感受数学之美
数学之美读后感
数学之美读后感（一）我第一次看到这本书是在两三年前，当时看的是电子书，虽然没太仔细看，但是第一次近距离了解到这些互联网应用背后的数学原理。
前段时间，我在小孙同学的桌上看到了《数学之美》的纸质书，就向他借来读。
虽说“书非借不能读也”，但实际上借了书也没能好好读，断断续续读了有一个月才读完。
由于工作背景的缘故，吴军博士的这本书主要内容集中在语言识别和搜索领域，但这丝毫不妨碍它确实反映了很多共同的道理。
我总结了几点供大家探讨。
1. 简单就是美欧拉公式，最美的数据公式之一。
虽然在大家的眼里，数学是一门深奥的学科，但是很多数学规律却能用非常简单的公式表示出来。
我想“简单却非常有用”或许就是数学之美的内涵吧。
书中作者给了很多“简单却非常有用”的例子，比如简单的布尔代数就是搜索引擎的数学基础；比如助Google一举逆袭成为搜索老大pagerank算法就是矩阵乘法迭代结合TF-IDF公式；地图导航搜索就是简单的动态规划；统计语言模型可以轻松解决看似难度、复杂度超高机器翻译、语音识别。
数学的精彩之处就在于简单的模型可以干大事。
从本质上讲，数学的思维方法就是抽象与简化。
简单的模型怎么来？靠的是先抽象，后简化。
对于复杂的问题，往往可以通过抽象，然后用数学模型来描述它。
选择了合理的模型就成功了一半。
但是有了模型，往往模型看着简单，但求解比较困难。
这就需要合理假设继续简化，或者说通过增加合理的假设条件来简化计算。
以书上提到的马尔科夫链为例，虽然公式的求解非常困难，但是一旦加上适当的假设，问题就一下子简化了非常多。
所以，针对纷繁芜杂的现实情况，我们一定要能时刻准备着把复杂问题简单化，一定要做到大胆合理假设，尽可能的简化问题，抓住其主要矛盾，先用很小的代价解决大部分的问题，剩下的部分再分步解决。
2. 透过现象看本质作者说到，技术分为术和道两种，具体的做事方法是术，做事的原理和原则是道。
技术容易学，但也容易落伍，所以追求术的人一辈子工作很辛苦，只有掌握了道的本质和精髓才能永远游刃有余。
《数学之美》读后感
《数学之美》读后感《数学之美》读后感《数学之美》，一个从事多年工作的谷歌研究员眼中的数学。
令我大饱眼福的是，大学里面的数学知识竟能如此广泛运用到了计算机行业中。
在语音识别、翻译，还有密码学领域，有着许多基于概率统计的模型和思想。
当然，贝叶斯公式是基础，应用到隐含马尔科夫链模型，神经网络模型。
在搜索中，一些相关性的计算，无不用到了概率的知识。
在新闻分类中，用到了一些有关矩阵特征值、相似对角化的知识。
当然，在图像处理方面，矩阵变换可谓是无处不在。
另外，在识别方面，有一些通信模型，涉及到了信道、误码率、信息熵。
最近刚开学也没什么事，所以就想随便找几本书看一下，但最好别是那种太艰深晦涩的书。
8月份一直到现在，吴军写的这本12年5月出版的《数学之美》一直盘踞京东、亚马逊等各大网上商城科技类图书的榜首，当然，还有早些时候出版的《浪潮之巅》也排在很靠前的位置。
心想市场的力量应该能帮我挑出好书吧，于是就从图书馆借了一本来，一直到今天晚上把它给看完了。
因此想写一点东西来总结、反思一下，反正刚开完班会也没什么事干。
写在前面的建议：如果你不讨厌数学的话，强烈推荐这本书，网上也可以下到电子版，不过阅读感觉上还是很不一样的。
废话就不多说了，《数学之美》其实是一本科普类的读物，所面向的是接受过普通高等教育的人，完全不需要在特定领域有很深的造诣就可以看懂，大概懂一点线性代数、概率统计、组合数学、信息论、计算机算法、模式识别最好（虽然列举了这么多，其实有些不懂也没关系……），所以尤其适合信科的人看。
内容大部分是和人工智能、计算机相关的，这并非我所学的专业，但作者比较擅长将看似复杂的原理用简明的语言表达出来，所以可读性还是很好的。
吴军是清华大学毕业的，之前任职于Google，后来到了腾讯，这些文章都是发表在Google黑板报上的，后来经过了重写，所以网上下载的和书本内容有所差异。
由于吴军本人是研究自然语言处理和语音识别的，所以统计语言模型的东西可能会多一点，不过我觉得这丝毫不妨碍全书数学之美的展现……感觉收获还是挺多的，知识上的有一些，但更多还是思维方式上的。
数学之美我的数学生涯的心得体会
数学之美我的数学生涯的心得体会数学之美——我的数学生涯的心得体会在我人生的旅途中，数学是我最亲密的伙伴，陪伴我度过了许多人生的起伏。
数学不仅给予了我智力的锻炼，也让我逐渐领悟到了人生的真谛。
下面，我将分享我的数学生涯心得体会，希望能从中给读者带来一些启发和思考。
一、奥数启蒙——数学的魅力初体验我初中时，父亲给我报了一个奥数班，正是这个班让我初尝到了数学的乐趣。
在老师的引领下，我开始接触到更加深入的数学知识，如数列、排列组合等。
奥数班的学习方式独特，注重培养学生的逻辑思维和问题解决能力，让我意识到数学的美妙和智慧所在。
通过奥数的启蒙，我渐渐喜欢上了数学这门学科。
我发现数学不仅是一个冰冷的符号与公式的堆砌，更是一种思维方式，一种解决问题的艺术。
数学充满了无限的创造性，通过运用不同的方法和思路，我们可以解开问题的谜题，探求到隐藏在其中的规律。
二、数学的思维培养——从计算到思辨随着年级的逐渐升高，我逐渐接触到了更加抽象和深入的数学内容，如代数、几何等。
这些知识的学习，不仅仅是为了应付考试，更是在培养我逻辑思维和分析问题的能力。
在数学的世界里，往往有很多种解法可以达到同一个目标。
这让我明白，思考问题的过程比结果本身更加重要。
数学的思维培养了我的逻辑思维能力，使我学会了如何分析问题、如何从多个角度思考、如何提出合理的假设和证明。
我想起了学习几何时遇到的一道难题，我曾经花费了很长时间去寻找解法，从直观到逻辑一直都不能找到解决方案。
在经历了一次次折磨和挫折之后，我突然想到了用反证法，通过排除法找到了问题的真正答案。
这个过程虽然充满了困难，但我却从中体会到了思考问题的乐趣和成就感。
三、数学与实际生活——数学无处不在数学不仅是一门学科，更是贯穿于生活的一种智慧和工具。
它无处不在，深刻地影响着我们的日常生活和社会发展。
在日常生活中，数学帮助我们解决了很多实际问题。
我们时常需要计算花费、规划时间、分析数据等等，这些都离不开数学的运算和思维。
发现数学之美作文
发现数学之美作文发现数学之美作文1今天中午，为了能把筷子体积测得更准确，我拿了一个细长的量筒，刻度单位更小，每个单位只有1立方厘米。
此时，我似乎感觉到了胜利在向我招手，真可谓万事具备，只差动手实验了。
首先，我用铅笔在一次性筷子上划了一道分界线，将筷子平均分成两段，并用水浸泡，以免筷子在测定过程中吸水。
随后，将筷子插入量筒中，并用滴管将水滴入量筒中，让量筒内的水涨到筷子的分界线上，记下量筒内的水位刻度（38毫升）后，将筷子从量筒内取出，再记下量筒内的水位刻度毫升），前后两次水位刻度之差就是这一部分筷子的体积，即3.5立方厘米。
用同样的方法，我又测量了筷子另一部分的体积是5立方厘米，两次测定结果相加得到这双筷子的体积为8.5立方厘米。
当我得到这个结果时，我兴奋地叫了，此时的我是多么自豪、多么骄傲啊！接着，我又按每人一天使用3双筷子计算出了我们学校人）及全国（12亿）一年消耗的一次性筷子量，分别是立方米和立方米。
结果使我大吃一惊，每年竟有这么多的木料做成一次性筷子被浪费了，真是太可惜！在此，我呼吁在校的同学，不！是全国人民，也不！应该是全世界的每个人都不要再使用一次性筷子了，只有这样，才能保护好我们的森林资源，使我们共有的地球环境更加美好，让地球上的每一个人呼吸到干净、清新的空气。
发现数学之美作文2数学是美丽的，数学知识是无穷无尽的。
数学公式奇妙而神奇，应用题贴近生活，天文地理无所不包，而数学思考题则可以挖掘出你的智慧。
“数学是科学的皇后”，她的美丽与神秘吸引着我不断去探索数学的奥妙。
绕人的语文，杂乱的英语，而数学！像一阵清风吹进了我的心扉，像在喧闹的城市里，耳边蓦地响起的天籁之音，像在百花齐放的花丛中悄然绽放的百合，让人们在炙热的阳光下感受到一缕来自数学的清凉。
它引领着我在数学的海洋里遨游，在科学长廊中徜徉。
那一个个奇妙的数字，那一个个有趣的符号，都帮助我开启科学大门的金钥匙。
同时，它们又是细心和认真的考验，让我随时随地迎接挑战。
我的数学探索 作文(精选3篇)
我的数学探索作文（精选3篇）第一篇：数学之美数学是一门神奇的学科，它隐藏着无穷的美丽和智慧。
我对数学的探索始于小学时期，那时我发现数学不仅仅是一堆乏味的数字和公式，更是一个充满惊喜和挑战的世界。
在解决问题的过程中，我发现数学启发了我的逻辑思维能力和分析问题的能力。
每当我成功解开一个数学难题时，都会感到一种莫名的成就感和喜悦，这种成就感让我更加热爱数学，愿意更深入地探索数学的奥秘。
通过数学，我看到了事物之间隐藏的规律和关系，这些规律或许在日常生活中并不明显，但却存在于我们周围的一切事物中。
数学给了我一双发现世界之美的眼睛，让我不断追求知识，探寻真理。
我相信，数学之美是无穷的，只要我们愿意不断探索、不断学习，就能够领略到数学之美的无限魅力。
第二篇：数学的趣味性小时候，每当数学课铃响起，同学们总是一副无精打采的表情，仿佛数学是最枯燥无味的学科。
然而，我却对数学充满了浓厚的兴趣和热爱。
在我的眼里，数学并不仅仅是一堆数字和公式的堆砌，而是一场充满趣味和挑战的游戏。
解题就像是寻宝探险，每个题目都隐藏着宝藏，等待着我去发现。
而每当我成功解开一个难题时，那种成就感和喜悦让我愈加着迷于数学的世界。
数学的趣味性不仅体现在解题过程中，更体现在数学背后的深刻内涵和奥秘之中。
数学让我领悟到世间事物之间的关联与规律，让我认识到数学与我们的日常生活息息相关，处处可见数学的影子。
因此，我认为数学是一门兼具趣味性和智慧的学科，在数学的世界里，我们可以尽情探索、享受学习的乐趣。
第三篇：数学的魅力数学，是一扇神奇的大门，它敞开着无限的可能性和无穷的魅力。
我从小就被数学的魔力所吸引，深深沉溺于这个充满智慧和逻辑的世界中。
数学的魅力在于它的纯粹性和严谨性。
在数学的领域里，没有复杂的人情世故，没有繁琐的表面，只有清晰的逻辑和严密的推导。
这种纯粹性让我感受到一种超脱尘世的平静与安宁，让我在数学的海洋中畅游自如。
数学的魅力还在于它的无穷广度和深度。
数学之美第六章读后感
数学之美第六章读后感篇一数学之美第六章读后感哎呀妈呀，读完数学之美第六章，我这小心肝儿可是被震得一愣一愣的！这一章里讲的那些数学原理和应用，一开始我觉得可能会是枯燥得要命，谁能想到居然能这么有趣呢？就比如说那个算法，以前我总觉得算法这东西离我十万八千里，可现在我发现，也许它就在我每天用的手机软件里，偷偷地发挥着大作用。
我觉得吧，数学有时候就像个神秘的魔法师，能把那些看似乱七八糟的数据变得井井有条。
这章里提到的一些案例，真的让我大开眼界。
可能很多人觉得数学就是一堆公式和数字，没啥美感可言，但通过这一章，我开始怀疑自己以前的想法是不是太肤浅了。
就像作者说的，数学在解决实际问题的时候，那简直是威力无穷啊！我就在想，要是我能早点明白这些，是不是数学成绩就能好点啦？也许我以前对数学的恐惧，就是因为没有发现它隐藏的美。
不过，读这一章的时候，我也有迷糊的时候。
有些概念我觉得我好像懂了，又好像没懂，那种感觉真让人抓心挠肝的。
我就问自己：“这到底是咋回事啊？” 但不管怎么说，这一章让我对数学的看法有了很大的改变。
你们说，数学这么美，为啥我们学的时候感觉那么难呢？这难道不矛盾吗？篇二数学之美第六章读后感嘿，朋友们！读完数学之美第六章，我真是感慨万千呐！一开始，我心里还犯嘀咕：“这数学能有啥美？不就是一堆让人头疼的公式和难题嘛！” 可当我真正深入这第六章，我才发现，我之前的想法简直大错特错！这一章里讲的那些数学知识，就像是一道道神秘的密码，等着我们去破解。
比如说其中提到的数学模型，我一开始觉得那玩意儿高深莫测，可仔细琢磨琢磨，也许它就像我们搭积木一样，一块一块拼起来，就能构建出一个神奇的世界。
我不禁在想，数学是不是一直在我们身边悄悄地发挥着作用，只是我们没有察觉到呢？可能我们每天的生活，从早上起床看时间，到晚上刷手机购物，背后都有数学的影子。
不过，读的过程中我也有点小纠结。
有些地方我得反复看好几遍才能明白，我就问自己：“我是不是太笨了？” 但转念一想，这么深奥的知识，不容易懂也正常嘛！这让我联想到我们的学习过程，有时候觉得数学难，是不是因为我们没有用心去发现它的美呢？我觉得，数学之美就在于它能把复杂的问题简单化，能从混乱中找出规律。
感受数学之美--黎曼猜想
感受数学之美--黎曼猜想德国有名的数学家希尔伯特(D(Hibert 1862—1943)在老年时曾被人问一个有趣的问题:“假定你去世后一两年能复活，您会做什么呢,”希尔伯特回答:“我会先问黎曼猜想是否已经获得解决了,”原来他在1900年把这问题列为20世纪数学家所面对的一个重要难题，如果他死能复活，当然关心的是这个问题是否解决了。
19世纪数论中的一个重要发展是由狄利克雷开创的解析方法和解析成果的导入，而黎曼开创了用复数解析函数研究数论问题的先例，取得跨世纪的成果。
1859年，黎曼发表了《在给定大小之下的素数个数》的论文。
这是一篇不到十页的内容极其深到的论文，他将素数的分布的问题归结为函数的问题，现在称为黎曼函数。
黎曼证明了函数的一些重要性质，并简要地断言了其它的性质而未予证明。
在黎曼死后的一百多年中，世界上许多最优秀的数学家尽了最大的努力想证明他的这些断言，并在作出这些努力的过程中为分析创立了新的内容丰富的新分支。
如今，除了他的一个断言外，其余都按黎曼所期望的那样得到了解决。
现在来说黎曼猜想，在1858年黎曼写的一篇长度只有8页的关于素数分布的论文，在这篇论文中，他提出了有名的黎曼猜想。
这猜想提出已有一百多年了，许多有名的数学家曾尝试去证明，就像喜欢爬山的人希望能爬上珠穆朗玛峰一样——因为它的顶峰非常困难到达，目前已有人登上这世界高峰，可是却没有人能证明这猜想～要想说明黎曼猜想，首先要讲讲这个问题的来源。
几千年前人类就已知道2，3，5，7，31，59，97这些正整数。
除了1及本身之外就没有其他因子，他们称这些数为素数(或质数)，希腊数学家欧几里得证明了在正整数集合里有无穷多的素数，他是用反证法证明，可以参看《数学和数学家的故事》第一集里这个证明。
著名的瑞士数学家欧拉，在1737年给了欧几里得定理的另外一个巧妙的证明。
人们早知道下面的调和级数是不收敛(即和是无穷大)。
在1737年左右欧拉引进了齐打函数(Zeta function)如果令P表示所有的素数集合，即欧拉发现对于S?1，我们有上式的右边表示让p跑遍所有的素数集合，取我们看到右边如果展开，每一项是形如的形状，这里p1，p2，…，pr都是素数。
发现数学之美作文
发现数学之美作文提起数学，可能很多人会立刻联想到枯燥的公式、复杂的计算和让人头疼的应用题。
但在我看来，数学其实有着一种独特而迷人的美，只是我们常常因为它表面的严肃和严谨，而忽略了其背后隐藏的魅力。
记得有一次，我和家人一起去公园游玩。
那天阳光明媚，公园里的花开得正艳，人们在草地上欢快地玩耍着。
我正沉浸在这美好的氛围中，突然被一个小小的游戏摊位吸引了目光。
摊位上摆着一个九宫格的棋盘，摊主介绍说，只要能在规定时间内，通过移动棋子，使得每行、每列和对角线上的数字之和都相等，就能赢得一份小奖品。
我心想，这听起来好像有点意思，不就是数学里的幻方嘛。
我兴致勃勃地交了钱，开始挑战。
起初，我觉得这应该不难，不就是摆弄几个数字嘛。
可当我真正开始动手时，才发现事情远没有我想象的那么简单。
我先试着随意摆放棋子，可怎么弄都无法达到要求。
额头上开始冒出了汗珠，心里也有点着急了。
我深吸一口气，告诉自己要冷静，开始认真思考数学中的规律。
我回想起曾经在课堂上学过的知识，幻方中的数字排列是有一定规则的。
我先观察了一下已经给定的几个数字，试图找出它们之间的关系。
我发现，这些数字似乎有着某种对称的特点。
于是，我从中间的数字入手，慢慢地调整其他数字的位置。
每移动一次棋子，我都会重新计算一下每行、每列和对角线上的数字之和，看看是否接近相等。
这个过程就像是在解一道复杂的数学谜题，需要耐心和细心。
周围的人开始围了过来，他们有的在指指点点，有的在小声议论。
我顾不上理会他们，全身心地投入到这个小小的九宫格中。
时间一分一秒地过去，我的心跳也越来越快。
就在我几乎要放弃的时候，突然，脑子里灵光一闪。
我迅速地移动了几个棋子，然后惊喜地发现，所有的数字之和竟然都相等了！那一刻，我的心情简直无法用言语来形容，就像是在黑暗中摸索了很久，终于找到了光明的出口。
摊主笑着递给我一份小奖品，周围的人也为我鼓掌。
我手里拿着奖品，心里却充满了对数学的敬佩和感慨。
以前，我总是觉得数学就是那些生硬的公式和定理，是为了应付考试而不得不去学习的东西。
领略数学之美演讲稿范文
大家好！今天，我演讲的题目是《领略数学之美》。
数学，是一门古老的学科，它源于人类对世界的认知和探索。
从远古时代数的产生、数的计量，到如今，数学已经发展成为一门科学，它所包含的知识体系越来越多元、内容越来越丰富、涵盖研究的领域也越来越宽广。
今天，我想和大家一起领略数学之美。
首先，数学之美在于它的简洁与严谨。
数学的公式、定理，简洁明了，逻辑严密，它们以最简洁的语言，揭示了世界的规律。
比如，勾股定理告诉我们，直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方，这个公式简洁明了，却蕴含着丰富的哲理。
数学的严谨性，让我们在探索世界的过程中，能够做到有理有据、有证有据。
其次，数学之美在于它的抽象与直观。
数学是一门抽象的学科，它通过符号、图形等方式，将抽象的数学概念具体化、直观化。
比如，几何图形的构成、函数的图像，都是数学抽象与直观的体现。
这种抽象与直观的结合，让我们在解决实际问题时，能够找到简洁有效的解决方案。
再次，数学之美在于它的逻辑与推理。
数学是一门逻辑严谨的学科，它通过严密的逻辑推理，揭示了事物之间的内在联系。
比如，数学归纳法、反证法等，都是数学逻辑推理的重要方法。
这种逻辑与推理，让我们在思考问题时，能够做到条理清晰、论证有力。
此外，数学之美还在于它的广泛应用。
数学不仅仅是一门理论学科，更是一门应用学科。
它广泛应用于自然科学、工程技术、社会科学等领域，为人类的发展做出了巨大贡献。
比如，计算机科学、建筑设计、经济管理等领域，都离不开数学的支持。
那么，如何领略数学之美呢？首先，我们要热爱数学。
只有热爱数学，我们才能在数学的世界里找到乐趣，才能感受到数学的魅力。
其次，我们要善于观察。
数学来源于生活，我们要善于从生活中发现数学问题，感受数学之美。
再次，我们要勤于思考。
数学是一门需要思考的学科，我们要勤于思考，善于发现数学规律，提高自己的数学素养。
最后，我们要勇于实践。
数学是一门实践性很强的学科，我们要勇于实践，将数学知识应用到实际生活中，解决实际问题。
读数学之美有感
读数学之美有感读数学之美有感（一）。
大道至简。
文/王宝龙。
数学，是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科。
数学不仅是人类最早开创的自然学科，同时也是我们每个人学习最早、历时最长的知识。
我们从牙牙学语时就开始学习数数，然后小学初中高中直到大学还在学习数学。
作为一个数学困难户，至今尤对大学数学的考试心有余悸，真可谓是“数学虐我千百遍，我待数学如初恋”。
前段时间网络上出现一个关于“高考取消数学”的调查，超过七成的网友投票赞成取消数学，大部分人认为除了数钱，平常根本用不到数学。
那么数学真的是阳春白雪，与我们的日常生活完全无关，只能用来数钱吗？读完《数学之美》，你一定会有更多的感触。
如果大家关注手机制造商，一定听说过罗永浩的锤子手机，锤子手机成立五年，虽然销量一般，但是每年的发布会都看点颇多，罗老师旁征博引妙语连珠也不失为一种乐趣。
去年的发布会上，老罗展示了一项合作伙伴的黑科技——科大讯飞的语音输入法。
老罗快速地说出一段话，话音刚落，讯飞输入法已将语音转化成了汉字显示在屏幕上，面对老罗的浓重东北口音，正确率100%，还有标点符号。
演示现场，观众掌声雷动，第二天，科大讯飞的股票应声大涨。
那么如此神奇的语音识别是如何实现的呢？《数学之美》为我们提供了寻找答案的思路。
首先对问题进行抽象，所谓语音识别，就是听话的人去猜测说话者要表达的意思，假设我们听到的声音是O1，O2，O 3、..，我们如何推测说话者说出的单词S1，S2，S3、..呢？用概率论的语言描述，就是在已知O1，O2，O3、..的情况下，找出最大概率的单词串组合S1，S2，S3、..。
复杂的语音识别问题被抽象成了简单的概率问题，问题的答案也呼之欲出，随机数学中的隐含马尔可夫模型——马尔可夫链的升级版。
最后，为了提高识别率，科学家利用大量语料进行训练，最终达成了前文所述的成就。
精炼的问题抽象+数学模型定义+结果优化，科学家们解决问题的方式是如此优美。
数学之美读书心得
数学之美读书心得读完《数学之美》这本书，心里那叫一个痛快，简直像是发现了新世界的大门。
你知道吗，以前我觉得数学就是加减乘除，代数几何，枯燥无味，跟我的生活八竿子打不着。
可这本书，它硬生生地把数学的魅力展现得淋漓尽致，让我这个数学小白都忍不住直呼“哇塞”。
书里头说的那些数学原理，原本在我看来高深莫测，但作者一解释，嘿，立马变得接地气了。
比如说，那个“信息熵”的概念，刚开始听，我还以为是啥高大上的玩意儿，结果作者一比喻，就像是咱们平时说的“信息量”，简单明了。
这样一来，我就知道为啥有时候看一篇文章，明明字数不多，但看完之后心里头那个震撼啊，久久不能平息；而有些文章，洋洋洒洒几千字，看完却跟没看一样，心里头没啥波澜。
原来，这就是信息熵在起作用，真是让人恍然大悟。
再来说说那个“马尔科夫链”，听起来挺玄乎的，对吧？但作者却用咱们平时玩的“猜字游戏”来解释，比如说，“我今天吃了_____”，后面接啥词都有可能，但要是前面说的是“火锅”，那后面接“辣椒”或者“羊肉”的概率就大了。
这不就是马尔科夫链嘛，前一个状态决定后一个状态的概率，多么直观，多么易懂！还有啊，书里头还讲到了搜索引擎的奥秘，这让我这个天天上网冲浪的人更是兴奋不已。
以前，我总以为搜索引擎就是个大仓库，里面存着无数的网页，我们输入关键词，它就给我们找出来。
但看完这本书，我才知道，原来搜索引擎背后的数学原理那么复杂，什么“倒排索引”、“PageRank”算法，还有“分词技术”，一个个听得我耳朵都怀孕了。
尤其是那个PageRank，简直就是给网页打分，谁的分数高，谁就排在前面，这不就是咱们平时说的“网红效应”嘛，谁火谁就排在前面，让人不得不服。
最让我感动的是，这本书不仅仅是在讲数学原理，更是在讲述数学如何改变我们的生活，如何让我们的世界变得更加美好。
比如说，那个“谷歌翻译”，以前我觉得那就是个奇迹，能把一种语言翻译成另一种语言，而且翻译得还挺准。
但看完这本书，我才知道，原来这背后也是数学的功劳，什么“统计机器翻译”、“深度学习”，一个个听得我眼花缭乱，但心里头那个敬佩啊，简直无法用言语来形容。
小学数学实践活动感想
时光荏苒，转眼间我已经在小学度过了两年的美好时光。
在这段时间里，数学学科一直是我最喜欢的科目之一。
而近期，学校组织的一次小学数学实践活动，更是让我对数学有了更深的理解和热爱。
以下是我对这次实践活动的感想。
一、活动背景这次数学实践活动以“探索数学之美，体验数学之趣”为主题，旨在通过一系列丰富多彩的活动，激发学生对数学的兴趣，培养学生的创新精神和实践能力。
活动内容涵盖了数学知识、数学思维、数学应用等多个方面，让我们在轻松愉快的氛围中学习数学、感受数学。
二、活动过程1. 开幕式活动伊始，学校举行了隆重的开幕式。
校长在致辞中强调了数学在人类社会发展中的重要作用，并鼓励同学们积极参与实践活动，不断提高自己的数学素养。
2. 互动游戏在活动过程中，我们参与了许多有趣的互动游戏。
例如，数字接力、找规律、解谜等。
这些游戏不仅考验了我们的数学知识，还锻炼了我们的团队协作能力。
在游戏中，我们不仅学到了数学知识，还收获了友谊和快乐。
3. 实践操作活动中，我们还进行了许多实践操作。
例如，测量物体的长度、计算物体的面积、制作数学模型等。
通过这些实践操作，我们更加直观地感受到了数学与生活的紧密联系，体会到了数学的实用价值。
4. 主题讲座为了让我们更深入地了解数学，学校邀请了数学专家为我们进行了主题讲座。
讲座内容涉及数学史、数学家的故事、数学在各个领域的应用等。
通过专家的讲解，我们拓宽了数学视野，激发了我们对数学的热爱。
5. 数学竞赛活动最后，我们参加了数学竞赛。
竞赛分为个人赛和团体赛两种形式，内容丰富，难度适中。
在竞赛中，我们充分发挥了自己的数学才能，不仅锻炼了思维能力，还收获了丰硕的成果。
三、活动感悟1. 数学之美通过这次活动，我深刻感受到了数学之美。
数学不仅是一门严谨的学科，更是一门充满美感的艺术。
从几何图形的对称美，到数学公式的简洁美，再到数学问题的巧妙美，无不体现着数学的内在魅力。
2. 数学之趣数学实践活动让我体会到数学的趣味性。
发现身边的数学之美
发现身边的数学之美在我们日常生活中，数学无处不在。
无论是大到宇宙间的星辰运行，还是小到花瓶上的斜线交错，都离不开数学的影响。
数学的美妙之处在于它能洞察事物背后的规律，让我们更好地理解世界。
接下来，我们将一起探索身边的数学之美。
1. 自然界中的数学之美自然界是数学之美的源泉之一，数学规律贯穿于各个领域。
比如黄金分割，它常常出现在自然界的各个角落。
例如，花朵的瓣数、树叶的排列方式、螺旋形的贝壳等等，都是黄金分割的生动体现。
这种比例之美给人带来了无尽的惊喜和美感。
另外，自然界中的几何形状也展现了数学之美。
例如，蜂窝状的蜂巢、雪花的对称形状等，都是由数学原理所决定。
这些简单而又复杂的几何形状，让我们深刻意识到数学在自然中的精妙应用。
2. 建筑中的数学之美建筑是数学应用的重要领域之一。
无论是建筑的平面设计，还是立体结构的构建，都离不开数学的帮助。
例如，建筑师需要运用几何知识来绘制平面图纸，计算建筑的尺寸比例，确保建筑物的稳固和美观。
此外，建筑中的对称性和比例也是数学之美的体现。
对称美是建筑中常见的美学原则，它能让建筑更加和谐。
比例美则能给人一种视觉上的舒适感，让人沉浸在数学之美的世界中。
3. 经济金融中的数学之美经济学和金融学是数学应用的重要领域之一。
在这些领域中，数学的运用可以帮助我们更好地理解经济规律和金融风险。
例如，利息的计算、股票市场的波动、金融衍生品的定价等，都需要运用数学模型和统计学方法来预测和分析。
同时，数学在风险管理中也扮演着关键角色。
例如，在保险领域中，数学可以用来计算风险、制定保险费率，更好地为客户提供保障。
这些数学应用的背后，让我们看到了数学对于实际问题解决的重要性。
4. 艺术中的数学之美数学和艺术看似两个迥然不同的领域，但其实它们在很多方面是相辅相成的。
数学可以为艺术提供灵感和规律。
例如，画家们运用透视原理绘制出具有立体感的画作；音乐家则借助数学的节奏和音符组合，创作出动人心弦的音乐作品。
数学之美读后感(精选7篇)
数学之美读后感（精选7篇）数学之美读后感（精选7篇）数学之美读后感篇11、学科之间的联系是如此的重要全书主要是围绕着吴军博士所研究的自然语言处理方向来讲述一些应用在这个研究领域的数学知识，用了很大篇幅讲解了将通信的原理应用到自然语言处理上所取得的巨大成功。
以前学习计算机网络的时候，学过一个香农定理。
对香农的认识就从香农定理开始，因为考研会考相关的计算题。
看了这本书才知道，香农的《信息论》对今天的影响真的是不可估量。
通过这样一个过程，我也对以前的本科学校的学科建设产生了一些忧虑。
对于培养计算机人才来说，无论是培养应用型人才，还是培养研究型人才，都应该与电子、通信有一定的交叉，这样对学生思考问题的启发与视野的开阔有着重要的作用。
计算机本身就是从电子、通信、数学等学科中抽出来的新兴的学科，在发展了多年之后，我们发现它仍然需要继承一些传统。
回想自己的本科四年，上的更多的课时语言类、技术类的课程，这些课程的确对提升学生的就业有很大帮助。
但是我想说的是，一个忽视数学基础、学科交叉的学校，他无法成为一所国内的一流大学。
作为一个母校培养的学生，我深知改革的阻力与困难，但是我希望母校的计算机学院能越办越好。
我们现在已经培养出很多高薪优秀的技术人才，我希望将来也能培养出更多的研究型人才。
2、看起来很牛的东西却用着难以置信的简单数学原理在整本书中让我最为印象深刻的是解释Google搜索的原理，居然就是简单的布尔代数运算。
这个的确让我大跌眼镜，我一直认为搜索时一个非常复杂而庞大的问题，其数学原理也是相当高深的，但是吴军博士的解释让我大开眼界。
与此同时也知道了Google为什么牛，牛在哪了。
搜索的原理虽然非常简单，但是搜索是一个需要对海量数据进行操作的工作。
Google在海量数据的处理方面的确是相当先进的，MapReduce、BigTable等等一些技术的发明与应用使得Google在搜索上无出其右。
目前分布式存储、分布式计算、数据仓库与存储等研究领域近些年来的大热也说明Google在引领研究方向上的超凡本领。
数学之美精彩片段摘抄
数学之美精彩片段摘抄
1. “数学就像一个巨大的宝藏，等着我们去挖掘。
就好比解方程，那感觉难道不像在迷宫中找到出口吗？当我们通过努力解出一个复杂方程时，那种喜悦简直无法形容！”
2. “几何图形的美妙之处你可曾感受过？看那圆形，多像天空中圆满的月亮啊，它那完美的弧度是多么令人着迷！”
3. “三角函数的规律就如同跳动的音符，谱出美妙的乐章。
想想看，sin 和cos 的变化不正是音乐中的高低音吗？”
4. “数学中的对称美简直太惊艳了！就说轴对称图形吧，简直像镜子里的影像一样神奇，这不是很有意思吗？”
5. “数列的排列有时候就像是精心编排的舞蹈动作，一步一步，有节奏有规律。
那斐波那契数列不就像一段优美的舞蹈吗？”
6. “数学证明的过程就好像侦探破案，一点点寻找线索，最后得出真相。
难道不比追悬疑剧还刺激？比如证明勾股定理的时候。
”
7. “比例的概念多好玩呀！像调配饮料时各种成分的比例，不就像在玩一个有趣的游戏吗？”
8. “微积分中的极限思想，哇，简直像探索宇宙的边界一样令人神往！这不就是数学的魅力所在吗？”
9. “质数就像孤独的守护者，它们特立独行，却有着不可或缺的重要性。
这不正和生活中的那些坚守自己的人一样值得敬佩吗？”
我觉得数学充满了无尽的奇妙和惊喜，只要我们用心去感受，就能领略到它独特的美。
品文化之味,感数学之美：从《轴对称图形》例谈数学审美的渗透
品文化之味，感数学之美：从《轴对称图形》例谈数学审美的渗透数学有着“隐性”和“显性”两种不同形态的美。
数学隐性美是指数学学科的内容、语言、结构、逻辑、方法等都具有自身独特的美感。
它是通过数学语言的简洁性，数学符号的简练性，数学逻辑的严密性，数学模型的概括性性和普遍性，以及数学中的奇异性、创新动力的永恒性等表现出来的。
这些都使数学学科散发出自己独特的美数学的美是潜在的、独特的，数学美的含义也是丰富的。
显性的美很好理解，也就是数学的外在美，美在它的生活性，数学离不开现实世界，它用独特的语言表达现实世界，同样现实世界处处都有数学的参与。
比如，本文所要细说的《轴对称图形》就是数学显性之美的一种表现，生活中常见的对称给人以一种平衡、稳定、和谐的美感。
《轴对称图形》教学设计教学目标：1. 初步认识轴对称图形，理解轴对称图形的含义，能找出轴对称图形的对称轴，并且能够创造简单的轴对称图形。
2.经历观察、操作、想象、交流等活动，增强观察能力、想象能力和表达能力，发展空间观念。
3.在欣赏生活中的轴对称图形的过程中，感受数学知识在生活、民间艺术中的运用，感受到生活中的数学美，激发学习和研究的兴趣。
重点、难点：重点：认识对称现象和轴对称图形。
难点：识别轴对称图形。
教学准备：课件、各种剪纸图案教学过程：（一）视频导入，引出课题（播放蝴蝶剪纸视频）看完这段视频，你会剪蝴蝶吗？说一说视频中蝴蝶是怎样剪出来的。
（引出“对折”）师：那剪纸中，我们为什么要先对折呢？师生交流后揭示课题——轴对称图形。
师：看到这个课题你想问什么吗？有什么是你想知道的？设计意图：视频动态呈现蝴蝶的剪纸过程，一方面让学生初步了解轴对称图形，初次感受轴对称知识的数学本质：轴对称是一种图形的运动方式（或者说轴对称图形是可以通过运动得到的）；另一方面视频导入的方式生动、有趣，易激发学生的学习兴趣，吸引学生的有意注意。
（二）实践探究，建构新知1.建立表象（将课前准备的卡纸放置于黑板上）师：这些图形中就藏着轴对称图形呢，你们能够把它们找出来吗？请同学们拿出自己准备好的卡片，自己观察，找一找，再汇报。
我眼中的数学美3篇
我眼中的数学美第一篇：数学的美在哪里？数学是一门最基础的学科，是科学发展的基石，也是现代社会不可或缺的一部分。
数学美是多维度的，从基础的数学符号到复杂的数学公式，数学展现出了一种无与伦比的审美和美感。
首先，数学的美在于它的简洁性。
数学用极简的符号与语言表达复杂的概念，这种极简的表达方式不仅让人们更容易理解，而且还是一种美的体现。
例如，用一个小数点和无限数列来表示圆周率这一复杂无比的数字，简明的表达方式令人惊叹。
另一方面，数学公式通常也是非常简洁的。
事实上，有些数学公式只有几个符号，却能描述出很多现象和规律，这种极简的美感是其他学科所无法比拟的。
其次，数学的美在于它的规律性。
数学中不仅有数字、符号和公式等基础元素，还包括一系列的规律和定理。
这些定理和规律具有普适性和连续性，例如黄金分割比、费马小定理等，这些规律性的数学公式揭示了大自然中形形色色的规律，也体现了一种普遍性和优美性。
最后，数学的美在于它的创造性。
数学是一门富有创造性和发现性的学科。
从简单的加减乘除到高深的微积分、流形等，都是自然界和人类社会深刻的思考结晶。
在数学中，每个公式和定理的诞生都是数学家们不断思考和推理的产物。
这种创造性也使得数学成为了一门艺术，而这种艺术的美感又既超越了时间和空间的局限，又具有学问的深刻性。
数学的美并不是简单地可以用语言表达，往往需要通过实际体验来感受。
就如同艺术家可以用画笔或者音乐器来表现他们内心深处的美感，数学家则可以用数学来实现他们对于美的诠释和表达。
数学是一门独特而强大的语言，用它来交流和呈现美感是非常特殊的。
综上所述，数学的美在于其简洁性、规律性和创造性。
数学家们在追求数学真理的同时，也追求着数学之美，这种美既具有个体内在的美感，又具有社会共识的美感，是一种文化和知识的共通性。
《数学之美》读后感
读《数学之美》有感第一次听到这本书名字时，我并没有什么想要阅读它的兴趣。
作为一名文科生，数学在我眼里是看起来毫无实用价值的公式定理，是繁琐复杂的演算步骤，是永远考不到高分的那门课程，我对它“深恶痛绝”，丝毫不觉它会有任何美感。
但在老师的强烈推荐下，我还是对它产生了好奇。
或许一直以来，我对数学都存在着一种误解，我很想知道，我所以为的刻板枯燥的数学，究竟如何产生美感，或许这本书能给我新的认识。
准确的说，这并不是一本单纯讲述数学原理的书，更多的是将数学放在IT 领域中，让数学原理与语音识别，搜索引擎等技术相碰撞，从而呈现数学之美。
书中所讲的数学更多的是作为一种工具，或者说是一把万能的钥匙，信息科技如同宏伟的城堡，语音识别，自然语音处理和信息搜索领域就如同其中一个个充满未知的房间，每一次研究遭遇难题时，科学家们被拒之门外时，最终打开它的钥匙总是数学。
这样一把钥匙的迷人之处，或许就在于它以最精简的形态，突破了最复杂的障碍。
谈起数学之美，本书的第一章却先从语言入手，让我颇为意外。
但一步步读下来也体会到了作者的用心。
相对于理解深刻的数学原理，理解语言更易于读者接受，更易于传递其中的趣味。
而语言和数学之间确实也存在着密不可分的联系。
数字与文字同是信息的载体，其目的也都是为了传递和存储信息，但两者又各自有鲜明的特点。
由于不同文化背景的影响，文字有着千差万别的形态，在不同语义和语法规则的组织下，更是有着丰富多彩的内涵。
而数字的特点就在于它形式的简洁和规则的统一。
有限的数字符号，按照世界公认的计算规则，就能承载庞大的信息量，可以说，数字是世界通用的一种语言，也是互联网联通世界必不可少的一种语言。
从语言的角度去了解数字给了我一种新的认识，就好像互联网如同一个新的国度，在这里通用的语言是数字，面对用户的需求，互联网在接受和处理的过程中经过种种程序以实现最准确的回应，而这种回应遵从的语法规则就是数学。
对于数学在IT领域的应用，作者在后面几章有了更为具体详细的阐述。
感悟数学之美范文
感悟数学之美范文
爱因斯坦曾经说过：“没有什么比数学更贴近真理了”，数学源远流长，无论是对其中的结构、定理、公式还是对数学中的精妙和美妙，都有
无穷的研究可以进行。
其中，最大的美在于它既简单又艰深，有趣又有用，它的精确和准确使它成为科学发展中不可或缺的重要部分，它可以被我们
利用来描述、表达、解释、分析以及解决不少宇宙问题。
第一，数学具有极大的普遍性，它的法则完全相同，在全世界范围内
都有效。
它是一种客观的语言，一种无关文化和宗教的抽象思想，在所有
研究方面中都有普遍的应用。
第二，数学的普遍性超越了时空限制。
它涉及到无穷多的概念，展开
无尽的精妙推理。
它有一定的客观性和抽象性，可以从宏观和微观两个维
度上展开探讨，可以将其视为现实世界的抽象写照，保持着和现实世界的
对称性。
第三，数学的完备性也是它的最大魅力。
数学法则是由定理的形式构
成的，它们的相互约定是唯一的，数学法则无穷多，每一条都是完备的，
它们不存在矛盾的情况，也就是说，它们不需要借助任何外部的条件来协
调或平衡，这种完备性是它无可比拟的特点之一
第四，数学的准确性也使我们对它充满了期待。
对于数学之美的理解和感悟
对于数学之美的理解和感悟数学之美是一门纯粹的科学，也是一门充满艺术性的学科。
数学的美不仅体现在其严密的逻辑和精确的计算中，更体现在数学所具有的一些独特特性和优雅的结构上。
数学之美深深地吸引着我，让我对数学充满了兴趣和热爱。
首先，数学之美体现在它的抽象性和普适性上。
与其他科学相比，数学更加虚幻、抽象，但正是这种抽象性让数学具有普适性。
数学不受时间和空间的限制，可以应用于各个领域和行业。
无论是物理学、化学、经济学还是计算机科学，数学都扮演着不可或缺的角色。
数学的抽象性使得它能够从具体的问题中提取本质，并用一种通用的语言来描述和解决问题。
这种抽象性和普适性使得数学成为了一种思维工具，提供了一种独特的解决问题的思路和方法。
其次，数学之美体现在它的逻辑性和精确性上。
数学世界中的每一个定理和推理都经过精确的证明和演绎，几何中的定理、代数中的公式、概率中的计算，每一个数学概念背后都有严谨而精确的逻辑。
这种逻辑性和精确性让数学变得纯粹而美丽，它不受主观意识的干扰，只凭借逻辑的推导和证明来构建自己的体系。
正是这种严密的逻辑和精确性，使得数学在自然科学中具有决定性的作用，也使得数学成为了一种受人尊崇的学科。
此外，数学之美还体现在它的对称性和美学上。
数学中的很多结构和关系都具有独特的对称性，这种对称性给人一种美的感觉。
例如，数学中的对称图形，如正方形、圆形等，具有无限延伸的美感，给人一种和谐、平衡的感觉。
还有数学中的各种关系，如等比数列中的比值、三角函数中的周期性等，都体现了数学的对称性。
这种对称性让数学变得优雅而美丽，也让人感受到了数学中的秩序和和谐。
对于我个人而言，学习数学给我带来了无尽的乐趣和满足感。
数学是一种思维方式，它训练了我的逻辑思维和分析能力。
在解决数学问题的过程中，我需要观察、分析、推理和总结，这些过程锻炼了我的思维能力和创造力。
数学问题的解法多样而独特，它不仅需要正确的思路和方法，还需要创造性地运用这种思路和方法来解决问题。
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感受数学之美———《角的初步认识》教学课例《新课程标准》指出：数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。
数学教学，要紧密联系学生的生活实际，从学生的经验和已有知识出发，创设有助于学生自主学习，合作交流的情境，使学生通过亲自操作，获得直接的经验，才便于在此基础上进行正确的抽象和概括，形成数学的概念和法则。
进一步发展思维能力，激发学生的学习兴趣，增强学生学好数学的信心。
一、教学目标设计1、教材简析《角的初步认识》是二年级新教材上册的内容，这一教学内容是在学生已经初步认识长方形、正方形、三角形的基础上进行教学的。
同时这部分内容又是今后学习角的基础，对于二年级的儿童来说，如此抽象的图形会让他们难以理解，所以教材在编排上，先呈现了一个校园的情景图，先让学生感性、直观地看到角在生活中无处不在：做操同学伸开的双臂、足球门、足球场的边界、小旗、花工的剪刀、教师手中的三角板、远处钟楼的时针与分针，这些物体上都有角。
教材从学生熟悉的生活情景引出角，并从观察实物中抽象出所学的角，使学生经历数学知识抽象的过程，感受到数学知识的现实性，学会从数学的角度去观察、分析现实问题，从而激发起探索数学的兴趣。
2、教学目标通过认真分析教材之后，根据我对教材的理解以及学生的认知水平，结合年级特点、学生接受能力制定本节课的教学目标：知识与能力目标：结合生活情景，使学生初步认识角；知道角的各部分的名称；初步学会用直尺画角。
过程与方法目标:通过观察、小组合作、操作等数学活动，培养学生的观察能力、实践能力、抽象能力，建立初步的空间观念，发展学生的形象思维。
情感态度价值观：通过实践活动，是学生获得成功的体验，建立自信，让学生感受数学无处不在教学重点：让学生形成角的正确表象，建立角的概念，知道教的各部分名称，初步学会用尺画。
难点：初步建立角的大小的概念，引导学生掌握画角的方法，使学生通过直观演示，初步感知角有大有小。
二、教学设计创设情境，引入新课师：小朋友认识这个字吗？出示“角”生：认识。
师：看到这个“角”字，你想到了什么？生：一角钱、牛角、羊角、墙角、角落、三角形……师：小朋友们说的都是“角”这个大家族的成员。
今天这节课老师要带大家去认识图形王国里的角——角的初步认识。
（课件出示课题）学生齐读课题。
二、观察实践，探究新知1．找角。
师：图形王国里的角在我们的生活中随处可见（多媒体课件出剪刀、椅子、钟），你们看：剪刀上有角，椅子上有角，钟面上也有角。
（课件演示闪动的三个角）红色闪动的图形就是我们今天要研究的角。
师：你还能从身边哪些物体的表面上找到这样的角呢？学生找教室里的角：生1：老师，黑板上有角。
师：你能上来指一指吗？生1上讲台指出黑板上的角。
（教师用手势给学生作示范。
）生2：桌子上有角。
师：请小朋友一起用手来摸一摸桌子上的角。
（全班学生一起摸一摸桌子上的角。
）生3：信封上有角。
（教师请学生用手来摸一摸信封上的角。
）生4：尺子上有角。
生5：门上有角。
……2．认识角的特点。
师：小朋友真能干，找到了这么多的角，让我们给这些角脱去漂亮的外衣，就成了这样（课件演示，将实物隐藏，出现不同方向的三个角。
）请小朋友仔细观察，这些角的身上都有些什么？生1：有一个尖尖的点。
生2：有直直的线。
生3：有两条直的线。
师：角的各部分也有自己的名字，这个尖尖的点叫做“顶点”，这两条直直的线叫做“边”。
（课件演示其中一个角的各部分名称）师：一个角有几个顶点？几条边？生：一个顶点和两条边。
师：你能指出其余两个角上的顶点和边吗？生：能。
指名学生上台指出角上的顶点和边，教师用课件演示。
（2）判断下列图形是否是角。
师：有一天，角爷爷过生日，设宴请客，客人都是角家族中的成员，瞧，这些图形都说自己是角，赶来参加宴会。
小朋友，快帮帮角爷爷判断下面的图形，哪些是角？为什么？（课件出示）生1：2号是角，因为它有一个顶点和两条边。
师：那5号也有一个顶点和两条边，它是角吗？生：不是。
师：为什么？生2：因为它的一条边是弯的，角的两条边都是直直的。
师：对！这个小朋友说得真好！老师发现3号有两条直直的边，它是角吗？生3：不是，因为它没有顶点。
师：你观察得真仔细，还有哪些图形是角呢？生4：4号和6号也是角，因为它们都有一个顶点和两条直直的边。
师：那1号呢？生5：老师，1号不是角，它没有顶点也没有直直的边。
师：小朋友们真能干，帮角爷爷解决了难题，这下角爷爷就能准确地请到客人了！（3）认识各种各样的角。
师：我们人的长相有各种各样，角的长相也有各种各样，你们看——有胖的、有瘦的、有高的、有矮的、有直立的、也有倒立的……（课件逐个演示）你们能指出这些角的顶点和边吗？请学生上台来，师说生指——生指生说。
3．动手实践，提高认识（1）画角师：小朋友们认识了各种各样的角，想把它们画下来吗？生：想。
师：老师先在黑板上画一个角，好吗？你能说说这个角的顶点和边吗？（老师指，学生说，师板书。
）请小朋友们在练习纸上画一个你喜欢的角。
生：画角——同桌互说自己所画角的顶点和边——上台展示。
（2）摆角并感受角的大小。
师：刚才我们已经认识了各种各样的角，你能用学具袋里的小棒或毛线摆出一个角吗？可以独立摆，也可以和同桌一起合作摆，摆完以后和组里的小朋友交流一下所摆角的顶点和边。
（学具袋里有一条毛线和两根小棒）生1：我用毛线摆了一个角。
（学生没有用手指把毛线按住拉直。
）师：其他小朋友来评评这位小朋友摆的角怎么样？生2：老师，我觉得他摆的不正确。
角的两条边要直直的，他这样摆不直。
师：你有什么好办法让这两条边变直呢？生2上台来，用手指把毛线按住拉直：这样就直了。
师：你能说说你摆的角的顶点和边吗？生2：我手指按住的这个是顶点，拉直的这两条线是角的边。
师：你说的真好。
你能使这个角大一点吗？生2移动手指，使两条边分得开一点。
（其余的学生也模仿着用）师：你能使这个角小一点吗？生2：生2移动手指，使两条边合得拢一点。
师：你真是个爱动脑筋的孩子。
还有用不同的材料摆的角吗？生3：我是用小棒摆了一个角。
（两根小棒一头分开，一头靠在一起。
）师：谁能摆用小棒一个比他小一点的角。
学生摆，指一名学生上台摆。
师：谁能摆用小棒一个比他大一点的角。
学生摆，指一名学生上台摆。
师：你发现了什么？生：角有大有小，两条边分得开一点，角就大一点，两条边合得拢一点，角就小一点……（3）比较判断，明确大小。
①大小不一的角相比。
（电脑课件出示）师：这里有这么多的角，你能给他们从大到小排排队吗？先和同桌说一说。
生：同桌互说，指名说。
师：根据学生回答，课件演示。
②大小相等边长不等的角相比。
师：有一天，图形王国里发生了一件不愉快的事儿，两个角在争论一个问题（多媒体演示下面的两个角），黑角说它大，红角说它大，假如你是图形王国里的国王，你该怎么判呢？生1：用三角板量一量。
生2：把它们放在一起比一比。
师：我们就把它们放在一起比一比。
（课件演示）小结：其实这两个角是一样大的，只不过一个角的边长一点，一个角的边短一点，角的大小和边的长短没有关系。
4．趣味练习，深化认知师：下面图形中藏着许多角，你能找到几个？把你找到的角指给同桌看。
生：同桌互数——上台展示数——评价。
三、联系生活，拓展延伸师：小朋友们，角是一种美丽的图形，它可以组成各种漂亮的图案，你们看：这些外形不一的角可以组合成一件衣服。
（课件出示：几个不同方向的角组合成一件衣服。
）角还可以组合成其它的图案（课件出示树、房子、热带鱼。
）有兴趣的小朋友还可以给它们涂上颜色。
（课件出示）师：今天教师还给大家来一幅美丽的角画，送给小朋友。
你们瞧！（课件出示一幅角的创作画）生：欣赏角画。
师：请有兴趣的学生在课外可以去创作一些美丽的角画。
三、课堂小结，总结提高师：通过今天的学习，你有什么收获？实施与反思通过“一上”之后，课上结合本节课学习者的特点以及教学目标，我采用尝试、探究、动手操作法相结合的形式，按照从形象直观到抽象运用这一发展的规律来设计教法。
新授部分具体分五个层次来完成，第一层，从实物入手，让学生感知角的形状。
第二层，找生活中的角。
第三层，折角，找寻角的特点。
第四层，画角。
第五层，制作活动角，利用活动角的大小变化，引出与角的大小有关的条件。
在这一过程中，以学生为主体，学生在教师的指导下学习知识，探索数学规律，发展思维，培养创新精神。
在整堂课的教学中，所有环节由教师制成的生动、新颖的多媒体课件巧妙连接，使学生在积极主动地尝试、探究过程中获取新知，形成能力。
在学法指导上，自己十分重视学生解决问题的尝试过程，让学生在动手中思维、在观察中分析，把外在可见和内在不可见的角印在大脑里；重视学生与他人合作的能力的培养，让学生在合作交流的过程中互相启迪，多向交流。
从而培养学生的协作精神以及数学交流能力2、学生小组合作意识不强，自学能力培养不够。
3、教师急于完成教学设计，角的大小比较这个难点没有得到突破。
存疑：为更好地达到预期的教学目标，将教学过程做如下调整：创设情境，引入新课师：小朋友认识这个字吗？出示“角”生：认识。
师：看到这个“角”字，你想到了什么？生：一角钱、牛角、羊角、墙角、角落、三角形……师：小朋友们说的都是“角”这个大家族的成员。
今天这节课老师要带大家去认识图形王国里的角——角的初步认识。
（课件出示课题）学生齐读课题。
二、观察实践，探究新知1．找角。
师：图形王国里的角在我们的生活中随处可见（多媒体课件出剪刀、椅子、钟），你们看：剪刀上有角，椅子上有角，钟面上也有角。
（课件演示闪动的三个角）红色闪动的图形就是我们今天要研究的角。
师：你还能从身边哪些物体的表面上找到这样的角呢？学生找教室里的角：生1：老师，黑板上有角。
师：你能上来指一指吗？生1上讲台指出黑板上的角。
（教师用手势给学生作示范。
）生2：桌子上有角。
师：请小朋友一起用手来摸一摸桌子上的角。
（全班学生一起摸一摸桌子上的角。
）生3：信封上有角。
（教师请学生用手来摸一摸信封上的角。
）生4：尺子上有角。
生5：门上有角。
……[从学生熟悉的生活中引出角，并通过观察实物抽象出所学的角，使学生经历抽象数学知识的过程，感受到数学知识的现实性，学会从数学的角度去观察、分析现实问题，从而激发学生探索数学的兴趣，既开阔了学生的思维，又活跃了课堂气氛。
让学生找一找周围哪些物体的表面有角。
在找角的过程中，初步体验到“角”这一数学知识就在我们身边。
]2．认识角的特点。
师：小朋友真能干，找到了这么多的角，让我们给这些角脱去漂亮的外衣，就成了这样（课件演示，将实物隐藏，出现不同方向的三个角。
）请小朋友仔细观察，这些角的身上都有些什么？生1：有一个尖尖的点。
生2：有直直的线。
生3：有两条直的线。
师：角的各部分也有自己的名字，这个尖尖的点叫做“顶点”，这两条直直的线叫做“边”。