高中数学选修2-3第三章《统计案例》测试题

高中数学选修2-3第三章《统计案例》测试题

一、选择题：

1.已知一个线性回归方程为ˆy

＝1.5x ＋45(x i ∈{1,7,5,13,19})，则y ＝( ) A ．58.5 B ．58.6 C ．58 D ．57.5

2．对有线性相关关系的两个变量建立的回归直线方程 ˆˆˆy

a bx =+中，回归系数ˆ

b ( ) A ．能等于0 B ．小于0 C ．可以小于0 D ．只能等于0

3.能表示n 个点与相应直线在整体上的接近程度的是( )

A.1

()n

i i y i =-∑ B 1

()n

i i i y =-∑ C.

21

()n

i i y i =-∑ D.

2

1

()

n

i

i y y =-∑

4.通过随机询问110名不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：

男 女 总计 爱好 40 20 60 不爱好 20 30 50 总计

60

50

110

由K 2＝

2()()()()()n ad bc a b c d a c b d -++++算得K 2＝2110(40302030)7.860506050

⨯⨯-⨯≈⨯⨯⨯

附表：

2

()P K k ≥

0．050

0．010 0．001 k 3．841

6．635

10．828

参照附表，得到的正确结论是（ ）

A.有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”

B.有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”

C.在犯错误的概率不超过0．1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”

D.在犯错误的概率不超过0．1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”

5..已知变量x ，y 之间具有线性相关关系，其回归方程为y ^

＝－3＋bx ，若∑i ＝1

10x i ＝17，∑i ＝1

10

y i ＝4，

则b 的值为( )

A ．2

B ．1

C ．－2

D ．－1

6.有人发现，多看电视容易使人变冷漠，下表是一个调查机构对此现象的调查结果：

冷漠 不冷漠 总计 多看电视 68 42 110 少看电视 20 38 58 总计

88

80

168

则认为多看电视与人冷漠有关系的把握大约为 ( ) A ．90%

B ．97.5%

C ．95%

D ．99.9%

7.在一次试验中，测得(x ，y )的四组值分别是A (1,2)，B (2,3)，C (3,4)，D (4,5)，则y 与x 间的线性回归方程为( ) A. y ^

＝x ＋1 B. y ^＝x ＋2 C. y ^

＝2x ＋1

D. y ^

＝x

－1

8.有甲、乙两个班级进行数学考试，按照大于等于85分为优秀，85分以下为非优秀统计成绩，得到如下所示的列联表：

优秀 非优秀 总计 甲班 10 b 乙班 c 30 总计

105

已知在全部105人中随机抽取1人，成绩优秀的概率为2

7，则下列说法正确的是( )

A ．列联表中c 的值为30，b 的值为35

B ．列联表中c 的值为15，b 的值为50

C ．根据列联表中的数据，若按95%的可靠性要求，能认为“成绩与班级有关系”

D ．根据列联表中的数据，若按95%的可靠性要求，不能认为“成绩与班级有关系” 9.有下列数据

x 1 2 3 y

3

5.99

12.01

A ．y ＝3×12x

B ．y ＝log 2x

C ．y ＝3x

D ．y ＝x 2

10.已知数组(x 1，y 1)，(x 2，y 2)，…，(x 10，y 10)满足线性回归方程y ^

＝bx ＋a ，则“(x 0，y 0)满足线性回归方程y ^

＝bx ＋a ”是“x 0＝x 1＋x 2＋…＋x 1010，

y 0＝y 1＋y 2＋…＋y 1010

”的( )．

A ．充分不必要条件

B ．必要不充分条件

C ．充要条件

D ．既不充分也不必要条件

11.关于x 与y ，有如下数据 x 2 4 5 6 8 y

30

40

60

50

70

有如下的两个模型：5.175.6ˆ)1(+=x y

，ˆ(2)717y x =+。通过残差分析发现第（1）个线性模型比第（2）个拟合效果好。 则21R 2

2R ，1Q 2Q

（用大于，小于号填空，Q R ,是相关指数和残差平方和） 12.下面是一个2×2列联表

y 1 y 2 总计 x 1 a 21 73 x 2

2 25 27 总计

b

46

则表中a 、b 处的值分别为________．

13 某日，某市物价部门对本市5家商场某商品的一天销售量及其价格进行了调查，5家商

场的售价x 元和销售量y 件之间的一组数据如表所示：

价格x 9 9.5 10 10.5 11 销售量y

11

10

8

6

5

程是y ^

＝－3.2x ＋a ^

，则a ^

=________．

14.工人月工资y (单位：元)关于劳动生产率x (单位：千元)的回归方程为y ^

＝650＋80x ，下列说法中正确的个数是________．

①劳动生产率为1000元时，工资约为730元； ②劳动生产率提高1000元时，则工资约提高80元； ③劳动生产率提高1000元时，则工资约提高730元； ④当月工资为810元时，劳动生产率约为2000元．