中职数学基础模块下册《数列的概念》word教案

数列

教学目标：

知识与技能：理解数列的有关概念，了解数列和函数之间的关系；了解数列的通项公式，并会用通项公式写出数列的前几项甚至任意一项过程与方法：通过对具体例子的观察分析得出数列的概念，培养学生由特殊到一般的归纳能力，观察能力和抽象概括能力。

情感、态度、价值观：在参与问题讨论并获得解决中，培养观察、归纳的思维品质，养成自主探索的学习习惯；并通过本节课的学习，体会数学来源于生活，提高数学学习的兴趣。

教学重点：数列及其有关概念，通项公式。

教学难点：通项公式的理解。

教学方法：启发引导式

教学手段：多媒体教学

教学过程：

一、创设情景，在生活中认识数列

1.温州某皮鞋公司打算去非洲拓展皮鞋市场，派两个人去调查市场，发现那里的人都不穿鞋子，问去投资还是放弃呢?

适当的数填空

1，2，（），（），（）？

1，2，（），（），（）？

1，2，（），（），（）？

2.台球桌中的数列1，2，3，4，5

3.我国有十二生肖的习俗，

今年是2008年鼠年，请说出2008年之前最后一个鼠年，2008年之后最后一个鼠年？

1996，2008，2020，2032

4.象棋的传说

国际象棋有八行八列，64个格子。国王要奖励国际象棋的发明者问他有什么要求，发明者说：在第1个格子里放1颗麦粒，在第2个格子里放2颗麦粒，在第3个格子里放4颗麦粒，在第4个格子里放8颗麦粒，在第5个格子里放16颗麦粒，依次类推。国王答应了。

问国王能满足满足上述要求吗？

12

2

3

63

2

1

,

,

2

,

,...

2

5.奥运金牌

北京奥运会上，中国拿了多少枚金牌？

我国从1984年倒2008年共开始参加了7届奥运会，金牌数依次为 15，6，16，16，28，32，51 6.小女孩荡秋千，从一边到另一边，唐老鸭从上到下，跳来跳去。 n )1(- n=1,n=2,n=3,n=4,..时 -1，1，-1，1，-1，1，… 7.庄子曰：一尺之捶，日取其半，万世不竭。你能用一列数来表达这句话的含义吗？

二、讲授新课

1. 函数的定义：按一定次序排列的一列数叫做数列

2. 数列的项：数列中的每个数叫做数列的项 各项分别叫数列的第一项，第二项，。。。第n 项

3. 数列的记法： （1） （2） 思考一：是同一数列吗？ （3）15，5，16，16，28，32，51 (a ) 51，32，28，16，16，5，15 （5）-1，1，-1，1，-1，… （b ）1，-1，1，-1，1，…

4.数列的分类 按项数的分为：有穷数列。无穷数列

5. 探索与研究 （1）在生活中，找找数列的例子 （2）电子表格中的数列

,...161,81,41,21,1)6(,...1,1,1,1,1,1)5(,...2032,2020,2008,1996)4(51,32,28,16,16,5,15)3(2,...2,2,2,1)2(5,4,3,2,1)1(63321---

,,,,,321n a a a a {}n a 11111 24816，，，，，…

6.数列的通项公式

通项公式的定义：如果数列{ an }中的第n 项an 与n 之间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式就叫做数列的通项公式。 项与序号的关系，n 的范围 三．例题讲解 例1、 根据下面数列{an }的通项公式，写出它的前5项： 算法：依次用正整数1,2,3,..，去代替公式中n ，就可求出数列中的

第一项、第二项、第三项…… 2.智力大冲浪 用适当的数填空

(543)

21n a a a a a a 项...

...54321n 序号...?...20322020200819961121984⨯+2121984⨯+3121984⨯+4121984⨯+n 121984+n a n 121984+=(1)1n n a n =+()(2)1n n a n =-⋅5

15),(,313,212)2(7),(,3,1)1(222---思考2：

四、学生练习

五、小结

▪ 数列的定义；

▪ 数列的通项公式。

▪ 本节课的能力要求是：

▪ 会由通项公式 求数列的特定项

六、作业

▪ 书P110 第1题 第3题

▪ 做完第3题，如没有疑问，请思考第6题

()()()()()()()()()(

)(

)(

)24

- 观察下面数列的特点，用适当的数填空，并写出

每个数列的一个通项公式：1，， ，16，32， ，128，2 ，4，9，16，25， ，49，11113-1，， ，，，， ，245641， ，2， ，