算法设计与分析实验报告 频道分配问题

贵州大学计算机科学与技术学院
计算机科学与技术系上机实验报告
课程名称：算法设计与分析班级：信计101班实验日期：2013-11-25
姓名：张胜学号：1007010162 指导教师：程欣宇
实验序号：四实验成绩：
一、实验名称
回溯算法实验- 频道分配问题
二、实验目的及要求
1、使用在线测评的算法题目评分系统来测试所写代码；
2、通过直观的应用问题，加深对回溯算法的理解；
三、实验环境
任意C或C++编写调试工具，北京大学ICPC在线测评系统POJ
四、实验内容
1、登陆POJ系统，找到题号为1129的题目-频道分配；
2、阅读题目，分析出求解该问题的思路；
3、使用回溯算法，实现本题；
4、进行简单测试，完成之后提交到POJ系统。

五、算法描述及实验步骤
回溯算法原理：
回溯法是一个既带有系统性又带有跳跃性的搜索算法，用它可以系统地搜索一个问题的所有解或任一解。

它在问题的解空间树中，按深度优先的策略，从根结点出发搜索解空间树。

算法搜索至解空间树的任一结点时，先判断该结点是否包含问题的解。

如果肯定不包含，则跳过对以该结点为根的子树的搜索，逐层向其祖先结点回溯。

否则，进入该子树，继续按深度优先策略搜索。

回溯法求问题的所有解时，要回溯到根，且根结点的所有子树都已经被搜索遍才结束。

回溯法求问题的一个解时，只要搜索到问题的一个解就可结束。

频道分配问题描述：
当一个无线站广播覆盖一个非常大的区域时，需要使用转发器转发增强信号。

然而，每个转发器使用的频道数必须仔细的选择，以使得相邻的转发器之间不会相互干扰。

它们相互不干扰的条件是相邻的转发器使用不同的频道。

因为无线频谱是非常稀有的资源，因此，所给的转发器网络使用的频道数量必须最小化。

你需要写一个程序读出转发器网络的描述，然后算出最小需要的频道数量。

注意：邻接关系具有对称性，如果A邻接B，则B邻接A。

另外，因为转发器网络是平面的，所以通道不会交叉。

输入
输入由若干转发器网络的地图组成。

每个地图的第一个行是转发器数量（1至26，用0表示输入结束）。

每个转发器由字母A至Z标识，每行列出和一个转发器邻接的相邻转发器。

输出
对于每一个转发器网络地图，输出最少占用的频道数量（注意单复数）。

例子输入
2
A:
B:
4
A:BC
B:ACD
C:ABD
D:BC
4
A:BCD
B:ACD
C:ABD
D:ABC
例子输出
1 channel needed.
3 channels needed.
4 channels needed.
实验步骤：
1、建立频道分配问题的解题思路
1、建立频道分配问题的解题思路
首先构建回溯算法的基本框架，对每输入的若干转发器网络的地图（行数：lines）,都对其所有可能的路径进行比较，找出相邻路径不同的组合即可。

2、构造算法框架
构造频道分配问题回溯算法如下：
①回溯算法实现
void backtrack(int x)
{
if(x == lines)
{
int get=0;
for(int i=0;i<lines;i++)
{
if(result[i]>get)
get = result[i];
}
if(get<m)
m = get;
return;
}
int j;
for(int i=1;i<=4;i++)
{
for(j=0;j<lines;j++)
{
if(set[x][j]==1&&result[j]==i)
break;
}
if(j==lines){
result[x] = i;
backtrack(x+1);
}
}
}
②主函数调用实现
while(cin>>lines&&lines)
{
int step = 1;
m = 5;
memset(set,0,sizeof(set));
memset(result,0,sizeof(result));
for(int i=0;i<lines;i++)
{
cin>>ch;
for(int j=2;ch[j]!='\0';j++)
set[i][ch[j]-'A']=1;
}
result[0] = 1;
backtrack(1);
3、分析出算法复杂度
根据该算法的调度可知，每输入一个行数，遍历整个子树需要树的深度时间，即O（N）时间，找到一个满足条件的值就跳出。

六、调试过程及实验结果
按照输入示例输入数据如下：
由此可知，调试结果与预期结论一致。

七、总结
通过对本实验的学习，我对回溯算法有了进一步的理解，在解决问题和分析问题上的能力得到了一定的锻炼。

不过，在本次实验过程中，也遇到一些困难，比如，刚开始在算法逻辑上没有考虑周全，使得调试结果屡次出错，后通过同学的查找，我发现了错误并给予解决。

八、附录
#include<iostream>
using namespace std;
#define MAX 27
int set[MAX][MAX];
int result[MAX];
int lines;
int m;
void backtrack(int x)
{
if(x == lines)
{
int get=0;
for(int i=0;i<lines;i++)
{
if(result[i]>get)
get = result[i];
}
if(get<m)
m = get;
return;
}
int j;
for(int i=1;i<=4;i++)
{
for(j=0;j<lines;j++)
{
if(set[x][j]==1&&result[j]==i)
break;
}
if(j==lines){
result[x] = i;
backtrack(x+1);
}
}
}
int main()
{
char ch[27];
while(cin>>lines&&lines)
{
int step = 1;
m = 5;
memset(set,0,sizeof(set));
memset(result,0,sizeof(result));
for(int i=0;i<lines;i++)
{
cin>>ch;
for(int j=2;ch[j]!='\0';j++)
set[i][ch[j]-'A']=1;
}
result[0] = 1;
backtrack(1);
if(m==1)
cout<<m<<" channel needed."<<endl;
else
cout<<m<<" channels needed."<<endl; }
return 0;。