解方程教学设计和反思

五年级数学下册《解方程》教学设计与反思

杜甫川小学王艳琴

学习内容：人教版义务教育教科书五年级上册P67-68页

教材分析：

本节课是人教版小学五年级数学上册67、68页的例1 、例2, 本节内容对于五年级学生来说是一堂全新数学概念课，在这一节前,学生已经初步了解了方程的意义和等式的基本性质,这一课时需掌握解x+(-)a=b或x×(÷)a=b式的方程，为学生下一步学习“解稍复杂的方程”奠定了坚实的基础，又使学生运用数学知识解决实际问题能力提高到一个新的水平。

学情分析：

小学五年级的学生已初步接触了一些代数知识。本学段的学生有一定的自主学习合作探究的愿望和能力，但有效的学习还待于进一步加强和培养。

设计理念：

根据教学内容的特点，为了更好地突出重点、突破难点，教学中采用以情景教学法、观察探究法为主，适时运用电教媒体化静为动，让学生更直观地学到知识，并培养学生的思维能力。

学生的学习过程是一个主动构建、动态形成的过程，教学中遵循“引导探究学习，促进主动发展”的思路。主要让学生合作学习，给学生充足的空间，开展探究性学习，让他们进行独立思考，并与同伴交流，亲身经历提出问题、解决问题的过程，力求体现教学中的主动学习原则和直观性原则。

教学目标：

1、通过操作、演示，进一步理解等式的性式，并能用等式的性质解简单的方程，在解方程的过程中，初步理解“方程的解”与“解方程”。

2、通过创设情境，经历从具体抽象为代数问题的过程，渗透代数化思想，并通过验算，促进良好学习习惯的养成。

3、在观察、猜想、验证等数学活动中，发展学生的数学素养。

教学重点：用等式的的性质解方程，理解算理。

教学过程：

一、创设情境，引出方程

猜球游戏：课件出示一个乒乓球盒，猜里面有几个球？引导学生用字母来表示球数？X 个

导语：要想精确知道多少个球？再给大家一些信息（课件出示：天平左边盒子和3个球，右边有9个球）

问：能用一个方程来表示吗？生答，师板书X+3=9

二、探究算理

1、x代表几呢？、、、那这个答案6你们是怎么想出来的吗？说说你们的想法？

预设：

a、左右两边都拿掉3个乒乓球，右边还剩下6个，所以x=6；

b、6+3=9，所以x=6，

c、9-3=6

2、研究第一种想法：设问：左右同时拿个3个乒乓球天平会怎么样？

学生上台用天平演示

请学生们把刚才的过程用式子表示出来，板书：X+3-3=9-3 追问：你怎么想到是拿到3个乒乓球，而不是拿到1个或者2个呢？这就是方程的解，谁再来回顾一下我们是怎样解方程的？左右两边同时减去的为什么是3，而不是其它数呢？

(因为，两边减去3以后，左边刚好剩下一个x，这样，右边就刚好是x的值。因此，解方程说得实际一点就是通过等式的变换，如何使方程的一边只剩下一个x即可。)

追问：x=6带不带单位呢？(让学生明白x在这里只代表一个数值，因此不带单位。)

3、小结：通过刚才解方程的过程，我们知道了在方程的左右两边同时减去一个相同的数，左右两边仍然相等。

4、尝试检验x=6是不是正确的答案，还需要验算。怎么验算呢？可抽学生回答。需要注意的是，在书写的过程中写的都是递等式。

板书：方程左边=x+3

=6+3

=9

=方程右边

所以我们就说X=6是方程的解。

板书方程的解，尝试说说方程的解书本定义；

刚才我们求方程的解的过程叫做解方程。讲解解方程的书写格式(与天平相对应)

5、区分方程的解和解方程的不同意义？

6、小结。

7、巩固新知：

⑴解方程：X-3.2=4.6，x-1.8=4

⑵判断并改正。

三、自主迁移，解决问题

1、研究例2：3X=18

学生尝试后出示：3X÷3=12÷3

用天平操作后交流后想法：方程的左右二同时除以一个相同的数（零除外），左右二边仍旧相等。

解方程，并检验。

2、总结：解方程时，我们都是想使方程的一边只剩下一个X，而且在这个过程中还要使方程保持平衡，我们可以采用……

展示，课件演示后小结：方程的左右二边可以同时除以相同的数（零除外），左右二边仍旧相等，追问得到还可以同时乘以一个相同的数

四、巩固练习：

1、判断

2、课件看图列方程解方程

3、x＝2是方程5x＝15的解吗？x＝3呢？

五、布置作业。

教学反思：

《解方程》是数与代数领域中的一个重要内容，是“代数”教学的起始单元，对于渗透与发展学生的代数化思想有着极其重

要的作用。本节课教材在编写上为了实现中小学的衔接，改变了以往利用“加减法逆运算和乘除法逆运算”而是利用天平原理即等式的性质来解方程，由于学生在前面已经积累了大量的感性经验（逆运算）来解方程，对于今天运用天平的原理来解方程，造成了极大的干扰，所以在本节课中我力图直观，让学生在直观的操作与演示中自主建构。同时借助观察、操作、猜想与验证，一方面来促使学生进一步理解等式的性质，能利用等式的性质来解方程，同时也让学生抽象方程，解释算理中来经历代数的过程，发展学生的数感及数学素养。

1、在具体情境中理解算理，经历代数的过程。

新课程在数与代数的编排中最大的变化是取消了单独的应用题编排，而是把应用与计算紧密的结合起来编排，每一个内容都是以主题图的形式来呈现，主要的是目的是让学生在具休的情境中理解算理，同时也在计算教学中培养学生的应用意识。本节课属于典型的计算课，所以算理与算法是二条主线，今天的算法主要是突破学生原有的认知，能够利用天平的原理来解方程，所以理解算理，让学生体验到解方程只要使天平的一边剩下一个未知数，但要在这个变化中必须使天平保持平衡，可以通过在天平的左右二边同时加上、减去、乘以或者除以相同的数是本节课的重点。我通过创设情境，通过天平上的乒乓球的移动和补凑，来理解算理，突显出本节课的重点。同时在情境的创设中，通过猜球，与天平的呈现信息，让学生经历由直观的生活抽象为化数化的过程，从中渗透化数化的思想。

2、在直观操作中掌握方法，发展数学素养。