韦达定理练习题

1、如果关于的方程的两根之差为2，那么

。

2、已知关于的一元二次方程两根互为倒数，则。

3、已知关于的方程的两根为，且

，则。

4、已知是方程的两个根，那么：

；

；。

5、已知关于的一元二次方程的两根为和，且

，则；。

6、如果关于的一元二次方程的一个根是，那么另一个根是，的值为。

7、已知是的一根，则另一根为，的值为。

8、一个一元二次方程的两个根是和，那么这个一元二次方程为：。

二、求值题：

1、已知是方程的两个根，利用根与系数的关系，求

的值。

2、已知是方程的两个根，利用根与系数的关系，求

的值。

3、已知是方程的两个根，利用根与系数的关系，求

的值。

4、已知两数的和等于6，这两数的积是4，求这两数。

5、已知关于x的方程的两根满足关系式，求的值及方程的两个根。

6、已知方程和有一个相同的根，求的值及这个相同的根。

7、实数在什么范围取值时，方程有正的实数根？

8、已知关于的一元二次方程

（1）求证：无论

取什么实数值，这个方程总有两个不相等的实数根。

（2）若这个方程的两个实数根、满足，求的值。 9、若，关于的方程有两个相等的正的实数根，求

的值。

10、是否存在实数，使关于的方程

的两个实根，满足2

321 x x ，如果存在，试求出所有满足条件的的值，如果不存在，请说明理由。

11、已知关于的一元二次方程（）的两实数根为

，若，求的值。

12、实数、分别满足方程和，求代数式

的值。