职高数学基础模块下册复习题及答案

复习题6

1. 选择题：

（1） 已知数列{a n }的通项公式为a n =2n-5，那么a 2n =（ B ）。

A 2n-5

B 4n-5

C 2n-10

D 4n-10

（2）等差数列-7/2，-3，-5/2，-2，··第n+1项为（ A ） A )7(21-n B )4(21-n C 42-n D 72

-n （3）在等差数列{ a n }中，已知S 3=36，则a 2=（ B ）

A 18

B 12

C 9

D 6

（4）在等比数列{a n }中，已知a 2=2，a 5=6，则a 8=（ C ）

A 10

B 12

C 18

D 24

2．填空题：

（1）数列0，3，8，15，24，…的一个通项公式为an=n^2-1.

（2）数列的通项公式为a n =（-1）n+1•2+n,则a 10=8.

（3）等差数列-1，2，5，…的一个通项公式为an=3n-4.

（4）等比数列10，1，

10

1，…的一个通项公式为an=10^(2-n) 3.数列的通项公式为a n =sin ,4πn 写出数列的前5项。 解：sin π/4=根号2/2

sin π/2=1

sin 3π/4=根号2/2

sin π =0

sin 5π/4=-根号2/2

4.在等差数列{ a n }中，a 1=2，a 7=20，求S 1

5. 解：an=a1+(n-1)d

a1=2

a7=a1+(7-1)d

20=2+6d

所以d=3 sn=na1+n(n-1)/2*d

所以s15=15*2+15*14/2*3=345

5.在等比数列{ a n }中，a 5=43，q=2

1-,求S 7. 解：a5=a1*q^(5-1),∴a1=12

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S7=a1(1-q^6)/(1-q)=63/8

6.已知本金p=1000元，每期利i=2%，期数n=5,按复利计息，求到期后的本利和

解：由于以复利计息，故

到期时得到的钱为P*（1+i）的n次（n为年数）

此处n=5

故本利和为1000*（1+2%）的5次方=元

7.在同一根轴上安装五个滑轮，它们的直径成等差数，最小与最大的滑轮直径分别为

120厘米与216厘米，求中间三个滑轮的直径.

解：216-120=96

96/4=24

就是说差值为24

所以中间3个分别是

120+24*1=144

120+24*2=168

120+24*3=192

单位厘米。

B组

1.等差数列{an}中，已知d=3,且a1+a3+a5+....+a99=80,求前100项和

解：a1+a3+a5+....+a99=80,

a2+a4+a6+....+a100

=a1+a3+a5+....+a99+50d

=80+50*3

=230

s100=a1+a2+a3+...+a100

=80+230

=310

2．已知等比数列{an}的前3项的和事-3/5前6项的和事21/5求他的前10项的和

解：设它的首项为a1，公比为q

前3项和是-3/5

则a1(1-q^3)/(1-q)=-3/5 (1)

前6项的和是21/5

则a1(1-q^6)/(1-q)=21/5 (2)

(2)/(1) 1+q^3=-7 q^3=-8 q=-2

代入(1) a1=-1/5

它的前10项的和S10=a1(1-q^10)/(1-q)

=(-1/5)*[1-(-2)^10]/(1+2)

=(1/15)(2^10-1)

=(2^10-1)/15

=1023/15

=341/5

复习题7

1. 选择题：

（1）平面向量定义的要素是（ C ）

A 大小和起点

B 方向和起点

C 大小和方向

D 大小、方向和起点

（2）BC AC AB --等于（ B ） A 2BC B 2CB C 0 D 0

（3）下列说法不正确的是（ D ）.

A 零向量和任何向量平行

B 平面上任意三点A 、B 、

C ，一定有AC BC AB =+

C 若)(R m C

D m AB ∈=，则CD AB //

D 若2211,e x b e x a ==，当21x x =时，b a =

（4）设点A （a 1,a 2 ）及点B （b 1,b 2），则AB 的坐标是（ C ）

A （2211,b a b a --）

B （2121,b b a a --）

C （2211,a b a b --）

D （1212,b b a a --）

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（5）若b a •=-4，|a |=2，|b |=22，则是（ C ）

A 0

B 90

C 180 D

270 （6）下列各对向量中互相垂直的是（ B ） A )5,3(),2,4(-==b a B )3,4(),4,3(=-=b a C )5,2(),2,5(--==b a D )2,3(),3,2(-=-=b a

2. 填空题：

（1）BC CD AB ++=向量AD .

（2）已知2（x a +）=3（x b -），则x =(3a-2b)/5.

（3）向量b a ,的坐标分别为（2，-1），（-1，3），则b a +的坐标（1，2）， 2b a 3+的坐标为（1，7）.

（4）已知A （-3，6），B （3，-6），则AB =（6,-12）,|BA |=6倍根号5.

（5）已知三点A （3+1，1），B （1，1），C （1，2），则=60度.

（6）若非零向量),(),,(2121b b b a a a ==,则a1b1+a2b2=0是b a ⊥的充要条件.

3.在平行四边形ABCD 中，O 为对角线交点，试用BA 、BC 表示BO .

解：因为BD=BA+AD

AD=BC

BO=1/2BD

所以BO=1/2(BA+BC)

4.任意作一个向量a ，请画出向量b a c a b -=-=,2.

解：

5.已知点B （3，-2），AB =（-2，4），求点A 的坐标. 解：设A 点坐标为（X,Y ）

则AB 向量=OB 向量-OA 向量=（3，-2）-（X,Y ）=（3-X,-2-Y ）=(-2,4) 所以解得X=5,Y=-6

A （5，-6）

6.已知点A （2，3），AB =（-1，5）, 求点B 的坐标.

解：设点B 的坐标是(x,y)