《液压与气压传动》第二版课后习题答案

第一章
1-1 某液压油在大气压下的体积是335010m -⨯，当压力升高后，其体积减少
到3349.910m -⨯，取油压的体积模量为700.0K Mpa =，求压力升高值。

解： ''3343049.9105010110V V V m ---∆=-=⨯-⨯=-⨯
643
070010110 1.45010
k V p Mpa V --∆⨯⨯⨯∆=-==⨯ 1- 3图示为一粘度计，若D=100mm ，d=98mm,l=200mm,外筒转速n=8r/s 时，
测得转矩T=40N ⋅cm,试求其油液的动力粘度。

解：外筒内壁液体粘度：
()()0
2
4222/2
/2
408 3.140.1 2.512/2224010410/0.1 3.140.2/2/24100.050.0490.0512.512
p
f
D d a n D m s
T T N m A DA D l d dy d dy
dy d D d P S
u
F μπτπμτμτμμ
τμμ
τμμ-==⨯⨯=⨯⨯=
====⨯⨯⨯=⇒===-⨯-∴===⋅⎰
⎰
1-4图示一液压缸，其缸筒内径D ＝12厘米，活塞直径d ＝厘米，活塞长
度L ＝14厘米，若油的粘度μ＝，活塞回程要求的稳定速度为v=s ，试求不计油液压力时拉回活塞所需的力F 等于多少
解： F 力受到液体粘性的影响，根据液体的粘性有
F=F f ＝μA(du /dy)
其中， A 为活塞表面积，A ＝л d L
又du /dy=v/h=v/{(D-d)/2}
所以
F ＝μA(du /dy)= μ×лdL × v/{(D-d)/2}=××××14××2 ×(×=
1-5 如图所示，一具有一定真空不度的容器用一根管子倒置一液面与大气相通的水槽中，液体与大气相通的水槽中，液体在管中上升的高度h=1m,
设液体的密度为31000/kg m ρ=，试求容器内真空度。

解：取水槽液面为基面。

列出静力学基本方程：
a p p
h g g
ρρ+= 则真空度为： 310009.819.810a p p gh ρ-==⨯⨯=⨯pa 1-7液压缸直径D=150mm ，柱塞直径d=100mm ，液压缸中充满油液。

如果柱塞上作用着F=50000N 的 力，不计油液的重量，求图示的两种情况下液压缸中压力分别等于多少 解 :
002
2
4 6.34 6.3aa a a bb b p p gh p F F a p p Mp A d F F b p p Mp A D ρππ=+≈======
==缸缸缸图中图中 1-8图示容器A 中的液体的密度ρA ＝900Kg/m3,B 中液体的密度为ρB ＝1200 Kg/m3， Z A =200mm, Z B =180mm,h=60mm,U 形管中的测试介质是汞，
试求A,B 之间的压力差。

解：此为静压力问题，可列出静压力平衡方程解决：
P A +ρA g Z A ＝ρB g Z B + ρ水银g h + P B
所以ΔP AB ＝P A -P B ＝ρB g Z B + ρ水银g h -ρA g Z A 因为76厘米高水银柱为P 0
则60毫米高水银柱形成的压力P ＝(60/760) × P 0
所以（取g=10 P 0＝105Pa ）
ΔP AB ＝1200×10×180×10－3＋60/760×105－900×10×200×10
－3
＝2160＋×103－1800＝8250 Pa
1-9 如图所示，已知水深H=10m,截面22120.02,0.04A m A m ==，求孔子的出
流流量以及点２处的表压力（取1∂=，不计损失） 解：取Ｂ面为基面，据图示两截面列出的能量方程：
22
112222p V p V g g g g
ρρ+=+ 由于１截面与大气接触，则 1a p p =
2a p p gh ρ=+
且有连续方程：1122V A V A q ==
32
222
12
221010
0.326/1111
0.020.04gH
q m s A A ⨯⨯∴=
=
=--
则２处的表压力即 '3211010100.1a p p p gH Mpa ρ=-==⨯⨯⨯= 1-11有一液压缸，流量为25L/min ，吸油管直径25mm ，泵的吸油口比油箱
液面高出400mm 。

如只考虑吸油管中的沿程压力损失，油液的运动粘
度为 30⨯610-2/m s ，油液的密度为9003/kg m ，问泵的吸油腔处的真空度为多少
解：如图，对1-1截面和2-2截面建立实际能量方程：
22
1122121122112232222
12352,)22/,/221010
0.326/1111()()()0.620.04
101010100.1a a p v p v h p p p p gh g g g g v A v A q v q A v q A gh q m s
A A P gh Mpa
ρρρρ+=++==+====⨯⨯∴=
=
=--∆==⨯⨯==其中（又故
1-12泵从一个大的油池中抽吸油液，流量为q ＝150L/min,油液的运动粘
度ν=34×10－6m 2/s,油液密度ρ=900 kg/m3。

吸油管直径d ＝60厘米，并设泵的吸油管弯头处局部阻力系数ξ＝，吸油口粗滤网的压力损失Δp ＝。

如希望泵入口处的真空度P b 不大于 MPa ，求泵的吸油高度h （液面到滤网之间的管道沿程损失可忽略不计）
解：以油池液面为基准，定为1－1截面，泵吸油处为2－2截面泵吸油口液体流速：
V 2 =4 q/лd 2=4×150×10－3/(л×602×10－6) =min=s
Re= V 2d/ν=×60×10－3/(34×10－6)=<2320 故油在管中为层流流动。

λ＝75/R e l=h
所以 沿程压力损失为ΔP λ＝λ×(l/d)× ρ×V 22/2
＝(75/×(h/×(900×2)
＝
局部压力损失为ΔP ξ=ξ×ρ×V 22
/2=×900×2= 所以 所有压力损失为ΔP ＝ΔP λ +ΔP ξ+ ΔP 口 所以P b = P a －P 泵 =ρgh +ρV 22 /2+ Δ≤ MPa 带入数字 解得≤
1-13 图示水平放置的固定导板，将直径d=,而速度为Ｖ＝20m/s 的射流转
过90度角，求导板作用于液体的合力大小和方向（31000/kg m ρ=）
解：设导板对射流的作用力为F ，，由动量方程得：
21()F g v v ρ=-
其中，1,2v v v 大小均为，方向相差90度，由图
示
12v v = 方向与1v 成135度.
2222122()2100020 3.140.0544402
d
F g v v N ρρπ===⨯⨯⨯⨯=
其方向与水平方向1v 成135度
1-15有 一管径不等的串联管道，大管内径为20mm ，小管内径为10mm,流
过粘度为30⨯310pa s -⋅的液体，流量为q=20L/min ，液体的密度ρ=900kg/3m ,问液流在两流通截面上的平均流速及雷诺数。

解：
2
32
13
1132
32
23
2231102060 1.06/1(2010)4
1.062010636
3010/9001102060 4.24/1(1010)4
4.24101013010/900
q m s A V d q m s A V d πνπν--------⨯⨯===⨯⨯⨯===⨯⨯⨯===⨯⨯⨯===⨯1e12e2大管径： 平均流速：V 雷诺数： R 小管径： 平均流速：V 雷诺数：R 272
1-16运动粘度ν=40×10－6m 2/s 的油液通过水平管道，油液密度
ρ=900kg/m 3，管道内径d=10mm,l=5m,进口压力P 1＝, 问流速为3 m/s 时，出口压力P 2为多少
解：由于油在水平管道中流动，此管道为等径直管，所以产生沿程压力损失：
ΔP λ＝λ×(l/d)× ρ×v /2 其中λ＝75/ R e R e ＝vd/ν
＝75ρνl v/ 2d 2
=75×900×40×10－6×5×3/（2×10×10－3×10×10－3）
= MPa
所以P 2＝P 1－ΔP λ＝4－＝
1-17 试求如图所示两并联管的流量各为多少已知总流量
q=25L/min,121250,100,30,50d mm d mm l mm l mm ====,假设沿程压力损失系数120.04,0.03,λλ==则并联管路中的总压力损失等于多少
解：设两并联管中的流量是1q ，2q ，，则有
12q q q =+，
由于两管并联，即有两管管端的压力差相等，即两管的压力损失相等 则：12p p λλ∆=∆
22
112212
12
22l v l v d d ρρλλ⇒= 22
1230500.040.03
2502100
v v ⨯=⨯⨯22122415v v ⇒=
2111
1122222210.24q Av d v q A v d v ∴==== 1212 4.2/min,20.8/min q q q q L q L =+⇒==
31123
1 4.260/1000
0.128/150104
q v m s A π-⨯∴=
==⨯⨯ 2
113
300.0419.650210
v p pa λρ-∆=⨯=⨯⨯ 12p p p λλ∆=∆=∆=
1-19圆柱形滑阀如图所示：已知阀芯直径d=2cm ，进口液压1p =,出口液
压20.9p Mpa =油液的密度3900/,kg m ρ=通过阀口时的流量系数
0.65,d C =阀口开度x=0.2cm,求流过阀口的流量。

解：当阀的开口较小时，可看作薄壁小孔，阀口的流量截面积: 0A dx π= 流过阀口的流量：
230.652100.2100.0115/d d q C A C m s
ππ--===⨯⨯⨯⨯⨯=1-20图示柱塞直径d=,缸套直径D=20mm,长l=70mm,柱塞在力F ＝40N 作用下向下运动，并将油液从隙缝中挤出，若柱塞与缸套同心，油液的运动粘度μ=×10－，问柱塞下落 m 所需的时间。

解：此问题为缝隙流动问题，且为环形缝隙
所以有q 0=лdh 3
Δp/12μl+лdhu 0/2
其中 h=(D-d)/2=×10－3m
q 0=u 0A=u 0лd 2/4 Δp=4F/（лd 2） u 0=t 有лd 2 /(4t)＝(4F лd h 3/12μl лd 2)＋лdh/2 t)
分别带入数字， 则有t=
1-21 在一直径D=25mm 的液压缸中放置着一个具有4条矩形截面()a b ⨯槽的活塞，液压缸左腔表压为0.2p Mpa =，右腔直接回油箱，设油的粘度
33010,pa s μ-=⨯⋅进口处压力损失可以忽略不计，试确定由液压缸左腔沿四
条槽泄露到右腔去的流量，已知槽的尺寸是2,1,120a mm b mm l mm ===。

解：由题意得，四条槽可以看作四个细长孔。

水力直径 2221
1.3321
H ab d mm a b ⨯⨯=
==++ 则所求的流量：
4346333
44(1.3310)0.2100.01710/12812830100.12
H d q p m s l ππμ---⨯⨯⨯⨯=∆==⨯⨯⨯⨯ 1-23如图所示的液压系统从蓄能器A 到电磁阀B 的距离l=4m,管径d=20mm,壁厚1mm ς=，钢的弹性模量5E=2.210⨯ 解：压力冲击波的传播速度C ：
9
39
3111.33109001148.04/2010 1.331011110 2.2102240.0071148.04
d c k p
C m s d k E l t s
c ξ--⨯===⨯⨯++⨯⨯⨯=== （1） 阀瞬间关闭，属于直接冲击：
max 0 5.177017p cv Mpa
p p p Mpa
ρ∆===+∆=
（2） t=>c t 属于间接冲击
max max
0max 1.813.81c
t p cv Mpa
t
p p p Mpa
ρ∆===+∆= （3） t=>c t ,属于间接冲击
max max 0max 0.72 2.72p Mpa
p p p Mpa
∆==+∆=
第二章
2-1 已知液压泵的额定压力和额定留量，不计管道内压力损失，说明图示
各种工况下液压泵出口处的工作压力值。

解：a)0p = b)0p = c)p p =∆
d)F
p A =
e)2m m
T p V π=
2-2如图所示，A 为通流截面可变的节流阀，B 为溢流阀。

溢流阀的调整
压力是 P y ，如不计管道压力损失，试说明，在节流阀通流截面不断增大时，液压泵的出口压力怎样变化
答：当阀A 流通截面小于某一值时，P 维持P y ，B 打开。

阀A 流通截面继续增大，增大到最大值时，P=0,B 不打开。

2-3试分析影响液压泵容积效率v η的因素。

答：容积效率表征容积容积损失的大小。

由1v t t
q q
q q η∆=
=- 可知：泄露量q ∆越大，容积效率越小 而泄露量与泵的输出压力成正比，因而有
111v t n
k k p
q v η=
=- 由此看出，泵的输出压力越高，泄露系数越大，泵 排量越小，转速越底，那么容积效率就越小。

2-4泵的额定流量为100L/min,额定压力为，当转速为1450r/min 时，机
械效率为ηm ＝。

由实验测得，当泵出口压力为零时，流量为106 L/min ，压力为 MPa 时，流量为 L/min ，试求： ①泵的容积效率；
②如泵的转速下降到500r/min ，在额定压力下工作时，计算泵的流量为多少
③上述两种转速下泵的驱动功率。

解：① 通常将零压力下泵的流量作为理想流量，则q t ＝106 L/min 由实验测得的压力为 MPa 时的流量 L/min 为实际流量，则
ηv ＝ /106==95%
②泄漏流量Δq 只于压力有关,由于压力没变 所以则有 q t /
=qn /
/n=×500/1450= L/min ③当n=1450r/min 时,
P=pq/(ηv ηm )=25×105××10-3/（60××）= 当n=500r/min 时,
P=pq/(ηv ηm )=25×105××10-3/（60××）=
2-4设液压泵转速为950r/min ，排量＝168L/r ，在额定压力和同样转速下，测得的实际流量为150L/min ，额定工况下的总功率为，试求： (1)泵的理论流量； (2)泵的容积效率；
(3)泵的机械效率；
(4)泵在额定工况下，所需电机驱动功率；
(5)驱动泵的转速。

解：① q
t ＝V
p
n=168×950= L/min
②η
v =q/q
t
=150/=%
③η
m =η/η
v
==%
④ P=p q/η =×106×150×10-3/（60×）=
⑤因为η=p q/T ω
所以T=p q/ηω
= p q/（2ηлn）
=×106×150×10-3/（2×××950）
= 分析双作用叶片泵配油盘的压油窗口端开三角须槽，为什么能降低压力脉动和噪声
答：液压泵在工作过程中，由于西油容积突然和压油腔接通，或压油容积突然和吸油腔接通时，会产生流量和压力突变而产生噪声。

泵的流量脉动引起压力脉动。

在压油窗口端开三角须槽，油液留经压油窗口的三角须槽到压油口，从而消除泵内液压急剧变化，降低压力脉动和噪声。

2-7双作用叶片泵两叶片之间夹角为,配油盘上封油区夹角为ε，定子区表面曲线圆弧段的夹角为β，它们之间应满足怎样的关系为什么答：为了保证配油盘的吸、压油窗口在工作中能隔开，必须ε≥2л/Z ；
为了防止产生困油、气穴现象，必须β≥ε。

2-8 试分析外反馈压力式变量叶片泵q p -特性曲线，并叙述改变AB 段上
下位置，BC 段的斜率和拐点B 的位置的调节方法。

答：AB 段是泵的不变量段，这由于s F F >，
max e 是常数，压力增加时，泄漏量增加，实
际输出量略有减少，BC 段，泵的实际输出流
量随着工作压力增加而减少。

调节流量调节螺钉b ，可改变泵的最大流量。

AB 段曲线上下平移；变更刚 度不同的弹簧，则可以改变BC 段的斜率，弹簧越软，BC 段越陡，调节弹簧预压量X ，便可改变c p 和max p 的值，工作压力0/c p ksx Ax =，BC 段左右平移。

第三章
3-1 图示三种结构的液压缸，活塞和活塞杆直径分别为D ，d ，如进入液压
缸的流量为q ，压力为p ，试分析各缸产生的推力，速度大小以及运动方向。

解：对于图a 22()4
F p D d π=- 22()
4
q
q
V A
D d π
==
- 受拉，液压缸左
移
对于图b 2
4
F pd π
= 24
q q
V A d π=
= 受压，液压缸右移
对于图 c 2
4
F pd π
= 2
4
q q
V A d π=
=
受压，液压缸右移
3-2图示两个结构和尺寸均相同相互串联的液压缸，无杆腔面积A 1＝100cm 2，有杆腔面积A 2＝80cm 2，缸1输入压力P 1＝，输入流量q 1＝12 L/min 。

不计损失和泄漏，试求：
①两缸承受相同负载时（F 1= F 2），负载和速度各为多少 ②缸1不受负载时（F 1＝0），缸2能承受多少负载 ③缸2不受负载时（F 2＝0），缸1能承受多少负载
解：① F 1＝P 1 A 1－P 2 A 2 F 2＝P 2 A 1 因为F 1＝F 2
所以P 1 A 1－P 2 A 2＝P 2 A 1
×106×100×10-4－P 2×80×10-4= P 2×100×10-4 P 2=×106Pa
则有F 1＝F 2= P 2 A 1=×106×100×10-4=5000N V 1＝q 1/ A 1=12×10－3/（100×10-4）=min 因为 V 1 A 2= V 2 A 1 所以 V 2＝V 1 A 2/ A 1=min ② F 1＝P 1 A 1－P 2 A 2=0
所以 P 2＝P 1 A 1/ A 2= MPa F 2= P 2 A 1=×106×100×10-4=11250 N
③ F 2= P 2 A 1=0 所以 P 2＝0
所以 F 1＝P 1 A 1＝×106
×100×10-4
＝9000 N
3-3图示液压缸，输入压力为1p ，活塞直径为D ，柱塞直径为d ，求输出压
力2p ，为多少
解：由受力可知：
1122
22122
2111
44
()p A p A p D p D D
p p d
ππ==∴=即 3-4差动连接液压缸，无杆腔面积A 1＝100cm2，有杆腔面积A 2＝40 cm2，输入油压力p ＝2 MPa ，输入流量q ＝40 L/min ，所有损失忽略不计，试求：
①液压缸能产生最大推力；
②差动快进时管内允许流速为4m/s ，进油管径应选多大 解：① 因为 F= P 1（A 1－A 2）ηm 所以 F max ＝P 1×（A 1－A 2）×1
＝2×106×（100－40）×10-4×1
＝×10-4N=12kN
② V =q/（A 1－A 2）=40×10-3/(60×60×10-4）＝1/9 m/s V A 1= V 管A 管
所以A 管＝(1/9)×100×10-4/4＝лd 2/4 有 d= 应取20mm
3-5图示一个与工作台相连的柱塞缸，工作台质量980Kg ，缸筒柱塞间摩
擦阻力F f ＝1960N ，D=100mm,d ＝70mm ，d 0＝30mm ，试求：工作台在时间内从静止加速到最大稳定速度v ＝7m/min 时，泵的供油压力和流量各为多少
解： 根据动量定理，Ft=mv 2-mv 1 所以F 总=m(v 2-v 1)/t=980×7/×60)= 工作台开始上升时 F-G-F f =F 总
则F=F 总+G+ F f =+980×10+1960=
又根据柱塞缸推力公式 可得F=p лd 02ηm /4, ηm =1注意 此处应取d 0＝30mm
p=4F/лd 02=4×[×(30×10-3)2]=
又根据柱塞缸速度公式v=4q ηv /лd 02 ,ηv =1 可得 q=лd 02v/4=×(30×10-3)2×7×103/4=min
3-6一单杆油压快进时采用差动连接，快退时油压输入缸的有杆腔，设缸
的快进快退速度均为s,工作时杆受压，推力为25000N 。

已知输入流量q=25L/min,背压20.2p Mpa =， 试求：（1）缸和活塞直径D ，d;
(2)缸筒壁厚，缸桶材料为45号钢 解：（1）由324v
q
V d
ηπ=
其中1v η≈ 33442510/60'730.1 3.14
q d mm V π-⨯⨯===⨯
取d=75mm
因为快进快退得速度相同，所以D='2103d =mm,取D=105mm （2）45号钢600,[]600/5120b Mpa Mpa σσ=== 设此时为薄壁
1.53105
22[]
2120
2.5
y p D
mm
ςσς⨯⨯≥
=
=⨯= 取 其中y p 的值，查表8-7可取为3Mpa
3-7图为定量泵和定量马达系统。

泵输出压力P p ＝10 Mp a ，排量V p ＝10 mL/r ，
转速n p ＝1450r/min ，机械效率ηmp ＝，容积效率ηvp ＝，马达排量Vm ＝10 mL/r ，机械效率ηmm ＝，容积效率ηvm ＝，泵出口和马达进口间管道压力损失，其它损失不计，试 求： ①泵的驱动功率； ②泵的输出功率；
③马达输出转速、转矩和功率。

解： ①P 驱=p p v p n P /ηmp
=10×106×10×10-6×1450/(60× =
②P 出=pvn ηvp =10×106×10×10-6×1450×60 =
③泵的输出等于马达的输入量
V m n m /ηvm =v P n P ηvp 所以n m = v P n P ηvp ηvm / V m
=10×10-6×1450××(10×10-6
) =min
马达的输出功率
P=pvn ηvm =（10－）×106×10×10-6×60)×= 马达的转矩
T=p/2πn=1730/(2××60))= 图示系统，泵和马达的参数如下：泵的最大
排量max 115/p V mL r =，转速1000/min p n r =，机械效率0.9mp η=，总效率0.84p η=；马达排量max 148/p V mL r =，机械效率0.9mm η=，总效率
0.84p η=，回路最大允许压力r p =，若不计管道损失，试求：
1）马达最大转速及该转速下的的输出功率和输出转矩。

2）驱动泵所需的转矩。

解：泵的流出流量等于流入马达的流量 p m q q = 即有 max m M p p vp vm
n V n V q η=
max 0.840.84
10001150.90.9676.9/148
p p vp vm
m m
n V n r min V ηη⨯⨯⨯
=
=
= 输出转矩 66118.310148100.917622r m mm T p V N m ηππ
-=
=⨯⨯⨯⨯⨯=⋅ 输出功率 0676.9
2217612.560
m p n T kw ππ==⨯⨯= 驱动泵所需的转矩max max
168.822P r P mp mp
pV p V T N m πηπη∆=
==⋅
3-9 图示为变量泵和定量马达系统，低压辅助泵输出压力y p =，泵的最
大排量max 100/p V mL r =，转速1000/min p n r =，容积效率0.9vp η=，
机械效率0.85mp η=。

马达相应参数为50/mm V mL r =，，0.95vm η=，
0.9mm η=。

不计管道损失，当马达的输出转矩为40m T N m =⋅，转
速为160/min m n r =时，求变量泵的排量，工作压力和输入功率。

解：泵的流出流量等与流入马达的流量 p m q q =
0.90.9510050609.36/p p V V mL r
⇒⨯⨯=⨯⇒=
由马达的输出转矩 1
2m m m T pV ηπ
=
∆ 62240
5.5850100.9
m m m T p Mpa V ππη-⨯⇒∆=
==⨯⨯ 5.98y p p p Mpa =+∆=
由p Vp p p
q n V η=
得 10009.36
173/600.9
p p
p Vp
n V q ml s η⨯=
=
=⨯
功率 6617310 5.9810 1.03p p p P p q kw -==⨯⨯⨯=
第四章
4-1 图4 -115 所示液压缸，221230,120,30000,A cm A cm F N ===液控单
向阀作用锁以防止液压缸下滑，阀的控制活塞面积k A 是阀心承受面积A 的3倍。

若摩擦力，弹簧力均忽略不计，试计算需要多大的控制压力才能开启液控单向阀开启前液压缸中最高压力为多少
解：对刚缸体作受力分析有 112k P A P A F -= 由于控制面积k A 为阀心承压面积的3倍 故开启阀需
1k k p A p A ≥ 即13k p p ≥ 取临界条件13k p p =
113k K p A p A F -= 12
3.853k F
p Mpa A A ⇒=
=-
开启最高压力 1311.55k p p Mpa ==
4-2弹簧对中型三位四通电液换向阀的先导阀及主阀的中位机能能否任意选定 答：不能。

4-3 二位四通阀用作二位三通或而为二通阀时应如何连接 答：作二位三通，将T 通路与B 通路接成共路
作二位二通，将B 通路与A 通路接通，且将A 通路与T 通路接通
4-4图4-116所示系统中溢流阀的调整压力分别为p A =3MPa,p B =,p C =2MPa 。

试求当系统外负载为无穷大时，泵的出口压力为多少如将溢流阀B 的遥控口堵住，泵的出口压力为多少
答：系统负载无穷大即系统超载，此时溢流阀对系统起保护作用。

A 支路的调整压力为3MPa ，当C 控制B 的遥控口时，BC 支路的最大稳定压力为C 的调整压力，即2MPa 。

系统的稳定压力为较小值，即2MPa ，所以此时泵的出口压力P=2 MPa 。

若溢流阀B 的遥控口堵住，此时BC 支路的调整压力为两者调整压力之和即 MPa 。

A 支路的调整压力为3MPa 。

同样保持较小值，此时，由A 起安全阀作用，使系统的出口压力维持在3 Mpa ，即泵的出口压力P=3 Mpa 。

4-5图4-117所示两系统中溢流阀的调整压力分别为p A =4MPa, p B =3MPa, p C =2MPa 。

当系统外负载为无穷大时，泵的出口压力各为多少对图a 的系统，请说明溢流量是如何分配的
解：对（a ）系统：A 中K 口接到B 阀上，B 中K 口接到C 阀上，则B 的溢流压力由C 来决定，A 的溢流压力由B 决定，所以系统出口压力保持在C 的溢流压力即
调整压力为2 Mpa
对（b ）系统：B 中K 口接油箱，此时B 的调整压力为0 Mpa 。

系统出
口压力应等于三个溢流阀的调整压力之和，即4＋0＋2＝6 Mpa。

对图a的系统，溢流量分配应是q
A =全部；q
B
=0;q
C
=0.
4-6 图4-118所示溢流阀的调定压力为4Mpa，若不计先导油流经主阀心阻尼小孔时的压力损失，试判断下列情况下的压力表读数：1）YA断电，且负载为无穷大
2）YA断电，且负载为2 Mpa
3)YA断电，且负载压力为2Mpa
解：1）YA断电，电磁阀处于关闭状
态，因为负载为无穷大，溢流阀溢
流，其两端的压力为4Mpa,即压力表
读数为4Mpa.
2)YA断电，电磁阀关闭，负载只有
2Mpa,没有达到调定压力，故溢流阀不溢流，压力表读数为2Mpa
3)YA通电，电磁阀打开，产生的吸力和阀的输出压力及弹簧力平衡，
故压力表读数为0Mpa.
4-8图4-120所示系统溢流阀的调定压力为5Mpa，减压阀的调定压力为。

试分析下列各工况，并说明减压阀阀口处于什么状态 1）当泵口压力等于溢流阀调定压力时，夹紧缸使工件夹紧后，A，C 点压力各为多少
2）当泵出口压力由于工作缸快进，压力降低到时（工件原处于夹紧状态），点压力各为多少
3）夹紧缸在夹紧工件前作空载运动时，点压力各为多少
答：1）泵的出口压力等于溢流阀调定压力时，夹缸使工件夹紧，由于减压阀基本可维持出口压力恒定， 2.5A p Mpa =，等于减压阀调定压力，同样单向阀后的c p =，阀口处于关小状态。

2）当降到时，即 1.5A B p p Mpa ==，阀口处于开大状态，C p 由于原
工件的夹紧状态未变，则 2.5c p Mpa =
3）如夹紧缸在夹紧工件前作空载运动时C 处压力为0，0,0A B p p ==，
阀口不工作。

4-9 图4- 121所示回路，溢流阀的调定压力为5Mpa ，减压阀的调定
压力为，活塞运动时负载压力为1Mpa ，其它损失不计，试求： 1）活塞在运动期间和碰到死档板后处压力；
2）如果减压阀的外泄油口堵死，活塞碰到死档板后处压力。

答：1）活塞在运动中有1A p Mpa =，减压阀不工作1B p Mpa =，碰到挡铁后，减压阀相当于外负荷无穷大，B 处压力为5Mpa
2）减压阀外泄油口堵住后，阀口无法移动 ，不起减压作用，5A B p p Mpa ==，溢流阀相当
于接近无穷大负载。

4-10 图4-122所示的减压回路，一只液压缸无杆腔，有杆腔的面积分别
为100cm 2,50cm 2,最大负载F 1=14000N,F 2=4250N,背压p=, 节流阀2的压差Δp=,求：
1）A,B,C 各点压力（忽略管路阻力）；
2）泵和阀1，2，3应选多大的额定压力
解：1）由上面的缸的活塞杆力的平衡，可有 P c =F/A 1=14000/(100×10-4)= MPa
A 处压力与C 处压力相差节流阀2的压差，可有 P A = P c + MPa = MPa
由下面的缸的活塞杆力的平衡，可有
P B A 1 =F 2 + P A 2
所以 P B = （F 2 + P A 2）/ A 1
=4250+50×10－4××106/100×10－4
＝
2）为了回路能符合要求，并保证安全，泵和阀1，2，3应选为 MPa 额定
压力。

4-11图4-123所示回路，顺序阀的调整压力3x p Mpa =，溢流阀的调整压
力5y p Mpa =，问在下列情况下压力为多少 1） 液压缸运动时，负载压力l p =4Mpa 时； 2） 如负载压力l p 变为1Mpa 时 3） 活塞运动到右端时
解：（1）4l p Mpa =由于A 点与液压缸连通，则4A p Mpa =，A X p p >，此时顺序阀应为开
启状态，4B A p P Mpa == （2） 1,1,l A l A x p Mpa p p Mpa p p ===<
顺序阀关闭，由于马达处于工作状态， 3B p Mpa =
(3)活塞运动到右端时，液压缸中压力已达到最大值，且顺序阀开启，
油道中压力最高。

因溢流阀的调整压力为5Mpa,即油道中最高压力为5Mpa,5A B p p Mpa ∴==
4-12图4-124所示系统，缸Ⅰ,Ⅱ上的外负载力F 1=20000N,F 2=30000N ，有
效工作面积都是A=50cm 2,要求缸Ⅱ先于缸Ⅰ动作，问： 1）顺序阀和溢流阀的调定压力分别为多少
2）不计管路阻力损失，缸Ⅰ动作时，顺序阀进，出口压力分别为多少
解：1）缸Ⅱ承受力F 2，动作时
P= F 2/A=30000/50×10-4=6 Mpa 。

所以
P 溢>P 顺>6 Mpa
由于要保证缸Ⅱ先于缸Ⅰ动作，而缸Ⅰ承
受F 1<缸Ⅱ承受力F 2。

因此，顺序阀的调定压力要小于 溢流阀，则顺序阀的调定压力应大于或等于F 2作用 使缸Ⅱ产生的压力，
所以P 溢>P 顺>6 Mpa 2） 缸Ⅰ承受力F 1，动作时
P= F 1/A=20000/50×10-4=4Mpa
所以，顺序阀的出口压力应为4Mpa ，
缸Ⅰ动作时，缸Ⅱ也在运动，所以顺序阀进口压力又要保证缸Ⅱ
的运动，所以顺序阀的进口压力应大于或等于顺序阀的调定压力
4-13图4-125所示回路，顺序阀和溢流阀串联，调整压力分别为p X 和p Y ,
当系统外负载为无穷大时，问： 1）泵的出口压力为多少
2）若把两阀的位置互换，泵的出口压力又为多少
解：1）由于两阀是串联接法，且其为先顺序阀，后溢流阀，则泵的出口压力为两者中压力较大的一者（顺序阀的出口压力由负荷决定）所以若P x >P y ，则P 出=P x ，
若P x <P y ，则P 出=P y 。

2）调换位置，则成为先通过溢流阀后通过顺序阀，则压力应等于其两者压力求和，
P 出=P x + P y 。

4-14图4-126a,b 回路参数相同，液压缸无杆腔面积2A=50cm ,负载
L F 10000N =各阀的调定压力如图所示，试分别确定两回路在运动
到终端停止时A ，B 两处的压力
解： 41000
25010
L L F p Mpa A -=
==⨯
(a)活塞运动时，B 处的压力为2Mpa ，A 处的压力也为2Mpa ，活塞运动到终端停止时，A 处的压强为5Mpa ，B 处为3Mpa
(b)活塞运动时，AB 处的压强为2Mpa,
停止时，3,2A B p Mpa p Mpa ==
4-17 图4-129所示回路中，212250A A cm ==，溢流阀的调定压力3y
p Mpa =，
试回答下列问题：
1）回油腔背压2
p 的大小由什么因素来决定
2）当负载0L F =时，2p 比1p 高多少泵的工作压力是多少 3）当泵的流量略有变化时，上述结论是否需要修改
解：（1）回油腔的背压2p 由负载L F 来决定； （2）当0L F =时，由于溢流阀的调定压力3y
p Mpa =，故3L
p Mpa =，P P ∆=，
即有213p p Mpa -=，此时泵的工作压力，
3p p Mpa =∆=
(3)当泵的流量略有变化时，由于溢流阀的作用，进口压力基本保持恒定，无需修改。

4-18液压缸活塞面积A=100cm 2,负载在500~40000N 的范围内变化，为使负
载变化是活塞运动速度恒定，在液压缸进口处使用一个调速阀。

如将泵的工作压力调到其额定压力，试问这是否合适 解：不合适。

太大了，将引起速度不恒定
所以P=F/A=40000/10-2=4 Mpa 不计管道压力损失，P=~ Mpa
4-19图4-130所示为插装 式 锥阀组成换向阀的两个例子。

如果阀关闭时
A ，
B 有压差，试判断电磁阀通电和断电时，图a 和b 的压力油能否开
启锥阀而流动，并分析各自是作何种换向阀使用的。

答：插装式锥阀组成换向阀作二位二通阀使用，且阀关闭时A B 有压
力差。

当电磁铁通电时，对于a 图，控制口C 接控制压力，阀心开启，此时C 接油箱，B A p p >油液从B A →，换向阀相当于一开关；对于b 图，阀心开启，A B p p >，油液A B →，电磁铁断电时，二位三通电磁阀不工作，阀心关闭，对于a,b 图，A B 均不流通。

第六章
6-1 在图示回路中，若溢流阀的调整压力分别为126, 4.5y y p Mpa p Mpa ==。

泵出口处的负载阻力为无限大，试问在不计管道损失和调压偏差时： 1) 换向阀下位接入回路时，泵的工作压力为多少B 点和C 点的压力各为多少
2）换向阀上位接入回路时，泵的工作压力为多少B 点和C 点的压力各为多少
解：1）换向阀下位接入回路时，即关闭2y p 的外泄油口。

2y p 不起作用，则
16,6,0p y B c p p Mpa p Mpa p Mpa ====
2）换向阀上位接入回路时，2y p 开始工作，又
由于21y y p p <，则2y p 起调压作用 2 4.5p y p p Mpa ==，
4.5,0B C p Mpa p Mpa ==。

6-2在图示回路中，已知活塞运动时的负载F ＝1200N ，活塞面积A ＝15×
10－4
，溢流阀调整值为P p ＝，两个减压阀的调整压力分别为p j1＝ MPa 和p j2＝2 MPa ，如油液流过减压阀及管路时的损失可略去不计，试确定活塞在运动时和停在终端位置处时，A,B,C 三点压力值。

解： 运动时，P c =F/A=1200/（15×10－4）＝
两个减压阀并没有起减压作用 P A =P B = P c
停在终端位置时，C 处被堵上， 系统负载为无穷大，此时各个阀都
起作用了。

P B =P p ＝
P A =p j1＝ Mpa P c =p j2＝2 MPa
6-3 如图6-7所示的平衡回路中，若液压缸无杆面积为4218010A m -=⨯，有
杆面积4224010A m -=⨯，活塞与运动部件自重G=6000N ，运动时活塞上的摩擦力为2000f F N =，向下运动时要克服负载阻力为
24000L F N =，试问顺序阀和溢流阀的最小调整压力各为多少
解：顺序阀最小调整压力4
26000
1.54010G P Mpa A -=
==⨯，
溢流阀： 41200024000 3.258010L f F F P Mpa A -++=
==⨯ 6-6 在6-58所示的调速阀节流调速回路中已知
4242225/min 1005010p q L m A m --===⨯1，A ，，
F 由0增至30000N 时活塞向右移动速度基本无变化，0.2/min V m =，若调速阀要求的最小压差为min 0.5p Mpa ∆=，试求：
1）不计调压偏差时溢流时溢流阀调整压力y p 是多少泵的工作压力是多少
2）液压缸所能达到的最高工作压力是多少
3）回路的最高效率为多少
解：1）21220.5p p Mpa A p A =∆=-1，F=p
泵的工作压力 1p p p =
464
2413100.5105010 3.2510010p F BA p Mpa A --+⨯⨯⨯⨯⨯===⨯
溢流阀调整压力 3.25q p p p Mpa ==
2）液压缸达到最高工作压力时，溢流阀处于关闭状态
工作压力 max 3.25q p p Mpa ==
3）回路最高效率4363100.27.4%3.25251010
c p p FV p q η-⨯⨯===⨯⨯⨯ 6-8 有一液压传动系统，快进时需最大流量15L/min ，工进时液压缸工作压力为
1 5.5p Mpa =，流量为2/min L ，若可采用单泵流量为25L/min 和双联泵流量为4L/min 及25L/min 两种泵分别对系统供油，设泵的总效率为
0.8η=，溢流阀调定压力 6.0P p Mpa =，双联泵中低压泵卸荷压力20.12p Mpa =，不计其他损失，计算分别采用这两种泵供油时系统得效率（液压缸效率为100%）
解：采用单泵：
快进时 工作压力p=0，0η∴=
工进时 11 5.5273%625
p p p q p q η⨯=
=≈⨯ 采用双泵：
快进时 0η=
工进时 11'' 5.5241%64250.12p p p p p q p q p q η⨯==≈+⨯+⨯ 6-9 如图6-59所示，已知两液压缸的活塞面积相同，液压缸无杆面积
4212010A m -=⨯，但负载分别为128000,4000,F N F N ==如溢流阀调定压力为
4.5y p Mpa =，试分析减压阀压力调整值分别为1Mpa ，2Mpa ，4Mpa 时，两液压缸的动作情况。

解 ：
：'142
1'2422800042010400022010F N p Mpa A m F N p Mpa A m --===⨯===⨯
'1p '2p 为液压缸平衡所需的压力
（1）1Mpa 时，节流阀作用产生一定的压力
差，'1y p p p -∆=，故缸1可以运动，
'21p Mpa >，故缸2 不可以运动。

(2) 2Mpa 时,'1y p p p -∆=,'22p Mpa =,两缸运动且不发生干涉
（3）4Mpa 时，'24p Mpa <，由于压差大，所以缸2 先运动，2p 稳定在2Mpa 时，
'1y p p p -∆=，缸1运动。