所以a ＝2，b ＝－3或a ＝－2，b ＝－3.
5．已知|x －3|＋|y －5|＝0，求x ＋y 的值．
解：由|x －3|＋|y －5|＝0，得 x －3＝0，y －5＝0， 即x ＝3，y ＝5.
所以x ＋y ＝3＋5＝8.
6．已知|2－m|＋|n －3|＝0，试求m ＋2n 的值．
解：因为|2－m|＋|n －3|＝0，且|2－m|≥0，|n －3|≥0， 所以|2－m|＝0，|n －3|＝0. 所以2－m ＝0，n －3＝0. 所以m ＝2，n ＝3.
所以m ＋2n ＝2＋2×3＝8.
7．已知|a －4|＋|b －8|＝0，求a ＋b
ab
的值．
解：因为|a －4|＋|b －8|＝0， 所以|a －4|＝0，|b －8|＝0. 所以a ＝4，b ＝8. 所以a ＋b ab ＝1232＝38
类型3 绝对值在生活中的应用
8．某汽车配件厂生产一批零件，从中随机抽取6件进行检验，比标准直径长的毫米数记为正数，比标准直径短的毫米数记为负数，检查记录如下表(单位：毫米)：
5 －0.1
(1)哪3量好？
(2)若规定与标准直径误差不超过0.1毫米的为优等品，在0.1毫米～0.3毫米(不含0.1毫米和0.3毫米)范围内的为合格品，不小于0.3毫米的为次品，则这6件产品中分别有几件优等品、合格品和次品？
解：(1)因为|＋0.5|＝0.5，|－0.15|＝0.15，|0.1|＝0.1，|0|＝0，|－0.1|＝0.1，|0.2|＝0.2，
又因为0＜0.1＜0.15＜0.2＜0.5，
所以第3件、第4件、第5件零件的质量相对来讲好一些． (2)由绝对值可得出：有3件优等品，2件合格品和1件次品．
9．已知蜗牛从A 点出发，在一条数轴上来回爬行，规定：向正半轴运动记作“＋”，向负半轴运动记作“－”，从开始到结束爬行的各段路程(单位：cm )依次为：＋7，－5，－10，－8，＋9，＋12，＋4，－6.若蜗牛的爬行速度为每秒1
2
cm ，请问蜗牛一共爬行了多少秒？
解：(|＋7|＋|－5|＋|－10|＋|－8|＋|＋9|＋|＋12|＋|＋4|＋|－6|)÷1
2＝122(秒)．
答：蜗牛一共爬行了122秒． 10．司机小李某天下午的营运全是在南北走向的鼓楼大街进行的．假定向南为正，向北为负，他这天下午行车里程如下(单位：km )：＋15，－3，＋14，－11，＋10，＋4，－26.
(1)小李在送第几位乘客时行车里程最远？
(2)若汽车耗油量为0.1 L /km ，这天下午汽车共耗油多少L? 解：(1)小李在送最后一位乘客时行车里程最远，是26 km .
(2)总耗油量为0.1×(|＋15|＋|－3|＋|＋14|＋|－11|＋|＋10|＋|＋4|＋|－26|)＝8.3(L )
11．在活动课上，有6名学生用橡皮泥做了6个乒乓球，直径可以有0.02毫米的误差，超过规定直径的毫米数记作正数，不足的记作负数，检查结果如下表：
(2)指出合乎要求的乒乓球中哪个同学做的质量最好，6名同学中，哪个同学做的质量较差？
(3)请你对6名同学做的乒乓球质量按照最好到最差排名； (4)用学过的绝对值知识来说明以上问题． 解：(1)张兵、蔡伟．
(2)蔡伟做的质量最好，李明做的质量较差． (3)蔡伟、张兵、余佳、赵平、王敏、李明．
(4)这是绝对值在实际生活中的应用，对误差来说绝对值越小越好．
专题训练(二) 有理数的运算
题组1 有理数的加、减、乘、除、乘方运算 1．计算：
(1)(－3)＋(－9)； 解：原式＝－12.
(2)－4.9＋3.7； 解：原式＝－1.2.
(3)(－13)＋34；
解：原式＝5
12.
(4)0－9；
解：原式＝－9.
(5)(－3)－(－5)； 解：原式＝2.
(6)－712－914；
解：原式＝－163
4.
(7)(－12.5)－(－7.5)． 解：原式＝－5.
2．计算：
(1)(－3)×5； 解：原式＝－15.
(2)(－34)×(－89)；
解：原式＝23.
(3)(－37)×(－45)×(－7
12)；
解：原式＝－15.
