静电场的基本规律

解：建立坐标 rqq' a2 r 2
y F
F2 q’
F1
F F1 F2 (F1x F2x ) ˆj(F1y F2 y )
q
r o
a a qx
qq 'r
F1y 40 (a2 r 2 )3/2
ˆj
F
2 0
qq (a2
'r r2
)3/2
ˆj
例题1、两个电量都是+q的点电荷,相距2a,连线的中点为o
q0所受力: F ?
q1
q2
q0
P
qn
二、电力的叠加原理
实验表明：两个点电荷之间的作用力并不因第三个 点电荷的存在而改变。
两个以上的点电荷对一个点电荷的作用力，等于各个 点电荷单独存在时对该点电荷作用力的矢量和
F Fi
i
例题1、两个电量都是+q的点电荷,相距2a,连线的中点为o 今在它们连线的垂直平分线上放另一电荷q’, q’与o点相 距r。(1)求q’所受静电力；
第一章
静电场的基本规律
本章主要内容：研究真空中静电场的基本性质和规律
一个实验规律：库仑定律 叠加原理 两个基本物理量：电场强度、电势 两个基本定理：高斯定理、环路定理
《电磁学》第一章 静电场
第一章 静电场的基本规律 1.1 电荷 1.2 库仑定律 1.3 静电场 1.4 高斯定理 1.5 电场线 1.6 电势
法国物理学家
1773年提出的计算物体上应力和应变分布情 况的方法，是结构工程的理论基础。
1779年对摩擦力进行分析，提出有关润滑剂 的科学理论。
1785~1789年，用扭秤测量静电力和磁力，导 出著名的库仑定律。
他还通过对滚动和滑动摩擦的实验研究，得 出摩擦定律。
《电磁学》第一章 静电场
一、 库仑定律
验电器
自然界只有两种电荷，负电荷 和正电荷
二、电荷的基本特征
1、电荷之间存在相互作用 满足同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引。电荷可 以中和. 2、电荷(量)量子化
物质的电结构
物质由原子组成，原子由原子核和核外电子组 成，原子核又由中子和质子组成。中子不带电，质 子带正电，电子带负电。正常状态下质子数和电子 数相等，原子呈电中性。
今在它们连线的垂直平分线上放另一电荷q’, q’与o点相
q1 0
q2 0
适用条件:(1)点电荷;(2)真空; (3)施力电荷静止,受力电荷静止或运动。
库仑定律适用的线度范围
1015 m r 104 m
F
1
4 0
q1q2 r2
rˆ
F
r
q2
方大向小：：qF1和 q42同10号qr1:q2沿2 rˆ；q1和qq12异号 : 沿 rˆ
如果存在 q1, q2 , q3, .....qn ,
许多物体经过毛皮或丝绸 等摩擦后，都能够吸引轻小 的物体。 表明它们经过摩擦后处于 一种特别的状态。 人们就说它们带了电，或 者说它们有了电荷。
2、两种电荷：
实验表明用毛皮摩擦过的橡胶棒互相排斥，用丝绸摩擦过 的玻璃棒互相排斥。用毛皮摩擦过的橡胶棒与用丝绸摩擦过 的玻璃棒互相吸引。
1747年，美国物理学家富兰克林提出： 用毛皮摩擦过的橡胶棒所带电荷称为负 电荷; 用丝绸摩擦过的玻璃棒所带电荷称为正 电荷.
1、两种起电过程 摩擦起电：电荷从一物体转移到另一物体
感应起电：电荷从物体的一部分转移到另一部分
+
+
+ +
+ +
+
+
+
感应电荷
2、电荷守恒定律
表述为：
电荷只能从一物体转移到另一物体，或从物体的 一部分转移到另一部分，电荷既不能被创造，也不 能被消灭
或表述为： 在孤立系统中，不管系统中的电荷如何迁移， 系统的电荷的代数和保持不变。
教学基本要求
一 掌握描述静电场的两个物理量——电场强度 和电势的概念，理解电场强度 E是矢量点函数，而
电势V 则是标量点函数.
二 理解高斯定理及静电场的环路定理是静电场 的两个重要定理，它们表明静电场是有源场和保守场.
三 掌握用点电荷电场强度和叠加原理以及高斯 定理求解带电系统电场强度的方法；并能用电场强度 与电势梯度的关系求解较简单带电系统的电场强度.
库仑定律包含同性相斥，异性相吸这一结果。
(a)q1和q2同性，则q1 q2>0,
F
和 rˆ 同向，
方程说明1排斥2
F12
r ˆ
qቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 0
q1 0
q2 0 q2 0
F21
斥力
(b)q1和q2异性，则q1 q2<0,
F
方程说明1吸引2
rˆ
F12
F21
和 rˆ 反向，
q1 0
q2 0 引力
1785年库仑用经改进的电扭秤发现，两 电荷间的电力与它们各自电量的乘积成 正比，与它们之间距离的平方成反比， 作用力的方向沿着这两个点电荷的联线。
F21
q1q2
4 0r221
rˆ21
F12
q1 q2
r21
F21
rˆ21
C
0 = 8.8510-12 C2/N·m2
讨论
F
1
q1q2 rˆ
4 0 r 2
物质
分子 原子
原子核
中子 质子(带正电）
电子(带负电）
当物质处于电中性时，质子数＝电子数 当物质的电子过多或过少时，物质就带有电荷
电子过多时——物体带负电 电子过少时——物体带正电
电量的定义： 物体所带过剩电荷的多少叫作电量。 单位：库仑(C)
物体带电的本质是电子的得失 带电体的电量是电子电量的整数倍。
说明： 电荷守恒定律适用于一切宏观和微观过程( 例 如核反应和基本粒子过程 )，是物理学中普遍 的基本定律之一。
电荷之间存在相互作用，满足同种电荷互相排 斥异种电荷互相吸引。
提出一个问题？
电荷之间的引力和斥力由什么因素决定？
如何定量计算电荷之间的相互作用力？
库仑 (Charlse-Augustin de Coulomb 1736 ~1806)
四 掌握用点电荷和叠加原理以及电势的定义式 求解带电系统电势的方法.
自然界一切电磁现象都起源于物质具有 电荷属性，电现象起源于电荷，磁现象起 源于电荷运动，所以“电荷”概念是电磁 学中的第一个重要概念。
人们对于电的认识，最初 来自人工的摩擦起电现象 和自然界的雷电现象。
一、电荷是什么？
1、摩擦起电：
带电体电量 q=ne, n=1,2,3,...
电荷的这种只能取离散的、不连续的量值的性质， 叫作电荷的量子化。电子的电荷e称为基元电荷。
3、电荷是相对论性不变量
相对论中物质的质量会 随其运动速率而变化
(m m0 1 ( c)2 )
实验证明一切带电体的电量不因其运动而改变， 电荷是相对论性不变量。
三、电荷守恒定律