抽样调查-分层抽样实验报告
抽样方法-分层抽样
1 ,所以应抽取
200 400 1400 20
中型超市400 1 20 (家).
20
课堂小结
(1)将总体按一定标准分层;
分
(2)计算各层的个体数与总体的个体数的比;
层
(3)按各层的个体数占总体的个体数的比确
抽
样
定各层应抽取的样本容量;
(4)在每一层进行抽样(可用简单随机抽样).
再见
综合练习
练习2.为了解某地区的中小学生的视力情况,拟从 该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查,事先 已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生
的视力情况有较大差异,而男女视力情况差异不大.
在下面的抽样方法中,最合理的抽样方法是( C ).
A.抽签法抽样
B.按性别分层抽样
C.按学段分层抽样 D.随机数表法抽样
典型例题
例2.下列问题中,采用怎样的抽样方法较为合理?
(2)某学校有160名教职工,其中教师120名,行政人
员16名,后勤人员24名.为了了解教职工对学校
在校务公开方面的意见,拟抽取一个容量为20的
样本.
解:(2)用分层抽样.总体容量为160,故样本中教师人
数应为20×120 =15(名),行政人员人数应为
答:在超市的出入口随机调查500名顾客,采用调查问 卷的方式询问是否喜欢该新饮品,调查的结果可以分 为:很喜欢、喜欢、一般、不喜欢.
课文精讲
从上面的实例可以看到,为了使样本相对总体 具有很好的代表性,就必须使得总体中每个个体被 抽取的概率相等.如果一个样本是按这种规则抽取 的,那么称这个样本为随机样本.
易错易混点
对分层抽样的概念理解错误而导致错误 经问卷调查,某班学生对摄影分别持“喜欢”“不喜 欢”和“一般”三种态度,其中持“一般”态度的比“ 不喜欢”的多12人,按分层抽样方法从全班选出部 分学生座谈摄影,如果选出的是5位“喜欢”摄影的 同学、1位“不喜欢”摄影的同学和3位持“一般”态 度的同学,那么全班学生中“喜欢”摄影的比全班 学生人数的一半还多___3__人. 解:又 30 30 6 18 3.故填3.
分层抽样法
分层抽样法《分层抽样法》是一种常用的概率抽样方法，也是一种非随机抽样方法。
它最初由美国统计学家Bartlett在1937年提出，一直被用于经济学、社会学和其他学科领域的调查中。
分层抽样法包括抽样单位和抽样方法两个主要部分。
抽样单位可以分为基本单位和分层单位两种。
基本单位通常是抽样调查全部包括的最小单元，而分层单位是对基本单位的组合。
它的形式一般分布在多维空间中，如性别、年龄、财富、教育水平、职业等。
抽样方法是从基本单位中抽取一定数量的样本，以满足科学计算和精准统计分析的目的。
它具有如下特点：首先，它依据所研究的变量特点，将被调查对象分成几组，即层次。
每组的样本量不同，以达到最大的信息采集。
其次，分层抽样法用概率抽样的方法选择样本，而不是完全随机抽样，从而提高了抽样的准确性。
最后，分层抽样法也有助于减少抽样误差，减少人工抽样选取的量，降低调查成本。
分层抽样法被广泛应用于调查研究中，对于收集准确数据和绘制准确图表都有较大作用。
例如在全国或省市民意调查中，年龄、性别、文化程度等层级变量都要使用分层抽样方法。
汽车消费者调查也可以使用这种抽样方法，例如按照年龄、性别、职业等设定定层次，逐级抽取被调查对象。
但是，分层抽样法也存在一些缺点。
首先，由于分层抽样使用非随机抽样方法，存在偏差的可能性，容易导致抽样误差。
其次，这种抽样方法的抽样成本较高，抽样量较大，需要耗费大量时间和精力。
最后，抽样质量受调查者特点、层次结构特征等因素的影响较大，必须仔细确定抽样条件，以避免造成系统性误差。
因此，在进行调查研究，分层抽样法是一种比较有效的抽样方法，也是一种比较保险的抽样方法。
然而，要想获得准确的调查结果，仍然需要做好抽样准备工作，并完善调查计划，以保证抽样质量，从而确保最终调查结果可靠可信。
总之，分层抽样法是一种有效的抽样方法，需要重视和使用，但也需要注意其可能带来误差，以避免调查结果不准确。
只有有效结合，及时补救，才能获得更准确的调查结果，为社会经济、教育、文化的发展提供有力的支撑。
2.1.3分层抽样2
（4）在各个层中，按步骤（3）中确定的数目
在各层中随机抽取个体，合在一起得到容量为n
的样本。
求比 定数 抽样
例题1：某中学高中学生有900名，为了考察他们的体重状况， 打算抽取容量为45的一个样本。已知高一有400人，高二有 300人，高三有200人 。应该怎样抽取？
解：（1）确定样本容量与总体的个体数的比45：
900抽取人数与学生总数的比是45：900＝1：20；
（2）利用抽样比确定各个年级应取的个体数，依
次为 400 ，300 ， 200 ，即20，15，10；
20 20
20
（3）利用简单随机抽样或系统抽样的方法，从不
到高一、高二、高三的三个年级分别抽取20人、15
情况,选取怎样的抽样方式更为合适.
1： 把500人的座位号按从小到大的顺序平均分 成25段, 每段为20
2：把第一段的1～20号写成标签,用抽签的方法 从中抽出第一个号码.设这个号码为x
3：号码为 x 、 x+20、 x+40、…… 、x +480作为样 本
探究？
例如，某中学高中学生有900名，为了考察他 们的体重状况，打算抽取容量为45的一个样本。已 知高一有400人，高二有300人，高三有200人。
很喜爱 喜爱 一般 不喜爱
2400 4200 3800 1600
打算从中抽取60人进行详细调查，如何抽取？
三种抽样方法的比较
类别
共同点 各自特点 相互联系 适用范围
简单随机 抽样 系统抽样
分层抽样
抽样过 程中每 个个体 被 抽取 的概率 是相同 的
三种抽样方法的比较
抽样调查第4章 分层抽样
估 值 法 (一 )
练习1 为调查某地区住户的平均家庭成员数，将该地 去分为城市和乡村2层，每层按照简单随机抽样抽取 10户。调查数据如表。 估计该地区住户的平均家庭成员数及其95%的 置信区间。
组合比估计 组合回归估计
组合比估计 (Ratio combined)
组合比估计的含义
有辅助变量X用于估值分析的，先分别对各层进 行简单估计，再用比估值法获得目标指标量的估计
§4.1 估值法(一) §4.2 估值法(二)—— 组合比估计和回归估计 §4.3 样本量的分配 §4.4 与简单随机抽样之比较 §4.5 如何适当分层 §4.6 后分层估计和定额抽样
分层抽样的提法 估值法(一)
分层抽样的提法 (Stratified sampling)
分层抽样的步骤
将总体 ( N )分成互不相交的 K个子总体 分层：
分层抽样的提法
分层抽样的问题
如何分层 1N1 Y21 , , Y2 N 2 YK 1 , , YKN K
y11 , , y21 , , yK 1 , , y1n1 y 2 n2 y Kn K
N
i 1
K
i
N
n
i 1
K
i
n
Ni Wi N
ni wi n
ij
Ni 1 ni Yi Yij Yi Yi / Ni yi fi ni Ni j 1 ni 1 2 si2 ( y y ) ij i ni 1 j 1
y
j 1
ni
Y Yij
比估计与回归估计小结
当Y与X高度相关时，采用比估计和回归估计都 是有效的。在选择估计方法时，有以下原则：
抽样方法之分层抽样
• 提出问题1：• 某市来自大型、中型、小型的商店共1500 家，它们的家数之比为1:5:9.
• 要调查商店的每日零售额情况，要求抽 取其中的15家商店进行调查，应当采取 怎样的抽样方法？
1.分层抽样(类型抽样)
当总体由差异明显的几部分组成时，为 了使样本充分地反映总体的情况，常将总 体分成互不交叉的层，然后按照各层所占 的比例进行抽样,在每一层中实行简单随机抽样, 这种抽样方法叫分层抽样。分层抽样中分多少层，
要视具体情况而定。总的原则是：层内样本的差 异要小，而层与层之间的差异尽可能地大，否则 将失去分层的意义。
分层抽样的实施步骤： （1）总体与样本容量确定抽取的比例k= n 。 （2）由分层情况，确定各层抽取的样本N数。
（3）各层的抽取数之和应等于样本容量。 （4）对于不能取整的数，求其近似值。
思考
用 简单随机抽样方法先从总体中剔除 5 个个体,然后按编 号顺序每间隔__2_0__个号码抽取一个.
请归纳系统抽样方法的步骤：
1. 编号; 2 . 确定组距k; 3 .在第一组用简单随机抽样方法确定第一个编号x;
4 . 编号为 x 、 x+k、 x+2k、…… 、x +(n-1)k作为样
本.
例3 :某校小礼堂举行心理讲座,有500人参加听课, 坐满小礼堂，现从中选取25名同学了解有关情况,选 取怎样的抽样方式更为合适.
分析：这总体具有某些特征，它可以分成几个不同的部 分：不到35岁；35～49岁；50岁以上，把每一部分称为一个 层，因此该总体可以分为3个层。由于抽取的样本为100，所 以必须确定每一层的比例，在每一个层中实行简单随机抽样。
解：抽取人数与职工总数的比是100：500＝1：5，则各 年龄段（层）的职工人数依次是125：280：95＝25：56：19， 然后分别在各年龄段（层）运用简单随机抽样方法抽取。
抽样设计方案效果分析报告
抽样设计方案效果分析报告引言抽样设计是社会科学研究中至关重要的步骤，通过合理的抽样方案可以减少抽样误差，提高调查结果的可靠性和可推广性。
本报告旨在对一项抽样设计方案进行效果分析，评估其抽样过程是否科学合理、样本是否代表性以及数据结果是否可靠。
方法抽样设计本研究采用分层抽样方式，即将总体分为不同层次，然后从每一层中抽取样本。
具体抽样步骤如下：1. 首先，根据研究目标和问题，确定总体的层次划分方式和划分依据。
选择划分层次的标准可以是地区、年龄、性别等。
2. 在每个层次中，通过简单随机抽样或者系统抽样等方法，抽取一定数量的样本。
确保样本数量足够大，能够代表层次内的个体特征。
3. 对于每个层次内的样本，进行调查或实验，收集相关数据。
效果分析在抽样方案实施后，通过以下几个方面对效果进行分析：1. 样本代表性分析：统计样本在不同层次上的分布情况，比较样本和总体之间的差异。
若样本与总体的分布情况相似，则认为样本具有良好的代表性。
2. 数据可靠性分析：计算所选样本的信度系数、标准误差等，评估数据的可靠性和精度。
信度系数越高，标准误差越小，表明数据结果越可靠。
3. 抽样误差分析：通过与已有研究结果对比，评估抽样误差的大小。
若抽样误差较小，说明抽样设计方案有效，调查结果较真实。
结果与讨论样本代表性分析对于每个层次的样本分布情况进行统计分析，结果如下表所示：层次总体比例样本比例地区0.25 0.24年龄0.35 0.37性别0.40 0.39从表中可以看出，在各个层次上，样本的分布比例与总体的分布比例相近，说明样本具有较好的代表性。
数据可靠性分析对于所选样本，计算其信度系数和标准误差，结果如下：层次样本大小信度系数标准误差地区200 0.85 0.03年龄300 0.90 0.02性别400 0.88 0.04从表中可以看出，样本的信度系数较高，标准误差较小，说明所得数据具有较好的可靠性和精度。
抽样误差分析将本次研究的结果与已有研究结果进行比较，评估抽样误差的大小。
抽样分析报告
抽样分析报告一、目标总体及抽样框架的确定目标总体：三个月前在泰山学院购买过统一方便面的学生抽样框架：三个月前在泰山学院购买过统一方便面的经管系的学生名单二、抽样方法论证㈠简单随机抽样简单随机抽样技术常用的有抽签法和随机数表法⑴使用概述抽签法和随机数表发都需要对泰山学院全体同学进行编号，不能出现重复然后在变好总体中随机的任意抽取若干同学进行调查。
⑵优缺点优点：①可以保证泰山学院每位同学被抽到的机会是相等的，具有客观性和公平性②该方法不受调查者主观一时的影响缺点：①该方法需要对泰山学院没问同学进行编号，工作量大，不易实现②由于调查个体同学相对分散不利于调查③该方法要求调查抽取样本的同学要多，否则不能反映总体特征⑶适应条件：简单随机抽样要求被调查总体数目较少，有利于对总体进行逐一编号而被调查者之间的差距较少，最好反应调查结果。
㈡系统抽样方法系统抽样也称等距随机抽样⑴使用概述系统抽样时将泰山学院按照一定的标准排列起来，例如年级、学院、性别然后进行一定的间隔抽取样本⑵优缺点优点：①被抽取的同学均匀的分布在调查总体中，能够反应总体特征，②抽样的方法更简单缺点：①需要对泰山学院全体学生进行排序，工作量大②当按照一样的标志排列起来后，会出现一定的系统误差③按样本某一标志排列需要了解同学资料，工作繁琐⑶适用条件当被调查之数量较多，而且个体之间差异较大时，在抽样事不可能抽取更多样本是，这种方法更有效。
㈢分层抽样⑴使用概况分从向后仰分为等比例分层抽样和非等比例分层抽样两种①等比例分层抽样将泰山学院经济管理系学生按大一大二大三三个年级分为三个层次，采用在每一层次中抽取相同比例的学生作为样本②非等比例分层抽样由于经济管理系男生人数较少，女生人数较多，根据性别分为2个层，在女生中抽取较多的人数进行调查，男生则抽取较少比例作为样本，⑵优缺点分析优点①采用分层抽样可以安某标志进行比较准确的分层，从而提高调研准确行，②可以抽取少量的样本就可以准确的推断出总体③在进行分层的同时，还可以对各层次做出不同的判断缺点①在选取分层标志是需要花费一定的时间⑶适用条件⑴调查总体具备明显的分层特征，利于调查工作的完成⑵层间差异大，层内差异小时，采用非等比例分层抽样⑶层间差异小，层内差异大时，采用等比例分层抽样㈣整群抽样⑴使用概述首先将经济管理系按班级随机分为4个群从4个群中随机抽选某一个群，并且从该群中抽取若干样本进行调研⑵优缺点优点：因整群抽样样本比较集中，一方面节省了费用，一方面方便了我们的调研，实施起来比较方便集中，也不用编制抽样框的问题缺点：阴阳本集中，明显的影响了样本分部的均匀性，而这就需要抽取更多的样本提高精确度。
分层抽样调查方案
分层抽样调查方案引言分层抽样是一种常用的调查方法，它可以帮助研究者在大规模调查中有效地选择样本，以获得具有代表性的数据。
本文将介绍分层抽样的基本原理、适用场景以及具体实施方案。
分层抽样的基本原理分层抽样是将总体按照某种特定的特征划分为若干层次，然后从每个层次中随机选择样本，以确保样本能够充分反映总体的特征。
这种方法可以提高数据的准确性和可靠性，减小抽样误差。
适用场景分层抽样适用于以下场景： - 总体具有明显的层次结构，如地区、行业、年龄等。
- 不同层次的观测值在某一特征上存在明显的差异，需要分别研究。
- 总体样本量较大，需要优化资源利用，降低调查成本。
实施方案步骤一：确定分层变量首先，需要确定总体的分层变量，即将总体按照哪种特征进行划分。
常见的分层变量有地区、行业、性别、年龄等。
选择合适的分层变量可以确保样本的多样性和代表性。
步骤二：确定分层层数与样本容量在第一步确定分层变量后，需要确定总体中的层数以及每个层次的样本容量。
通常情况下，样本容量与层数成正比，即层数越多，每层样本容量越小，总样本容量越大。
需要根据调查目的和资源限制来确定合适的层数和样本容量。
步骤三：随机抽取样本在确定分层层数和样本容量后，可以开始进行样本的随机抽取。
在每个层次中，可以采用简单随机抽样或分层随机抽样的方法，保证每个层次都有一定比例的样本。
步骤四：数据收集与整理完成样本的抽取后，进行数据的收集和整理工作。
可以通过问卷调查、电话访谈、在线调查等方式进行数据采集，然后对采集到的数据进行整理和清洗，以供后续分析使用。
步骤五：数据分析与结果解释最后一步是对采集到的数据进行分析与结果解释。
根据调查目的和分析要求，可以使用统计分析方法对数据进行处理和分析，同时解释结果，得出结论，并提出相应的建议和改进措施。
总结分层抽样是一种常用的调查方法，在大规模调查中具有广泛的应用。
通过合理选择分层变量，确定分层层数和样本容量，进行随机抽样，数据收集与整理以及数据分析与结果解释，可以有效地获得具有代表性的数据，并为决策和政策制定提供科学依据。
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1 / 1文档可自由编辑 实 验 报 告 实验项目 分层随机抽样 实验日期 实验地点 实验目的 掌握分层随机抽样及其简单估计
实验内容 1、 掌握分层随机抽样的抽取方法及各层样本统计量的汇总方法 2、 掌握分层随机抽样总体均值、总体总量、总体比例的简单估计方法 3、 掌握分层随机抽样样本量确定及在各层的分配方法 4、 比估计、回归估计方法
实验思考题： 1、 某调查员欲从某大学所有学生中抽样调查学生平均生活费支出情况，假设该调查员已经完成了抽样，并获得样本情况（见样本文件），请根据此样本分别按性别、家庭所在地分层，并计算各层的样本量、平均生活费支出、生活费支出的方差及标准差。
（1） 先对数据按照家庭所在地进行排序：【数据】→【排序】，选择“家庭所在地” （2） 再对数据进行分类汇总：【数据】→【分类汇总】，“分类字段”选择“家庭所在地”，“汇总方式”选择“平均值”，“选定汇总项”选择“平均月生活费”，在对话框下方选择“汇总结果显示在数据下方”；再做两次分类汇总，“汇总方式”分别选择“计 1 / 1文档可自由编辑
数”和“标准偏差”。最后得到表1-1所示结果： 表1-1 家庭所在地 平均月生活费 大型城市 平均值 614.5348837 大型城市 计数 86 大型城市 标准偏差 300.0849173 乡镇地区 平均值 529.4117647 乡镇地区 计数 68 乡镇地区 标准偏差 219.0950339 中小城市 平均值 618.6440678 中小城市 计数 118 中小城市 标准偏差 202.5264159 总计平均值 595.0367647 总计数 272 总计标准偏差 243.4439223
（3） 在SPSS软件中得出的计算结果： 1 / 1文档可自由编辑
选择————，然后在出现的对话框中分别在“Dependent list”框中选入“家庭所在地”，在“Independent List”框中选入“平均月生活费”，得到如表1-2所示结果：
表1-2 Report
平均月生活费
家庭所在地 Mean N Std. Deviation 大型城市 614.53 86 300.085 乡镇地区 529.41 68 219.095 中小城市 618.64 118 202.526 Total 595.04 272 243.444
选择——，在出现的对话框中选择“function”选择估计量，得到如图1-2所示结果： 图1-1 1 / 1文档可自由编辑
图1-2 选择————，出现如下图所示对话框，并按照下图1-3中所选项进行操作： 1 / 1文档可自由编辑
得到如下图表的结果: Case Processing Summary
家庭所在地 Cases Valid Missing Total N Percent N Percent N Percent 平均月生活费 大型城市 86 100.0% 0 .0% 86 100.0% 乡镇地区 68 100.0% 0 .0% 68 100.0% 中小城市 118 100.0% 0 .0% 118 100.0%
Descriptives 家庭所在地 StatisStd. 1 / 1文档可自由编辑
tic Error 平均月生活费 大型城市 Mean 614.53 32.359 95% Confidence Interval for Mean Lower Bound 550.20 Upper Bound 678.87
5% Trimmed Mean 592.51 Median 500.00 Variance 90050.958 Std. Deviation 300.085 Minimum 100 Maximum 2500 Range 2400 Interquartile Range 300.00 Skewness 3.116 .260 Kurtosis 17.407 .514 乡镇地区 Mean 529.41 26.569 95% Confidence Interval Lower Bound 476.38 Upper Bound 582.44 1 / 1文档可自由编辑
for Mean 5% Trimmed Mean 518.46 Median 500.00 Variance 48002.634 Std. Deviation 219.095 Minimum 200 Maximum 1000 Range 800 Interquartile Range 200.00 Skewness .996 .291 Kurtosis .172 .574 中小城市 Mean 618.64 18.644 95% Confidence Interval for Mean Lower Bound 581.72 Upper Bound 655.57
5% Trimmed Mean 612.34 Median 600.00 Variance 41016.949 1 / 1文档可自由编辑
Std. Deviation 202.526 Minimum 200 Maximum 1200 Range 1000 Interquartile Range 300.00 Skewness .686 .223 Kurtosis .168 .442 1 / 1文档可自由编辑 1186886N =家庭所在地中小城市乡镇地区大型城市
平均月生活费
3000200010000-1000
199124978986774035
246
2、 教材129页第3.3题 层 样本 1 10 10 2 0 20 10 0 10 30 20 2 20 35 10 50 0 40 50 10 20 20 1 / 1文档可自由编辑
3 0 20 0 30 30 50 40 0 30 0 （1）数据结构、运用Excel的计算步骤及结果如下： 样本 1 10 10 2 0 20 10 0 10 30 2 20 35 10 50 0 40 50 10 20 3 0 20 0 30 30 50 40 0 30
hN hW hy 2hW 2hs hs hf1
hhhhnfsW/)1(22
2
hhsW hhsW
1 256 0.3033 11.2 0.092 94.4 9.716 0.9609 0.834568855 28.633175 2.94702 420 0.4976 25.5 0.248 302.5 17.393 0.9762 7.312630556 150.53318 8.65503 168 0.1991 20 0.04 355.6 18.856 0.9405 1.324917829 70.774092 3.7533m 844 1 56.7 0.379 752.5 45.965 2.8776 9.472117241 249.94044 15.355
总体均值估计 20.0678 总体均值估计方差 9.47212 总体均值估计标准差 3.07768 )(styV 1.0483 1 / 1文档可自由编辑
NSWhh/2 0.29614
总样本量 比例分配 185.907 奈曼分配 175.381 比例分配 奈曼分配 奈曼分配层权 n1 56.3888 33.659 w1 0.192 n2 92.5129 98.853 w2 0.564 n3 37.0051 42.869 w3 0.244 sum 185.907 175.38 1
第h层的层权：N
N
Whh
第h层的样本均值：hnihihhyny1
1
第h层的样本方差： )1/()(122hnihhihnyys
h
总体均值估计：hstyyYLhhW=20.0678 总体均值方差：h2Lhhh2hn1W)(ˆ)(sfyVYVst=9.472 0483.1)96.10678.20*%10()()(222/uYryVst
下面计算两种分配方法的样本量及每层要抽的样本量： 1 / 1文档可自由编辑
1.比例分配： 比例分配的样本量：LhhhLhhhSWNuYrSWn1222/121)(=185.907 比例分配的层权为：hhWw
故：nwn21=56.3888 取整得1n=57 nwn22=92.5129 取整得2n=93 nwn33
=37.0051 取整得3n=38
2.奈曼分配：
奈曼分配的样本量为：LhhhLhhhSWNuYrSWn1222/121)()(=175.381
奈曼分配的层权为：LhhhhhhSWSWw1/
故：nwn21=33.659 取整得1n=34 nwn22=98.853 取整得2n=99 nwn33
=42.869 取整得3n=43
（2）在SPSS中的计算均值与方差的结果如下： Descriptives 层 StatisStd.