一元一次方程的复习课(公开课)

方程的概念 方
等式的性质
程 一元一次方程 概 念 解法 步骤 实 际 问 题
去 去
移
分 括
母 号
项
合并同类项 系 数 化 为 1
开启
智慧
1、已知x 2是方程5 （ 2 ax 1 ） x a的解
y a ay 1 求关于 y的方程 1 的解 2 3
开启
智慧
据了解，个体服装销售只要高出进价的 20%便可盈利，但老板们常以高出进价的50% －100%标价。假如你准备买一件标价为200元 的服装，应在什么范围内还价？
2.
什么是方程?什么是一元一次方程?什么是方程 的解？什么是解方程?
解方程的一般步骤是什么？要注意 哪些问题? 在列方程解决实际问题中,一般步骤是什么?你 认为最关键的是哪一步?
一、方程的有关概念 1.方程：含有未知数的等式叫做方程． 一 个未知数，未知 2. 一元一次方程的概念：只含有 ____ 数的次数都是 ____ 1 ，等号两边都是 ______ 整式 ，这样的方程叫 做一元一次方程． 3. 方程的解：使方程左右两边的值相等的未知数的值 叫做方程的解，方程的解，也叫它的根．
系数化为1
解一元一次方程的一般步骤
变 形 名 称 去 去 分 括 母 号
注
意
事
项
防止漏乘（尤其不含分母项），注意分子 添括号；
注意变号，防止漏乘；
移项要变号；
移
项
合并同类项 ( a x = b )
计算要仔细，不要出差错；
分清分子和分母
系数化“1”
练习 ________ 5x-10 = 2x ________ 4、 x 1 x 方程去分母得： 1
2018年1月
(2) 小新的压岁钱已存了1年， 已知银行的年利率为1.4%，这次 小新共拿出202.8元，你能知道小 新存入的压岁钱是多少吗？ 分析：本息和=本金+利息
妈妈过生 日，小新准 备去银行拿 出自己的压 岁钱给妈妈 买一份礼物。
解：设小新存入压岁钱为x元 那么小新存入1年后可拿出(x+1.4%x)元，
(1)已知小新与妈妈的年龄和是55岁，妈妈的年 龄又比小新的年龄的3倍小5岁，那么小新得买 多少根蜡烛才刚刚好呢？ (2) 小新的压岁钱已存了1年，已知银行的年利 率为1.4%，这次小新共拿出202.8元，你能知道 小新存入的压岁钱是多少吗？ (3)商场正在搞活动，为了吸引消费者，商场将 进价为80元的毛衣按标价8折销售，仍可获20元 的利润，你知道小新买毛衣用了多少钱吗？你 能说出毛衣的标价吗？ （4）妈妈的工厂距离小新家3千米，已知小新 骑车的速度是4千米/时，妈妈骑车的速度是6千 米/时，他们在途中相遇需要多长时间呢？
x+1.4%x = 202.8 解得，x = 200 答：小新存入压岁钱为200元。
(3)商场正在搞活动，为了吸引消费者， 商场将进价为80元的毛衣按标价8折销售， 仍可获20元的利润，你知道小新买毛衣用 你能说出毛衣的标价吗？ 了多少钱吗？ 分析：售价-进价=利润 标价× 打折数=售价 解：设毛衣的标价为x元，根据题意得， 80%x-80=20 解得，x=125 答：毛衣的标价为125元。 来到商场， 小新决定给妈 妈买一件她最 喜爱的毛衣.
在 哪
8x+5x+2x=4-2+1 15x =3 x =5
里 ?
我们大家一起来做， 看谁最快最准确！
解下列方程：
1.) 2(x-2)-3=9(1-x) 第一，第五，第六排 做1题
2.) 2 x 5 3x 2
6 8
1 第二排 做 2题
x 3x-1 3.) 1 x2 4
x 1 2x 4.) 5x 2 0.2
2、方程5 x – 6 = 0的解是x =________ ； 1.2 3、若x＝－3是方程
x＋a＝4的解，则a的值是 7 ；
二、选择题
1、方程 3x －5 = 7＋2 x 移项后得-------------（ D ）
A. 3x－2 x = 7－5 ，B. 3x＋2 x = 7－5 ， C. 3x＋2 x = 7＋5 ，D. 3x－2 x = 7＋5 ； 2、方程 x －a = 7 的解是x =2，则a = --------（ D ） A. 1 ， B. －1 ， C. 5 ， D. －5 ；
4.解方程：求方程解的过程叫做解方程．
练一练:
.判断下列各等式哪些是一元一次方程：
（1）3-2=1 （2）3x+y=2y+x
(3) 2x-4=0
(4 s=0.5ab
(5) x-4=x2
练
一填空题
____________ ； 2x-7=36
习
题
1 、 一 个 数 x 的 2 倍 减 去 7 的 差 , 得 36 , 列 方 程 为
第三章 一元一次方程
小结与复习
一元一次方程
同学们，学完本章内容后，你对本章 的知识结构和知识要点以及知识运用等方 面掌握得怎么样？还有哪些疑点？下面大 家一起来走进本章的复习课堂，进行查漏 补缺，完善本章的知识体系.
一元一次方程
（1）通过对本章的复习和小结，形成完整的知识 结构. （2）通过对本章的复习和小结，熟练掌握解一元 一次方程的基本思路和步骤. （3）通过本章小结，学会运用方程思想和方法解 决一些简单的实际问题. 一元一次方程的解法. 一元一次方程的应用.
(1)已知小新与妈妈的年龄和 是55岁，妈妈的年龄又比小新的 年龄的3倍小5岁，那么小新得买 多少根蜡烛才刚刚好呢？
分析：妈妈的年龄+小新的年龄=55岁 妈妈的年龄=小新的年龄×3 - 5 解：设妈妈的年龄为x岁，那么小新的 年龄为（55- x）岁，根据题意得， x= 3（55- x）- 5 解得 x=40 答：小新得买40根蜡烛才刚刚好。 15 日 是小新妈 妈的生日，于 是一早小新爸 爸让小新去买 一些生日蜡烛。
(4)妈妈的工厂距离小新家3千米，已知小 新骑车的速度是4千米/时，妈妈骑车的速度 是6千米/时，他们在途中相遇需要多长时间 呢？
3千米
一会儿， 爸爸做饭去 了，到十一 点了，妈妈 下班了，小 新于是立即 骑车找妈妈 去了。
小新家
工厂
解：设他们相遇需要x小时,根据题意的得， 4x+6x = 3 解得 x = 0.3
4 x 8( x 2) 40
4 x 8 x 16 40
4 x 8 x 40 16 12 x 24 x2
系数化为1，得
X-1 4x+2 = -2(x-1) 过程中 指出解方程 2 5 所有的错误,并加以改正. 错
解: 去分母,得 去括号,得 移项,得 合并,得 系数化为1,得 5x-1=8x+4-2(x-1) 5x-1=8x+4-2x-2
2 5
2、方程
x3 1 2x 2 6
去3 =1＋2 x ，B. 3 x－9 =1＋2 x ， C. 3 x－3 =2＋2 x ，D. 3 x－12=2＋4 x ；
解一解:
4 x 8( x 2) 1 40 40
解：
去分母，得 去括号,得 移项，得 合并同类项，得
第三排 ， 第四排 做 3.4题
列一元一次方程解应用题的步骤
（ 1） 审 （ 2） 设 （3）列
（4）解 （5）验 （6）答
情景一：2018年1月 15 日 是小新妈妈的生日， 于是一早小新爸爸让小新去买一些生日蜡烛。
情景二：妈妈过生日，小新准备去银行拿出自己的压 岁钱给妈妈买一份礼物
情景三：来到商场，小新决定给妈妈买一件 她最喜爱的毛衣 情景四： 一会儿，爸爸做饭去了，到十一点了， 妈妈下班了，小新于是立即骑车找妈妈去了。
3、下列不是一元一次方程的是-------------------（D ） A 4 x－ 1 = 2 x ， C x－ 2 = 0 ， B 3x － 2 x = 7 ， D x=y；
二.若方程 3x4m-7+5=0 是一元一次
方程，则 m=
2
.
解一元一次 方程的步骤

去分母
去括号
移项
合并同类项