况。
它将总体划分为若干层次，并从每个层次中选择一部分样本，以保证样本的代表性和可靠性。
以下将详细介绍分层抽样的流程、优点和应用。
分层抽样的流程主要包括：确定分层依据和层数、确定每层的样本容量、随机抽取样本和分析结果。
首先，确定分层的依据。
分层抽样一般根据样本总体的特征，将总体划分为几个层次。
分层的依据可以是地理位置、年龄、性别、教育水平等。
依据总体特征选择合适的分层依据是分层抽样的前提。
其次，确定每个层次的样本容量。
根据每个层次所占总体的比例和分层抽样的目标精度，确定每个层次应该抽取的样本容量。
通常，样本容量与层次所占总体比例成比例关系。
然后，随机抽取样本。
在每个层次中，按照一定的概率分布，随机抽取相应数量的样本。
可以使用随机数表、随机数生成器或者计算机软件等方法进行随机抽样。
通过随机抽样，可以保证每个层次中的样本是具有代表性的。
最后，分析结果。
通过对抽取的样本进行数据分析，得出相应的结论和推断。
对于分层抽样来说，可以对不同层次的样本进行分析比较，揭示总体特征和差异。
分层抽样的优点主要有以下几个方面。
首先，分层抽样可以提高样本的代表性。
通过将总体划分为若干层次，保证每个层次中的样本能够反映该层次在总体中的比例，从而得到更加准确的结果。
其次，分层抽样可以减少抽样误差。
由于分层抽样能够反映总体的分层特征，所以在总体进行估计时，可以根据不同层次的样本比例对总体参数进行加权估计，从而减小估计误差。
再次，分层抽样可以提高调查效率。
由于分层抽样可以根据不同层次的特征，设计不同的调查方法，使得每个层次的调查更加精细和专业，从而提高调查的效率和质量。
分层抽样的应用非常广泛。
在社会科学研究、市场调研、教育评估等领域，都可以使用分层抽样方法。
例如，在进行一项教育调研时，可以根据不同学校的类型、不同年级的学生进行分层抽样，从而得到更具代表性的结果。
分层抽样法
分层抽样法分层抽样法是一种从测量领域常用的统计抽样方法。
它是把容量较大的总体按某一特征划分成几个范围比较小的群体，然后对每个群体抽样的方法。
与其他的抽样法相比，这种方法能够更有效和准确地抽取样本，并使抽取出的样本具有可比性。
分层抽样法的基本概念是由总体抽取出一组合理的样本，以便尽量准确地描述总体的属性。
此抽样法的基本过程包括：首先根据研究对象的特征对总体进行分层，例如按年龄、性别等；然后根据每一层的比例，从每一层中抽取一个合理数量的样本；最后，将所有层中抽取出的样本汇总起来形成总的样本集合。
分层抽样法的核心是建立良好的分层结构。
分层结构的绝对要求是它要能够有效地把样本按照研究对象的特征分类，以便使抽取出的样本更有代表性。
分层抽样法中每一层的分类属性可以有多种，例如年龄段、性别、学历、职业等特征，此外，当采用二次分层抽样法的时候，还可以进行三、四次分层抽样，以增强样本的代表性。
在实际应用中，应根据调查对象的实际情况，结合研究的实际需求，以及研究的目的，正确地制定合理的分层规则。
例如，当研究对象是高校学生时，分层属性可以是所在院系，研究方向，学历，性别，年龄等；当研究对象是婚姻家庭时，分层属性可以是家庭收入水平，婚姻状态，是否有子女等等。
分层抽样法具有一定的优点，大大提高了抽样的精确度和准确性，而且抽样的成本也比较低，实际应用中也比较简便。
有效的分类可使抽取的样本更加具有代表性，从而使调查结果更加准确、可靠。
然而，分层抽样法也存在一定的局限性。
在实际应用中，数据一旦划分的确定，就不能再改变，这可能会导致数据的失真；同时，分层抽样法也会明显增加调查的难度，尤其是在二次分层抽样法中，需要进行三、四层复杂分层，在人力和资源方面尤其耗费大。
总之，分层抽样法可以有效地把总体分为有代表性的样本，具有很大的实用价值，是研究的重要工具之一，在许多调查研究中都有广泛的应用。
但是，要想获得准确的研究结果，就必须要结合实际情况，制定合理的分层结构，同时考虑到调查研究的目的和主要内容。
了解分层抽样和系统抽样方法
了解分层抽样和系统抽样方法分层抽样（Stratified Sampling）是指将总体划分为不同的层次，从每个层次中随机抽取样本的抽样方法。
而系统抽样（Systematic Sampling）是按照一定的规则从总体中选取样本的抽样方法。
下面将详细介绍这两种抽样方法。
一、分层抽样分层抽样是一种按照总体的一些特征将总体划分为若干个层次（或称为分层），然后从每个层次中随机抽取一定数量的样本的抽样方法。
分层抽样通常用于总体具有较大差异性的情况，即总体可划分为若干互不相同的较小群体（层次）。
采用分层抽样主要有以下几个步骤：1.界定抽样总体：确定如何对总体进行划分，如根据地区、年龄、性别等特征，将总体划分为不同的层次。
2.确定各层的样本容量：对每个层次确定样本容量，通常需根据每个层次在总体中的比例来确定，即每个层次的样本数与该层次在全体中所占比例一致。
3.随机抽取样本：在每个层次中，根据各层次样本数的比例，使用随机数表或随机数发生器等方法，从每个层次中随机抽取一定数量的样本。
4.汇总数据：将各个层次的样本数据进行汇总，得到总体的估计结果。
分层抽样的优点包括：-可以保证样本的代表性，从而使得样本能够更好地反映总体的特征。
-可以确保每个层次都有参与样本，从而可以进行更加细分的分析。
二、系统抽样系统抽样是一种按照事先规定的系统规则从总体中选取样本的抽样方法。
系统抽样一般适用于总体无明显内在结构的情况，即总体没有明显的层次划分。
采用系统抽样的步骤如下：1.确定抽样总体：确定要对哪个总体进行系统抽样。
2.确定抽样框架：确定总体中的每个个体都在抽样框架中有明确的标识，并按照标识进行编号。
3.确定抽样比例：确定从总体中抽取的样本容量和抽样比例。
抽样比例通常是根据样本容量和总体规模进行计算的。
4.确定起始样本：随机选择一个起始样本，也可以通过随机数表或随机数发生器从抽样框架中随机选取一个起始样本。
5.选取样本：从起始样本开始，按照规定的抽样间隔，在抽样框架中选取样本。
分层抽样法
分层抽样法分层抽样法是统计学中流行的一种抽样方法，它可以比较客观地按照一定的规则抽取样本来对总体进行推断。
这种方法通常用于研究特定群体的行为特征或其他性质，以获得有效的统计数据，并达到研究的目的。
分层抽样的思想是基于整体的特点，将总体分层，每层都单独抽取样本进行研究。
其特点在于，以组为单位抽取样本，即在每个分层中分层随机抽取，再组合每层的样本，形成完整的总体样本。
分层抽样的优点在于：1、可以控制各分层之间的差异，降低抽样误差；2、抽样成本低，实施简单；3、有利于把握总体特征，提高抽样精度；4、能把握总体特征，弥补简单抽样的不足；5、识别研究对象的重要特征，能够发现其他非随机抽样方法所不能发现的细节特征；6、可以有效地抽取大量样本，并且可以抽取地理位置和人口特征及其他细节特征等不同类型的样本；7、能够准确反映总体特征，满足研究的要求。
分层抽样的应用广泛，一般用于社会调查、营销调查、民意调查、影响观察等。
其实用不同的方法分层抽样还可以有效地降低统计误差，更准确地抽取样本，更好地反映总体特征，从而获得有效的统计数据，为后续的研究奠定基础。
然而，分层抽样还有一些缺点，如当被调查群体极不均衡的情况下，分层抽样的准确性和有效性会受到影响；同时，在抽取样本时，往往需要增加大量的工作量，以收集样本所需的信息，加重了调查研究的成本负担；另一方面，调查样本难以完全反映总体特征，限制了调查的有效性和准确性。
因此，在实施分层抽样法时，需要对总体特征等参数进行完善、合理的分析，以及对抽样方案进行合理的安排，确保完成研究的准确性和可行性。
同时，还要注意反映出总体的完整信息，充分考虑不同变量的影响，使调查结果具有可信性，以达到有效抽样的最终目的。
抽样调查方法与技术：分层抽样
第一节 概述
• 四、符号说明
• 设总体分为L层，下标h表示层号(h=1，2，…
，L)。则关于第h层的记号如下：
L
•
第h层总体单元数：
N
（通常已知），且
h
L
Nh N
h 1
• 第h层样本单元数： nh，且
nh n
h 1
• 第h层总体第i个单元标志值(观察值) ： Yhi
• 第h层第i个样本单元标志值(观察值)： yhi
i 1
•
第h层总体方差：
S
2 h
1 Nh 1
Nh i 1
Yhi Yh
2
•
第h层样本方差：sh2
1 nh 1
nh
yhi
i 1
yh 2
第二节 简单估计量及其性质
• 一、总体均值的估计
• (一)简单估计量的定义
• 在分层抽样中，对总体均值 的Y估计是通
过对各层的 的Y估h 计，按层权 加W权h 平均得 到的。公式为：
• 值得强调的是，在分层抽样中只要对各层估
计是无偏的，则对总体的估计也是无偏的。因此
，各层可以采用不同的抽样方法，只要相应的估
计量是无偏的，则对总体的推算也是无偏的。
• 一、总体均值的估计
• (二)估计量的性质
•
性质2 对于分层随机抽样， ， 的Ys方t 差为：
Y是st
的Y无偏估计
V
yst
第一节 概述
• 二、分层抽样的原则（层的划分原则） （一）层内单位具有相同性质：通常按不同类型
划分。（这样）便于对子总体估计。 （二）层内单位差异小，层间差异大。从变量值
看。便于提高估计精度。（Δ） （三）通常按行政管理机构设置分层。便于组织
系统抽样和分层抽样的区别
系统抽样和分层抽样的区别系统抽样和分层抽样是常用的两种概率抽样方法。
在统计学中，抽样是一种从总体中选择个体的方法，以便进行数据分析和推断。
系统抽样和分层抽样都有其独特的特点和应用场景。
本文将阐述系统抽样和分层抽样的区别，并探讨其在实际应用中的优缺点。
一、系统抽样系统抽样是指按照一定的规则从总体中选择个体的抽样方法。
具体而言，系统抽样是通过在总体中选择一个起点，然后根据事先确定的间隔规则依次选取个体，直到达到所需的样本量。
系统抽样的步骤包括：确定总体大小、计算间隔、选择起始个体、按照间隔选取个体。
系统抽样的优点在于简单易行，抽样过程便于操作和管理。
此外，系统抽样可以较好地保留总体的特征，适用于总体中个体分布规律较为均衡的情况。
系统抽样使得样本具有一定的随机性，从而提高了推断的精度和可靠性。
然而，系统抽样也存在一些缺点。
首先，如果总体中某些个体的特征呈现周期性或有规律的变化，可能会引入系统偏差。
其次，如果总体中存在某些特殊或异常个体，系统抽样可能无法很好地反映总体的全貌。
因此，在进行系统抽样时，需要事先对总体进行充分的了解和分析，避免因特殊因素导致的偏差。
二、分层抽样分层抽样是将总体划分为若干个层次，并从每个层次中选取样本，形成一个复合样本的抽样方法。
分层抽样的步骤包括：确定总体大小、划分层次、确定每层样本量、选择样本。
分层抽样的优点在于能够更好地反映总体的特征，保证了样本的代表性。
通过在不同的层次中选取样本，可以考虑到总体的异质性，缩小样本与总体之间的差异。
此外，分层抽样可以提高估计的精度，并且可以针对不同层次进行分析，获取更多层次的信息。
然而，分层抽样也存在一些限制和缺点。
首先，分层抽样需要对总体进行合理的划分，这需要对总体的特征有较为准确的了解。
如果划分不当或划分粒度过细，可能会导致样本的不均衡。
其次，分层抽样需要在每个层次中选择样本，增加了抽样的工作量和时间成本。
三、系统抽样和分层抽样的区别1. 定义和步骤：系统抽样是通过事先确定的间隔规则从总体中选择个体，抽取样本。
分层抽样操作方法
分层抽样操作方法分层抽样是一种常用的抽样方法，用于从总体中选择适当的样本，以保证样本与总体在某些重要特征上的相似性。
在实际应用中，分层抽样被广泛用于市场调研、社会调查、医学研究等领域。
本文将从分层抽样的定义、目的、操作方法、优缺点等方面展开讨论。
1. 分层抽样的定义分层抽样是在总体被划分为若干层次或子总体的基础上，按照一定比例从每一层中独立地进行随机抽样的方法。
每一层次或子总体被称为一个层，在每个层中都必须有明确的边界和成员，所有层的并集应与总体完全重合，即总体中的每个个体都应属于某一层次。
2. 分层抽样的目的分层抽样的目的在于保证样本在某些重要特征上与总体的相似性。
通过将总体划分为若干层次，可以更加有效地利用样本资源，提高样本的代表性。
此外，分层抽样还可以减少在分析和研究过程中的误差，提高结果的可靠性。
3. 分层抽样的操作方法（1）确定总体的层次划分：首先需要根据研究问题和目的确定总体划分的层次。
层的划分应该是相互独立、不重叠且全面的。
（2）确定每个层次的样本量：根据每个层次在总体中所占比例的大小确定各层样本的数量。
一般情况下，样本量应与各层的比例相当，以保证样本的代表性。
（3）随机抽取样本：在每个层中，根据所需样本量的比例，从每个层中抽取样本。
抽样方法可以采用随机抽样、系统抽样、整群抽样等。
（4）样本调整：在实际抽样过程中，可能会遇到一些特殊情况，例如层内变异较大、某些层样本容量不足等。
可以通过样本调整的方法来调整样本，以增加样本的代表性。
4. 分层抽样的优缺点（1）优点：a) 提高样本的代表性：通过分层抽样，可以保证样本在某些重要特征上与总体的相似性，从而提高样本的代表性。
b) 减小误差：通过合理划分层次和样本量的分配，可以减小误差，提高结果的可靠性。
c) 提高效率：分层抽样能够更加有效地利用样本资源，减少样本的数量，提高抽样效率。
（2）缺点：a) 设计复杂：分层抽样需要在设计阶段就对总体划分层次，并确定每个层的样本量。
分层抽样知识点总结
分层抽样知识点总结一、分层抽样的基本概念1. 分层抽样的定义分层抽样是将总体根据某一或某几变量分成若干层，然后在每一层中独立抽取样本的抽样方法。
分层抽样能够保证每个层次的特点得到充分的反映，从而提高了样本的代表性和可靠性。
2. 分层抽样的优点分层抽样能够有效控制样本误差，提高了调查结果的准确性。
通过对总体进行分层，可以更好地掌握总体的特征和变化规律，为进一步的分析和研究提供了更加可靠的数据基础。
3. 分层抽样的使用范围分层抽样在社会调查、市场研究、医学研究等领域都有广泛的应用。
在这些领域中，总体往往具有多个维度的特征，分层抽样能够更好地捕捉这些特征，并为决策提供更可靠的数据支持。
二、分层抽样的步骤与方法1. 分层抽样的步骤（1）确定分层变量：首先需要确定总体中的一个或多个分层变量，该变量应能够较好地刻画总体的特征。
（2）划分层次：根据分层变量的值将总体分成若干个层次，并确定每个层次的特征和规模。
（3）确定样本比例：确定每个层次中样本的比例，根据不同层次的特征和规模进行调整。
（4）简单随机抽样：在每个层次中进行简单随机抽样，得到各个层次的样本。
（5）组合样本：将各个层次的样本组合成总体样本。
2. 分层抽样的方法（1）等概率分层抽样：在每个层次中进行简单随机抽样，保证每个单位被抽中的概率相等。
（2）按规模分层抽样：在每个层次中按照层次的规模比例抽取样本，保证每个层次的样本规模符合总体的分布特征。
（3）多阶段分层抽样：将总体进行多次分层，按照分层层次依次进行抽样，得到最终的样本。
三、分层抽样的优化与应用1. 分层抽样的优化（1）确定分层变量：选择能够充分反映总体特征的分层变量，可通过探索性分析确定。
（2）合理划分层次：根据分层变量的特征和规模，将总体划分成若干个层次，保证每个层次的特征充分反映总体特征。
（3）样本比例调整：根据每个层次的特征和规模，对样本比例进行调整，保证每个层次的样本足够代表总体。
2. 分层抽样的应用（1）社会调查：在对社会群体进行调查时，总体往往具有多个维度的特征，分层抽样能够更好地刻画总体的特征和规模，提高调查的可靠性。
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计数值和计量值
计量值:
b.计量值。当质量特性值可以取给定范围内的任何一个可
能的数值时，这样的特性值称为计量值。如用各种计量
工具测量的数据(长度、重量、时间、温度等)，就是计量 值。
计数值和计量值
总体和样本
不同类的质量特性值所形成的统计规律是不同的，从而 形成了不同的控制方法。 由于工业产品数量很大，我们所要了解和控制的对象产 品全体或表示产品性质的质量特性值的全体，称为总体。 通常是从总体中随机抽取部分单位产品即样本，通过测 定组成样本大小的样品的质量特性值，以此来估计和判 断总体的性质。 质量管理统计方法的基本思想，就是用样本的质量特性 值来对总体作出科学的推断或预测。
总体、个体
样本及抽样方法：
样本又叫子样，是从总体中抽出来一部分个体的集合。 样本中每个个体叫样品，样本中所包含样品数目称为样 本大小，又叫样本量，常用n表示。 对样本的质量特性进行测定，所得的数据称为样本值。 当样本个数越多时，分析结果越接近总体的值，样本对 总体的代表性就越好。 随机抽样 分层抽样 系统抽样
新七种工具——关联图、系统图、矩阵图、矩阵数据 分析、KJ法、过程决策图、箭条图
质量管理工具
6.1 掌握全面质量管理方法的理论基础 “统计（statistics）”一词是由“国家 （state）” 一词演化而来。 它的意思是指பைடு நூலகம்集和整理国情资料、信息的一 种活动。
在全面质量管理中，“无论何时、何处都会用 到数理统计方法”。这些统计方法所表达的观点 对于全面质量管理的整个领域都有深刻的影响。 ——A. V. Feigenbaum
统计推断
总体:
总体又叫母体，是研究对象的全体。
一批零件、一个工序或某段时间内生产的同类产品的全部都可以称为总体。
个体:
构成总体的基本单位，称为个体。
每个零件、每件产品都是一个个体。
质量检验常用抽样方法进行，即从总体中抽出一部分个体，并测试每 个个体的有关质量特性数据，进行统计分析后，对总体作出估计和判 断。
明确用户的需要。 开发新产品或提供新服务以便满足用户的需要。 设计生产过程，确保一次成功。
跟踪记录生产结果，并利用这些结果指导系统的改善。
把这些概念扩展到供应商和经销环节。 持续改进
方法 内涵 全面质量管理
树立榜样
授权给职员 发扬团队协作精神
依据事实作出决策
掌握质量管理工具 供应商的质量保证
全面质量管理
确定问题并明确改进目标 收集数据 分析问题 获得可能的解决方案 选择一个解决方案 解决质量问题 检查解决方案并说明是否 实现了目标
解决质量问题的基本步骤
有一些质量管理工具可供公司用来解决质量问题及实现 工序的改进。
它们有助于收集和分析数据以便为决策提供依据。 传统七种统计工具——排列图、因果分析图、对策表、 分层法、相关图、直方图、控制图
全面质量管理方法的理论基础
正态分布曲线
-6 -5 -4 -3 -2 -1
+1 +2 +3 +4 +5 +6
68.26% 的个体 95.44% 的个体 99.73%的个体 99.9937%的个体 99.999943%的个体 99.9999998%的个体
全面质量管理 的常用方法1
了解质量的统计分析和统计推断观点；
了解质量管理中的数据；
掌握排列图法，学会排列图的制作、分析； 掌握直方图法，学会直方图的制作、观察分析； 掌握控制图法，学会控制图的绘制、观察分析； 掌握因果分析图法和对策表法；
了解分层法、相关图法、统计分析表法和工序能力指数 法。
6 每25年只有1 张 每100年3个
每100年6秒 每20年仅1例
每小时2,000件
每年35件
为什么99%还不够好？
6σ管理理论由摩托罗拉在1987年首创——6σ管 理先驱
提升企业管理的能力——20世纪80年代，摩托罗拉公司 的品质是每5年改进10倍，实施6西格玛管理后改为每2 年改进10倍，创造了4年改进100倍的奇迹。 节约企业运营成本——一个执行3西格玛管理标准的工 资直接与质量问题有关的成本占其销售收入的10％－15 ％。1987－1997年，摩托罗拉由于实施6西格玛管理节 省成本140亿美元。霍尼韦尔公司1999年一年节约成本6 亿美元。
样本
随机抽样
指总体中每一个个体都有同等可能的机会被抽到。这种抽样方法 事先不能考虑抽取哪一个样品，完全用偶然方法抽样，常用抽签 或利用随机数表来抽取样品以保证样品代表性。
全面质量管理方法的理论基础
6.2 区分质量管理中的数据 一切用数据说话，数据是质量管理活动的基础。
数据反映出产品特定数据，称为质量特性。 数据在质量管理中的作用——在质量管理过程中，需要 有目的地收集有关质量数据，并对数据进行归纳、整理、 加工、分析，从中获得有关产品质量或生产状态的信息， 从而发现产品存在的质量问题以及产生问题的原因，以 便对产品的设计、工艺进行改进，以保证和提高产品质 量。
σ描述的是数据与平均值的离散程度，数值越大， 数据越分散，越可能超出允许的偏差范围。 全面质量管理方法的理论基础
更好地体会差别有多么巨大
缺陷种类 医生开错药方
新生儿被医护 人员不慎跌落 电视不通或电 视停播 做错的外科手 术 邮件丢失
99% 每年至少20,000 张 每年15,000
每周10分钟 每周近500例
数据
质量特性值通常表现为各种数值指标，即质量指标。 一个具体产品常需用多个指标来反映它的质量。
测量或测定质量指标所得的数值，即质量特性值，一般称 为数据。
根据质量指标性质的不同，质量特性值可分为计数值和计 量值两大类。
质量特性值
计数值:
a.计数值。当质量特性值只能取一组特定的数值，而不能 取这些数值之间的数值时，这样的特性值称为计数值。 计数值可进一步区分为计件值和计点值。 对产品进行按件检查时所产生的属性(如评定合格与不合 格)数据称为计件值。 每件产品中质量缺陷的个数称为计点值。如棉布上的疵 点数、铸件上的砂眼数等。